Aufgabe 2 – Schwermetalle

Metalle können nach verschiedenen Eigenschaften eingeteilt werden. Eine Möglichkeit ist die Einteilung in edle und unedle Metalle, eine andere Möglichkeit die Einteilung in Leicht- und Schwermetalle. Dabei werden Metalle mit einer Dichte größer als $Formula: 5,0\;\text{g}\cdot \text{cm}^{-3}$ $Formula: 5,0\;\text{g}\cdot \text{cm}^{-3}$ als Schwermetalle eingestuft. Dazu gehören zum Beispiel Molybdän, Kupfer, Blei und Zink.

1 Molybdän

1.1

Gib die Elektronenkonfiguration eines Molybdän-Atoms an.

Leite Aussagen zur Stellung des Elements Molybdän im PSE ab.

Begründe die Stabilität des Oxidationszahl Formula: +6.

5 BE

1.2

Erläutere an zwei Eigenschaften aus Material VII den Zusammenhang von Bau, Eigenschaften und Verwendung.

4 BE

1.3

Die Herstellung von Molybdän aus Ammoniumheptamolybdat ist in Material VIII vereinfacht beschrieben.

Entwickle die Reaktionsgleichungen für die drei ablaufenden Prozesse.

6 BE

2 Zink

Zink ist ein weiteres Schwermetall. Es wird zum Korrosionsschutz und in Batterien eingesetzt. Außerdem ist es ein essentielles Spurenelement für viele Lebewesen.

2.1

Eisenbleche können zum Korrosionsschutz mit Zink überzogen werden.

Erläutere die Säurekorrosion an einem verzinkten Eisenblech, dessen Oberfläche beschädigt wurde.

Gib zwei weitere Möglichkeiten des Korrosionsschutzes von Eisenbauteilen an.

4 BE

2.2

Bei einem galvanischen Element werden ein Kupferhalbelement mit $Formula: c(\text{Cu}^{2+}) = 0,01\;\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ $Formula: c(\text{Cu}^{2+}) = 0,01\;\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ und ein Zinkhalbelement mit $Formula: c(\text{Zn}^{2+}) = 0,1\;\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ $Formula: c(\text{Zn}^{2+}) = 0,1\;\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ kombiniert.

Formuliere die chemischen Gleichungen für die Elektrodenvorgänge.

Berechne die Zellspannung bei $Formula: 298\;\text{K}.$ $Formula: 298\;\text{K}.$

Leite aus deinem Ergebnis unter Verwendung von Material IX eine Aussage über die Verlaufsrichtung dieser chemischen Reaktion ab.

6 BE

2.3

Eine Quellwasserprobe, die Zink(II)-Ionen enthält, hat einen Formula: pH -Wert von Formula: 5,8. Der pH-Wert dieses Quellwassers wird hauptsächlich von Zink(II)-Ionen beeinflusst. Der Grenzwert für Zink-Ionen im Trinkwasser beträgt $Formula: 3\;\text{mg}\cdot\text{L}^{-1}.$ $Formula: 3\;\text{mg}\cdot\text{L}^{-1}.$

Belege durch Berechnung, dass dieses Quellwasser nicht als Trinkwasser geeignet ist.

4 BE

3 Kupfer

3.1

Formuliere die Reaktionsgleichungen für die Umsetzung von Kupfer(I)-sulfid zu Rohkupfer (Material X).

4 BE

3.2

Zur Herstellung von Elektrolytkupfer mit einem Kupferanteil von $Formula: 99,98\,\%$ $Formula: 99,98\,\%$ wird Rohkupfer, welches noch Zink und Gold enthält, elektrochemisch raffiniert.

Gib zu den Ziffern 1–7 im Material XI die entsprechenden Fachbegriffe an.

Erläutere das Prinzip der elektrolytischen Kupferraffination.

8 BE

3.3

Auf einer Kupferplatte mit einer Gesamtoberfläche von $Formula: 5\; \text{m}^2$ $Formula: 5\; \text{m}^2$ soll eine $Formula: 2\;\text{cm}$ $Formula: 2\;\text{cm}$ dicke Kupferschicht elektrolytisch abgeschieden werden.

Berechne die benötigte Zeit, wenn mit einer Stromstärke von $Formula: 15\;\text{kA}$ $Formula: 15\;\text{kA}$ gearbeitet wird.

