A1 Kosmische Strahlung

Kosmische Strahlung aus dem Weltall besteht aus energiereichen Teilchen wie Protonen. Bis heute gibt es noch kein vollständiges Verständnis bezüglich der Quellen dieser energiereichen Teilchen und der zugrunde liegenden Beschleunigungsprozesse.

In vielen Forschungseinrichtungen werden Protonen in einem Linearbeschleuniger beschleunigt (siehe Material 1a).

Zeige, dass sich bei der Wechselspannungsfrequenz von $Formula: 10\;\text{MHz}$ $Formula: 10\;\text{MHz}$ die Polarität der Spannung an den Driftröhren alle $Formula: 5,0\cdot10^{-8}\;\text{s}$ $Formula: 5,0\cdot10^{-8}\;\text{s}$ ändert.

Begründe, dass die Längen der Driftröhren in Bewegungsrichtung des Protons zunehmen müssen.

Schätze mit einer klassischen Rechnung ab, dass die Länge einer Driftröhre für ein Proton mit annähernd $Formula: v\approx c$ $Formula: v\approx c$ etwa $Formula: 15\;\text{m}$ $Formula: 15\;\text{m}$ betragen müsste.

4 BE

Erläutere den in Material 1b Abb. 2 dargestellten Verlauf des Formula: t - $Formula: E_{\text{kin}}$ $Formula: E_{\text{kin}}$ -Diagramms und ergänze die Achsenskalierungen.

4 BE

Bestimme den Lorentz-Faktor für ein Proton mit der Gesamtenergie $Formula: 1,0\cdot10^{15}\;\text{eV}$ $Formula: 1,0\cdot10^{15}\;\text{eV}$ und zeige damit, dass die Geschwindigkeit dieses Protons fast Lichtgeschwindigkeit beträgt.

4 BE

Zeige mithilfe von Material 1 und unter Verwendung von bisherigen Ergebnissen, dass für die Beschleunigung eines Protons auf eine Gesamtenergie von $Formula: 1,0\cdot10^{15}\;\text{eV}$ $Formula: 1,0\cdot10^{15}\;\text{eV}$ die Länge eines Linearbeschleunigers deutlich größer sein müsste als der Erdumfang.

2 BE

Supernovareste gelten als mögliche Quellen der kosmischen Strahlung.

Begründe, dass ein Proton, das sich in einem homogenen Magnetfeld der konstanten magnetischen Flussdichte Formula: B senkrecht zur Feldlinienrichtung bewegt, eine Kreisbahn durchläuft. Zeige, dass der Bahnradius Formula: r für ein Proton mit der Gesamtenergie Formula: E und der Geschwindigkeit $Formula: v\approx c$ $Formula: v\approx c$ näherungsweise berechnet werden kann durch $Formula: r = \tfrac{E}{e\cdot c\cdot B}.$ $Formula: r = \tfrac{E}{e\cdot c\cdot B}.$

Berechne mithilfe von Material 2 den Bahnradius von Protonen mit einer Gesamtenergie von $Formula: E = 1,0\cdot10^{15}\;\text{eV}$ $Formula: E = 1,0\cdot10^{15}\;\text{eV}$ jeweils für die Flussdichte, die typischerweise in der Umgebung eines Supernovarests bzw. nahe der Erdoberfläche auftritt. Nimm für die Rechnung an, dass das Magnetfeld dort jeweils zeitlich konstant und homogen wäre und dass das Proton mit der Energie jeweils senkrecht zur Richtung der magnetischen Feldlinien in das Magnetfeld eintritt.

6 BE

Begründe, dass bei der Bewegung von Protonen in homogenen Magnetfeldern mit konstanter Flussdichte ihre Geschwindigkeit, nicht aber ihre Energie verändert werden kann.

2 BE

Für das neutrale Pion $Formula: \pi^0$ $Formula: \pi^0$ gibt es – neben dem in Material 2 beschriebenen Zerfall in zwei Photonen – eine weitere Zerfallsmöglichkeit. Entscheide, welche der folgenden drei Zerfallsgleichungen diesen Zerfall beschreibt, indem du zwei Zerfälle begründet ausschließt.

