Teil 1
Aufgabe 1
a)
Ordne der Größe nach. Beginne mit der kleinsten Zahl.
b)
Miriam behauptet:
„
sind mehr als 
.“
Hat Miriam recht? Überprüfe die Behauptung durch eine Rechnung.
sind mehr als .“
Hat Miriam recht? Überprüfe die Behauptung durch eine Rechnung.
Aufgabe 2
In einem Beutel befinden sich
rote, 
blaue und 
grüne Kugeln.
a)
Gib die Wahrscheinlichkeit an, eine blaue Kugel zu ziehen.
b)
Bestimme die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis „Es wird eine rote oder eine grüne Kugel gezogen“.
Aufgabe 3
Eine Kugel hat einen Radius von 
a)
Berechne die Oberfläche der Kugel.
b)
Sina überlegt:
„Wenn ich den Radius verdopple, dann verdoppelt sich auch die Oberfläche.“
Hat Sina recht? Begründe deine Entscheidung.
Abbildung 1
Aufgabe 4
Löse das lineare Gleichungssystem. Notiere deinen Lösungsweg.
Aufgabe 5
Marlon zeichnet mit einer Geometriesoftware den Graphen 
der Funktion 
Er erstellt einen Schieberegler, mit dem er den Wert für
verändern kann.
der Funktion
Er erstellt einen Schieberegler, mit dem er den Wert für
verändern kann.
a)
Der Schieberegler zeigt den Wert für nicht an. Gib den Wert für an.
nicht an. Gib den Wert für an.
b)
Marlon stellt für den Wert 
ein. Zeichne den Graphen in das Koordinatensystem.
den Wert ein. Zeichne den Graphen in das Koordinatensystem.
Abbildung 2
Aufgabe 1
a)
b)
Werden beide Brüche auf den gleichen Nenner gebracht, so lassen sich die Brüche vergleichen.
Die Behauptung ist falsch.
Aufgabe 2
a)
Im Beutel befinden sich ingesamt 
Kugeln.
Die Wahrscheinlichkeit für eine blaue Kugel beträgt somit 
Kugeln.
Die Wahrscheinlichkeit für eine blaue Kugel beträgt somit
b)
In dem Beutel befinden sich 
Kugeln, die rot oder grün sind.
Die Wahrscheinlichkeit, eine rote oder grüne Kugel zu ziehen, beträgt also 
Kugeln, die rot oder grün sind.
Die Wahrscheinlichkeit, eine rote oder grüne Kugel zu ziehen, beträgt also
Aufgabe 3
a)
Mit der Formel für die Oberfläche einer Kugel mit dem Radius 
folgt:
![\(\begin{array}[t]{rll}
O&=& 4\cdot \pi \cdot r^2 \quad \scriptsize \mid\;r = 6\,\text{cm} \\[5pt]
&=& 4\cdot \pi \cdot \left(6\,\text{cm} \right)^2 \\[5pt]
&=& \pi \cdot 144 \,\text{cm}^2 \\[5pt]
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/5dfb17e9655ff5218e63036307ea92ad4dfc83bc64aa546242a9fefb6252c051_light.svg)
Die Oberfläche der Kugel mit dem Radius 
beträgt 
folgt:
Die Oberfläche der Kugel mit dem Radius beträgt
b)
Die Oberfläche mit dem doppelten Radius ist gegeben durch:
![\(\begin{array}[t]{rll}
O_2&=& 4\cdot \pi \cdot r_2^2 \quad \scriptsize \mid\;r_2 = 12\,\text{cm} \\[5pt]
&=& 4\cdot \pi \cdot \left(12\,\text{cm} \right)^2 \\[5pt]
&=& 4\cdot \pi \cdot 144 \,\text{cm}^2 \\[5pt]
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/69be77a09fa237aa4712aec30ae501d6f71e5aaf208cba510d747593d6925730_light.svg)
Die Oberfläche vervierfacht sich also, wenn sich der Radius verdoppelt. Folglich hat Sina nicht recht.
Die Oberfläche vervierfacht sich also, wenn sich der Radius verdoppelt. Folglich hat Sina nicht recht.
Aufgabe 4
![\(\begin{array}{lrll}
\text{I}\quad&3x + 4y&=& 22 &\quad \scriptsize\mid\;\text{I}+\text{II}\\
\text{II}\quad&5x-4y&=& -6 &\quad \\[5pt]
\hline
\text{Ia}\quad&8x &=& 16 &\quad \scriptsize\mid\;:8\\
&x &=& 2 \\
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/25cd0474e5805b0faef2e0eda29e772bf215d29fe8644e48126c2198476e1aa3_light.svg)
Setze nun 
in die zweite Gleichung ein und löse diese nach 
![\(\begin{array}[t]{rll}
5x-4y&=& -6 \quad \scriptsize \mid\; x=2 \\[5pt]
5\cdot 2-4y&=& -6 \\[5pt]
10-4y&=& -6 \quad \scriptsize \mid\; -10 \\[5pt]
-4y&=& -16 \quad \scriptsize \mid\;: (-4) \\[5pt]
y&=& 4
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/4033f5715e00c1a9933802c19545574d4691a11c5e74dcb1ca825c3ebe4d8de3_light.svg)
Die Lösung des linearen Gleichungssystems ist und 
Aufgabe 5
a)
Beim Graphen handelt es sich um eine Gerade. Der Wert gibt den 
-Achsenabschnitt an, also den -Wert, in dem die Gerade die -Achse schneidet. Der Graph in der Abbildung schneidet die -Achse im Punkt 
Es ist also 
handelt es sich um eine Gerade. Der Wert gibt den -Achsenabschnitt an, also den -Wert, in dem die Gerade die -Achse schneidet. Der Graph in der Abbildung schneidet die -Achse im Punkt Es ist also
b)
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