Hinweis: Die Dichte von Kupfer beträgt $Formula: 8,96\;\text{g}\cdot\text{cm}^{-3}.$ $Formula: 8,96\;\text{g}\cdot\text{cm}^{-3}.$

4 BE

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Material VII: Molybdän

Molybdän ist ein grauglänzendes Schwermetall. Es ist hart, zäh, korrosions- und temperaturbeständig und hat eine Schmelztemperatur von $Formula: 2623\;^\circ\text{C}.$ $Formula: 2623\;^\circ\text{C}.$ Bauteile aus Molybdän halten extremen Bedingungen stand und werden daher zum Beispiel in der Luft- und Raumfahrt genutzt. Ebenfalls ist es in elektronischen Bauteilen zu finden. Molybdänfolien werden in Halogenglühlampen als Stromleiter eingesetzt. Außerdem wird Molybdän in Legierungen, z. B. zur Härtung von Stahl, verwendet.

Material VIII: Herstellung von Molybdän

Molybdän wird als Nebenprodukt bei der Kupferherstellung oder direkt aus den Erzen gewonnen.

Durch Aufschluss der Erze erhält man Ammoniumheptamolybdat $Formula: \ce{(NH4)6Mo7O24}.$ $Formula: \ce{(NH4)6Mo7O24}.$ Dieses wird bei $Formula: 400\;^\circ\text{C}$ $Formula: 400\;^\circ\text{C}$ thermisch zu Molybdän(VI)-oxid $Formula: \ce{MoO3},$ $Formula: \ce{MoO3},$ Ammoniak und Wasser zersetzt. Daraufhin erfolgt eine schrittweise Reduktion von Molybdän(VI)-oxid durch Wasserstoff zu Molybdän(IV)-oxid $Formula: \ce{MoO2}$ $Formula: \ce{MoO2}$ und anschließend zum Metall.

Material IX: Freie Enthalpie und Zellspannung

Zwischen der Zellspannung einer galvanischen Zelle und der freien Enthalpie besteht ein direkter Zusammenhang. Er wird durch die Gleichung $Formula: \Delta_RG=-z\cdot F\cdot\Delta E$ $Formula: \Delta_RG=-z\cdot F\cdot\Delta E$ dargestellt. Dabei ist Formula: F die Faraday-Konstante und Formula: z gibt die Anzahl der übertragenen Elektronen an.

Material X: Kupfergewinnung

Die heute abgebauten Kupfererze haben meist nur einen geringen Kupferanteil von ca. $Formula: 2\;\%.$ $Formula: 2\;\%.$ Die Gewinnung von Kupfer aus diesen Erzen ist trotzdem ökonomisch sinnvoll, weil Kupfererze einen gewissen Anteil an Edelmetallen besitzen, die auch im Rohkupfer noch enthalten sind. Das Rohkupfer enthält daneben auch unedle Metalle wie Zink, Nickel oder Molybdän. Zur Gewinnung von Rohkupfer wird Kupfer(I)-sulfid $Formula: \ce{Cu2S}$ $Formula: \ce{Cu2S}$ in zwei Schritten umgesetzt. Das so erhaltene Rohkupfer wird elektrolytisch zu hochreinem Elektrolytkupfer (Reinkupfer) raffiniert.

Material XI: Schema der Kupferraffination

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1 Molybdän

1.1

Elektronenkonfiguration

Molybdän ( $Formula: \ce{Mo}$ $Formula: \ce{Mo}$ ) besitzt die Ordnungszahl 42. Die energetische Verteilung der Elektronen in der Atomhülle lässt sich in der verkürzten Schreibweise wie folgt angeben:

$Formula: \ce{Mo}\text{:}\;[\ce{Kr}] 4d^5 5s^1$ $Formula: \ce{Mo}\text{:}\;[\ce{Kr}] 4d^5 5s^1$

Besonders hervorzuheben ist hierbei die energetische Bevorzugung von halb- bzw. vollbesetzten Unterschalen. Anstatt der erwarteten Konfiguration Formula: 4d^4 5s^2 führt die energetische Stabilität einer halbbesetzten d-Schale dazu, dass ein Elektron aus dem 5s-Orbital in das 4d-Niveau wechselt.

