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Wahlteil B1

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Aufgabe 1.1

a)
Bestimme eine Koordinatengleichung der Ebene, welche die Lage der Markise beschreibt
Berechne den Winkel zwischen Markise und Hauswand.
(3P)
b)
In der Mitte zwischen Q und R steht eine 30cm hohe Stablampe. Am Markisenrand CD wird ein senkrecht nach unten hängender Regenschutz angebracht, der genau bis auf die Terrasse reicht. Bei starkem Wind schwingt er frei um CD.
Kann der Regenschutz dabei die Stablampe berühren?
Welchen Abstand von der Hauswand darf die Stablampe auf der Terrasse höchstens haben, damit dies nicht passiert?
(4P)
c)
Die Sonne scheint und der Regenschutz wird entfernt. Die Richtung der Sonnenstrahlen
wird durch den Vektor v=(113) beschrieben.
Begründe ohne Rechnung, dass die Terrasse nicht vollständig beschattet wird.
Die Markise kann ein- und ausgefahren werden. Dabei bewegen sich die äußeren Eckpunkte der Markise längs der Geraden BC und AD. Die Markise wird nun so weit eingefahren, dass der Terrassenrand zwischen Q und R genau zur Hälfte im Schatten liegt.
Bestimme die neuen Koordinaten der äußeren Eckpunkte der Markise.
(4P)

Aufgabe 1.2

Ein Großhändler gibt an, dass sein Weizensaatgut einen Keimfähigkeit von mindestens 80% hat. Mehrere Kunden vermuten, dass die Keimfähigkeit in Wirklichkeit kleiner ist.
Deswegen wird die Aussage des Großhändlers mit Hilfe eines Tests auf einem Signifikantsniveau von 10% überprüft, indem 500 Weizenkörner untersucht werden.
Als Nullhypothese wird die Angabe des Großhändlers verwendet.
Formuliere die zugehörige Entscheidungsregel in Worten.
Die tatsächliche Keimfähigkeit des Saatguts beträgt 82%.
Wie groß ist in einem Fall die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei obigem Test die Nullhypothese fälschlicherweise verworfen wird?
(4P)
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