Aufgabe 1 – Kohlenstoffdioxid

Die Konzentration von Kohlenstoffdioxid in der Atmosphäre hat seit Beginn der Messungen im Jahr 1958 stetig zugenommen.

Große Mengen des Kohlenstoffdioxids in der Atmosphäre werden von den Weltmeeren aufgenommen. Hierbei laufen drei Teilprozesse ab, die durch die Reaktionsgleichungen A, B und C ausgedrückt werden.

$CO_2\,_\text{(g)}$ $\rightleftharpoons$ $CO_2\,_\text{(aq)}$

$CO_2\,_\text{(aq)} + H_2O\,_\text{(l)}$ $\rightleftharpoons$ $H_2CO_3\,_\text{(aq)}$

$H_2CO_3\,_\text{(aq)} + H_2O\,_\text{(l)}$ $\rightleftharpoons$ $HCO_3^-\,_\text{(aq)} + H_3O^+\,_\text{(aq)}$

1.1

Der größte Teil des vom Wasser aufgenommenen Kohlenstoffdioxids liegt in der hydratisierten Form $CO_2\,_\text{(aq)}$ vor. Davon reagiert nur ein kleiner Teil zu Oxonium-Ionen weiter und wirkt sich so auf den pH-Wert des Meerwassers aus.

Begründe mithilfe einer geeigneten Strukturformeldarstellung, dass bei der Hydratation von Kohlenstoffdioxid-Molekülen Wasserstoffbrücken ausgebildet werden können.
Zeichne die Strukturformel des Kohlensäure-Moleküls in LEWIS-Schreibweise (mit bindenden und nichtbindenden Elektronenpaaren).
Erkläre ausgehend von Reaktionsgleichung C das Säure-Base-Konzept nach BRØNSTED.
Erläutere die Auswirkung einer zunehmenden Konzentration von Kohlenstoffdioxid in der Atmosphäre auf den pH-Wert des Meerwassers nach dem Prinzip von LE CHATELIER.

(16 BE)

1.2

In einem Schulexperiment soll ausgehend von der abgebildeten Apparatur (Abbildung 1) bestimmt werden, welcher Anteil des Kohlenstoffdioxids zu Oxonium-Ionen weiterreagiert. Kolbenprober 1 ist mit $100\,\text{mL}$ Kohlenstoffdioxid befüllt. In der Waschflasche befinden sich $250\,\text{mL}$ schwach saures demineralisiertes Wasser $(pH=5,7).$

Abbildung 1: Schematische Darstellung des Experiments

Das Kohlenstoffdioxid aus Kolbenprober 1 wird langsam durch die Waschflasche geleitet. Der $pH$ -Wert des Wassers verringert sich dabei von $pH=5,7$ auf $pH=4,2.$ In Kolbenprober 2 wird am Ende des Versuchs ein Volumen von $45\,\text{mL}$ Kohlenstoffdioxid gemessen.

Berechne die Stoffmenge an Kohlenstoffdioxid, die bei diesem Experiment vom Wasser aufgenommen wurde.
Hinweis: Verwende als molares Volumen $V_m=24,5\,\text{L} \cdot \text{mol}^{-1}.$
Zeige durch Berechnung, dass sich bei dem Experiment die Konzentration der Oxonium-Ionen um $6,11 \cdot 10^{-5}\,\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}$ erhöht.
Bestimme den Anteil des vom Wasser aufgenommenen Kohlenstoffdioxids, der zu der oben angegebenen $pH$ -Wert-Änderung führt.

(8 BE)

Zur Verminderung der Kohlenstoffdioxid-Emission wird Wasserstoff als Energieträger verwendet. Um Wasserstoff zu speichern, werden seit einigen Jahren organische Flüssigkeiten eingesetzt, z. B. Dibenzyltoluol (DBT). Hierbei wird DBT zu Perhydro-DBT hydriert. Durch Dehydrierung von Perhydro-DBT kann der gespeicherte Wasserstoff wieder freigesetzt werden (Abbildung 2).