Ableitung der Stellung im Periodensystem

Aus der Elektronenkonfiguration lassen sich direkt die Merkmale für die Einordnung im PSE herleiten:

Periode: Da die Elektronen das fünfte Energieniveau (Hauptquantenzahl besetzen, steht Molybdän in der 5. Periode.
Elementgruppe: Da die Differenzierung der Elektronen in einem d-Orbital erfolgt (s- und d-Elektronen als Valenzelektronen), gehört Molybdän zu den Nebengruppenelementen (Übergangsmetalle).
Position: Die Summe der Valenzelektronen sowie die Gesamtelektronenzahl von 42 ordnen das Element der 6. Nebengruppe (Gruppe 6) und der Ordnungszahl 42 zu.

Stabilität der Oxidationszahl +6

Die Oxidationszahl eines Atoms beschreibt dessen Ladungszustand nach einem formalen Elektronenübergang. Molybdän tritt bevorzugt in der Oxidationsstufe +6 auf. Dies liegt darin begründet, dass das Atom durch die Abgabe aller sechs Valenzelektronen Formula: (5s^1 und Formula: 4d^5) einen energetisch besonders günstigen Zustand erreicht:

$Formula: \ce{Mo -> Mo^6+ + 6 e-}$ $Formula: \ce{Mo -> Mo^6+ + 6 e-}$

Das resultierende $Formula: \ce{Mo^6+}$ $Formula: \ce{Mo^6+}$ -Ion besitzt die Elektronenkonfiguration des Edelgases Krypton $Formula: ([\ce{Kr}]).$ $Formula: ([\ce{Kr}]).$ Da vollbesetzte Schalen eine hohe Stabilität aufweisen und nur unter sehr hohem Energieaufwand weiter verändert werden können, ist die Stufe +6 chemisch besonders beständig.

1.2

Zusammenhang zwischen Gitterbau und mechanischer Verformbarkeit

Die physikalischen Eigenschaften von Molybdän $Formula: (\ce{Mo})$ $Formula: (\ce{Mo})$ lassen sich grundlegend durch das Modell der Metallbindung erklären. Im kristallinen Festkörper liegen die positiv geladenen Atomrümpfe in einer regelmäßigen Gitterstruktur vor, die von nahezu frei beweglichen, delokalisierten Valenzelektronen (Elektronengas) umgeben ist. Bei einer mechanischen Belastung können die einzelnen Gitterebenen aneinander vorbeigleiten, ohne dass der Zusammenhalt des Gefüges verloren geht. Da die im „Elektronengas“ eingebetteten Atomrümpfe stets von negativer Ladung umgeben sind, treten keine abstoßenden Kräfte zwischen den Kationen auf, was die hohe Duktilität (Verformbarkeit) des Schwermetalls bedingt. In der Technik wird dieser strukturelle Vorteil genutzt, um Molybdän zu extrem dünnen Folien auszuwalzen, die beispielsweise in der Beleuchtungstechnik Verwendung finden.

Elektronenbeweglichkeit und Anwendung in der Elektronik

Ein weiteres charakteristisches Merkmal des Molybdänbaus ist die schwache Bindung der Valenzelektronen an den Atomkern, was zu deren Delokalisierung im gesamten Metallkörper führt. Diese frei beweglichen Ladungsträger ermöglichen beim Anlegen einer elektrischen Spannung einen gerichteten Stromfluss, weshalb Molybdän eine hohe elektrische Leitfähigkeit aufweist. Aufgrund dieser Eigenschaft und der gleichzeitigen thermischen Beständigkeit wird das Element bevorzugt als Stromleiter in komplexen elektronischen Bauteilen sowie als Zuleitung in Halogenglühlampen eingesetzt.

1.3

Reaktionsgleichungen zur Herstellung von Molybdän

Die technische Gewinnung von Molybdän aus seinen Erzen erfolgt über einen mehrstufigen Prozess, der zunächst die thermische Aufbereitung und anschließend eine selektive Reduktion umfasst. Im ersten Teilschritt wird das im Material VIII beschriebene Ammoniumheptamolybdat thermisch zersetzt. Bei dieser Reaktion spaltet sich das komplexe Salz in das feste Metalloxid sowie die gasförmigen Komponenten Ammoniak und Wasserdampf auf, was durch die folgende Gleichung repräsentiert wird:

$Formula: \ce{(NH4)6Mo7O24 -> 7 MoO3 + 6 NH3 + 3 H2O}$ $Formula: \ce{(NH4)6Mo7O24 -> 7 MoO3 + 6 NH3 + 3 H2O}$

Nachdem das Molybdän(VI)-oxid vorliegt, erfolgt die Gewinnung des reinen Metalls durch eine schrittweise Reduktion mit Wasserstoff. Dieser Prozess wird zweistufig durchgeführt, um die Reaktion besser kontrollieren zu können. In der ersten Reduktionsstufe wird das Molybdän(VI)-oxid zum Molybdän(IV)-oxid umgesetzt, wobei Wasser als Nebenprodukt entsteht:

$Formula: \ce{MoO3 + H2 -> MoO2 + H2O}$ $Formula: \ce{MoO3 + H2 -> MoO2 + H2O}$

Im finalen Prozessschritt wird das entstandene Molybdän(IV)-oxid durch weiteren Einsatz von Wasserstoff vollständig zum metallischen Molybdän reduziert. Die entsprechende Reaktionsgleichung lautet:

$Formula: \ce{MoO2 + 2 H2 -> Mo + 2 H2O}$ $Formula: \ce{MoO2 + 2 H2 -> Mo + 2 H2O}$

Durch diese Abfolge von thermischer Zersetzung und sukzessiver Sauerstoffabspaltung wird das Schwermetall in hoher Reinheit gewonnen.

2 Zink

2.1

Erläuterung der Säurekorrosion am beschädigten verzinkten Eisenblech

Wird die Oberfläche eines verzinkten Eisenblechs beschädigt, treten beide Metalle in Kontakt mit einem Elektrolyten, in diesem Fall der Bodenfeuchtigkeit oder Säure. Da Zink in der elektrochemischen Spannungsreihe ein negativeres Standardpotenzial als Eisen aufweist, wirkt es als das unedlere Metall. In diesem System bildet sich ein Lokalelement aus.

Zink übernimmt dabei die Funktion der Anode. Es findet eine Oxidation statt, bei der die Zinkatome Elektronen abgeben und als Ionen in Lösung gehen:

$Formula: \ce{Zn_{(s)} -> Zn^2+_{(aq)} + 2 e^{-}}$ $Formula: \ce{Zn_{(s)} -> Zn^2+_{(aq)} + 2 e^{-}}$

Die dabei freiwerdenden Elektronen fließen durch den metallischen Kontakt zum edleren Eisen, welches als Kathode fungiert. An der Oberfläche des Eisens findet jedoch keine stoffliche Veränderung des Metalls selbst statt. Stattdessen werden dort die Wasserstoff-Ionen (Protonen) des sauren Milieus reduziert, indem sie die Elektronen aufnehmen und zu gasförmigem Wasserstoff reagieren:

$Formula: \ce{2 H^{+}_{(aq)} + 2 e^{-} -> H_{2}_{(g)}}$ $Formula: \ce{2 H^{+}_{(aq)} + 2 e^{-} -> H_{2}_{(g)}}$

Da das Eisen durch den Elektronenfluss vom Zink ständig negativ polarisiert bleibt, wird seine Oxidation verhindert. Das Zink dient somit als Opfermetall und schützt das Eisenblech kathodisch vor Zerstörung, solange noch ausreichend Zink vorhanden ist.

Weitere Möglichkeiten des Korrosionsschutzes

Um Eisenbauteile dauerhaft vor Korrosion zu bewahren, können neben der Verzinkung weitere Verfahren eingesetzt werden:

Passiver Korrosionsschutz (Barriere-Schutz): Durch das Aufbringen eines Lack- oder Farbüberzugs wird die Metalloberfläche physisch von der Umgebung (Sauerstoff und Feuchtigkeit) isoliert. Eine Beschädigung dieser Schicht führt jedoch sofort zu lokaler Korrosion.
Aktiver Korrosionsschutz (Opferanode): Ähnlich wie bei der Verzinkung kann ein Bauteil durch das Anbringen einer Opferanode aus einem noch unedleren Metall (z. B. Magnesium) geschützt werden. Die Anode wird leitend mit dem Eisen verbunden und oxidiert anstelle des zu schützenden Bauteils.

