Aufgabe 1 — Untersuchung von Oberflächen mit Röntgenstrahlung

Mit kurzwelliger elektromagnetischer Strahlung können Elektronen aus der Oberfläche einer Materialprobe ausgelöst werden. Eine Analyse der Energien dieser Elektronen erlaubt Rückschlüsse darauf, welche chemischen Elemente die Oberfläche möglicherweise verunreinigen.

Hinweis: Relativistische Effekte sollen im Folgenden vernachlässigt werden.

Mit einer Röntgenröhre kann intensive elektromagnetische Strahlung für die Oberflächenanalyse erzeugt werden.

Beschreibe die Prozesse, die auf atomarer Ebene zur Entstehung des diskreten und des kontinuierlichen Röntgenspektrums mit seiner kurzwelligen Grenze führen.

7 BE

Bestimme mithilfe von Material 1 die Energie $Formula: E_{\mathrm{Ph}}$ $Formula: E_{\mathrm{Ph}}$ eines Photons der $Formula: \mathrm{K}_{\alpha}\text{-}$ $Formula: \mathrm{K}_{\alpha}\text{-}$ Linie von Molybdän in der Einheit $Formula: \mathrm{keV}.$ $Formula: \mathrm{keV}.$

[Kontrollwert: $Formula: E_{\mathrm{Ph}} = 17\;\mathrm{keV}$ $Formula: E_{\mathrm{Ph}} = 17\;\mathrm{keV}$ ]

4 BE

Material 2 erläutert das Verfahren der Oberflächenanalyse, insbesondere die Funktionsweise eines elektrostatischen Analysators.

Erkläre anhand der Bewegungen eines Elektrons in $Formula: x\text{-}$ $Formula: x\text{-}$ und in $Formula: y\text{-}$ $Formula: y\text{-}$ Richtung, dass seine Flugbahn im elektrischen Feld des elektrostatischen Analysators nach unten gekrümmt ist.

4 BE

Leite die Gleichung (1) in Material 2 unter Verwendung der Größe $Formula: t_{\mathrm{Kond}}$ $Formula: t_{\mathrm{Kond}}$ her.

Erläutere dabei die Schritte deiner Herleitung.

7 BE

Wird eine Probe mit der monochromatischen Strahlung der $Formula: \mathrm{K}_{\alpha}\text{-}$ $Formula: \mathrm{K}_{\alpha}\text{-}$ Linie von Molybdän bestrahlt, verlassen viele Elektronen bei einer Spannung von $Formula: U = 8,10\;\mathrm{kV}$ $Formula: U = 8,10\;\mathrm{kV}$ den elektrostatischen Analysator.

Ermittle alle der in Material 3 aufgeführten Elemente, die als Quelle der Fotoelektronen infrage kommen, unter der Annahme, dass die Energie sowohl der Photonen als auch der Fotoelektronen mit einer Unsicherheit von $Formula: \pm 0,1\;\mathrm{keV}$ $Formula: \pm 0,1\;\mathrm{keV}$ bestimmt werden kann. Die Energie der Photonen sei zu $Formula: 17,4\;\mathrm{keV}$ $Formula: 17,4\;\mathrm{keV}$ bestimmt worden.

6 BE

Durch den Vergleich der Anzahl der registrierten Fotoelektronen einer verunreinigten mit einer sauberen Oberfläche können Verunreinigungen einer Oberfläche erkannt werden und es kann festgestellt werden, welche chemischen Elemente die Verunreinigung verursachen.

Ermittle anhand des besser aufgelösten Spektrums in Material 4 unter Zuhilfenahme von Material 3 ein chemisches Element, das auf der verunreinigten Oberfläche zusätzlich vorhanden ist. Beschreibe, anhand welcher Kriterien du die Maxima zur Auswertung ausgewählt und anhand welcher Kriterien du die anderen Maxima verworfen hast.