	$Formula: \pi^0\rightarrow n+p$ $Formula: \pi^0\rightarrow n+p$
	$Formula: \pi^0\rightarrow e^++e^-+\gamma$ $Formula: \pi^0\rightarrow e^++e^-+\gamma$
	$Formula: \pi^0\rightarrow \gamma+v_\mu$ $Formula: \pi^0\rightarrow \gamma+v_\mu$

2 BE

Begründe mithilfe von Material 2, dass bei der Beobachtung des Supernovarests IC 443 Detektoren für Gammastrahlung und nicht Detektoren für Protonen zur Untersuchung der Ursprungsregion der hochenergetischen kosmischen Protonen verwendet wurden.

3 BE

Derzeit werden bemannte Mars-Missionen geplant. Diese würden die Besatzung erhöhter Strahlenbelastung durch kosmische Strahlung aussetzen.

Bewerte unter Verwendung von Material 3 und einem weiteren selbst gewählten Aspekt die Durchführung einer solchen Mission.

3 BE

30 BE

Material 1: Linearbeschleuniger

Aufbau und Funktionsweise

Abb. 1 zeigt schematisch den Aufbau eines Linearbeschleunigers. Dieser besteht aus mehreren geradlinig angeordneten hohlen Metallzylindern, sogenannten Driftröhren.

Betrachtet wird ein Proton, das am rechten Ende der mit der Zahl 0 gekennzeichneten Driftröhre mit vernachlässigbarer Anfangsgeschwindigkeit in den Beschleuniger eingebracht wird.

Zwischen je zwei aufeinanderfolgenden Driftröhren wird das Proton in einem schmalen Spalt der Breite d wie in einem Plattenkondensator mit Plattenabstand d durch die anliegende Spannung 0,60 MV beschleunigt. Dies wird durch eine an den Driftröhren anliegende Wechselspannung mit einer Frequenz von 10 MHz erreicht. Die Aufenthaltsdauer des Protons in den Spalten zwischen den Driftröhren soll vernachlässigt werden. Das Innere der Driftröhren ist feldfrei. Die mit der Zahl 1 gekennzeichnete Driftröhre hat eine Länge von 0,54 m.

Schematische Reihe von fünf zylindrischen Elementen (0–4), Abstände d, angeschlossen an Wechselspannungsquelle U~

Abb. 1: Aufbau eines Linearbeschleunigers

$Formula: \boldsymbol{t}$ $Formula: \boldsymbol{t}$ - $Formula: \boldsymbol{E_\text{kin}}$ $Formula: \boldsymbol{E_\text{kin}}$ -Diagramm

Abb. 2 zeigt das zugehörige t-Ekin-Diagramm. Für t = 0 tritt das Proton in die mit der Zahl 1 gekennzeichnete Driftröhre ein.

Diagramm: stufenweise ansteigende kinetische Energie (E_kin) über der Zeit, horizontale Balken.

Abb. 2: Formula: t - $Formula: E_\text{kin}$ $Formula: E_\text{kin}$ -Diagramm

Material 2: Supernovareste als mögliche Ursprungsorte kosmischer Strahlung

Forschende vermuten, dass Supernovareste Ursprungsorte der kosmischen Strahlung sein könnten. Ein Supernovarest entsteht bei einer Supernova, d. h. einer Explosion eines Sterns in der Endphase seines Lebens. Dabei werden v. a. Neutrinos und Gammastrahlung, aber auch Protonen freigesetzt. In der Umgebung des Supernovarests treten inhomogene, zeitlich veränderliche Magnetfelder mit magnetischen Flussdichten von ca. $Formula: 10^8\;\text{T}$ $Formula: 10^8\;\text{T}$ auf, d. h. die Magnetfelder sind dort ca. $Formula: 10^{13}$ $Formula: 10^{13}$ -mal so stark wie auf der Erde.