2.2

Reaktionsgleichungen an den Elektroden

In dem beschriebenen galvanischen Element laufen räumlich getrennte Redox-Teilreaktionen ab. An der Zink-Elektrode, die aufgrund des unedleren Charakters als Anode fungiert, findet die Oxidation statt. Hierbei gehen Zink-Atome unter Abgabe von zwei Elektronen als Ionen in Lösung:

$Formula: \ce{Zn_{(s)} -> Zn^2+_{(aq)} + 2 e^{-}}$ $Formula: \ce{Zn_{(s)} -> Zn^2+_{(aq)} + 2 e^{-}}$

An der Kupfer-Elektrode, der Kathode, erfolgt die Reduktion. Die in der Lösung befindlichen Kupfer(II)-Ionen nehmen die über den äußeren Stromkreis fließenden Elektronen auf und scheiden sich als elementares Kupfer ab:

$Formula: \ce{Cu^2+_{(aq)} + 2 e^{-} -> Cu_{(s)}}$ $Formula: \ce{Cu^2+_{(aq)} + 2 e^{-} -> Cu_{(s)}}$

Berechnung der Zellspannung unter Nichtstandardbedingungen

Da die Konzentrationen der Ionen von der Standardkonzentration $Formula: (1 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1})$ $Formula: (1 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1})$ abweichen, müssen die Elektrodenpotenziale mithilfe der Nernst-Gleichung berechnet werden. Bei einer Temperatur von $Formula: 298 \text{ K}$ $Formula: 298 \text{ K}$ und einem Elektronenübergang von Formula: z = 2 ergeben sich folgende Werte:

Für die Anode:

$Formula: \begin{array}[t]{rll} E(\text{Anode}) &=& E^{\circ}(\ce{Zn/Zn^2+}) + \dfrac{0,059 \text{ V}}{2} \cdot \lg\{c(\ce{Zn^2+})\}\\[5pt] &=& -0,790 \text{ V}\end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} E(\text{Anode}) &=& E^{\circ}(\ce{Zn/Zn^2+}) + \dfrac{0,059 \text{ V}}{2} \cdot \lg\{c(\ce{Zn^2+})\}\\[5pt] &=& -0,790 \text{ V}\end{array}$

Für die Kathode:

$Formula: \begin{array}[t]{rll} E(\text{Kathode}) &=& E^{\circ}(\ce{Cu/Cu^2+}) + \dfrac{0,059 \text{ V}}{2} \cdot \lg\{c(\ce{Cu^2+})\}\\[5pt] &=& 0,291 \text{ V}\end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} E(\text{Kathode}) &=& E^{\circ}(\ce{Cu/Cu^2+}) + \dfrac{0,059 \text{ V}}{2} \cdot \lg\{c(\ce{Cu^2+})\}\\[5pt] &=& 0,291 \text{ V}\end{array}$

Die resultierende Zellspannung $Formula: (\Delta E)$ $Formula: (\Delta E)$ ergibt sich aus der Differenz zwischen dem Potenzial der Kathode und dem der Anode: $Formula: \begin{array}[t]{rll} \Delta E &=& E(\text{Kathode}) - E(\text{Anode})\\[5pt] &=& 0,291 \text{ V} - (-0,790 \text{ V})\\[5pt] &=& 1,081 \text{ V}\end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} \Delta E &=& E(\text{Kathode}) - E(\text{Anode})\\[5pt] &=& 0,291 \text{ V} - (-0,790 \text{ V})\\[5pt] &=& 1,081 \text{ V}\end{array}$

Thermodynamische Auswertung der Verlaufsrichtung

Mithilfe der in Material IX gegebenen Beziehung kann aus der berechneten Zellspannung die Änderung der freien Standardenthalpie $Formula: (\Delta_R G)$ $Formula: (\Delta_R G)$ ermittelt werden. Unter Verwendung der Faraday-Konstanten $Formula: (F = 9,6485 \cdot 10^4 \text{ A} \cdot \text{s} \cdot \text{mol}^{-1})$ $Formula: (F = 9,6485 \cdot 10^4 \text{ A} \cdot \text{s} \cdot \text{mol}^{-1})$ ergibt sich:

$Formula: \begin{array}[t]{rll} \Delta_R G &=& -2 \cdot F \cdot \Delta E\\[5pt] &=& -2 \cdot 9,6485 \cdot 10^4 \text{ A} \cdot \text{s} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot 1,081 \text{ V}\\[5pt]&\approx& -208,9 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}\end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} \Delta_R G &=& -2 \cdot F \cdot \Delta E\\[5pt] &=& -2 \cdot 9,6485 \cdot 10^4 \text{ A} \cdot \text{s} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot 1,081 \text{ V}\\[5pt]&\approx& -208,9 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}\end{array}$

Da der Wert der freien Enthalpie $Formula: (\Delta_R G)$ $Formula: (\Delta_R G)$ negativ ist, handelt es sich um eine exergonische Reaktion. Dies belegt, dass die chemische Reaktion unter den angegebenen Bedingungen spontan und freiwillig in die berechnete Richtung (vom Zink zum Kupfer) abläuft.

