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Wahlaufgabe 2

Aufgaben
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Eine Klasse führt Versuche mit einer leeren Streichholzschachtel durch.
Die Schülerinnen und Schüler werfen die Streichholzschachtel und notieren $200$ Ergebnisse in einer Tabelle.
a)
Berechne die fehlenden Werte.
fällt auf eine Reibeflächefällt auf die Etikett- bzw. Bodenflächefällt auf eine Einschubfläche
absolute Häufigkeit$50$$ $$30 $
relative Häufigkeit$ $$60\,\% $$ $
(3 Punkte)
b)
Gib an, welches Kreisdiagramm zur Tabelle passt.
(1 Punkt)
c)
Es wurde $400$-mal geworfen. Berechne, wie oft die Schachtel auf die Etikett- bzw. Bodenfläche fallen müsste.
(1 Punkt)
Die Zahlen $1$ und $6$ sollen am meisten geworfen werden.
Die Zahlen $2$ und $5$ sollen am wenigsten geworfen werden.
d)
Beschrifte die Flächen des Schachtelnetzes mit den restlichen Zahlen $1,$ $4,$ $5$ und $6.$
(2 Punkte)
e)
Wahr oder falsch. Kreuze an.
wahrfalsch
Die Wahrschein
-
lichkeiten für „1“ und „6“ sind gleich groß.
Die Wahrschein
-
lichkeiten für „2“ und „3“ sind gleich groß.
Es ist sicher, dass die Schachtel bei drei Würfen mindestens einmal auf die Bodenfläche fällt.
(3 Punkte)
#wahrscheinlichkeit
Bildnachweise [nach oben]
[1],[2]
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Lösungen
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a)
$\blacktriangleright$  Tabelle ausfüllen
$200- 50 -30 = 120$
$\frac{50}{200} = 25\,\%$
$\frac{30}{200} = 15\,\%$
fällt auf eine Reibeflächefällt auf die Etikett- bzw. Bodenflächefällt auf eine Einschubfläche
absolute Häufigkeit$50$$\color{#87c800}{120} $$30 $
relative Häufigkeit$\color{#87c800}{25\,\%} $$60\,\% $$\color{#87c800}{15\,\% }$
b)
$\blacktriangleright$  Richtiges Kreisdiagramm auswählen
In der Tabelle sind drei unterschiedlich hohe relative Häufigkeiten angegeben. Das Kreisdiagramm muss daher drei Sektoren mit verschiedenen Größen enthalten. Es gibt nur eines, auf das dies zutrifft.
Das richtige Kreisdiagramm ist das mit der Nummer $\text{II}.$
c)
$\blacktriangleright$  Anzahl bestimmen
In $60\,\%$ der Würfe sollte die Schachtel auf die Etikett- bzw. Bodenfläche fallen.
$60\,\%$ von $400$ ist:
$400\cdot 0,60 = 240$
Die Schachtel müsste $240$-mal auf die Etikett- bzw. Bodenfläche fallen.
d)
$\blacktriangleright$  Flächen des Schachtelnetzes beschriften
Da die Zahlen $1$ und $6$ am häufigsten geworfen werden sollen, müssen diese auf den größten Flächen stehen.
Die Zahlen $2$ und $5$ sollen am wenigsten geworfen werden. Sie müssen daher auf den kleinsten Flächen stehen.
Wahlaufgabe 2
Abb. 1: Beschriftung des Netzes
Wahlaufgabe 2
Abb. 1: Beschriftung des Netzes
e)
$\blacktriangleright$  Aussage beurteilen
Die beiden Flächen auf denen „1“ und „6“ stehen, sind gleich groß. Die Streichholzschachtel fällt daher mit der gleichen Wahrscheinlichkeit auf diese Flächen.
Die erste Aussage ist richtig.
Die Flächen mit „2“ und „3“ sind nicht gleich groß. Die Wahrscheinlichkeiten, dass die Schachtel auf die Flächen fällt sind also nicht gleich groß.
Die zweite Aussage ist falsch.
Beim Würfeln handelt es sich um ein Zufallsexperiment. Das bedeutet, dass das Ergebnis des Wurfs oder mehrerer Würfe niemals vorausgesagt werden kann. Die Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Zahl ist nur ein Richtwert, mit dem man einschätzen kann, wie oft man in etwa mit der Zahl rechnen kann aber keine Vorhersage.
Die dritte Aussage ist falsch.
Bildnachweise [nach oben]
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