Aufgabe 1 – Stromnetze

Das öffentliche Stromnetz ist in den letzten Jahren immer komplexer geworden. Neben klassischen Erzeugern elektrischer Energie, wie Großkraftwerken, gewinnen weitere Anlagen, beispielsweise Solar- oder Windparks, an Bedeutung. Eine Herausforderung besteht darin, dass die elektrische Energie von der Erzeugungsanlage zum Verbraucher übertragen und regional verteilt werden muss.

Material 1 zeigt den grundlegenden Aufbau eines Transformators.

Erkläre ausgehend von der Abbildung die Funktionsweise eines Transformators unter Nutzung des allgemeinen Induktionsgesetzes.

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Erkläre anhand zweier Aspekte unter Verwendung von Material 2 die Notwendigkeit, im öffentlichen Netz verschiedene Spannungsebenen zu nutzen.

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Fachpraktischer Teil

Um eine Spannung zu erhöhen oder auch wieder zu verringern, werden Transformatoren eingesetzt. Die Spannungsübersetzung soll experimentell untersucht werden.

Plane ein Experiment zur Überprüfung des Gesetzes der Spannungsübersetzung an einem Transformator.

Die Überprüfung soll zunächst ohne Verbraucher im Sekundärkreis und dann mit einem Verbraucher im Sekundärkreis erfolgen. Es ist darauf zu achten, dass für die Windungszahlen Formula: N_1>N_2 gilt. Die Windungszahlen sollen nicht verändert werden. Nutze mindestens zwei verschiedene Primärspannungen.

Die Planung soll folgende Punkte enthalten:

Begründung, dass nur die Schaltpläne (Abb. 2) für die Untersuchung geeignet sind (Material 3)
Nennen der zu messenden Größen

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Baue die Schaltung auf.

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Führe das Experiment entsprechend deiner Planung durch. Nimm die notwendigen Werte auf.

Hinweis:

Solltest du keine verwertbaren Messergebnisse aufnehmen können, ist es möglich, dass du bei der Aufsicht führenden Lehrkraft Ersatzmesswerte anforderst. In diesem Fall werden 4 Bewertungseinheiten nicht erteilt.

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Prüfe die Gültigkeit des Gesetzes der Spannungsübersetzung für Ihre Messungen mit und ohne Glühlampe.

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Die Zahl der zugelassenen Elektroautos ist in den letzten Jahren deutlich gestiegen.

Begründe auf Grundlage des Materials 4, dass dies zu Schwankungen der Netzspannung führen kann.

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Um Netzschwankungen gering zu halten, wäre eine mögliche Forderung, die Anzahl von Ladestationen für Elektroautos zu begrenzen. Beurteile diese mögliche Maßnahme. Beziehe dabei auch Informationen aus Material 4 ein.

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Material 1: Schematischer Aufbau eines Transformators

Schematische Grafik eines Transformators mit Eisenkern und zwei Wicklungen, Anschlüsse U1 und U2.

Abb. 1: Schematischer Aufbau eines Transformators

Material 2: Spannungsebenen im öffentlichen Stromnetz

Im öffentlichen Netz ist die Anzahl der Verbraucher wesentlich größer als die Anzahl der Erzeugungsanlagen. Jeder Erzeuger versorgt somit eine Großzahl an Verbrauchern. Die dabei pro Zeiteinheit im Leiter transportierte Energie steigt mit wachsender Spannung und wachsender Stromstärke. Daher wird die Energie in den verschiedenen Spannungsebenen des Netzes mit festgelegter Spannung transportiert. Transformatorenstationen bilden die Schnittstellen der verschiedenen Spannungsebenen.

Jede Spannungsebene bietet ihre jeweiligen Vor- und Nachteile. Während die Übertragungsverluste mit steigender Spannung sinken (je $Formula: 100\;\text{km}$ $Formula: 100\;\text{km}$ Leitungslänge: bis $Formula: 6\;\%$ $Formula: 6\;\%$ bei $Formula: 50\;\text{kV},$ $Formula: 50\;\text{kV},$ bis $Formula: 1\,\%$ $Formula: 1\,\%$ bei $Formula: 380\;\text{kV}$ $Formula: 380\;\text{kV}$ ), steigt die benötigte Dicke der Kabelisolation ( $Formula: 1\;\text{mm}$ $Formula: 1\;\text{mm}$ bei $Formula: 230\;\text{V},$ $Formula: 230\;\text{V},$ mehrere Zentimeter bei $Formula: 380\;\text{kV}$ $Formula: 380\;\text{kV}$ ). Die Strombelastbarkeit der Kabel wird durch die thermische Wirkung des Stroms begrenzt.