Abbildung 2: Schematische Darstellung der Prozesse für die Speicherung und Freisetzung von Wasserstoff

Stelle die Reaktionsgleichung für die Dehydrierung von Perhydro-DBT als Gleichgewichtsreaktion auf.
Erkläre, wie die Ausbeute von Wasserstoff durch Änderung der Temperatur und durch Änderung des Drucks erhöht werden kann.
Berechne die Masse an Wasserstoff, die bei der Dehydrierung von $1000\,\text{L}$ Perhydro-DBT maximal freigesetzt werden kann.
Hinweis: Verwende als Dichte von Perhydro-DBT $\rho=0,91\,\text{kg} \cdot \text{L}^{-1}.$

(16 BE)

(40 BE)

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1.1

Begründung der Ausbildung von Wasserstoffbrückenbindungen

Dass bei der Hydratation von Kohlenstoffdioxid-Molekülen Wasserstoffbrückenbindungen ausgebildet werden können, liegt an der Polarität der beteiligten Atome. Das Sauerstoffatom hat eine hohe Elektronegativität und zieht Bindungselektronen stärker an sich, wodurch am Sauerstoffatom eine negative Teilladung $(\delta^-)$ und am Wasserstoffatom eine positive Teilladung $(\delta^+)$ entsteht. Ebenfalls wichtig für die Wasserstoffbrückenbindung ist das freie Elektronenpaar des Sauerstoffatoms, mit dem das Wasserstoffatom wechselwirken kann.

In diesem Fall ist das Wasser-Molekül der Protonendonor (Wasserstoffatom gebunden an stark elektronegatives Atom) und das Kohlenstoffdioxid-Molekül der -akzeptor (nichtbindendes Elektronenpaar des Sauerstoffatoms). Dadurch können die Sauerstoffatome des $CO_2$ -Moleküls Wasserstoffbrückenbindungen mit den Wasserstoffatomen des Wassermoleküls eingehen.

Strukturformel des Kohlensäure-Moleküls

Erklärung des Säure-Base-Konzepts nach BRØNSTED

Nach dem Säure-Base-Konzept von BRØNSTED ist eine Säure ein Protonendonator und eine Base ein Protonenakzeptor.
In Reaktionsgleichung C fungiert das Kohlensäure-Molekül $(H_2CO_3)$ als Säure, da es ein Proton $(H^+)$ an das Wasser-Molekül $(H_2O)$ abgibt. Dieses fungiert hier wiederum als Base. Durch diesen Protonenübergang von Kohlensäure zu Wasser (Säure-Base-Reaktion) entstehen Hydrogencarbonat-Ionen $(HCO_3^-)$ und Oxonium-Ionen $(H_3O^+).$

Erläuterung der Auswirkungen einer zunehmenden Konzentration

Nach dem Prinzip von LE CHATELIER wird ein System, das sich im Gleichgewicht befindet, einem äußeren Zwang (wie z. B. einer Konzentrationsänderung) so entgegenwirken, dass das Gleichgewicht wiederhergestellt wird. Eine erhöhte Konzentration von $CO_2$ in der Atmosphäre führt zu einer erhöhten Aufnahme von $CO_2$ in das Meerwasser (Reaktion A). Das fördert wiederum die Bildung von Kohlensäure (Reaktion B) und deren Dissoziation zu $HCO_3^-$ ⁻ und $H_3O^+$ (Reaktion C). Die erhöhte Konzentration von $H_3O^+$ -Ionen führt zu einer Absenkung des pH-Wertes des Meerwassers, da das Meerwasser saurer wird.

1.2

Berechnung der aufgenommenen $CO_2$ -Stoffmenge

Für die Berechnung wird zunächst das aufgenommene $CO_2$ -Volumen bestimmt:

$V (CO_2) = 100\,\text{mL} - 45\,\text{mL} = 55\,\text{mL}$

Weiterhin gilt:

$\begin{array}[t]{rll} n &=& \dfrac{V}{V_m} & \\[5pt] &=& \dfrac{55\,\text{mL}}{24,5\,\text{L} \cdot \text{mol}^{-1}} & \\[5pt] &=& \dfrac{55 \cdot 10^{-3}\,\text{L}}{24,5\,\text{L} \cdot \text{mol}^{-1}} & \\[5pt] &\approx& 2,24 \cdot 10^{-3}\,\text{mol} \end{array}$

Das Wasser nimmt bei diesem Experiment eine Stoffmenge von etwa $2,24 \cdot 10^{-3}\,\text{mol}$ an Kohlenstoffdioxid auf.

