Kreisfläche
Definition: Flächeninhalt eines Kreises
Für den Flächeninhalt
eines Kreises mit dem Radius 
bzw. dem Durchmesser 
gilt: 
bzw. 
1
Gegeben ist der Radius 
Berechne den Flächeninhalt des Kreises und runde auf eine Dezimalstelle.
Berechne den Flächeninhalt des Kreises und runde auf eine Dezimalstelle.
a)
b)
c)
d)
2
Gegeben ist der Durchmesser 
Berechne den Kreisumfang und runde auf eine Dezimalstelle.
Berechne den Kreisumfang und runde auf eine Dezimalstelle.
a)
b)
c)
d)
3
Der Flächeninhalt eines Kreises ist mit 
gegeben.
Berechne den Radius und den Durchmesser des Kreises.
gegeben.
Berechne den Radius und den Durchmesser des Kreises.
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1
a)
![\(\begin{array}[t]{rll}
A&=& \pi\cdot r^2 \\[5pt]
A&=& \pi\cdot (3\,\text{cm})^2 \\[5pt]
A&\approx& 28,3\,\text{cm}^2 \\[5pt]
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/d9774f0c2d7415a9fbd754351479ec3e2086cddd23784f7d41d10711a7d6f572_light.svg)
b)
![\(\begin{array}[t]{rll}
A&=& \pi\cdot r^2 \\[5pt]
A&=& \pi\cdot (7,3\,\text{m})^2 \\[5pt]
A&\approx& 167,4\,\text{m}^2 \\[5pt]
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/970a49532d994fb902687376d5aa5f4508357494ebe257b1ea0069e79a6605c7_light.svg)
c)
![\(\begin{array}[t]{rll}
A&=& \pi\cdot r^2 \\[5pt]
A&=& \pi\cdot (11,2\,\text{km})^2 \\[5pt]
A&\approx& 394,1\,\text{km}^2 \\[5pt]
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/9881cd33d5eb4a05fae99b1b4963399cbd7113e3a07fb239e40a6940bce1af9a_light.svg)
d)
![\(\begin{array}[t]{rll}
A&=& \pi\cdot r^2 \\[5pt]
A&=& \pi\cdot (0,23\,\text{mm})^2 \\[5pt]
A&\approx& 0,2\,\text{mm}^2 \\[5pt]
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/92261d612e6ea99d539aff4a97f3c12605b51e1f7cd14ed25a4f03a58008a8b0_light.svg)
2
a)
![\(\begin{array}[t]{rll}
A&=& \pi\cdot \left(\dfrac{d}{2}\right)^2 \\[5pt]
A&=& \pi\cdot \left(\dfrac{82,2\,\text{cm}}{2}\right)^2 \\[5pt]
A&\approx& 5\,306,8\,\text{cm}^2 \\[5pt]
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/6cc3b1845a7f2a72e681241e3d37d2f990f02673ff94c2861035f8e28bbbdc79_light.svg)
b)
![\(\begin{array}[t]{rll}
A&=& \pi\cdot \left(\dfrac{d}{2}\right)^2 \\[5pt]
A&=& \pi\cdot \left(\dfrac{402,3\,\text{cm}}{2}\right)^2 \\[5pt]
A&\approx& 127\,113,0\,\text{cm}^2 \\[5pt]
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/6f8eedcc39b29e4d9e05edd1bd87e5ebcc9cfe718db5eaf9d2d9e13e53761cc7_light.svg)
c)
![\(\begin{array}[t]{rll}
A&=& \pi\cdot \left(\dfrac{d}{2}\right)^2 \\[5pt]
A&=& \pi\cdot \left(\dfrac{6,2\,\text{km}}{2}\right)^2 \\[5pt]
A&\approx& 30,2\,\text{km}^2 \\[5pt]
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/66109787e041db48409404f8f6424e0c239744dff80a6ed4b887976ab2daba25_light.svg)
d)
![\(\begin{array}[t]{rll}
A&=& \pi\cdot \left(\dfrac{d}{2}\right)^2 \\[5pt]
A&=& \pi\cdot \left(\dfrac{0,55\,\text{mm}}{2}\right)^2 \\[5pt]
A&\approx& 0,2\,\text{mm}^2 \\[5pt]
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/d36d43c680f2cc0ab7b1ab39fb204e2e4f747c43d8a9b1c0109709cb6b06ec9b_light.svg)
3
1. Schritt: Radius berechnen
![\(\begin{array}[t]{rll}
A&=& \pi\cdot r^2 &\quad \scriptsize \mid\; :\pi\\[5pt]
\dfrac{A}{\pi}&=& r^2 \\[5pt]
r^2&=& \dfrac{A}{\pi} &\quad \scriptsize \mid\; :\sqrt{\,\,}\\[5pt]
r&=&\sqrt{\dfrac{A}{\pi}} \\[5pt]
r&=&\sqrt{\dfrac{283,2\,\text{cm}^2}{\pi}} \\[5pt]
r& \approx &9,5\,\text{cm} \\[5pt]
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/fbee1afa7f810bae6d2deb742cd01354287e803e71206ab0070c7f522a1e87b4_light.svg)
2. Schritt: Durchmesser berechnen
![\(\begin{array}[t]{rll}
d &=& 2\cdot r \\[5pt]
d &\approx& 2\cdot 9,5\,\text{cm} \\[5pt]
d &\approx& 19,0\,\text{cm}
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/590c6aa4e1d5155f62445b4cf8a7d9b576a1afbe386c33cc9df0c82357eca983_light.svg)
2. Schritt: Durchmesser berechnen
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