Teil I – Pflichtaufgaben

Aufgabe 1: Elektrizitätslehre

Dir wird ein Demonstrationsexperiment mit zwei Glühlampen A und B vorgeführt. Dabei leuchten nach dem Einschalten beide Glühlampen. Nachdem Lampe A entfernt wird, leuchtet Lampe B weiter.

1.1

Beobachte die Glühlampe B während des Experiments.

Notiere deine Beobachtungen.

1.2

Entscheide und begründe, ob eine Reihen- oder eine Parallelschaltung vorliegt.

Zeichne für diese Schaltung einen Schaltplan.

1.3

Berechne die elektrische Leistung einer Glühlampe ( $Formula: 12\;\mathrm{V}$ $Formula: 12\;\mathrm{V}$ / $Formula: 0,4\;\mathrm{A}$ $Formula: 0,4\;\mathrm{A}$ ).

7 BE

Aufgabe 2: Mechanik

In der Abbildung ist die Bewegung eines Fahrzeuges dargestellt.

Diagramm mit Geschwindigkeits-Zeit-Verlauf, Abschnitte A und B, Achsen in km/h und s.

2.1

Beschreibe die Bewegung des Fahrzeuges in den Abschnitten A und B.

2.2

Gib die Geschwindigkeit des Fahrzeuges im Abschnitt A in $Formula: \mathrm{\tfrac{m}{s}}$ $Formula: \mathrm{\tfrac{m}{s}}$ an.

Ermittle den in diesem Abschnitt zurückgelegten Weg.

2.3

Um die Geschwindigkeit $Formula: 45\;\mathrm{\tfrac{km}{h}}$ $Formula: 45\;\mathrm{\tfrac{km}{h}}$ zu erreichen, wurde das Fahrzeug aus dem Stillstand $Formula: 3\;\mathrm{s}$ $Formula: 3\;\mathrm{s}$ lang gleichmäßig beschleunigt.

Berechne die Beschleunigung.

7 BE

Aufgabe 3: Astronomie

Am 12. August 2026 findet eine totale Sonnenfinsternis in Teilen Europas statt. Diese ist als partielle Sonnenfinsternis in Deutschland zu beobachten.

3.1

Ordne den Begriffen Sonnenfinsternis und Mondfinsternis jeweils die passende Abbildung zu.

A
B
C

3.2

Nenne die Mondphase, bei der eine Sonnenfinsternis auftreten kann.

3.3

Gib Azimut und Höhe des Sterns Altair im Sternbild Adler am 12. August um 23:00 Uhr an.

4 BE

Aufgabe 4: Optik

Ein einfarbiger Lichtstrahl trifft mit dem Einfallswinkel $Formula: 50^{\circ}$ $Formula: 50^{\circ}$ auf eine planparallele Platte aus Glas und verlässt diese nach zweimaliger Brechung.

Die Lichtgeschwindigkeit im Glas ist $Formula: c = 190\,000\;\mathrm{\tfrac{km}{s}}.$ $Formula: c = 190\,000\;\mathrm{\tfrac{km}{s}}.$

Einfallsstrahl auf eine Grenzfläche mit Lotlinie.

4.1

Berechne den Brechungswinkel beim Eintritt in das Glas.

Zeichne den vollständigen Strahlenverlauf.

4.2

Es wird eine Glassorte mit anderer Lichtgeschwindigkeit verwendet.

Gib an, wie sich das jeweils auf die beiden Brechungswinkel auswirkt.

7 BE

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Aufgabe 1: Elektrizitätslehre

1.1

Die Glühlampen A und B leuchten zu Beginn des Experiments.
Nach dem Entfernen der Glühlampe A leuchtet die Glühlampe B weiter.

1.2

Es liegt eine Parallelschaltung vor.

Beim Entfernen der Glühlampe A wird nur der zugehörige Zweig unterbrochen. Die Glühlampe B bleibt weiterhin mit der Spannungsquelle verbunden und leuchtet deshalb weiter.