Berechnung der Konzentrationsänderung der Oxonium-Ionen

Für die Berechnung der Konzentration gilt:

$c (H_3O^+) = 10^{-pH}$

Es folgt für die Konzentrationsänderung:

Rechnung anzeigen

$\Delta c (H_3O^+) \approx 6,11 \cdot 10^{-5} \,\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}$

Die Berechnung der Konzentrationsveränderung zeigt, dass sich bei dem Experiment die Konzentration der Oxonium-Ionen um $6,11 \cdot 10^{-5}\,\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}$ erhöht.

Bestimmung des Anteils des aufgenommenen $CO_2$

Das Volumen des Wassers in der Waschflasche beträgt $250\,\text{mL} = 0,250\,\text{L}.$

Um zu berechnen, wie viel $CO_2$ zur Änderung des $pH$ -Werts führt, wird zuerst die Gesamtzunahme an $H_3O^+$ -lonen berechnet:

Rechnung anzeigen

$\Delta n(H_3O^+) \approx 1,53 \cdot 10^{-5} \,\text{mol}$

Da für die Bildung jedes Oxonium-Ions ein Kohlenstoffdioxid-Molekül weiter reagieren muss, gilt:

$n_2 (CO_2)= 1,53 \cdot 10^{-5} \,\text{mol}$

Für den Anteil an aufgenommenem Kohlenstoffdioxid, das weiterreagiert, folgt:

$\begin{array}[t]{rll} \text { Anteil }&=& \dfrac{n_2(CO_2)}{n_1(CO_2)} & \\[5pt] &=& \dfrac{1,53 \cdot 10^{-5} \,\text{mol}}{2,24 \cdot 10^{-3}\,\text{mol}} & \\[5pt] &\approx& 6,83 \cdot 10^{-3} \end{array}$

Der Anteil entspricht etwa $0,683 \%$ des aufgenommenen $\mathrm{CO}_2.$

Reaktionsgleichung für die Dehydrierung von Perhydro-DBT

$C_{21}H_{38}$ $\rightleftharpoons$ $C_{21}H_{20} + 9\,H_2$

Erhöhung der Wasserstoff-Ausbeute durch Temperatur- und Druckänderung

Nach dem Prinzip von LE CHATELIER wird ein System, das sich im Gleichgewicht befindet, einem äußeren Zwang so entgegenwirken, dass das Gleichgewicht wiederhergestellt wird.

Bei der Dehydrierung von Perhydro-DBT wird Wasserstoff freigesetzt. Da es sich um eine endotherme Reaktion handelt, wird sie durch eine Temperaturerhöhung begünstigt. Zudem führt die Reaktion zur Bildung eines Gases, was mit einer Volumenzunahme einhergeht – entsprechend wird sie auch durch eine Drucksenkung gefördert.

Berechnung der maximal freisetzbaren Masse an Wasserstoff

Mit der gegebenen Dichte und dem Volumen lässt sich zunächst die Masse von Perhydro-DBT berechnen:

$\begin{array}[t]{rll} m &=& \rho \cdot V & \\[5pt] &=& 0,91\,\text{kg} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 1000\,\text{L} & \\[5pt] &=& 910\,\text{kg} \end{array}$

Nun kann mithilfe der molaren Masse die Stoffmenge berechnet werden:

$\begin{array}[t]{rll} n &=& \dfrac{m}{M} & \\[5pt] &=& \dfrac{910\,\text{kg}}{290 \,\text{g} \cdot \text{mol}^{-1}} & \\[5pt] &=& \dfrac{910\ 000 \,\text{g}}{290 \,\text{g} \cdot \text{mol}^{-1}} & \\[5pt] &\approx& 3137,9\,\text{mol} \end{array}$

Weiterhin gilt:

$\begin{array}[t]{rll} n (H_2) &=& 9 \cdot n(\text{Perhydro−DBT}) & \\[5pt] &=& 9 \cdot 3137,9\,\text{mol} & \\[5pt] &\approx& 28241\,\text{mol} \end{array}$

Für die Masse ergibt sich:

$\begin{array}[t]{rll} m (H_2) &=& n \cdot M & \\[5pt] &=& 28241\,\text{mol} \cdot 2,0\,\text{g} \cdot \text{mol}^{-1} & \\[5pt] &=& 56482 \,\text{g} = 56,482\,\text{kg} \end{array}$

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