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Neben Röntgenstrahlung kann auch UV-Strahlung in der beschriebenen Weise zur Oberflächenuntersuchung eingesetzt werden. Eine Gasentladungslampe emittiert UV-Strahlung der Wellenlänge $Formula: \lambda = 58,5\;\mathrm{nm}.$ $Formula: \lambda = 58,5\;\mathrm{nm}.$

Beurteile, ob diese Gasentladungslampe eine sinnvolle Alternative zum Einsatz von Röntgenstrahlung darstellt, anhand

der Frage, welche der in Material 3 aufgeführten Atome damit grundsätzlich nachgewiesen werden können, und
der Gefährdung von Labormitarbeiterinnen und -mitarbeitern sowie der Schutzmaßnahmen, die ergriffen werden müssen.

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Material 1: Röntgenspektrum einer Molybdän-Anode

Auf der horizontalen Achse ist die Wellenlänge in pm aufgetragen, auf der vertikalen Achse die Anzahl Formula: R der pro Sekunde registrierten Photonen. Die beiden intensivsten Maxima stellen die $Formula: K_{\alpha}\text{-}$ $Formula: K_{\alpha}\text{-}$ Linie und die $Formula: K_{\beta}\text{-}$ $Formula: K_{\beta}\text{-}$ Linie dar.

Diagramm mit zwei deutlichen Peaks in einem Liniendiagramm.

Abbildung 1: Röntgenspektrum einer Molybdän-Anode

Material 2: Bestimmung der Bindungsenergie von Elektronen

Kurzwellige elektromagnetische Strahlung wie Röntgen- oder ultraviolette Strahlung (UV-Strahlung) kann Elektronen, sogenannte Fotoelektronen, aus der Hülle von Atomen auslösen, die sich an der Oberfläche einer Materialprobe befinden. Mit einem elektrostatischen Analysator (Abb. 2) kann die kinetische Energie der ausgelösten Fotoelektronen gemessen und mit einem Detektor ihre Anzahl bestimmt werden. Daraus lassen sich die Bindungsenergien der Fotoelektronen berechnen. Da diese für die chemischen Elemente auf der Oberfläche charakteristisch sind, lassen sich so die Elemente identifizieren, die die Oberfläche möglicherweise verunreinigen.

Schematische Darstellung eines Elektrons zwischen Kondensatorplatten mit Ablenkung zum Detektor

Abbildung 2: Elektrostatischer Analysator für kinetische Energien von Elektronen (nicht maßstabsgerecht)

Ein elektrostatischer Analysator besteht aus einem Plattenkondensator mit dem Plattenabstand Formula: d. In einer horizontalen Entfernung Formula: s vom Eintrittsschlitz befindet sich in der unteren Kondensatorplatte ein Austrittsschlitz. Es soll angenommen werden, dass das elektrische Feld im Plattenkondensator homogen und scharf auf dessen Innenbereich begrenzt ist. Die Spannung Formula: U am Kondensator ist regelbar. Die gesamte Apparatur befindet sich im Vakuum.

Die aus einem Atom ausgelösten Fotoelektronen treten mit der Geschwindigkeit $Formula: v_{{x}}$ $Formula: v_{{x}}$ mittig und parallel zu den Platten in den Plattenkondensator ein. Mit einem Detektor wird die Anzahl der pro Zeitintervall bei einer bestimmten Spannung aus dem Austrittsschlitz tretenden Elektronen gemessen.

Für die Elektronen, die aus dem Schlitz austreten, besteht zwischen der Spannung Formula: U am Kondensator und ihrer kinetischen Energie $Formula: E_{\mathrm{kin}}$ $Formula: E_{\mathrm{kin}}$ beim Eintritt in den Kondensator der Zusammenhang

(1) $Formula: E_{\mathrm{kin}} = \dfrac{e \cdot s^2}{2d^2} \cdot U$ $Formula: E_{\mathrm{kin}} = \dfrac{e \cdot s^2}{2d^2} \cdot U$

mit der Elementarladung Formula: e.

