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Teil 1

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Aufgabe 1

Ordne folgende Zahlen der Größe nach:
$10^8$;      $2^{-1}$;      $\dfrac{1}{3}$;      $10^{-1}$;      $2^8$

Aufgabe 2

Claude wirft mit einem besonderen Spielwürfel.
Hier siehst du das Netz des Würfels.
a)  Begründe, dass die Wahrscheinlichkeit für die Augenzahl „$2$“ bei einem Wurf mit dem Würfel $\frac{1}{3}$ beträgt.
b)  Der Würfel wird zweimal geworfen.
Ergänze in dem Baumdiagramm die fehlenden Wahrscheinlichkeiten und Ereignisse.
c)  Berechne die Wahrscheinlichkeit, zweimal eine „$2$“ zu würfeln.

Aufgabe 3

Eine zylinderförmige Getränkedose enthält $0,33\,\text{l}$ Mineralwasser und hat einen Durchmesser von $67\,\text{mm}$.
Wie hoch ist die Getränkedose mindestens?

Aufgabe 4

Löse folgendes Gleichungssystem mit einem geeigneten Verfahren:
(I)
$2x+y=2$
(II)
$x-0,5y=2$

Aufgabe 5

Bei einem Dreieck $ABC$ ist die Seite $\overline{AB}$ $4\,\text{cm}$ lang (vgl. Abbildung rechts). Der Winkel $\alpha$ bei dem Punkt $A$ ist $40°$ groß.
a)  Bestimme rechnerisch die Länge der Seite $\overline{AC}$.
b)  Bestimme rechnerisch die Länge der Seite $\overline{BC}$.

Aufgabe 6

Mit einer dynamischen Geometriesoftware werden zwei Geraden durch die Punkte $A$ und $B$ bzw. $C$ und $D$ erzeugt. Die beiden Geraden haben den gemeinsamen Schnittpunkt $S$ (vgl. Abbildung unten).
Was verändert sich, wenn du den Punkt $A$ auf die Koordinaten $(2\mid8)$ verschiebst? Begründe.
Bildschirmfoto aus einer dynamischen Geometriesoftware
Bildschirmfoto aus einer dynamischen Geometriesoftware
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