Quelle: In Anlehnung an Übertragungsverlust (Version: 2024, 25. Juni, 03:37 Uhr), Wikipedia.

Abgerufen am 17. November 2024 von https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%9Cbertragungsverlust

Typische Kenndaten ausgewählter Spannungsebenen:

Spannungsebene	Spannungs- bereich	Verwendung	Kabeltyp; typische Ströme
Höchstspannung	- $Formula: 380\;\mathrm{kV}$ $Formula: 380\;\mathrm{kV}$	Bereitstellung und Vertei- lung der Energie auf Kraft- werksebene	Freileitungen; bis $Formula: 3\;\text{kA}$ $Formula: 3\;\text{kA}$
Hochspannung	$Formula: 110\;\text{kV}$ $Formula: 110\;\text{kV}$	industrieller Einsatz	meist Freileitungen; bis $Formula: 2\;\text{kA}$ $Formula: 2\;\text{kA}$
Mittelspannung	- $Formula: 50\;\mathrm{kV}$ $Formula: 50\;\mathrm{kV}$	Umspannwerke, Vertei- lung der Energie auf regio- naler Ebene, Bahnverkehr	Frei- und Erdleitungen; bis $Formula: 1\;\text{kA}$ $Formula: 1\;\text{kA}$
Niederspannung	- $Formula: 400\;\mathrm{V}$ $Formula: 400\;\mathrm{V}$	Ortsnetz, Haushaltsein-satz	meist Erdleitungen; bis $Formula: 500\;\text{A}$ $Formula: 500\;\text{A}$ im Ortsnetz, bis $Formula: 100\;\text{A}$ $Formula: 100\;\text{A}$ beim Endkunden

Material 3: Schaltpläne

Geräte und Materialien:

Spule 1
Spule 2
eine Glühlampe
eine Wechselspannungsquelle
Kabelmaterial
Eisenkern
zwei Wechselspannungsmessgeräte

Kennzeichnung:

$Formula: \text{Sp}_1$ $Formula: \text{Sp}_1$	Spule 1
$Formula: \text{Sp}_2$ $Formula: \text{Sp}_2$	Spule 2
	Glühlampe
$Formula: U_\sim$ $Formula: U_\sim$	Wechselspannungsquelle
	Spannungen im Primärstromkreis bzw. Sekundärstromkreis

Schematische Darstellung eines Transformators mit Primär-/Sekundärwicklung, Voltmetern und Kontrolllampe

Schaltbilder von zwei Transformatoren mit Spannungsquelle, Voltmeter und einer Glühlampe

Abb. 2: Schaltpläne für die Untersuchung der Spannungsübersetzung (A: geeignet, B: ungeeignet)

Material 4: Spannungsschwankungen im Stromnetz

Die Gewährleistung einer möglichst gleichbleibenden Netzspannung ist eine wichtige Aufgabe der Netzbetreiber. In Deutschland darf die Spannung nur um maximal $Formula: 10\,\%$ $Formula: 10\,\%$ vom Nennwert $Formula: (230\;\mathrm{V})$ $Formula: (230\;\mathrm{V})$ abweichen. Elektrogeräte müssen also so gebaut sein, dass sie eine gewisse Toleranz gegenüber Schwankungen der Netzspannung haben. Insbesondere Gewerbe und Industrie sind von einer besonders guten Netzqualität (also geringen Schwankungen der Netzspannung) abhängig. Zu große Schwankungen können dazu führen, dass Geräte ausfallen und es so zu Produktionsausfällen und kostenintensiven Reparaturen kommt.

Die Ursachen für Spannungsschwankungen sind unter anderem Schwankungen der Netzlast (also der Anzahl und Art der gleichzeitig betriebenen elektrischen Geräte im Netz) und Schwankungen in der Einspeisung, z.B. durch Photovoltaik- oder Windkraftanlagen. Ein klassisches Beispiel ist ein Winterabend: Das Licht ist eingeschaltet, es wird gekocht, der Fernseher und die Waschmaschine laufen - und zusätzlich wird das Elektroauto nach dem Fahren zum Laden an die Wallbox angeschlossen.