Ein möglicher Schaltplan ist:

Schaltplan einer Parallelschaltung mit einer Spannungsquelle und den Glühlampen A und B in zwei parallelen Zweigen.

1.3

Mit $Formula: U = 12\;\mathrm{V}$ $Formula: U = 12\;\mathrm{V}$ und $Formula: I = 0,4\;\mathrm{A}$ $Formula: I = 0,4\;\mathrm{A}$ gilt:

$Formula: P = U \cdot I= 12\;\mathrm{V} \cdot 0,4\;\mathrm{A} = 4,8\;\mathrm{W}$ $Formula: P = U \cdot I= 12\;\mathrm{V} \cdot 0,4\;\mathrm{A} = 4,8\;\mathrm{W}$

Die elektrische Leistung der Glühlampe beträgt somit $Formula: 4,8\;\mathrm{W}.$ $Formula: 4,8\;\mathrm{W}.$

Aufgabe 2: Mechanik

2.1

Abschnitt A: Das Fahrzeug bewegt sich zwischen $Formula: 0\;\mathrm{s}$ $Formula: 0\;\mathrm{s}$ bis $Formula: 10\;\mathrm{s}$ $Formula: 10\;\mathrm{s}$ gleichförmig mit $Formula: 45\;\mathrm{\tfrac{km}{h}}.$ $Formula: 45\;\mathrm{\tfrac{km}{h}}.$
Abschnitt B: Das Fahrzeug wird von $Formula: 10\;\mathrm{s}$ $Formula: 10\;\mathrm{s}$ bis $Formula: 16\;\mathrm{s}$ $Formula: 16\;\mathrm{s}$ gleichmäßig von $Formula: 45\;\mathrm{\tfrac{km}{h}}$ $Formula: 45\;\mathrm{\tfrac{km}{h}}$ bis zum Stillstand abgebremst.

2.2

Umrechnung der Geschwindigkeit:

$Formula: v = 45\;\mathrm{\dfrac{km}{h}} = \dfrac{45}{3,6}\;\mathrm{\dfrac{m}{s}} = 12,5\;\mathrm{\dfrac{m}{s}}$ $Formula: v = 45\;\mathrm{\dfrac{km}{h}} = \dfrac{45}{3,6}\;\mathrm{\dfrac{m}{s}} = 12,5\;\mathrm{\dfrac{m}{s}}$

Der im Abschnitt A zurückgelegte Weg ergibt sich mit:

$Formula: s = v \cdot t= 12,5\;\mathrm{\dfrac{m}{s}} \cdot 10\;\mathrm{s} = 125\;\mathrm{m}$ $Formula: s = v \cdot t= 12,5\;\mathrm{\dfrac{m}{s}} \cdot 10\;\mathrm{s} = 125\;\mathrm{m}$

Das Fahrzeug legt im Abschnitt A einen Weg von $Formula: 125\;\mathrm{m}$ $Formula: 125\;\mathrm{m}$ zurück.

2.3

Aus Aufgabe 2.2 ist $Formula: v = 12,5\;\mathrm{\tfrac{m}{s}}$ $Formula: v = 12,5\;\mathrm{\tfrac{m}{s}}$ bekannt.

$Formula: a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}= \dfrac{12,5\;\mathrm{\tfrac{m}{s}}}{3\;\mathrm{s}} \approx 4,2\;\mathrm{\dfrac{m}{s^{2}}}$ $Formula: a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}= \dfrac{12,5\;\mathrm{\tfrac{m}{s}}}{3\;\mathrm{s}} \approx 4,2\;\mathrm{\dfrac{m}{s^{2}}}$

Die Beschleunigung beträgt etwa $Formula: 4,2\;\mathrm{\tfrac{m}{s^{2}}}.$ $Formula: 4,2\;\mathrm{\tfrac{m}{s^{2}}}.$

Aufgabe 3: Astronomie

3.1

Sonnenfinsternis: Abbildung C
Mondfinsternis: Abbildung A

Bei einer Sonnenfinsternis steht der Mond zwischen Sonne und Erde. Bei einer Mondfinsternis steht die Erde zwischen Sonne und Mond.

