Teil II – Wahlaufgaben

Aufgabe 5: Wärmelehre

5.1

Schülerexperiment: Wirkungsgrad

Bestimme den Wirkungsgrad einer Experimentieranordnung, bestehend aus Heizplatte und Becherglas beim Erwärmen von Wasser.

Bearbeite die Aufgabe entsprechend der Arbeitsschritte beim Experimentieren:

Vorbereitung (zu bestimmende physikalische Größen; notwendige Arbeitsmittel)
Durchführung (Aufbau; Messwerte)
Auswertung (Berechnungen; Ergebnis)

Hinweis: Die Leistung der Heizplatte wird dir mitgeteilt.

11 BE

5.2

Begründe, dass der Wirkungsgrad einer Anlage nicht $Formula: 100\,\%$ $Formula: 100\,\%$ sein kann.

2 BE

5.3

Für das Messen von Temperaturen nutzen wir zum Beispiel Flüssigkeitsthermometer mit einer Celsiusskala.

5.3.1

Gib die beiden Festpunkte der Celsiusskala sowie deren Bedeutung an.

5.3.2

Erkläre die Wirkungsweise eines Flüssigkeitsthermometers.

4 BE

5.4

In einem Experiment wurde einem Wasser-Eis-Gemisch gleichmäßig Wärme zugeführt. Dabei wurde der folgende Temperaturverlauf aufgenommen:

Zeit $Formula: \boldsymbol{t}$ $Formula: \boldsymbol{t}$ in $Formula: \boldsymbol{\mathrm{min}}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{min}}$	Temperatur $Formula: \boldsymbol{\vartheta}$ $Formula: \boldsymbol{\vartheta}$ in $Formula: \boldsymbol{^{\circ}\mathrm{C}}$ $Formula: \boldsymbol{^{\circ}\mathrm{C}}$

5.4.1

Zeichne ein zugehöriges $Formula: \vartheta(t)\text{-}$ $Formula: \vartheta(t)\text{-}$ Diagramm.

5.4.2

Beschreibe und begründe den Temperaturverlauf in den ersten 6 Minuten.

6 BE

5.5

Lebewesen auf der Erde haben sich an die Anomalie des Wassers angepasst.

Ordne den Zahlen im Text die passenden Begriffe zu.

$Formula: 0\;^{\circ}\mathrm{C}$ $Formula: 0\;^{\circ}\mathrm{C}$
$Formula: 4\;^{\circ}\mathrm{C}$ $Formula: 4\;^{\circ}\mathrm{C}$
$Formula: 100\; ^{\circ}\mathrm{C}$ $Formula: 100\; ^{\circ}\mathrm{C}$
kleinste
kleinste
größte
größte

Tiere und Pflanzen überleben im Winter am Boden zugefrorener Seen. Das Wasser kühlt sich ab und zieht sich zusammen. Bei (1) hat es seine (2) Dichte und das (3) Volumen erreicht.

Erstarrt das Wasser bei (4), bildet sich das Eis an der Oberfläche des Sees und das wärmere Wasser sinkt auf den Boden.

2 BE

Aufgabe 6: Elektrizitätslehre

Im Rahmen eines Schulprojekts werden im Physikunterricht Glühlampen und Leuchtdioden (LED) untersucht.

6.1

Bei Stoffen können unter anderem Leiter und Isolatoren unterschieden werden.

6.1.1

Gib jeweils zwei Beispiele für Leiter und Isolatoren an.

6.1.2

Erläutere einen Grund, warum Netzkabel isoliert sind.

Mehradriges Kabel mit freigelegten Adern

4 BE

6.2

Für die Glühlampe haben sich folgende Messwerte ergeben:

$Formula: \boldsymbol{U}$ $Formula: \boldsymbol{U}$ in $Formula: \boldsymbol{\mathrm{V}}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{V}}$	$Formula: \boldsymbol{I}$ $Formula: \boldsymbol{I}$ in $Formula: \boldsymbol{\mathrm{mA}}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{mA}}$

6.2.1

Zeichne ein zugehöriges $Formula: I(U)\text{-}$ $Formula: I(U)\text{-}$ Diagramm.

6.2.2

Entscheide und begründe, ob für die Glühlampe das Ohm'sche Gesetz gilt.

6.2.3

Eine Glühlampe mit der Leistung $Formula: 1,8\;\mathrm{W}$ $Formula: 1,8\;\mathrm{W}$ wird 5 Minuten betrieben.

