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Inhaltsverzeichnis
Lernbereich Abitur bis 2016 (GTR)
Abi 2016
Analysis
Stochastik 1
Stochastik 2
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Vektorgeometrie
Wirtschaftliche Anwen...
Lineare Optimierung
Abi 2015
Analysis
Stochastik 1
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Anwendungsorientierte...
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Wirtschaftliche Anwen...
Lineare Optimierung
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Analysis
Stochastik 1
Stochastik 2
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Vektorgeometrie
Wirtschaftliche Anwen...
Lineare Optimierung
Abi 2013
Analysis 1
Analysis 2
Stochastik 1
Stochastik 2
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Vektorgeometrie 1
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Wirtschaftliche Anwen...
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Lineare Optimierung 1
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Analysis 1
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Anwendungsorientierte...
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Lineare Optimierung 1
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Abi 2011
Analysis 1
Analysis 2
Stochastik 1
Stochastik 2
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
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Vektorgeometrie 1
Vektorgeometrie 2
Wirtschaftliche Anwen...
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Lineare Optimierung 1
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Abi 2010
Analysis 1
Analysis 2
Stochastik 1
Stochastik 2
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Anwendungsorientierte...
Vektorgeometrie 1
Vektorgeometrie 2
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Wirtschaftliche Anwen...
Lineare Optimierung 1
Lineare Optimierung 2
Abi 2009
Analysis 1
Analysis 2
Stochastik 1
Stochastik 2
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Vektorgeometrie 1
Vektorgeometrie 2
Wirtschaftliche Anwen...
Wirtschaftliche Anwen...
Lineare Optimierung 1
Lineare Optimierung 2

Wirtschaftliche Anwendungen 2

Aufgaben
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2
In einem Produktionsprozess werden aus den Rohstoffen $R_1$, $R_2$ und $R_3$ drei Zwischenprodukte $Z_1$, $Z_2$ und $Z_3$ hergestellt, aus denen drei Endprodukte $E_1$, $E_2$ und $E_3$ gefertigt werden.
Der Materialfluss in Mengeneinheiten (ME) ist den folgenden Tabellen zu entnehmen:
$Z_1$ $Z_2$ $Z_3$
$R_1$ 8 9 10
$R_2$ 9 7 10
$R_3$ 7 11 10
$E_1$ $E_2$ $E_3$
$Z_1$ 1 2 2
$Z_2$ 3 3 1
$Z_3$ 2 0 2
$Z_1$ $Z_2$ $Z_3$
$R_1$ 8 9 10
$R_2$ 9 7 10
$R_3$ 7 11 10
Die Rohstoffkosten in €/ME betragen $\vec{k}_{R}^{T}=(0,05\;\;\;0,03\;\;\;0,04)$, die Fertigungskosten in €/ME der Endprodukte $\vec{k}_{E}^{T}=(10\;\;\;20\;\;\;20)$.
2.1
Im Lager sind $1.500\,$ME von $R_1$ und $2.700\,$ME von $R_2$. Der Rohstoff $R_3$ ist nicht mehr vorrätig. Von jedem Endprodukt sollen $40\,$ME hergestellt werden. Wie viele ME der Rohstoffe $R_1$, $R_2$ und $R_3$ müssen beschafft werden, damit von jedem Rohstoff $1.000$ ME als Reserve übrig bleiben?
(4P)
Wirtschaftliche Anwendungen 2  Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln
2.2
Der Verkaufspreis für je $1\,$ME der Endprodukte beträgt $80\,€$ für $E_1$, $100\,€$ für $E_2$ und $90\,€$ für $E_3$. Bei einem Auftrag über $700\,$ME von $E_1$, $600\,$ME von $E_2$ und $800\,$ME von $E_3$ soll ein Gewinn von $62.500\,€$ erwirtschaftet werden. Die Fixkosten für diesen Auftrag belaufen sich auf $34.205\,€$. Die Fertigungskosten pro ME sind für $Z_2$ dreimal so hoch wie für $Z_1$ und für $Z_3$ 1,5-mal so hoch wie für $Z_1$.
Bestimme die Fertigungskosten je ME der Zwischenprodukte.
(7P)
Wirtschaftliche Anwendungen 2  Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln
2.3
Eine verfahrenstechnische Innovation erfordert die Herstellung von Vorprodukten unmittelbar aus den Rohstoffen. Diese Vorprodukte werden dann zu den Zwischenprodukten $Z_1$, $Z_2$ und $Z_3$ weiter verarbeitet.
Der Materialfluss ist den folgenden Tabellen zu entnehmen:
$V_1$ $V_2$
$R_1$ 2 3
$R_2$ 1 4
$R_3$ 3 2
$Z_1$ $Z_2$ $Z_3$
$V_1$ 1 3 2
$V_2$ 2 1 2
$V_1$ $V_2$
$R_1$ 2 3
$R_2$ 1 4
$R_3$ 3 2
Die Fertigungskosten in €/ME der Vorprodukte betragen $\vec{k}_{V}^{T}=(0,7\;\;\;0,6)$.
Die Fertigungskosten in €/ME der Zwischenprodukte aus den Vorprodukten betragen $\vec{k}\normalsize^{T}_{Z_{\small{\text{neu}}}}=(1\;\;\;2\;\;\;1)$.
Untersuche für die einzelnen Zwischenprodukte, ob durch die Innovation Kosten eingespart werden können, wenn die Herstellkosten für je $1\,$ME der Zwischenprodukte bisher $2,95\,€$ für $Z_1$,$\;\;7,10\,€$ für $Z_2$ und $4,20\,€$ für $Z_3$ betragen.
(4P)
Wirtschaftliche Anwendungen 2  Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln

(15P)
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