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Wahlaufgabe 3

Aufgaben
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a)
Tarife für Taxifahrten
Grundpreis pro Fahrt: $\quad $ $3,00\,€$
von $0\,\text{km}$ bis $10\,\text{km}:\quad$ $2,20\,€$ pro $\text{km}$
für jeden weiteren $\text{km}:\quad$ $1,10\,€$
Tarife für Taxifahrten
Grundpreis pro Fahrt: $\quad $ $3,00\,€$
von $0\,\text{km}$ bis $10\,\text{km}:\quad$ $2,20\,€$ pro $\text{km}$
für jeden weiteren $\text{km}:\quad$ $1,10\,€$
(2 Punkte)
b)
Frau Frei fährt mit dem Taxi vom Bahnhof zum Flughafen.
Die Strecke ist $18,5\,\text{km}$ lang.
Berechne die Kosten für die Taxifahrt.
(3 Punkte)
c)
Zeichne den Graphen zu den Taxitarifen in das Koordinatensystem.
(3 Punkte)
#graph
d)
Welche der vier Gleichungen passt zum Tarif bis zu einer Entfernung von $10$ Kilometern?
Kreuze an und begründe deine Entscheidung.
$y=5,20x$
$y=3x+2,20$
$y=2,20x-3$
$y=2,20x+3$
(2 Punkte)
#geradengleichung
Bildnachweise [nach oben]
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Lösungen
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a)
$\blacktriangleright$  Länge der gefahrenen Strecke berechnen
Für jede Fahrt wird ein Grundpreis von $3,00\,€$ fällig, der Restbetrag ist abhängig von der gefahrenen Strecke.
$6,30\,€ -3,00\,€= 3,30\,€$ werden also für die gefahrene Strecke berechnet. Pro Kilometer werden $2,20\,€$ fällig.
$3,30\,€ : 2,20\,€ = 1,5$
Die gefahrene Strecke ist $1,5\,\text{km}$ lang.
b)
$\blacktriangleright$  Kosten für die Taxifahrt berechnen
Der Preis für die Taxifahrt setzt sich zusammen aus drei Teilen:
  • Dem Grundpreis: $3\,€$
  • Dem Preis für die ersten $10\,\text{km}:$ $10\cdot 2,20\,€ =22,00\,€$
  • Dem Preis für die weiteren $8,5\,\text{km}:$ $8,5\cdot 1,10\,€ = 9,35\,€$
Der Gesamtpreis ist also:
$3\,€ + 22,00\,€ + 9,35\,€ = 34,35\,€$
Die Kosten für die Taxifahrt betragen $34,35\,€.$
c)
$\blacktriangleright$  Graphen in das Koordinatensystem einzeichnen
In jedem Fall werden die $3,00\,€$ Grundpreis fällig. Der Graph beginnt also im Punkt $(0\mid 3).$ Für die ersten $10\,\text{km}$ werden jeweils $2,20\,€$ fällig. Hier muss der Graph also eine Steigung von $2,2$ haben. Anschließend werden nur noch $1,10\,€$ fällig.
Wahlaufgabe 3
Abb. 1: Taxifahrt
Wahlaufgabe 3
Abb. 1: Taxifahrt
d)
$\blacktriangleright$  Gleichung auswählen
Zu Beginn werden bereits $3,00\,€$ Grundpreis berechnet. Dieser ist unabhängig von der Länge der Strecke $x.$ Pro Kilometer werden $2,20\,€$ zusätzlich berechnet. Die Länge der Strecke $x$ muss also mit $2,20$ multipliziert werden.
$y= 2,20x+3$ ist die richtige Gleichung.
Bildnachweise [nach oben]
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