Durch die hohe Leistung dieser Wallboxen können größere Schwankungen in der Netzspannung entstehen und die Netztransformatoren in den Grenzbereich kommen. Durch die zunehmende Elektromobilität könnten demnach Probleme mit der Spannungsstabilität auftreten.

Die Netzbetreiber sind aber verpflichtet, die Spannung im Stromnetz konstant zu halten. Es ist daher notwendig, Maßnahmen zu ergreifen, die sicherstellen, dass die festgelegten Grenzen nicht überschritten werden.

Quellen:

Schindler, L. (2022, 25. November); Sind die Netze fit für die Mobilitätswende? Tagesschau

Paschotta, R. (Version: 2024, 11. Februar); Netzspannung. RP-Energie-Lexikon; Abgerufen am 13.08.2024

Bundesnetzagentur für Elektrizität, Gas, Telekommunikation, Post und Eisenbahnen (2021); Bericht zur Spannungsqualität 2020

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Die Abbildung zeigt einen Transformator, welcher in diesem Fall aus einem geschlossenen Eisenkern und zwei verschiedenen Spulen besteht, die getrennt voneinander um den Eisenkern gewickelt sind.

Wird nun an die Primärseite eine Wechselspannung Formula: U_1 angelegt, so wird in der Sekundärspule eine Wechselspannung Formula: U_2 induziert. Der Betrag der Wechselspannung ergibt sich aus dem Verhältnis der Windungszahlen der beiden Spulen.

Grundlage dessen ist das allgemeine Induktionsgesetz, das besagt, dass eine Änderung des magnetischen Flusses eine Induktionsspannung in einer Spule bewirkt. Für den Transformator lässt sich der Spezialfall anwenden, dass die wirksame Fläche der Sekundärspule unverändert bleibt, während sich die magnetische Flussdichte zeitlich ändert. Die Änderung des magnetischen Flusses wird durch die Wechselspannung im Primärkreis hervorgerufen. Da die Induktionsspannung von der Zahl der Windungen abhängt, kann im Sekundärstromkreis, je nach Verhältnis der Windungszahlen, die Spannung transformiert werden. Der Eisenkern bewirkt durch die Magnetisierung eine bessere Übertragung der Wechselfelder.

Aus Gründen der Praktikabilität können (End-)Verbraucher nur mit Nieder- oder Mittelspannung versorgt werden. Höhere Spannungen würden zwar zu sinkenden Verlusten führen, jedoch auch mit größeren Isolierdicken einhergehen, was unwirtschaftlich und schwer zu handhaben wäre. Außerdem würde dies ein steigendes Gefahrenpotenzial bedeuten.

Werden viele Verbraucher gleichzeitig betrieben, so fließt im Netz viel Strom. Da aus wirtschaftlichen Gründen nicht jeder Verbraucher eine eigene Zuleitung vom Erzeuger bekommen kann, würden die hohen Ströme die gemeinsamen Zuleitungen überlasten.

Auf der Verteilebene ist es daher sinnvoll, mit hohen Spannungen zu arbeiten, da dies die Verluste reduziert. Gleichzeitig ist die Erhöhung der Spannung beim Transformieren mit einer Verringerung der Stromstärke verbunden, was sich aus $Formula: \tfrac{N_1}{N_2}=\tfrac{U_1}{U_2}$ $Formula: \tfrac{N_1}{N_2}=\tfrac{U_1}{U_2}$ sowie $Formula: \tfrac{N_1}{N_2}=\tfrac{I_2}{I_1}$ $Formula: \tfrac{N_1}{N_2}=\tfrac{I_2}{I_1}$ ergibt. Daraus folgt, dass mit steigender Spannung die Energie für immer mehr Verbraucher transportiert werden kann, ohne die Strombelastbarkeit der Leitungen zu überschreiten.

Es ist die Primär- und Sekundärspannung für mindestens zwei verschiedene Eingangsspannungen zunächst am unbelasteten, dann am belasteten Transformator zu messen.

Nur die Schaltpläne Formula: A sind geeignet, da die Spannung immer parallel gemessen werden muss. Nur in den beiden Schaltungen sind alle Spannungsmessgeräte korrekt geschaltet. In der oberen Schaltung wird die Spannung parallel zur Quelle und zur Sekundärspule gemessen, in der unteren Schaltung parallel zur Quelle und zum Verbraucher.

