Gleichungen mit Klammern
1.
Löse die Gleichung, indem du zunächst die Klammer auflöst.
a)
b)
c)
d)
2.
Löse die Gleichung.
a)
b)
c)
d)
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1.
a)
![\(\begin{array}[t]{rll}
2(x+3)&=&10\\[5pt]
2x+6&=&10 & \mid\;-6 \\[5pt]
2x&=&4\mid\;:2 \\[5pt]
x&=&2
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/50d077942d3c16a3ffcd6c0dfa9eff8b9ce80d417efe3af5ee21402c5a7d1a03_light.svg)
b)
![\(\begin{array}[t]{rll}
4(x-5)+14&=&6\\[5pt]
4x-20+14&=&6\\[5pt]
4x-6&=&6 & \mid\;+6 \\[5pt]
4x&=&12&\mid\;:4 \\[5pt]
x&=&3
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/b585f43121900b0ff72ff3d88977b0d0fd4863f4977aba2c4d51ac048c26a395_light.svg)
c)
![\(\begin{array}[t]{rll}
8-(2x+2)&=&x+3\\[5pt]
8-2x-2&=&x+3\\[5pt]
6-2x&=&x+3& \mid\;+2x \\[5pt]
6&=&3x+3& \mid\;-3 \\[5pt]
3&=&3x&\mid\;:3 \\[5pt]
1&=&x \\[5pt]
x&=&1
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/49a13a60066a75d22243c2b68c6ca50e4f8cf8b63bb0f6df3a0a88e1553ecc06_light.svg)
d)
![\(\begin{array}[t]{rll}
2(2x-4)+6&=&2(x+1)-8\\[5pt]
4x-8+6&=&2x+2-8\\[5pt]
4x-2&=&2x-6& \mid\;-2x\\[5pt]
2x-2&=&-6& \mid\;+2\\[5pt]
2x&=&-4&\mid\;2 \\[5pt]
x&=&-2
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/9bea18aa78d6db678385cb34edf031ac06caf37438b412b5d1efc059a4cac464_light.svg)
2.
a)
![\(\begin{array}[t]{rll}
(6+2x)+3&=&4x+1\\[5pt]
9+2x&=&4x+1& \mid\;-2x\\[5pt]
9&=&2x+1& \mid\;-1 \\[5pt]
8&=&2x& \mid\;:2 \\[5pt]
4&=&x \\[5pt]
x&=&4
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/59ea6184ccc79ea107d6783ab11ef2fdb0d5932e3898efae4eab035ca68088db_light.svg)
b)
![\(\begin{array}[t]{rll}
8-(6-2x)&=&x+8\\[5pt]
2+2x&=&x+8& \mid\;-x\\[5pt]
2+x&=&8& \mid\;-2 \\[5pt]
x&=&6
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/eb8a9908f1dc1c4794b6f6b758bc1fcf2d13a1a484eb399f4c7bd0e7a5dea5ad_light.svg)
c)
![\(\begin{array}[t]{rll}
-(6-2x)&=&8x+2\\[5pt]
-6+2x&=&8x+2& \mid\;-2x\\[5pt]
-6&=&6x+2& \mid\;-2 \\[5pt]
-8&=&6x& \mid\;-2 \\[5pt]
-\dfrac{4}{3}&=&x\\[5pt]
x&=&-\dfrac{4}{3}
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/e67b027a2f595dd21d1731e968701afbad484545c60d2efa180bd782a5fe3420_light.svg)
d)
![\(\begin{array}[t]{rll}
-5(x+2)-12&=&10-(-3-2x)\\[5pt]
-5x-22&=&13+2x& \mid\;+5x\\[5pt]
-22&=&13+7x& \mid\;-13 \\[5pt]
-35&=&7x& \mid\;:7 \\[5pt]
-5&=&x\\[5pt]
x&=&-5
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/ec38eef042901f6044beae12707115444c4261c02add96c8dccbe75a1f3a8236_light.svg)