Aufgabe 2 – Kondensatoren als Informationsspeicher

DRAM (Dynamic Random Access Memory) bezeichnet eine Technologie für einen elektronischen Speicherbaustein, der hauptsächlich in Computern eingesetzt wird. Das speichernde Element ist dabei ein Kondensator, der entweder geladen oder entladen ist.

Hinweis:

Die in den DRAMs enthaltenen Kondensatoren sollen in dieser Aufgabe als Plattenkondensatoren betrachtet werden.

Skizziere das Feldlinienbild des elektrischen Feldes zwischen den Platten und im Randbereich des Kondensators in Material 1 Abbildung 1.

Gib zwei Regeln an, die bei der Veranschaulichung elektrischer Felder mithilfe von Feldlinien zu beachten sind.

4 BE

Ein Plattenkondensator wird von der Spannungsquelle abgetrennt und nachfolgend der Plattenabstand halbiert.

Erkläre, dass eine Messsonde bei beiden Abständen nahezu die gleichen Werte für die elektrische Feldstärke zwischen den Platten misst.

Erläutere, weshalb die Messwerte nicht identisch sind.

4 BE

In einem Modellversuch zu DRAMs wird der Zusammenhang zwischen Ladungsmenge und angelegter Spannung bei zwei Plattenkondensatoren ermittelt.

Vergleiche qualitativ mithilfe der Abbildung 2 in Material 2 den Wert der Kapazität des Kondensators Formula: A mit dem des Kondensators Formula: B.

Begründe deine Aussage.

3 BE

In einem weiteren Versuch wird die Kapazität Formula: C in Abhängigkeit vom Plattenabstand Formula: d untersucht. Begründe unter Einbeziehung aller Messdaten des Materials 3, dass der Zusammenhang zwischen diesen beiden Größen in guter Näherung durch die Gleichung $Formula: C=\tfrac{7,6\;\mathrm{nF} \cdot \mathrm{mm}}{d}$ $Formula: C=\tfrac{7,6\;\mathrm{nF} \cdot \mathrm{mm}}{d}$ angegeben werden kann.

3 BE

In einem Internetforum über Computertechnik wird über die besonders kleinen Dimensionen von Kondensatoren in DRAMS zur Speicherung von digitalen Informationen diskutiert (Material 4).

Schreibe den nächsten Beitrag in diesem Forum, in dem du die Frage von Detlef7 mit einer nachvollziehbaren Begründung beantwortest. Gehe davon aus, dass die Angaben im Forum-Beitrag von Community4 richtig sind.

6 BE

Die in den DRAMs enthaltenen Kondensatoren müssen regelmäßig aufgeladen werden.

Skizziere den zeitlichen Verlauf der Stromstärke für einen Aufladevorgang eines vollständig entladenen Kondensators.

Erkläre ohne Verwendung der Gleichungen für Auf- und Entladen eines Kondensators über einen Ohm'schen Widerstand, dass die Stromstärke beim Aufladevorgang nicht konstant ist.

4 BE

Der Aufladevorgang wird durch den Leitungswiderstand und die Kapazität beeinflusst. Beschreibe den Einfluss dieser Parameter auf die Aufladezeit.

2 BE

Bei digitalen Anwendungen werden unterschiedliche Speichertechnologien für Daten verwendet. In Material 5 sind einige Eigenschaften und technische Angaben von zwei verschiedenen Speicherarten in Laptops dargestellt.

Beurteile auf der Grundlage von Material 5 für DRAM- und HDD-Speicher je ein Risiko, welches eine sichere Datenspeicherung auf einem Laptop gefährdet.

4 BE

Material 1: Plattenkondensator

Zwei vertikale Platten mit seitlichen Anschlüssen, links Minuszeichen, rechts Pluszeichen

Abb. 1: Schematische Darstellung eines Plattenkondensators

Material 2: Zusammenhang zwischen Ladung und angelegter Spannung

Diagramm Ladung Q gegen Spannung U mit zwei Geraden: Kondensator A flacher, Kondensator B steiler.

Abb. 2: Qualitativer Zusammenhang zwischen Ladung und Spannung bei zwei unterschiedlichen Kon-

densatoren

Material 3: Zusammenhang zwischen Kapazität und Plattenabstand

Experimentell ermittelte Kapazitäten eines Plattenkondensators bei verschiedenen Abständen:

$Formula: \boldsymbol{d}$ $Formula: \boldsymbol{d}$ in $Formula: \text{mm}$ $Formula: \text{mm}$	$Formula: \boldsymbol{C}$ $Formula: \boldsymbol{C}$ in $Formula: \text{nF}$ $Formula: \text{nF}$

Material 4: Forenauszug zum Thema Kondensatoren in Computern

Smartphone-Display zeigt Forum-Beitrag "Kondensatoren in Computern".