Gemäß der Hypothese der Forschenden werden Protonen in der Umgebung eines Supernovarests auf sehr hohe Energien von zum Beispiel $Formula: 1,0\cdot10^{15}\;\text{eV}$ $Formula: 1,0\cdot10^{15}\;\text{eV}$ beschleunigt. Ein Teil der hochenergetischen Protonen stößt in der Umgebung des Supernovarests mit langsamen Protonen zusammen. Dabei entstehen sogenannte Pionen, die zur Gruppe der Hadronen gehören. Unter anderem entsteht ein elektrisch neutrales Pion $Formula: (\pi^0),$ $Formula: (\pi^0),$ welches praktisch sofort wieder zerfällt: $Formula: \pi^0\rightarrow\gamma + \gamma.$ $Formula: \pi^0\rightarrow\gamma + \gamma.$

Die beim Zerfall entstehenden Photonen haben charakteristische Eigenschaften und gehören zum Spektralbereich der Gammastrahlung. Auf der Erde können grundsätzlich sowohl die Gammastrahlung als auch die hochenergetischen Protonen mit Detektoren registriert werden, die jeweils die momentane Bewegungsrichtung und die Energie am Ort des Detektors messen.

Von 2008 bis 2012 beobachteten Astronomen den 5000 Lichtjahre entfernten Supernovarest IC 443 im Sternbild Zwillinge. Sie verwendeten ein Teleskop, welches sie mit einem Detektor für Gammastrahlung ausgerüstet hatten. Damit konnten sie die charakteristische Gammastrahlung nachweisen, die beim Zerfall der neutralen Pionen entsteht. Die Forschenden betrachten das als Stütze ihrer oben beschriebenen Hypothese.

Material 3: Strahlenbelastung in der Raumfahrt

Wie ungesund ist es, ins Weltall zu fliegen?

Auf diese Frage antwortet Frau Dr. Hellweg, die Leiterin der Abteilung Strahlenbiologie am Institut für Luft- und Raumfahrtmedizin des Deutschen Zentrums für Luft- und Raumfahrt (DLR), in einem Interview: „Wir wissen, dass die erhöhten Strahlendosen zu einer Trübung der Augenlinse führen können. Außerdem dürfte das Risiko steigen, nach der Rückkehr an Krebs zu erkranken. Versuche mit Nagetieren, die in den USA durchgeführt wurden, legen noch eine weitere mögliche Spätfolge nahe: Bei ihnen verursachen die hochenergetischen schweren Atomkerne, die im Weltraum umherschwirren, Schäden am Gehirn. Astronauten könnten dadurch theoretisch bleibende kognitive Einschränkungen davontragen, was bei den bisherigen Bewohnern der Internationalen Raumstation ISS glücklicherweise nicht der Fall war. Generell fehlt es an Langzeituntersuchungen, was die gesundheitlichen Folgen von Weltraumreisen anbelangt.“

Frau Dr. Hellweg berichtet auch, dass bei einer Mars-Missionsdauer von drei Jahren – laut Modellrechnungen – von einem um Formula: 4 bis Formula: 25 Prozent erhöhten Krebsrisiko für die Astronautinnen und Astronauten auszugehen sei.

Quelle: https://www.spektrum.de/news/der-grenzwert-wird-deutlich-ueberschritten/1660736

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Bei der Frequenz von $Formula: f=10\;\mathrm{MHz}=10 \cdot 10^6\;\mathrm{Hz}$ $Formula: f=10\;\mathrm{MHz}=10 \cdot 10^6\;\mathrm{Hz}$ ist die Periodendauer

$Formula: T=\frac{1}{f}=\frac{1}{10 \cdot 10^6\;\mathrm{Hz}}$ $Formula: T=\frac{1}{f}=\frac{1}{10 \cdot 10^6\;\mathrm{Hz}}$ $Formula: =1,0 \cdot 10^{-7}\;\mathrm{s}.$ $Formula: =1,0 \cdot 10^{-7}\;\mathrm{s}.$

Während einer Periodendauer Formula: T ist die Polung zur Hälfte positiv, zur Hälfte negativ, also wechselt die Polung jeweils nach der halben Periodendauer:

$Formula: t=\frac{1}{2} \cdot T=\frac{1}{2} \cdot 1,0 \cdot 10^{-7}\;\text{s}$ $Formula: t=\frac{1}{2} \cdot T=\frac{1}{2} \cdot 1,0 \cdot 10^{-7}\;\text{s}$ $Formula: =5,0 \cdot 10^{-8}\;\mathrm{s}$ $Formula: =5,0 \cdot 10^{-8}\;\mathrm{s}$

Die Geschwindigkeit, mit der ein Proton in eine Driftröhre eintritt, nimmt mit zunehmender Zahl der passierten Driftröhren zu, da ja in jeder der Röhren das Proton beschleunigt wird. Da aber die Flugzeit durch die Röhren konstant gehalten werden muss, um „im Takt“ zu bleiben (konstante Frequenz Formula: f ), müssen mit zunehmender Eintrittsgeschwindigkeit des Protons auch die Längen der betreffenden Röhren zunehmen.

Bei nichtrelativistischer Abschätzung und $Formula: v \approx c$ $Formula: v \approx c$ müsste für die Länge Formula: L der Driftröhre gelten:

$Formula: \begin{array}[t]{rll} L&=& c \cdot 5,0 \cdot 10^{-8}\;\mathrm{s} \\[5pt] &=& 3,00 \cdot 10^8\;\dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \cdot 5,0 \cdot 10^{-8}\;\mathrm{s} \\[5pt] &=& 15\;\mathrm{m} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} L&=& c \cdot 5,0 \cdot 10^{-8}\;\mathrm{s} \\[5pt] &=& 3,00 \cdot 10^8\;\dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \cdot 5,0 \cdot 10^{-8}\;\mathrm{s} \\[5pt] &=& 15\;\mathrm{m} \end{array}$

Der stufenförmige Verlauf ergibt sich aus den im Materialtext beschriebenen Annahmen:

Die kinetische Energie nimmt von Röhre zu Röhre zu.
Ein Proton bewegt sich innerhalb einer Driftröhre beschleunigungsfrei, d. h., die Energie bleibt konstant ( $Formula: \rightarrow$ $Formula: \rightarrow$ waagrechte Stufe).
Die Aufenthaltsdauer innerhalb der Röhren beträgt stets $Formula: \tfrac{T}{2}$ $Formula: \tfrac{T}{2}$ ( $Formula: \rightarrow$ $Formula: \rightarrow$ konstante Stufenlänge)
Zwischen den Röhren kann die Aufenthaltsdauer vernachlässigt werden ( $Formula: \rightarrow$ $Formula: \rightarrow$ vertikale „Sprünge“ im Diagramm).

Achsenskalierung

-Achse: Die Stufenlänge beträgt $Formula: \tfrac{T}{2}=5,0 \cdot 10^{-8}\;\mathrm{s}=50\;\mathrm{ns}.$ $Formula: \tfrac{T}{2}=5,0 \cdot 10^{-8}\;\mathrm{s}=50\;\mathrm{ns}.$
$Formula: E_\text{kin}$ $Formula: E_\text{kin}$ -Achse: Material 1a kann der Wert $Formula: 0,60\;\mathrm{MV}$ $Formula: 0,60\;\mathrm{MV}$ für die Beschleunigungsspannung entnommen werden. Die Energiezunahme zwischen den Röhren (= „Höhe“ der Stufen) beträgt somit:

$Formula: \Delta E=e \cdot U_0=e \cdot 0,60\;\mathrm{MV}=0,60\;\mathrm{MeV}$ $Formula: \Delta E=e \cdot U_0=e \cdot 0,60\;\mathrm{MV}=0,60\;\mathrm{MeV}$

Der Lorentzfaktor ist definiert durch

$Formula: \gamma=\dfrac{1}{\sqrt{1-\tfrac{v^2}{c^2}}}$ $Formula: \gamma=\dfrac{1}{\sqrt{1-\tfrac{v^2}{c^2}}}$

und gibt das Verhältnis von Gesamt- zu Ruheenergie des Protons an:

$Formula: E =\gamma \cdot E_0$ $Formula: E =\gamma \cdot E_0$

$Formula: \begin{array}[t]{rll} \Rightarrow \;\gamma&=& \dfrac{E}{E_0} \\[5pt] &=& \dfrac{1,0 \cdot 10^{15}\;\mathrm{eV}}{m_0 \cdot c^2} \\[5pt] &=& \dfrac{1,0 \cdot 10^{15} \cdot 1,6 \cdot 10^{-19}\;\mathrm{J}}{1,67 \cdot 10^{-27}\;\mathrm{kg} \cdot\left(3,00 \cdot 10^8\;\dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\right)^2} \\[5pt] &=& 1,06 \cdot 10^6 \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} \Rightarrow \;\gamma&=& \dfrac{E}{E_0} \\[5pt] &=& \dfrac{1,0 \cdot 10^{15}\;\mathrm{eV}}{m_0 \cdot c^2} \\[5pt] &=& \dfrac{1,0 \cdot 10^{15} \cdot 1,6 \cdot 10^{-19}\;\mathrm{J}}{1,67 \cdot 10^{-27}\;\mathrm{kg} \cdot\left(3,00 \cdot 10^8\;\dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\right)^2} \\[5pt] &=& 1,06 \cdot 10^6 \end{array}$

Einsetzen dieser Werte in die Definition des Lorentzfaktors, liefert die Protonengeschwindigkeit Formula: v:

$Formula: \begin{array}[t]{rll} \dfrac{1}{\sqrt{1-\tfrac{v^2}{c^2}}} &=& 1,06 \cdot 10^6 &\quad\mid\;^{-2} \\[5pt] 1-\dfrac{v^2}{c^2} &=& \left(\dfrac{1}{1,06 \cdot 10^6}\right)^2 \\[5pt] \dfrac{v^2}{c^2} &=& 1-\left(\dfrac{1}{1,06 \cdot 10^6}\right)^2 \\[5pt] \dfrac{v^2}{c^2} &=& 1-8,9 \cdot 10^{-13} \\[5pt] \dfrac{v^2}{c^2} &\approx& 1 \quad \Rightarrow v \approx c \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} \dfrac{1}{\sqrt{1-\tfrac{v^2}{c^2}}} &=& 1,06 \cdot 10^6 &\quad\mid\;^{-2} \\[5pt] 1-\dfrac{v^2}{c^2} &=& \left(\dfrac{1}{1,06 \cdot 10^6}\right)^2 \\[5pt] \dfrac{v^2}{c^2} &=& 1-\left(\dfrac{1}{1,06 \cdot 10^6}\right)^2 \\[5pt] \dfrac{v^2}{c^2} &=& 1-8,9 \cdot 10^{-13} \\[5pt] \dfrac{v^2}{c^2} &\approx& 1 \quad \Rightarrow v \approx c \end{array}$

Um die Gesamtenergie $Formula: E=1,0 \cdot 10^{15}\;\mathrm{eV}$ $Formula: E=1,0 \cdot 10^{15}\;\mathrm{eV}$ zu erreichen, benötigt es bei einer Energiezunahme von $Formula: \Delta E=0,60\;\mathrm{MeV}$ $Formula: \Delta E=0,60\;\mathrm{MeV}$ je Zwischenraum

$Formula: N=\frac{1,0 \cdot 10^{15}\;\mathrm{eV}}{0,60 \cdot 10^6\;\mathrm{eV}}=1,7 \cdot 10^9$ $Formula: N=\frac{1,0 \cdot 10^{15}\;\mathrm{eV}}{0,60 \cdot 10^6\;\mathrm{eV}}=1,7 \cdot 10^9$