Beim hier verwendeten Analysator ist $Formula: d = 0,100\;\mathrm{m}$ $Formula: d = 0,100\;\mathrm{m}$ und $Formula: s = 0,200\;\mathrm{m}.$ $Formula: s = 0,200\;\mathrm{m}.$

Die Zeitdauer des Aufenthalts des Elektrons im Plattenkondensator ist $Formula: t_{\mathrm{Kond}} = \tfrac{s}{v_{{x}}}.$ $Formula: t_{\mathrm{Kond}} = \tfrac{s}{v_{{x}}}.$

Die Energie $Formula: E_{\mathrm{B}},$ $Formula: E_{\mathrm{B}},$ mit der das Fotoelektron im Atom gebunden war, ergibt sich aus der Differenz der Energie $Formula: E_{\mathrm{Ph}}$ $Formula: E_{\mathrm{Ph}}$ des Photons, das vom Atom an der Probenoberfläche absorbiert wurde, und der kinetischen Energie $Formula: E_{\mathrm{kin}}$ $Formula: E_{\mathrm{kin}}$ des Fotoelektrons:

(2) $Formula: E_{\mathrm{B}} = E_{\mathrm{Ph}} - E_{\mathrm{kin}}$ $Formula: E_{\mathrm{B}} = E_{\mathrm{Ph}} - E_{\mathrm{kin}}$

Material 3: Bindungsenergien von Elektronen

Aufgeführt sind die Beträge der Bindungsenergien der Elektronen des jeweiligen Atoms geordnet nach ihren Beträgen, d. h. die Energien, die aufgebracht werden müssen, um das Elektron vom Atom zu lösen. Das Elektron mit dem größten Betrag der Bindungsenergie ist am stärksten im Atom gebunden, es ist also das energieärmste Elektron.

Tabelle 1: Ausgewählte Bindungsenergien von Elektronen

Atom	Bindungsenergien $Formula: \boldsymbol{E_{\mathrm{B}}}$ $Formula: \boldsymbol{E_{\mathrm{B}}}$ in $Formula: \boldsymbol{\mathrm{eV}}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{eV}}$
$Formula: \mathrm{H}$ $Formula: \mathrm{H}$
$Formula: \mathrm{He}$ $Formula: \mathrm{He}$
$Formula: \mathrm{Li}$ $Formula: \mathrm{Li}$
$Formula: \mathrm{Be}$ $Formula: \mathrm{Be}$
$Formula: \mathrm{B}$ $Formula: \mathrm{B}$
$Formula: \mathrm{C}$ $Formula: \mathrm{C}$
$Formula: \mathrm{N}$ $Formula: \mathrm{N}$
$Formula: \mathrm{O}$ $Formula: \mathrm{O}$
$Formula: \mathrm{F}$ $Formula: \mathrm{F}$
$Formula: \mathrm{Ne}$ $Formula: \mathrm{Ne}$
$Formula: \mathrm{Na}$ $Formula: \mathrm{Na}$
$Formula: \mathrm{Mg}$ $Formula: \mathrm{Mg}$
$Formula: \mathrm{Al}$ $Formula: \mathrm{Al}$
$Formula: \mathrm{Si}$ $Formula: \mathrm{Si}$
$Formula: \mathrm{P}$ $Formula: \mathrm{P}$

Material 4: Anzahl der registrierten Fotoelektronen bei zwei Oberflächen

Grau dargestellt ist die Anzahl der registrierten Fotoelektronen in Bruchteilen der maximalen Anzahl bei einer sauberen Oberfläche als Funktion ihrer Bindungsenergien. Schwarz dargestellt ist die Anzahl bei der gleichen, aber durch ein einziges Element verunreinigten Oberfläche. Die annähernde Parallelverschiebung von Teilen der Graphen sowie kleinere Maxima können auf unterschiedliche Messdauern und statistische Effekte zurückgeführt werden.

Diagramm mit Peaks der Fotoelektronen in Abhängigkeit von der Bindungsenergie.

