Äquivalenzumformung
1.
Löse die Gleichung mit Hilfe einer Äquivalenzumformung, so dass die Variable allein auf einer Seite steht.
a)
b)
c)
d)
2.
Löse die Gleichung mit Hilfe mehrerer Äquivalenzumformungen, so dass die Variable allein auf einer Seite steht.
a)
b)
c)
d)
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1.
a)
![\(\begin{array}[t]{rlll}
4\cdot x&=&36 &\mid\;:4 \\[5pt]
x&=&9
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/9975a85aa66f4ea1d995628faed42c4feacf76a0e7216226210b809fb0439d78_light.svg)
b)
![\(\begin{array}[t]{rlll}
2+z&=&18 &\mid\;-2 \\[5pt]
z&=&16
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/1e35a7c2bb17b1db8ba515da9e800335ab91c76a26cff7d1933cb1fe54a78fd2_light.svg)
c)
![\(\begin{array}[t]{rlll}
0,5\cdot b&=&8 &\mid\;:0,5 \\[5pt]
b&=&16
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/e41e59e5a99dae840f24809f9ba39521500c782285aa53940e10a332e0e0f5b0_light.svg)
d)
![\(\begin{array}[t]{rlll}
y\cdot \dfrac{1}{2}&=&12 &\mid\;\cdot2 \\[5pt]
y&=&24
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/b397130f4ff4647cc0ec81b5b8924aebba801a586e80a6df26d5e23e73e6bcd4_light.svg)
2.
a)
![\(\begin{array}[t]{rlll}
20+4\cdot x&=&40 &\mid\;-20 \\[5pt]
4\cdot x&=&20 &\mid\;:4 \\[5pt]
x&=&5
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/ba76a04a4b4ed9c685ac0031ed4e4ae0531720c02bb97b7fc171bf68155b39bc_light.svg)
b)
![\(\begin{array}[t]{rlll}
18&=&5\cdot z-7 &\mid\;+7 \\[5pt]
25&=&5\cdot z &\mid\;:5 \\[5pt]
5&=&z \\[5pt]
z&=&5
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/ad291bcbfcf3526a04984ed002b8ea4095ec914b24aa3278a6abc7f58ce54862_light.svg)
c)
![\(\begin{array}[t]{rlll}
\dfrac{2}{5}\cdot y+6&=&\dfrac{5}{2} &\mid\;-6 \\[5pt]
\dfrac{2}{5}\cdot y&=&-\dfrac{7}{2} &\mid\;\cdot\dfrac{5}{2} \\[5pt]
y&=&-\dfrac{35}{4}
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/62aea3b3ec18dfb07c7e6f0c5e80cce0993e4dd272bf835f5abafeec30ed4100_light.svg)
d)
![\(\begin{array}[t]{rlll}
0,5\cdot a-30&=&60 &\mid\;+30 \\[5pt]
0,5\cdot a&=&90 &\mid\;:0,5\\[5pt]
a&=&180
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/17e885e18651184d67548b7726f9208e4c9d03962b76677447d65fcb2fbc709c_light.svg)
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