2.3

Theoretische Einordnung der Quellwasserprobe

Zink(II)-Ionen liegen in wässriger Lösung als Hexaquazink-Ionen $Formula: \ce{[Zn(H2O)6]^2+}$ $Formula: \ce{[Zn(H2O)6]^2+}$ vor. Diese wirken als Kationensäuren, da sie Protonen an Wassermoleküle abspalten können. Da der Formula: pH -Wert der Probe mit Formula: 5,8 angegeben ist und maßgeblich von den Zink-Ionen beeinflusst wird, kann man diese als schwache Säure behandeln. Zur Berechnung der Konzentration wird daher die Näherungsformel für schwache Protolysen herangezogen.

Berechnung der Zink-Konzentration

Der pH-Wert berechnet sich nach der Formel:

$Formula: pH = 0,5 \cdot (pK_S - \lg\{c_0\})$ $Formula: pH = 0,5 \cdot (pK_S - \lg\{c_0\})$

Unter Verwendung des Tabellenwerts für den Formula: pK_S von Zink Formula: (9,6) ergibt sich durch Einsetzen des gemessenen pH-Werts:

$Formula: 5,8 = 0,5 \cdot (9,6 - \lg\{c_0\})$ $Formula: 5,8 = 0,5 \cdot (9,6 - \lg\{c_0\})$

Multiplikation mit Formula: 2 führt zu:

$Formula: 11,6 = 9,6 - \lg\{c_0\}$ $Formula: 11,6 = 9,6 - \lg\{c_0\}$

Daraus folgt für den negativen dekadischen Logarithmus der Konzentration:

$Formula: \lg\{c_0\} = -2$ $Formula: \lg\{c_0\} = -2$

Die Stoffmengenkonzentration der Zink-Ionen beträgt somit:

$Formula: c_0 = 10^{-2} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} = 0,01 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}$ $Formula: c_0 = 10^{-2} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} = 0,01 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}$

Ermittlung der Massenkonzentration und Grenzwertvergleich

Um die Eignung als Trinkwasser zu prüfen, muss die Stoffmengenkonzentration in die Massenkonzentration $Formula: \beta$ $Formula: \beta$ umgerechnet werden. Mit der molaren Masse von Zink $Formula: M(\ce{Zn}) \approx 65,4 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ $Formula: M(\ce{Zn}) \approx 65,4 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ ergibt sich für einen Liter Wasser:

$Formula: m = n \cdot M = 0,01 \text{ mol} \cdot 65,4 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 0,654 \text{ g}$ $Formula: m = n \cdot M = 0,01 \text{ mol} \cdot 65,4 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 0,654 \text{ g}$

Dies entspricht einer Massenkonzentration von:

$Formula: \beta = 654 \text{ mg} \cdot \text{L}^{-1}$ $Formula: \beta = 654 \text{ mg} \cdot \text{L}^{-1}$

Der gesetzliche Grenzwert für Zink im Trinkwasser liegt bei lediglich $Formula: 3 \text{ mg} \cdot \text{L}^{-1}.$ $Formula: 3 \text{ mg} \cdot \text{L}^{-1}.$ Da der berechnete Wert von $Formula: 654 \text{ mg} \cdot \text{L}^{-1}$ $Formula: 654 \text{ mg} \cdot \text{L}^{-1}$ den zulässigen Grenzwert um das über Zweihundertfache überschreitet, ist das Quellwasser nicht als Trinkwasser geeignet.

3 Kupfer

3.1

Die chemischen Prozesse der Rohkupfergewinnung

Die Gewinnung von Kupfer aus sulfidischen Erzen wie Kupfer(I)-sulfid $Formula: (\ce{Cu2S})$ $Formula: (\ce{Cu2S})$ erfolgt großtechnisch im sogenannten Röst-Reaktions-Verfahren. Dieser Prozess unterteilt sich in zwei aufeinanderfolgende Redoxreaktionen, die in Material X schematisch dargestellt sind.

