Kugel
Satz
Für das Volumen einer Kugel mit dem Radius
gilt: 
1
Berechne das Volumen der Kugel.
Runde das Ergebnis auf eine Dezimalstelle.
a)
b)
c)
d)
2
Das Volumen der Erde beträgt 
Milliarden 
In der Normdarstellung schreibt man:
Berechne den Radius der Erde.
Milliarden
In der Normdarstellung schreibt man:
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1
a)
![\(\begin{array}[t]{rll}
V&=&\dfrac{4}{3}\cdot \pi\cdot r^3 \\[5pt]
V&=&\dfrac{4}{3}\cdot \pi\cdot (2\,\text{cm})^3 \\[5pt]
V&\approx&33,5\,\text{cm}^3
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/85c48c760598b92e602ad2527d1575ddc0f374b6abc6c6daab01b71cb5f21b45_light.svg)
b)
![\(\begin{array}[t]{rll}
V&=&\dfrac{4}{3}\cdot \pi\cdot r^3 \\[5pt]
V&=&\dfrac{4}{3}\cdot \pi\cdot (6,5\,\text{cm})^3 \\[5pt]
V&\approx&1\,150,3\,\text{cm}^3
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/821c563ffab757f2559aaabeddfd423de2dcc48b5a21570ce5ad979a6734a56a_light.svg)
c)
![\(\begin{array}[t]{rll}
V&=&\dfrac{4}{3}\cdot \pi\cdot r^3 \\[5pt]
V&=&\dfrac{4}{3}\cdot \pi\cdot (6\,\text{cm})^3 \\[5pt]
V&\approx&904,8\,\text{cm}^3
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/de307812b4f529679cb0abfcc63d43f9b7e09c756c6d8cc7a7ecdb3f9e8f4bf5_light.svg)
d)
![\(\begin{array}[t]{rll}
V&=&\dfrac{4}{3}\cdot \pi\cdot r^3 \\[5pt]
V&=&\dfrac{4}{3}\cdot \pi\cdot (12\,\text{cm})^3 \\[5pt]
V&\approx&7\,238,2\,\text{cm}^3
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/55b0106b2b5940c88f8ed2c3594c351ca9f0c984647a537a2a071cd6cef35224_light.svg)
2
![\(\begin{array}[t]{rll}
V&=&\dfrac{4}{3}\cdot \pi\cdot r^3 &\quad \scriptsize \mid\;\cdot \dfrac{3}{4} \,\mid\;:\pi \\[5pt]
\dfrac{3\cdot V}{4\pi}&=&r^3 \\[5pt]
r^3&=& \dfrac{3\cdot V}{4\pi} &\quad \scriptsize \mid\;\sqrt[3]{\,\,}\\[5pt]
r&=& \sqrt[3]{\dfrac{3\cdot 1,083\cdot 10^{12}\,\text{ km}^3}{4\pi}} \\[5pt]
r&\approx& 6\,371 \,\text{km}\\[5pt]
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/75fb8870348ffe8c5ffe026e6f41ecccabd4f1f2b3d1aaac2016e0425bbf2527_light.svg)
Unsere Erde hat einen Radius von 
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