Gleichungen umformen
1.
Löse die Gleichung durch Äquivalenzumformung.
a)
b)
c)
d)
2.
Löse die Gleichung.
a)
b)
c)
d)
3.
Korrigiere die Lösungsschritte und Fehler in der Umformung.
![\(\begin{array}[t]{rll}
2x+8&=&10&\mid\;+8 \\[5pt]
2x&=&18&\mid\;:18 \\[5pt]
x&=&1
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/4cfd2b271352862e6bcf42d51f8088ff220f8f65b12eef017ad2b69123b119eb?color=5a5a5a)
![\(\begin{array}[t]{rll}
6x-4&=&2x&\mid\;+2x \\[5pt]
8x-4&=&0&\mid\;+4 \\[5pt]
8x&=&4&\mid\;:8 \\[5pt]
x&=&2
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/00708ced3786285f3e3d1c6919c74a746ea2f46f2928fec90a47186869171885?color=5a5a5a)
![\(\begin{array}[t]{rll}
4+2x&=&26&\mid\;+4 \\[5pt]
2x&=&30&\mid\;:30 \\[5pt]
x&=&15
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/2fc4b3e225c1012d7e5da74bac54d1d6f1e9d094937d074071f946de2c5317c5?color=5a5a5a)
![\(\begin{array}[t]{rll}
-8x+8&=&-2x-12&\mid\;+2x \\[5pt]
-10x+8&=&-12&\mid\;-8 \\[5pt]
-10x&=&-4&\mid\; \\[5pt]
x&=&0,4
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/f8e136ced5aabac4369dbe781d9c18ddb32efe3793b681503cb2753088b458a7?color=5a5a5a)
a)
b)
c)
d)
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1.
a)
b)
c)
d)
2.
a)
b)
c)
d)
3.
a)
Korrekte Lösung:
![\(\begin{array}[t]{rll}
2x+8&=&10&\mid\;-8 \\[5pt]
2x&=&2&\mid\;:2 \\[5pt]
x&=&1
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/354cc34993d366dcae560af9dafde7cb9e21ad673cf61b3258f1013d42f46ef4?color=5a5a5a)
b)
Korrekte Lösung:
![\(\begin{array}[t]{rll}
6x-4&=&2x&\mid\;-2x \\[5pt]
4x-4&=&0&\mid\;+4 \\[5pt]
4x&=&4&\mid\;:4 \\[5pt]
x&=&1
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/ff12662de332f0d0e52c77fdbb81bd7c0eef1e009355172b81ad0e84f0cfaa27?color=5a5a5a)
c)
Korrekte Lösung:
![\(\begin{array}[t]{rll}
4+2x&=&26&\mid\;-4 \\[5pt]
2x&=&22&\mid\;:2 \\[5pt]
x&=&11
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/41d94cdea07f5a2576b8e2b9547045d539430124c984a17fcf60e4805acca528?color=5a5a5a)
d)
Korrekte Lösung:
![\(\begin{array}[t]{rll}
-8x+8&=&-2x-12&\mid\;+8x \\[5pt]
8&=&6x-12&\mid\;+12 \\[5pt]
20&=&6x&\mid\;:6 \\[5pt]
\dfrac{10}{3}&=&x\\[5pt]
x&=&\dfrac{10}{3}
\end{array}\)](https://mathjax.schullv.de/15488fa3afc81f23c39f78569fb0fa4a47cc5ea1ab11d8c7f568f034ec918197?color=5a5a5a)