Erster Schritt: Teilrösten des Erzes

Zunächst wird das Kupfer(I)-sulfid unter kontrollierter Zufuhr von Luftsauerstoff erhitzt. Dabei findet eine partielle Oxidation statt, bei der Kupfer(I)-oxid und das gasförmige Nebenprodukt Schwefeldioxid entstehen:

$Formula: \ce{2 Cu2S + 3 O2 -> 2 Cu2O + 2 SO2}$ $Formula: \ce{2 Cu2S + 3 O2 -> 2 Cu2O + 2 SO2}$

Zweiter Schritt: Die eigentliche Kupferreaktion

In der darauffolgenden Phase reagiert das neu gebildete Kupfer(I)-oxid mit dem noch im Gemisch vorhandenen restlichen Kupfer(I)-sulfid. In dieser festkörperchemischen Reaktion fungiert der Schwefel als Reduktionsmittel für die Kupfer-Ionen, sodass elementares Rohkupfer und weiteres Schwefeldioxid gebildet werden:

$Formula: \ce{Cu2S + 2 Cu2O -> 6 Cu + SO2}$ $Formula: \ce{Cu2S + 2 Cu2O -> 6 Cu + SO2}$

3.2

Zuordnung der Fachbegriffe zum Material XI

1 – Pluspol

2 – Minuspol

3 – Anode (bestehend aus Rohkupfer)

4 – Kathode (bestehend aus Reinkupfer)

5 – Kupfer(II)-Ionen $Formula: (\ce{Cu^2+})$ $Formula: (\ce{Cu^2+})$

6 – Zink(II)-Ionen $Formula: (\ce{Zn^2+})$ $Formula: (\ce{Zn^2+})$ (Ionen unedler Metalle)

7 – Gold (edle Metalle)

Das Prinzip der elektrolytischen Kupferraffination

Die elektrolytische Kupferraffination dient der Gewinnung von hochreinem Elektrolytkupfer aus Rohkupfer. In einer Elektrolysezelle wird das verunreinigte Rohkupfer als Anode (Pluspol) und ein dünnes Blech aus reinem Kupfer als Kathode (Minuspol) geschaltet. Als Elektrolyt fungiert eine saure Kupfer(II)-sulfat-Lösung $Formula: (\ce{CuSO4_{(aq)}}) \text{.}$ $Formula: (\ce{CuSO4_{(aq)}}) \text{.}$

Beim Anlegen einer spezifischen Gleichspannung findet an der Anode eine Oxidation statt. Dabei gehen sowohl die Kupferatome als auch die Atome unedlerer Begleitmetalle, wie zum Beispiel Zink oder Nickel, als Kationen in Lösung:

$Formula: \ce{Cu_{(s)} -> Cu^2+_{(aq)} + 2 e^-}$ $Formula: \ce{Cu_{(s)} -> Cu^2+_{(aq)} + 2 e^-}$

$Formula: \ce{Zn_{(s)} -> Zn^2+_{(aq)} + 2 e^-}$ $Formula: \ce{Zn_{(s)} -> Zn^2+_{(aq)} + 2 e^-}$

Die im Rohkupfer enthaltenen edleren Metalle wie Gold oder Silber werden bei der gewählten Spannung nicht oxidiert. Sie lösen sich aus dem Metallgefüge und sinken als sogenannter Anodenschlamm zu Boden, aus dem sie später separat gewonnen werden können.

An der Kathode erfolgt die Reduktion. Aufgrund der gewählten Zellspannung werden dort selektiv nur die Kupfer(II)-Ionen aus der Elektrolytlösung abgeschieden:

$Formula: \ce{Cu^2+_{(aq)} + 2 e^- -> Cu_{(s)}}$ $Formula: \ce{Cu^2+_{(aq)} + 2 e^- -> Cu_{(s)}}$

Die unedleren Metallionen (z. B. $Formula: \ce{Zn^2+})$ $Formula: \ce{Zn^2+})$ verbleiben aufgrund ihres negativeren Standardpotenzials in der Lösung und werden nicht reduziert. Auf diese Weise scheidet sich an der Kathode ausschließlich hochreines Kupfer mit einem Gehalt von über $Formula: 99,9\,\%$ $Formula: 99,9\,\%$ ab.