Beschleunigungsschritte. Selbst wenn die Driftröhren nicht länger werden müssten (bis maximal $Formula: d=15\;\mathrm{m}$ $Formula: d=15\;\mathrm{m}$ bei $Formula: v \approx c,$ $Formula: v \approx c,$ vgl. Teilaufgabe a), sondern alle nur die für Röhre Nr. 1 abgegebenen $Formula: 0,54\;\mathrm{m}$ $Formula: 0,54\;\mathrm{m}$ Länge hätten, ergäbe sich eine Gesamtlänge aller Röhren von $Formula: 1,7 \cdot 10^9 \cdot 0,54\;\mathrm{m}=9,2 \cdot 10^5\;\mathrm{km}$ $Formula: 1,7 \cdot 10^9 \cdot 0,54\;\mathrm{m}=9,2 \cdot 10^5\;\mathrm{km}$ und damit rund das 23-Fache des Erdumfangs von etwa $Formula: 4,0 \cdot 10^4\;\mathrm{km}.$ $Formula: 4,0 \cdot 10^4\;\mathrm{km}.$

Ein Proton, das sich in einem konstanten homogenen Magnetfeld senkrecht zur Feldlinienrichtung bewegt, erfährt eine Lorentzkraft Formula: F_L, die stets senkrecht zu Magnetfeld und Bewegungsrichtung wirkt und konstanten Betrag besitzt. Daher wirkt die Lorentzkraft als Zentripetalkraft Formula: F_Z, die das Proton auf eine Kreisbahn führt. Es gilt für die Beträge der Kraftansatz:

$Formula: F_Z=F_L \Leftrightarrow m \cdot \dfrac{v^2}{r}=e \cdot v \cdot B$ $Formula: F_Z=F_L \Leftrightarrow m \cdot \dfrac{v^2}{r}=e \cdot v \cdot B$

Wegen $Formula: v \approx c$ $Formula: v \approx c$ ist der Zähler $Formula: m \cdot v^2 \approx m \cdot c^2=E$ $Formula: m \cdot v^2 \approx m \cdot c^2=E$ und folglich der Bahnradius

$Formula: \dfrac{E}{r} \approx e \cdot c \cdot B \Rightarrow r \approx \dfrac{E}{e\cdot c \cdot B} .$ $Formula: \dfrac{E}{r} \approx e \cdot c \cdot B \Rightarrow r \approx \dfrac{E}{e\cdot c \cdot B} .$

Dem Material 2 kann näherungsweise

$Formula: B_{\mathrm{Erde}} \approx \dfrac{B_{\mathrm{SN}}}{10^{13}}=\dfrac{10^8\;\mathrm{T}}{10^{13}}=10^{-5}\;\mathrm{T} .$ $Formula: B_{\mathrm{Erde}} \approx \dfrac{B_{\mathrm{SN}}}{10^{13}}=\dfrac{10^8\;\mathrm{T}}{10^{13}}=10^{-5}\;\mathrm{T} .$

für das Erdmagnetfeld entnommen werden. Unter den genannten Voraussetzungen kann die Radiusformel aus Teilaufgabe a angewendet werden. Es ergibt sich

für den Bahnradius in Erdnähe:

$Formula: \begin{array}[t]{rll} r_{\text {Erde }}&\approx&\dfrac{E}{e \cdot c \cdot B_{\text {Erde }}} \\[5pt] &=& \dfrac{1,0 \cdot 10^{15} \cdot 1,6 \cdot 10^{-19}\;\mathrm{J}}{1,6 \cdot 10^{-19}\;\mathrm{As} \cdot 3,00 \cdot 10^8\;\tfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \cdot 10^{-5}\;\mathrm{T}} \\[5pt] &=& \dfrac{1,0 \cdot 10^{15}}{3,00 \cdot 10^8 \cdot 10^{-5}}\;\mathrm{m} \\[5pt] &=& 3 \cdot 10^{11}\;\mathrm{m} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} r_{\text {Erde }}&\approx&\dfrac{E}{e \cdot c \cdot B_{\text {Erde }}} \\[5pt] &=& \dfrac{1,0 \cdot 10^{15} \cdot 1,6 \cdot 10^{-19}\;\mathrm{J}}{1,6 \cdot 10^{-19}\;\mathrm{As} \cdot 3,00 \cdot 10^8\;\tfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \cdot 10^{-5}\;\mathrm{T}} \\[5pt] &=& \dfrac{1,0 \cdot 10^{15}}{3,00 \cdot 10^8 \cdot 10^{-5}}\;\mathrm{m} \\[5pt] &=& 3 \cdot 10^{11}\;\mathrm{m} \end{array}$
für den Bahnradius in der Umgebung eines Supernovarests:

$Formula: \begin{array}[t]{rll} r_{\mathrm{SN}} &\approx& \dfrac{E}{e \cdot c \cdot B_{\mathrm{SN}}} \\[5pt] &=& \dfrac{E}{e \cdot c \cdot 10^{13} \cdot B_{\mathrm{Erde}}} \\[5pt] &=& r_{\mathrm{Erde}} \cdot 10^{-13} \\[5pt] &=& 3 \cdot 10^{11}\;\mathrm{m} \cdot 10^{-13} \\[5pt] &=& 3\;\mathrm{cm} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} r_{\mathrm{SN}} &\approx& \dfrac{E}{e \cdot c \cdot B_{\mathrm{SN}}} \\[5pt] &=& \dfrac{E}{e \cdot c \cdot 10^{13} \cdot B_{\mathrm{Erde}}} \\[5pt] &=& r_{\mathrm{Erde}} \cdot 10^{-13} \\[5pt] &=& 3 \cdot 10^{11}\;\mathrm{m} \cdot 10^{-13} \\[5pt] &=& 3\;\mathrm{cm} \end{array}$

Im homogenen Magnetfeld wirkt im Fall, dass die Protonen sich nicht parallel zu den Feldlinien bewegen, die Lorentzkraft. Sie wirkt als Zentripetalkraft stets nur senkrecht zur Bewegungsrichtung, hat also keinen Längsanteil, der zur betragsmäßigen Beschleunigung (in Bewegungsrichtung) und damit zur Erhöhung der Bewegungsenergie beitragen könnte: Die Energie bleibt konstant. Es ändert sich nur die Richtung der Bewegung und damit zwar nicht der Betrag, aber die Richtung des Geschwindigkeitsvektors.

Gleichung

Das Pion $Formula: \pi^0$ $Formula: \pi^0$ ist elektrisch neutral, während rechts die positive Ladung des Protons steht.

$Formula: \rightarrow$ $Formula: \rightarrow$ Ladungserhaltung ist nicht erfüllt, scheidet aus.
Gleichung

Das Pion ist ein Hadron, rechts steht aber ein einziges Lepton

$Formula: \rightarrow$ $Formula: \rightarrow$ Leptonenzahlerhaltung ist nicht erfüllt, scheidet aus.

Also beschreibt Gleichung Formula: 2) den Zerfall korrekt.

Der Grund besteht darin, dass Protonen und Gammastrahlung unterschiedlich mit Magnetfeldern wechselwirken:

Die Protonen werden sowohl im Magnetfeld der Supernova als auch im Erdmagnetfeld abgelenkt, sodass aus der Detektion der Herkunftsrichtung des Protons nicht auf den Herkunftsort der Supernova geschlossen werden kann.
Die Gammastrahlung dagegen lässt sich nicht von Magnetfeldern ablenken. Aus deren Einfallsrichtung lässt sich somit – unter der Annahme, dass die Gammaquanten wie beschrieben aus dem Zerfall der hochenergetischen Protonen entstehen – die Richtung der Supernova als Quelle verifizieren.

Eine bemannte Marsmission stellt nach den Aussagen Frau Dr. Hellwegs eine erhebliche Gefahr für die Gesundheit der Mitfliegenden dar (deutlich erhöhtes Krebsrisiko, Trübung der Augenlinse, eventuell Schäden am Gehirn). Sie ist daher abzulehnen, wenn man den Schutz des Lebens und der Unversehrtheit priorisiert.

Andererseits kann eine raumfahrende Person den Anreiz in den Vordergrund stellen, dass nur auf diesem Weg bestimmte naturwissenschaftlicher Erkenntnisse zu gewinnen sind, und sich freiwillig bereiterklären, an einer solchen Mission teilzunehmen. Etwaige Krankheitskosten müssten in diesem Fall aber unbedingt außerhalb von solidargemeinschaftlichen Systemen finanziert werden (zum Beispiel über entsprechende Forschungsmittel).

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