Normdarstellung
Mit der Potenzschreibweise lassen sich besonders große und besonders kleine Dezimalzahlen in der Normdarstellung übersichtlich darstellen.
Beispiel: Große Zahlen
Beispiel: Kleine Zahlen
1
Schreibe in der Normdarstellung.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
2
Schreibe als Dezimalzahl.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
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1
a)
![\(\begin{array}[t]{rll}
&=& 9,283\,7\cdot 100\,000\,000 \\[5pt]
&=&9,283\,7\cdot 10^8
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/18113a3c7116d04e12b268b93a033a144863756c4049125673bb9180073d065d_light.svg)
b)
![\(\begin{array}[t]{rll}
&=& 2,81\cdot \dfrac{1}{10\,000} \\[5pt]
&=&2,81\cdot 10^{-4}
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/7f0b6479e73b1c19caf9a7cd1b6de07bfbce3e44186dcbe2a27f8ab11c8069b1_light.svg)
c)
![\(\begin{array}[t]{rll}
&=& 5 \cdot 1\,000\,000\,000 \\[5pt]
&=&5\cdot 10^9
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/fb26a964af734438f79c5a4c1f95090c35cd1dfbc98857145bf1e77fdfa02ae8_light.svg)
d)
![\(\begin{array}[t]{rll}
&=& 9\cdot \dfrac{1}{1\,000\,000} \\[5pt]
&=&9\cdot 10^{-6}
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/b5a5b1e85ea0538e92baff8b3f120e7c960c5d3814cb16ee682776e7decfd6e1_light.svg)
e)
![\(\begin{array}[t]{rll}
&=& 4,2 \cdot 10\,000\,000 \\[5pt]
&=&4,2\cdot 10^7
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/c823242000a74db909ad2b327f1e7108e744f21dd2026891875c175cc50129c1_light.svg)
f)
![\(\begin{array}[t]{rll}
&=& 1,2\cdot \dfrac{1}{10\,000\,000\,000}\\[5pt]
&=&1,2\cdot 10^{-10}
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/1e2fa18ee33e6042dce23b31eeed2c8260107f9c36bfef83ca04de317f24e606_light.svg)
2
a)
![\(\begin{array}[t]{rll}
&=& 8,231\cdot \dfrac{1}{1\,000\,000}\\[5pt]
&=&0,000\,008\,231
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/866ba8b5d344d5d2495fa501abe280372fe8ed749287865ccb583acac1c26326_light.svg)
b)
![\(\begin{array}[t]{rll}
&=& 3\cdot 10\,000\,000\,000\\[5pt]
&=&30\,000\,000\,000
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/61346167cf1db11a0f45f66854c347ceade57605a06444819c37476bb3e62a1b_light.svg)
c)
![\(\begin{array}[t]{rll}
&=& 6,85\cdot \dfrac{1}{1\,000}\\[5pt]
&=&0,006\,85
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/a238640b2257a47a088910b6a888b54e727439594850b14ed2686c9752da7022_light.svg)
d)
![\(\begin{array}[t]{rll}
&=& 1,234\cdot 100\,000\\[5pt]
&=&123\,400
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/93e08bec09677111a824ea29176453fdc3c10a8dc961136179ef05211a75a04e_light.svg)
e)
![\(\begin{array}[t]{rll}
&=& 1,1\cdot \dfrac{1}{100\,000}\\[5pt]
&=& 0,000\,011
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/361d7a31198bfea359a23dbe0a482c1ca2e3d41ecd84d53db66fe05fbfec216c_light.svg)
f)
![\(\begin{array}[t]{rll}
&=& 5,877\,7\cdot 10\,000\\[5pt]
&=& 58\,777
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/258331242492dc460b80b35fd90b889f89a27e564e9ae70b4ed8e82eac5d1ff3_light.svg)
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