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a)
Gegeben ist die Funktion $f$ mit $f(x)=\frac{1}{3}x^3-3x.$
Bestimme alle Nullstellen von $f$ und gib die Bereiche an, in denen der Graph von $f$ oberhalb der $x$-Achse verläuft.
(6 BE)
#nullstelle
b)
c)
Gegeben sind die Geraden
$g:\quad \overrightarrow{x}=\pmatrix{3\\-3\\3} +r\cdot \pmatrix{3\\0\\-1}$ mit $r\in \mathbb{R}$ und $h:\quad \overrightarrow{x}= \pmatrix{3\\-3\\3} + s\cdot \pmatrix{1\\0\\3}$ mit $s\in \mathbb{R}.$
(1)
Gib die Koordinaten des Schnittpunkts von $g$ und $h$ an.
Zeige, dass $g$ und $h$ senkrecht zueinander verlaufen.
(2 BE)
(2)
Die Ebene $E$ enthält die Geraden $g$ und $h.$
Prüfe, ob der Punkt $P(7\mid -3\mid 5)$ in $E$ liegt.
(4 BE)
#zentraleraufgabenpool
d)
Die Zufallsgröße $X$ ist binomialverteilt mit $n=10$ und $p=0,8$.
(1)
Eine der folgenden Abbildungen stellt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von $X$ dar.
Begründe, warum Abbildung 2 und Abbildung 4 nicht die Wahrscheinlichkeitsverteilung von $X$ darstellen.
(4 BE)
(2)
Ermittle aus der zugehörigen Abbildung näherungsweise den Wert der Wahrscheinlichkeit $P(6\leq X\leq 8).$
(2 BE)
#binomialverteilung#zentraleraufgabenpool
Bildnachweise [nach oben]
[1]-[4]
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