Berechne die zugeführte elektrische Energie.

6.2.4

Der Wirkungsgrad einer Glühlampe beträgt $Formula: 5\,\%.$ $Formula: 5\,\%.$

Erläutere diese Angabe.

9 BE

6.3

Eine LED ( $Formula: 1,8\;\mathrm{V}$ $Formula: 1,8\;\mathrm{V}$ / $Formula: 20\;\mathrm{mA}$ $Formula: 20\;\mathrm{mA}$ ) soll mit einer 12-Volt-Spannungsquelle betrieben werden.

Dafür wird ein Vorwiderstand benötigt.

6.3.1

Begründe die Notwendigkeit eines Vorwiderstandes.

6.3.2

Zeichne einen zugehörigen Schaltplan.

LED-Symbol in einem Schaltkreis mit Pfeilen nach außen

Hinweis: Verwende für die LED das abgebildete Schaltzeichen.

6.3.3

Berechne den Vorwiderstand.

6.3.4

Nenne zwei Vorteile einer LED gegenüber einer Glühlampe.

9 BE

6.4

Für den elektrischen Widerstand eines Metalldrahtes gilt das Widerstandsgesetz.

$Formula: R = \dfrac{\rho \cdot \ell}{A}$ $Formula: R = \dfrac{\rho \cdot \ell}{A}$

$Formula: \ell$ $Formula: \ell$ ... Länge

$Formula: \rho$ $Formula: \rho$ ... spezifischer elektrischer Widerstand

Formula: A ... Querschnittsfläche

Ein $Formula: 100\;\mathrm{m}$ $Formula: 100\;\mathrm{m}$ langer Draht ( $Formula: A = 0,2\;\mathrm{mm}^{2}$ $Formula: A = 0,2\;\mathrm{mm}^{2}$ ) hat den elektrischen Widerstand $Formula: R = 14\;\Omega.$ $Formula: R = 14\;\Omega.$

Ermittle den spezifischen elektrischen Widerstand $Formula: \rho$ $Formula: \rho$ des Drahtes.

Gib das Material an, aus dem der Draht besteht. Nutze dazu die folgende Tabelle:

Material	$Formula: \boldsymbol{\rho}$ $Formula: \boldsymbol{\rho}$ in $Formula: \boldsymbol{\mathrm{\tfrac{\Omega \cdot mm^{2}}{m}}}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{\tfrac{\Omega \cdot mm^{2}}{m}}}$
Aluminium
Kupfer
Zinn
Konstantan

3 BE

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Aufgabe 5: Wärmelehre

5.1

Vorbereitung

Zu bestimmen beziehungsweise zu messen sind:

Masse des Wassers $Formula: m_{\mathrm{Wasser}}$ $Formula: m_{\mathrm{Wasser}}$
Anfangstemperatur $Formula: \vartheta_1$ $Formula: \vartheta_1$ und Endtemperatur $Formula: \vartheta_2$ $Formula: \vartheta_2$
Heizdauer
Leistung der Heizplatte $Formula: P_{\mathrm{Heizplatte}}$ $Formula: P_{\mathrm{Heizplatte}}$

Benötigt werden unter anderem Heizplatte, Becherglas, Wasser, Waage oder Messzylinder, Thermometer und Stoppuhr.

Durchführung

Gib eine bestimmte Wassermenge in das Becherglas und bestimme ihre Masse.
Miss die Anfangstemperatur des Wassers. Das Thermometer darf den Boden des Becherglases nicht berühren.
Erwärme das Wasser für eine gemessene Zeit mit der Heizplatte. Rühre vorsichtig um, damit sich die Wärme gleichmäßig verteilt.
Miss anschließend die Endtemperatur.

Auswertung

Die vom Wasser aufgenommene Wärme beträgt:

$Formula: Q_{\mathrm{Wasser}} = m_{\mathrm{Wasser}} \cdot c_{\mathrm{Wasser}} \cdot (\vartheta_2 - \vartheta_1)$ $Formula: Q_{\mathrm{Wasser}} = m_{\mathrm{Wasser}} \cdot c_{\mathrm{Wasser}} \cdot (\vartheta_2 - \vartheta_1)$

Die von der Heizplatte zugeführte elektrische Energie beträgt:

$Formula: E_{\mathrm{zu}} = P_{\mathrm{Heizplatte}} \cdot t$ $Formula: E_{\mathrm{zu}} = P_{\mathrm{Heizplatte}} \cdot t$

