Gleichungen und Ungleichungen
1.
Suche die Lösungen der Gleichung.
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c)
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2.
Suche die Lösungen der Ungleichung.
a)
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c)
d)
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1.
a)
![\(\begin{array}[t]{rlll}
4x-1&=&15 &\mid\;+1 \\[5pt]
4x&=&16&\mid\;:4 \\[5pt]
x&=&4 \\[5pt]
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/613872b394ca2938ae0e832cbc83a4c4fab13465f28d5e8314c50d2bea3e908c_light.svg)
b)
![\(\begin{array}[t]{rlll}
-5x&=&10 &\mid\;:(-5) \\[5pt]
x&=&-2&
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/8fca9f9079d27716c021d02cae00ecb13decf87bd0cb1cb901702f75621d693f_light.svg)
c)
![\(\begin{array}[t]{rlll}
x+5&=&0 &\mid\;-5 \\[5pt]
x&=&-5&
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/0cfe003eae2f1f60a437fd79700a7db96667628ed944168e14bcf1bea492f1e3_light.svg)
d)
![\(\begin{array}[t]{rlll}
4(x-2)&=&6x &\text{ausmultiplizieren} \\[5pt]
4x-8&=&6x &\mid\;-4x \\[5pt]
-8&=&2x&\mid\;:2 \\[5pt]
-4&=&x \\[5pt]
x&=&-4 \\[5pt]
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/92322774d66f4c8d885cfb6419edc02566fd67c6c770e98f17edf183d8af15f0_light.svg)
2.
a)
![\(\begin{array}[t]{rlll}
2x-1&<&7 &\mid\;+1 \\[5pt] 2x&<&8 &\mid\;:2 \\[5pt] x&<&4 \end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/6d52a1cce66edf9b7cd855a0415377f77b02f000a9aa098b116b120a72fc6325_light.svg)
b)
![\(\begin{array}[t]{rlll}
4x-3&>&6x+9 &\mid\;-4x \\[5pt]
-3&>&2x+9 &\mid\;-9 \\[5pt]
-12&>&2x &\mid\;:2 \\[5pt]
-6&>&x \\[5pt]
x&<&-6 \end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/698bbbace23365af519e49922721ada6f2207f5725fffdc3b47aac6209f194b5_light.svg)
c)
![\(\begin{array}[t]{rlll}
(x-2)(x+2)&<&0 & \text{ausmultiplizieren} &\\[5pt]
x^2-4&<&0 &\mid\;+4 \\[5pt]
x^2&<&4 &\mid\;\sqrt{\;} \\[5pt]
-2\lt &x& \lt 2 \\[5pt]
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/fd0e47d8e0543a1b9f443c2ce1de4f545d24a016db8d8065710421b154b46341_light.svg)
d)
![\(\begin{array}[t]{rlll}
x^2-4&>&0 & \mid\;+4 \\[5pt]
x^2&>&4 &\mid\;\sqrt{\;} \\[5pt]
x& \gt& 2 \\[5pt]
x&\lt& -2
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/2ea4d7aab706bcedc523a4c861351cfbb7e6663d7f3273720ffaf8eb7cd024a8_light.svg)