3.3

Ermittlung der Masse des abzuscheidenden Kupfers

Um die benötigte Zeit für die Elektrolyse zu berechnen, muss im ersten Schritt die Gesamtmasse des Kupfers bestimmt werden, die auf der $Formula: 5\text{ m}^2$ $Formula: 5\text{ m}^2$ großen Platte abgeschieden werden soll. Das Volumen des Kupferauftrags ergibt sich aus dem Produkt von Oberfläche und Schichtdicke $Formula: (2\text{ cm} = 0,02\text{ m})\text{:}$ $Formula: (2\text{ cm} = 0,02\text{ m})\text{:}$

$Formula: V = 5\text{ m}^2 \cdot 0,02\text{ m} = 0,1\text{ m}^3$ $Formula: V = 5\text{ m}^2 \cdot 0,02\text{ m} = 0,1\text{ m}^3$

Unter Einbeziehung der im Hinweis gegebenen Dichte von $Formula: 8,96\text{ g} \cdot \text{cm}^{-3}$ $Formula: 8,96\text{ g} \cdot \text{cm}^{-3}$ (entspricht $Formula: 8960\text{ kg} \cdot \text{m}^{-3})$ $Formula: 8960\text{ kg} \cdot \text{m}^{-3})$ berechnet sich die Masse Formula: m wie folgt:

$Formula: m = \rho \cdot V = 8960\text{ kg} \cdot \text{m}^{-3} \cdot 0,1\text{ m}^3 = 896\text{ kg}$ $Formula: m = \rho \cdot V = 8960\text{ kg} \cdot \text{m}^{-3} \cdot 0,1\text{ m}^3 = 896\text{ kg}$

Berechnung der Stoffmenge und der Ladungsmenge

Für die elektrochemische Berechnung wird die Stoffmenge Formula: n des Kupfers benötigt. Mit der molaren Masse $Formula: M(\ce{Cu}) = 63,55\text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ $Formula: M(\ce{Cu}) = 63,55\text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ ergibt sich für $Formula: 896\cdot10^3\,\text{g}$ $Formula: 896\cdot10^3\,\text{g}$ Kupfer:

$Formula: n = \frac{m}{M} = \frac{896\cdot10^3\,\text{g}}{63,55\text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} \approx 14100\text{ mol}$ $Formula: n = \frac{m}{M} = \frac{896\cdot10^3\,\text{g}}{63,55\text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} \approx 14100\text{ mol}$

Da Kupfer in der Elektrolytlösung als zweiwertige Ionen $Formula: (\ce{Cu^2+})$ $Formula: (\ce{Cu^2+})$ vorliegt, beträgt die Anzahl der pro Atom übertragenen Elektronen Formula: z = 2.

Berechnung der Elektrolysezeit

Nach dem Faraday-Gesetz gilt der Zusammenhang zwischen Ladung, Stromstärke $Formula: I\;(15000\text{ A})$ $Formula: I\;(15000\text{ A})$ und Zeit $Formula: t\text{:}$ $Formula: t\text{:}$

$Formula: I \cdot t = n \cdot z \cdot F$ $Formula: I \cdot t = n \cdot z \cdot F$

Durch Umstellen nach der Zeit Formula: t erhält man:

$Formula: t = \frac{n \cdot z \cdot F}{I}$ $Formula: t = \frac{n \cdot z \cdot F}{I}$

Einsetzen der Werte ergibt:

$Formula: t = \frac{14099,13\text{ mol} \cdot 2 \cdot 96485\text{ A} \cdot \text{s} \cdot \text{mol}^{-1}}{15000\text{ A}} \approx 181363,2\text{ s}$ $Formula: t = \frac{14099,13\text{ mol} \cdot 2 \cdot 96485\text{ A} \cdot \text{s} \cdot \text{mol}^{-1}}{15000\text{ A}} \approx 181363,2\text{ s}$

$Formula: t\approx 50,38\text{ h}$ $Formula: t\approx 50,38\text{ h}$

Das elektrolytische Abscheiden der Kupferschicht erfordert somit eine Zeit von etwa $Formula: 50,3\text{ h}.$ $Formula: 50,3\text{ h}.$

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