Zur Prüfung des Gesetzes der Spannungsübersetzung müssen sowohl die Spannungen gemessen als auch die Windungszahlen im Primär- und Sekundärstromkreis bestimmt werden.

Aufbau der Schaltung

Dabei müssen die folgenden Dinge beachtet werden:

Zusammenbau des Transformators mit geschlossenem Eisenkern
Einbau des Spannungsmessgerätes in den Primärstromkreis entsprechend des Schaltplans
Einbau des Spannungsmessgerätes in den Sekundärstromkreis entsprechend des Schaltplans
Einbau der Glühlampe in den Sekundärstromkreis entsprechend des Schaltplans beim zweiten Teilversuch

Durchführung des Experiments und Aufnahme der Primär- und Sekundärspannung für mindestens zwei verschiedene Eingangsspannungen

Beispielwerte für Formula: N_1=1000 und Formula: N_2=750:

	Messung Nr.	$Formula: \boldsymbol{U_1}$ $Formula: \boldsymbol{U_1}$ in $Formula: \text{V}$ $Formula: \text{V}$	$Formula: \boldsymbol{U_2}$ $Formula: \boldsymbol{U_2}$ in $Formula: \text{V}$ $Formula: \text{V}$
ohne Glühlampe
mit Glühlampe $Formula: \boldsymbol{(6\;\mathrm{V} / \,2,4\;\mathrm{W})}$ $Formula: \boldsymbol{(6\;\mathrm{V} / \,2,4\;\mathrm{W})}$

Berechnung des Verhältnisses der Windungszahlen

$Formula: \dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{1000}{750} \approx 1,33$ $Formula: \dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{1000}{750} \approx 1,33$

Berechnung der Spannungsverhältnisse

Messung Nr.
$Formula: \boldsymbol{\dfrac{U_1}{U_2}}$ $Formula: \boldsymbol{\dfrac{U_1}{U_2}}$

Es zeigt sich, dass es bei allen Messungen eine Abweichung vom zu erwartenden Wert $Formula: \tfrac{N_1}{N_2} \approx 1,33$ $Formula: \tfrac{N_1}{N_2} \approx 1,33$ gibt. Jedoch ist die Abweichung deutlich größer, wenn ein Verbraucher im Sekundärstromkreis vorhanden ist. Auch an den Messwerten kann gut erkannt werden, dass die Spannung im Sekundärstromkreis bei Belastung deutlich zurückgeht.

Die Gültigkeit des Gesetzes der Spannungsübersetzung konnte für diese Messreihe nicht bestätigt werden.

In Material 4 wird beschrieben, dass eine Ursache für Spannungsschwankungen die Anzahl der gleichzeitig im Netz betriebenen Geräte ist. Mit steigender Zahl von Elektroautos nimmt die Anzahl potenzieller Verbraucher zu. Dies kann vor allem dann zum Problem werden, wenn gleichzeitig viele Autos geladen werden.

Diese Forderung ist auf der einen Seite verständlich, da im Text formuliert wird, dass eine hohe Netzstabilität vor allem für die Industrie von besonders großer Bedeutung ist. Schwankungen können zu Ausfällen von Geräten führen, was unter Umständen sehr kostenintensiv sein kann und die Produktionsabläufe stark stört. Daher klingt die Forderung zunächst plausibel, da durch eine Begrenzung der Ladestationen auch die Zahl der gleichzeitig vom Netz versorgten Verbraucher sinkt.

Auf der anderen Seite würde eine solche Maßnahme der Verbreitung und Akzeptanz von Elektroautos entgegenwirken, da eine sehr gute Ladeinfrastruktur das Elektroauto gegenüber einem Fahrzeug mit Verbrennungsmotor attraktiver werden lassen kann. In Bezug auf die Bestrebungen, den anthropogenen Klimawandel zu begrenzen und die Zahl der Elektroautos weiter zu steigern, scheint diese Maßnahme also ungeeignet.

Es kann somit argumentiert werden, dass andere Wege genutzt werden sollten um eine hohe Netzstabilität zu gewährleisten, beispielsweise intelligente Stromnetze, die das Laden von Elektroautos zeitlich steuern. So ließe sich die Zahl der gleichzeitigen Verbraucher ebenfalls steuern und dennoch sichern, dass viele Elektroautos, z. B. über Nacht, geladen werden können.

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