3.2

Eine Sonnenfinsternis kann nur bei Neumond auftreten.

3.3

Aus der drehbaren Sternkarte ergeben sich näherungsweise:

Azimut: $Formula: A \approx 160^{\circ}$ $Formula: A \approx 160^{\circ}$
Höhe: $Formula: h \approx 48^{\circ}$ $Formula: h \approx 48^{\circ}$

Aufgabe 4: Optik

4.1

Für Luft wird $Formula: c_{\mathrm{Luft}} \approx 300\,000\;\mathrm{\tfrac{km}{s}}$ $Formula: c_{\mathrm{Luft}} \approx 300\,000\;\mathrm{\tfrac{km}{s}}$ verwendet.

Aus dem Brechungsgesetz ergibt sich:

$Formula: \begin{array}[t]{rll}\dfrac{\sin \alpha}{\sin \beta} &=& \dfrac{c_{\mathrm{Luft}}}{c_{\mathrm{Glas}}} &\quad\scriptsize\mid\,\cdot \dfrac{\sin \beta \cdot c_{\mathrm{Glas}}}{c_{\mathrm{Luft}}}\\[5pt]\sin \beta &=& \sin \alpha \cdot \dfrac{c_{\mathrm{Glas}}}{c_{\mathrm{Luft}}} &\quad\scriptsize\mid\,\arcsin(\dots)\\[5pt]\beta &=& \arcsin\left(\sin \alpha \cdot \dfrac{c_{\mathrm{Glas}}}{c_{\mathrm{Luft}}}\right)\end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll}\dfrac{\sin \alpha}{\sin \beta} &=& \dfrac{c_{\mathrm{Luft}}}{c_{\mathrm{Glas}}} &\quad\scriptsize\mid\,\cdot \dfrac{\sin \beta \cdot c_{\mathrm{Glas}}}{c_{\mathrm{Luft}}}\\[5pt]\sin \beta &=& \sin \alpha \cdot \dfrac{c_{\mathrm{Glas}}}{c_{\mathrm{Luft}}} &\quad\scriptsize\mid\,\arcsin(\dots)\\[5pt]\beta &=& \arcsin\left(\sin \alpha \cdot \dfrac{c_{\mathrm{Glas}}}{c_{\mathrm{Luft}}}\right)\end{array}$

Einsetzen der Werte ergibt:

$Formula: \beta = \arcsin\left(\sin(50^{\circ}) \cdot \dfrac{190\,000}{300\,000}\right) \approx 29^{\circ}$ $Formula: \beta = \arcsin\left(\sin(50^{\circ}) \cdot \dfrac{190\,000}{300\,000}\right) \approx 29^{\circ}$

Damit beträgt der Brechungswinkel beim Eintritt in das Glas etwa $Formula: 29^{\circ}.$ $Formula: 29^{\circ}.$

Der Lichtstrahl wird beim Eintritt zum Lot hin und beim Austritt vom Lot weg gebrochen. Der austretende Lichtstrahl verläuft parallel zum einfallenden Lichtstrahl.

Vollständiger Strahlenverlauf durch eine planparallele Glasplatte mit Einfallswinkel 50 Grad, Brechungswinkel etwa 29 Grad und Austrittswinkel 50 Grad.

4.2

Ist die Lichtgeschwindigkeit in der neuen Glassorte größer, wird der Brechungswinkel beim Eintritt größer.
Ist die Lichtgeschwindigkeit in der neuen Glassorte kleiner, wird der Brechungswinkel beim Eintritt kleiner.

Der Brechungswinkel beim Austritt beträgt wegen der parallelen Grenzflächen weiterhin $Formula: 50^{\circ}.$ $Formula: 50^{\circ}.$ Der austretende Lichtstrahl bleibt somit parallel zum einfallenden Lichtstrahl.

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