Damit ergibt sich der Wirkungsgrad in Prozent:

$Formula: \eta = \dfrac{Q_{\mathrm{Wasser}}}{E_{\mathrm{zu}}} \cdot 100\,\%$ $Formula: \eta = \dfrac{Q_{\mathrm{Wasser}}}{E_{\mathrm{zu}}} \cdot 100\,\%$

Das konkrete Ergebnis hängt von den gemessenen Werten ab und liegt unter $Formula: 100\,\%.$ $Formula: 100\,\%.$

5.2

Ein Teil der zugeführten Energie wird stets an die Umgebung abgegeben. Die Heizplatte und das Becherglas werden beispielsweise erwärmt, wodurch thermische Energie verloren geht.

Deshalb ist die nutzbare Energie immer kleiner als die zugeführte Energie und der Wirkungsgrad damit kleiner als $Formula: 100\,\%.$ $Formula: 100\,\%.$

5.3

5.3.1

$Formula: 0\;^{\circ}\mathrm{C}$ $Formula: 0\;^{\circ}\mathrm{C}$ entspricht der Schmelztemperatur von Eis unter Normaldruck.
$Formula: 100\;^{\circ}\mathrm{C}$ $Formula: 100\;^{\circ}\mathrm{C}$ entspricht der Siedetemperatur von Wasser unter Normaldruck.

5.3.2

Mit steigender Temperatur dehnt sich die Thermometerflüssigkeit aus und steigt in der dünnen Kapillare nach oben. Beim Abkühlen zieht sie sich zusammen und der Flüssigkeitsstand sinkt.

An der Skala kann die zugehörige Temperatur abgelesen werden.

5.4

5.4.1

Das zugehörige Temperatur-Zeit-Diagramm ist:

Liniendiagramm Temperatur über Zeit mit ansteigenden Werten.

5.4.2

In den ersten 6 Minuten bleibt die Temperatur des Wasser-Eis-Gemisches konstant bei $Formula: 0\;^{\circ}\mathrm{C}.$ $Formula: 0\;^{\circ}\mathrm{C}.$

Die zugeführte Wärmeenergie wird zum Schmelzen des Eises benötigt. Sie erhöht in diesem Zeitraum nicht die Temperatur. Erst nachdem das Eis vollständig geschmolzen ist, steigt die Temperatur des Wassers.

5.5

(1) $Formula: 4\;^{\circ}\mathrm{C}$ $Formula: 4\;^{\circ}\mathrm{C}$
(2) größte
(3) kleinste
(4) $Formula: 0\;^{\circ}\mathrm{C}$ $Formula: 0\;^{\circ}\mathrm{C}$

Aufgabe 6: Elektrizitätslehre

6.1

6.1.1

Leiter: Kupfer, Aluminium
Isolatoren: Kunststoff, Gummi

6.1.2

Die Isolierung verhindert, dass Menschen die stromführenden Leiter berühren. Dadurch schützt sie vor einem elektrischen Schlag.

Außerdem verhindert sie den direkten Kontakt verschiedener Leiter und damit einen Kurzschluss.

6.2

6.2.1

Das zugehörige Stromstärke-Spannungs-Diagramm ist:

Liniendiagramm: Stromstärke in mA in Abhängigkeit von der Spannung in V.

6.2.2

Für die Glühlampe gilt das Ohm'sche Gesetz $Formula: R=\tfrac{U}{I}$ $Formula: R=\tfrac{U}{I}$ nicht.

Der Quotient aus Spannung und Stromstärke und damit der Widerstand ist nicht konstant:

$Formula: R_1 = \dfrac{1\;\mathrm{V}}{0,160\;\mathrm{A}} \approx 6,3\;\Omega$ $Formula: R_1 = \dfrac{1\;\mathrm{V}}{0,160\;\mathrm{A}} \approx 6,3\;\Omega$

$Formula: R_2 = \dfrac{6\;\mathrm{V}}{0,520\;\mathrm{A}} \approx 11,5\;\Omega$ $Formula: R_2 = \dfrac{6\;\mathrm{V}}{0,520\;\mathrm{A}} \approx 11,5\;\Omega$

Mit steigender Temperatur des Glühfadens nimmt dessen Widerstand zu.