Abbildung 3: Anzahl der registrierten Fotoelektronen als Funktion der Bindungsenergie bei zwei Oberflächen

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Treffen Elektronen mit hoher Geschwindigkeit auf die Röntgenanode, so werden sie wegen der Wechselwirkung mit den Metallatomen beschleunigt und strahlen Photonen ab. Da die einzelnen Elektronen unterschiedlich stark beschleunigt werden, werden Photonen mit verschiedenen Energien emittiert; es entsteht das kontinuierliche Spektrum.
Die energiereichsten Photonen werden emittiert, wenn ein Elektron in einem einzigen Beschleunigungsprozess seine gesamte kinetische Energie verliert. Daher treten keine Wellenlängen unterhalb einer bestimmten, zu dieser Maximalenergie gehörenden Grenzwellenlänge auf.
Bewegte Elektronen können Elektronen aus den Metallatomen der Anode lösen, wenn sie genügend kinetische Energie dafür haben. Der freiwerdende Zustand der Atomhülle kann von einem Elektron aus einem höheren Energieniveau desselben Atoms besetzt werden. Die Differenzenergie wird in Form eines Photons abgegeben. Da die Energiedifferenzen zwischen zwei Niveaus in einem Atom nur bestimmte, diskrete Werte annehmen können, ergibt sich beim Übergang von Elektronen zwischen jeweils zwei Zuständen ein Spektrum mit diskreten Wellenlängen, die von den Energieniveaus abhängen.

Die $Formula: \mathrm{K}_{\alpha}\text{-}$ $Formula: \mathrm{K}_{\alpha}\text{-}$ Linie muss die langwelligere der beiden Linien in Material 1 sein. Aus Material 1 lässt sich für diese eine Wellenlänge von $Formula: \lambda = 71\;\mathrm{pm}$ $Formula: \lambda = 71\;\mathrm{pm}$ ablesen. Damit ergibt sich:

$Formula: \begin{array}[t]{rll} E_{\mathrm{Ph}} & = & \dfrac{h \cdot c}{\lambda} \\[5pt] & = & \dfrac{h \cdot c}{7,1 \cdot 10^{-11}\;\mathrm{m}} \\[5pt] & = & 2,8 \cdot 10^{-15}\;\mathrm{J} \\[5pt] & = & 17\;\mathrm{keV} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} E_{\mathrm{Ph}} & = & \dfrac{h \cdot c}{\lambda} \\[5pt] & = & \dfrac{h \cdot c}{7,1 \cdot 10^{-11}\;\mathrm{m}} \\[5pt] & = & 2,8 \cdot 10^{-15}\;\mathrm{J} \\[5pt] & = & 17\;\mathrm{keV} \end{array}$

Im homogenen Feld des Kondensators wirkt auf das Elektron in $Formula: y\text{-}$ $Formula: y\text{-}$ Richtung eine konstante Kraft. In $Formula: x\text{-}$ $Formula: x\text{-}$ Richtung ist das Elektron kräftefrei. Daher bewegt sich das Elektron in $Formula: x\text{-}$ $Formula: x\text{-}$ Richtung gleichförmig, während die Bewegung in $Formula: y\text{-}$ $Formula: y\text{-}$ Richtung gleichmäßig beschleunigt ist.

Nach dem Superpositionsprinzip überlagern sich die beiden Bewegungen ungestört. Die Strecke in $Formula: x\text{-}$ $Formula: x\text{-}$ Richtung nimmt linear mit der Zeit zu, die Strecke in $Formula: y\text{-}$ $Formula: y\text{-}$ Richtung hingegen quadratisch. Insgesamt ergibt sich damit eine nach unten gekrümmte Flugbahn.

Die kinetische Energie eines Elektrons beim Eintritt in den Kondensator ist:

$Formula: E_{\mathrm{kin}} = \dfrac{1}{2} m_{\mathrm{e}} \cdot v_x^2$ $Formula: E_{\mathrm{kin}} = \dfrac{1}{2} m_{\mathrm{e}} \cdot v_x^2$

Durch Umformen der Formel in Material 2 folgt der Ausdruck:

$Formula: \begin{array}[t]{rll} t_{\mathrm{Kond}} & = & \dfrac{s}{v_{x}} &\quad\scriptsize\mid\,\cdot \dfrac{v_{x}}{t_{\mathrm{Kond}}} \\[5pt] v_{x} & = & \dfrac{s}{t_{\mathrm{Kond}}} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} t_{\mathrm{Kond}} & = & \dfrac{s}{v_{x}} &\quad\scriptsize\mid\,\cdot \dfrac{v_{x}}{t_{\mathrm{Kond}}} \\[5pt] v_{x} & = & \dfrac{s}{t_{\mathrm{Kond}}} \end{array}$

Einsetzen ergibt:

$Formula: E_{\mathrm{kin}} = \dfrac{1}{2} m_{\mathrm{e}} \cdot \left(\dfrac{s}{t_{\mathrm{Kond}}}\right)^2 = \dfrac{1}{2} m_{\mathrm{e}} \cdot \dfrac{s^2}{t_{\mathrm{Kond}}^2} \quad \text{(i)}$ $Formula: E_{\mathrm{kin}} = \dfrac{1}{2} m_{\mathrm{e}} \cdot \left(\dfrac{s}{t_{\mathrm{Kond}}}\right)^2 = \dfrac{1}{2} m_{\mathrm{e}} \cdot \dfrac{s^2}{t_{\mathrm{Kond}}^2} \quad \text{(i)}$

In $Formula: y\text{-}$ $Formula: y\text{-}$ Richtung hat das Elektron in der Zeit $Formula: t_{\mathrm{Kond}}$ $Formula: t_{\mathrm{Kond}}$ die Strecke $Formula: y(t_{\mathrm{Kond}})=\tfrac{1}{2} a \cdot t_{\mathrm{Kond}}^2 = \tfrac{d}{2}$ $Formula: y(t_{\mathrm{Kond}})=\tfrac{1}{2} a \cdot t_{\mathrm{Kond}}^2 = \tfrac{d}{2}$ mit der Beschleunigung Formula: a zurückgelegt. Damit ergibt sich durch Umformen:

$Formula: \begin{array}[t]{rll} \dfrac{1}{2} a \cdot t_{\mathrm{Kond}}^2 & = & \dfrac{d}{2} &\quad\scriptsize\mid\,\cdot \dfrac{2}{a} \\[5pt] t_{\mathrm{Kond}}^2 & = & \dfrac{d}{a} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} \dfrac{1}{2} a \cdot t_{\mathrm{Kond}}^2 & = & \dfrac{d}{2} &\quad\scriptsize\mid\,\cdot \dfrac{2}{a} \\[5pt] t_{\mathrm{Kond}}^2 & = & \dfrac{d}{a} \end{array}$

Einsetzen in Gleichung (i) ergibt:

$Formula: E_{\mathrm{kin}} = \dfrac{1}{2} m_{\mathrm{e}} \cdot \dfrac{s^2}{d} \cdot a \quad \text{(ii)}$ $Formula: E_{\mathrm{kin}} = \dfrac{1}{2} m_{\mathrm{e}} \cdot \dfrac{s^2}{d} \cdot a \quad \text{(ii)}$

Für die Beschleunigung Formula: a gilt:

$Formula: \begin{array}[t]{rll} F & = & m_{\mathrm{e}} \cdot a &\quad\scriptsize\mid\,\cdot \dfrac{1}{m_{\mathrm{e}}} \\[5pt] a & = & \dfrac{F}{m_{\mathrm{e}}} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} F & = & m_{\mathrm{e}} \cdot a &\quad\scriptsize\mid\,\cdot \dfrac{1}{m_{\mathrm{e}}} \\[5pt] a & = & \dfrac{F}{m_{\mathrm{e}}} \end{array}$