6.2.3

Zunächst wird die Zeit umgerechnet:

$Formula: t = 5\;\mathrm{min} = 300\;\mathrm{s}$ $Formula: t = 5\;\mathrm{min} = 300\;\mathrm{s}$

Daraus folgt:

$Formula: E = P \cdot t = 1,8\;\mathrm{W} \cdot 300\;\mathrm{s} = 540\;\mathrm{J}$ $Formula: E = P \cdot t = 1,8\;\mathrm{W} \cdot 300\;\mathrm{s} = 540\;\mathrm{J}$

Der Glühlampe werden $Formula: 540\;\mathrm{J}$ $Formula: 540\;\mathrm{J}$ elektrische Energie zugeführt.

6.2.4

Die Angabe bedeutet, dass nur $Formula: 5\,\%$ $Formula: 5\,\%$ der zugeführten elektrischen Energie in nutzbare Lichtenergie umgewandelt werden.

Die übrigen $Formula: 95\,\%$ $Formula: 95\,\%$ werden überwiegend als Wärme an die Umgebung abgegeben.

6.3

6.3.1

Die LED ist nur für eine Spannung bis $Formula: 1,8\;\mathrm{V}$ $Formula: 1,8\;\mathrm{V}$ und eine Stromstärke bis $Formula: 20\;\mathrm{mA}$ $Formula: 20\;\mathrm{mA}$ vorgesehen.

Die LED soll aber mit einer $Formula: 12\;\mathrm{V}$ $Formula: 12\;\mathrm{V}$ Spannungsquelle betrieben werden. Dafür ist der Vorwiderstand notwendig, da dieser die an der LED abfallende Spannung verringert.

6.3.2

Spannungsquelle, Vorwiderstand und LED werden in Reihe geschaltet:

Schaltbild einer LED mit Vorwiderstand an 12 V.

6.3.3

Am Vorwiderstand muss folgende Spannung abfallen:

$Formula: U_{{R}} = 12\;\mathrm{V} - 1,8\;\mathrm{V} = 10,2\;\mathrm{V}$ $Formula: U_{{R}} = 12\;\mathrm{V} - 1,8\;\mathrm{V} = 10,2\;\mathrm{V}$

Die Stromstärke beträgt:

$Formula: I = 20\;\mathrm{mA} = 0,020\;\mathrm{A}$ $Formula: I = 20\;\mathrm{mA} = 0,020\;\mathrm{A}$

Daraus folgt:

$Formula: R_\mathrm{V} = \dfrac{U_{{R}}}{I} = \dfrac{10,2\;\mathrm{V}}{0,020\;\mathrm{A}} = 510\;\Omega$ $Formula: R_\mathrm{V} = \dfrac{U_{{R}}}{I} = \dfrac{10,2\;\mathrm{V}}{0,020\;\mathrm{A}} = 510\;\Omega$

Der Vorwiderstand muss $Formula: 510\;\Omega$ $Formula: 510\;\Omega$ betragen.

6.3.4

LEDs haben einen höheren Wirkungsgrad und benötigen weniger elektrische Energie.
LEDs besitzen eine längere Lebensdauer.

6.4

Das Widerstandsgesetz wird nach dem spezifischen elektrischen Widerstand umgestellt:

$Formula: \begin{array}[t]{rll}R &=& \dfrac{\rho \cdot \ell}{A} &\quad\scriptsize\mid\,\cdot \dfrac{A}{\ell}\\[5pt]\rho &=& \dfrac{R \cdot A}{\ell}\end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll}R &=& \dfrac{\rho \cdot \ell}{A} &\quad\scriptsize\mid\,\cdot \dfrac{A}{\ell}\\[5pt]\rho &=& \dfrac{R \cdot A}{\ell}\end{array}$

Einsetzen der Werte ergibt:

$Formula: \rho =\dfrac{14\;\Omega \cdot 0,2\;\mathrm{mm}^{2}}{100\;\mathrm{m}} = 0,028\;\mathrm{\dfrac{\Omega \cdot mm^{2}}{m}}$ $Formula: \rho =\dfrac{14\;\Omega \cdot 0,2\;\mathrm{mm}^{2}}{100\;\mathrm{m}} = 0,028\;\mathrm{\dfrac{\Omega \cdot mm^{2}}{m}}$

Der Tabellenwert $Formula: 0,028\;\mathrm{\tfrac{\Omega \cdot mm^{2}}{m}}$ $Formula: 0,028\;\mathrm{\tfrac{\Omega \cdot mm^{2}}{m}}$ gehört zu Aluminium. Der Draht besteht daher aus Aluminium.

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Aufgabe 6: Elektrizitätslehre

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