Mit der elektrischen Kraft $Formula: F = e \cdot E$ $Formula: F = e \cdot E$ und der Feldstärke im Plattenkondensator $Formula: E = \tfrac{U}{d}$ $Formula: E = \tfrac{U}{d}$ ergibt sich:

$Formula: a = \dfrac{F}{m_{\mathrm{e}}} = \dfrac{e \cdot E}{m_{\mathrm{e}}} = \dfrac{e \cdot U}{m_{\mathrm{e}} \cdot d}$ $Formula: a = \dfrac{F}{m_{\mathrm{e}}} = \dfrac{e \cdot E}{m_{\mathrm{e}}} = \dfrac{e \cdot U}{m_{\mathrm{e}} \cdot d}$

Einsetzen in Gleichung (ii) ergibt schließlich:

$Formula: \begin{array}[t]{rll} E_{\mathrm{kin}} & = & \dfrac{1}{2} m_{\mathrm{e}} \cdot \dfrac{s^2}{d} \cdot a \\[5pt] & = & \dfrac{1}{2} m_{\mathrm{e}} \cdot \dfrac{s^2}{d} \cdot \dfrac{e \cdot U}{m_{\mathrm{e}} \cdot d} \\[5pt] & = & \dfrac{e \cdot s^2}{2d^2} \cdot U \quad \text{(1)} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} E_{\mathrm{kin}} & = & \dfrac{1}{2} m_{\mathrm{e}} \cdot \dfrac{s^2}{d} \cdot a \\[5pt] & = & \dfrac{1}{2} m_{\mathrm{e}} \cdot \dfrac{s^2}{d} \cdot \dfrac{e \cdot U}{m_{\mathrm{e}} \cdot d} \\[5pt] & = & \dfrac{e \cdot s^2}{2d^2} \cdot U \quad \text{(1)} \end{array}$

Mit Gleichung (1) ergibt sich für die kinetische Energie der Elektronen:

$Formula: \begin{array}[t]{rll} E_{\mathrm{kin}} & = & \dfrac{e \cdot s^2}{2d^2} \cdot U \\[5pt] & = & \dfrac{e \cdot (0,200\;\mathrm{m})^2}{2 \cdot (0,100\;\mathrm{m})^2} \cdot 8,10 \cdot 10^3\;\mathrm{V} \\[5pt] & = & 2,60 \cdot 10^{-15}\;\mathrm{J} \\[5pt] & = & 16,2\;\mathrm{keV} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} E_{\mathrm{kin}} & = & \dfrac{e \cdot s^2}{2d^2} \cdot U \\[5pt] & = & \dfrac{e \cdot (0,200\;\mathrm{m})^2}{2 \cdot (0,100\;\mathrm{m})^2} \cdot 8,10 \cdot 10^3\;\mathrm{V} \\[5pt] & = & 2,60 \cdot 10^{-15}\;\mathrm{J} \\[5pt] & = & 16,2\;\mathrm{keV} \end{array}$

Unter Berücksichtigung der Unsicherheit kann die Photonenenergie zwischen $Formula: 17,3\;\mathrm{keV}$ $Formula: 17,3\;\mathrm{keV}$ und $Formula: 17,5\;\mathrm{keV}$ $Formula: 17,5\;\mathrm{keV}$ liegen, die kinetische Energie der Elektronen zwischen $Formula: 16,1\;\mathrm{keV}$ $Formula: 16,1\;\mathrm{keV}$ und $Formula: 16,3\;\mathrm{keV}.$ $Formula: 16,3\;\mathrm{keV}.$

Die minimale Bindungsenergie ergibt sich mit Gleichung (2) zu:

$Formula: \begin{array}[t]{rll} E_{\mathrm{B,min}} & = & E_{\mathrm{Ph}} - E_{\mathrm{kin}} \\[5pt] & = & 17,3\;\mathrm{keV} - 16,3\;\mathrm{keV} \\[5pt] & = & 1,0\;\mathrm{keV} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} E_{\mathrm{B,min}} & = & E_{\mathrm{Ph}} - E_{\mathrm{kin}} \\[5pt] & = & 17,3\;\mathrm{keV} - 16,3\;\mathrm{keV} \\[5pt] & = & 1,0\;\mathrm{keV} \end{array}$

und die maximale Bindungsenergie zu:

$Formula: \begin{array}[t]{rll} E_{\mathrm{B,max}} & = & 17,5\;\mathrm{keV} - 16,1\;\mathrm{keV} \\[5pt] & = & 1,4\;\mathrm{keV} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} E_{\mathrm{B,max}} & = & 17,5\;\mathrm{keV} - 16,1\;\mathrm{keV} \\[5pt] & = & 1,4\;\mathrm{keV} \end{array}$

Zu diesen Werten passen die Bindungsenergien von Natrium und Magnesium.

Im Diagramm finden sich bei Bindungsenergien von $Formula: 280\;\mathrm{eV}$ $Formula: 280\;\mathrm{eV}$ und $Formula: 530\;\mathrm{eV}$ $Formula: 530\;\mathrm{eV}$ zwei ausgeprägte Maxima. Diese kommen aber zur Auswertung nicht infrage, da dort die Anzahl der Photoelektronen bei der sauberen Oberfläche diejenige bei der verunreinigten Oberfläche übersteigt. Dies ist auch beim Maximum bei $Formula: 400\;\mathrm{eV}$ $Formula: 400\;\mathrm{eV}$ der Fall.
Bei Bindungsenergien von $Formula: 100\;\mathrm{eV}$ $Formula: 100\;\mathrm{eV}$ und $Formula: 150\;\mathrm{eV}$ $Formula: 150\;\mathrm{eV}$ befinden sich zwei Maxima, die in dieser Intensität nur bei der verunreinigten Oberfläche auftreten. Diese Bindungsenergien finden sich in Material 3 näherungsweise nur bei Silicium wieder, das daher auf der verunreinigten Oberfläche zusätzlich vorhanden ist.
Alle anderen Maxima sind aufgrund der geringen Differenz zwischen den beiden Kurven zu vernachlässigen.

Die Photonenenergie der Gasentladungslampe beträgt:

$Formula: \begin{array}[t]{rll} E_{\mathrm{Ph}} & = & \dfrac{h \cdot c}{\lambda} \\[5pt] & = & \dfrac{h \cdot c}{58,5 \cdot 10^{-9}\;\mathrm{m}} \\[5pt] & = & 3,40 \cdot 10^{-18}\;\mathrm{J} \\[5pt] & = & 21,2\;\mathrm{eV} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} E_{\mathrm{Ph}} & = & \dfrac{h \cdot c}{\lambda} \\[5pt] & = & \dfrac{h \cdot c}{58,5 \cdot 10^{-9}\;\mathrm{m}} \\[5pt] & = & 3,40 \cdot 10^{-18}\;\mathrm{J} \\[5pt] & = & 21,2\;\mathrm{eV} \end{array}$

Photonen sind in der Lage, Elektronen aus solchen Atomen auszulösen, deren Bindungsenergie kleiner als dieser Wert ist. Diese Atome können dann nachgewiesen werden. Dies ist für alle in Material 3 aufgeführten Atome außer Helium und Neon der Fall.

Sowohl UV- als auch Röntgenstrahlung ist schädlich für biologisches Gewebe. Im Gegensatz zu UV-Strahlung, die vor allem die Körperoberfläche schädigt, kann Röntgenstrahlung durch ihr größeres Durchdringungsvermögen auch Organe im Körper schädigen. Wegen des größeren Durchdringungsvermögens müssen zum Schutz vor Röntgenstrahlung stärkere Abschirmungen angebracht werden.

Insgesamt stellt eine Gasentladungslampe für den Nachweis der meisten Elemente bei Berücksichtigung der genannten Aspekte eine sinnvolle Alternative zum Einsatz von Röntgenstrahlung dar.

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