Abb. 3: Forenauszug zum Thema Kondensatoren in Computern

Material 5: Vergleich der zwei Speicherarten DRAM und HDD

DRAM und HDD sind Speicherarten, welche auch in Laptops eingesetzt werden. DRAM (Dynamic Random Access Memory) ist ein Speicher, in dem ein Computer seine Rechendaten vorübergehend zwischenspeichert. Die Informationsspeicherung erfolgt über den Ladungszustand des Kondensators. Das Dielektrikum im Kondensator lässt in geringem Maße elektrischen Strom zu, dadurch kommt es zu einer Selbstentladung des aufgeladenen Kondensators. Der Ladungszustand der DRAM-Kondensatoren muss also regelmäßig aufgefrischt, d. h. erneuert werden.

HDD (Hard Disk Drive) ist ein Speicher, welcher als interner und externer Festplattenspeicher eingesetzt wird, um System- und Nutzerdaten langfristig zu speichern. Die wesentlichen Bauelemente einer HDD sind magnetisierbare rotierende Scheiben und ein beweglicher Schreib-Lese-Arm (Abb. 4). Beim Schreiben und Lesen der Daten muss dieser Arm in sehr geringem Abstand präzise über die Oberfläche der schnell rotierenden Scheibe bewegt werden. Entsprechend der zu speichernden Daten werden auf den Scheiben bestimmte Bereiche der Metalloberfläche magnetisiert.

Schematische Darstellung einer Festplatte mit rotierender Scheibe, Drehachse und beweglichem Schreib-Lese-Arm.

Abb. 4: Schematischer Aufbau einer HDD

Vergleich DRAM und HDD:

	Lese- und Schreibezeit in $Formula: \text{ns}$ $Formula: \text{ns}$	Datenerhalt ohne Spannungsversorgung
DRAM	-	Millisekunde bis Sekunde
HDD	$Formula: 3,5 \cdot 10^6$ $Formula: 3,5 \cdot 10^6$ - $Formula: 8 \cdot 10^6$ $Formula: 8 \cdot 10^6$	Jahre bis Jahrzehnte

Lese- und Schreibezeit

in $Formula: \text{ns}$ $Formula: \text{ns}$

Datenerhalt ohne

Spannungsversorgung

DRAM

Formula: 5 - Formula: 50

Millisekunde bis Sekunde

HDD

$Formula: 3,5 \cdot 10^6$ $Formula: 3,5 \cdot 10^6$ - $Formula: 8 \cdot 10^6$ $Formula: 8 \cdot 10^6$

Jahre bis Jahrzehnte

Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!

monatlich kündbarSchulLV-PLUS-Vorteile im ÜberblickDu hast bereits einen Account?

Schematische Darstellung elektrischer Feldlinien zwischen zwei Platten, Pfeile von + nach -.

Mögliche Regeln:

Elektrische Feldlinien beginnen an positiven Ladungen (oder im Unendlichen) und enden an negativen Ladungen (oder im Unendlichen)
Die Stärke des elektrischen Feldes wird mithilfe der Feldliniendichte dargestellt
Feldlinien schneiden sich nicht

Nach Abtrennung der Kondensatorplatten von der Spannungsquelle können Ladungen weder zu- noch abfließen. Die elektrische Ladung der isolierten Kondensatorplatten ist konstant. Modellhaft betrachtet sind Ladungen Ausgangs- und Endpunkte von Feldlinien, d. h. entsprechend der Modellvorstellung bleibt die Anzahl der Feldlinien konstant. Nach Halbierung des Plattenabstandes sind die Feldlinien zwischen den Platten kürzer. Die Dichte der Feldlinien verändert sich dabei nicht, d. h. die elektrische Feldstärke bleibt gleich.

Bei Verkleinerung des Abstandes wird mit der Messsonde die elektrische Feldstärke unter veränderten Bedingungen gemessen. Messungen sind immer mit Messungenauigkeiten behaftet. Diese hängen z.B. von der Sorgfalt bei der Versuchsdurchführung oder der Messgenauigkeit des Messgerätes ab. Die zwei Messwerte sind deshalb nicht identisch.

Der Graph des Kondensators Formula: B besitzt eine größere Steigung als der Graph des Kondensators Formula: A. Die Steigung ermöglicht eine Aussage über die Kapazität Formula: C des Kondensators, da bei gleicher Spannung Formula: U die größere Ladung Formula: Q der größeren Steigung und gleichermaßen der größeren Kapazität entspricht. Es gilt $Formula: C=\tfrac{Q}{U}.$ $Formula: C=\tfrac{Q}{U}.$ Der Kondensator Formula: B besitzt somit eine größere Kapazität als der Kondensator Formula: A.

Hinzufügen der Konstanten $Formula: K=C\cdot d$ $Formula: K=C\cdot d$ in die Tabelle liefert:

$Formula: \boldsymbol{d}$ $Formula: \boldsymbol{d}$ in $Formula: \text{mm}$ $Formula: \text{mm}$	$Formula: \boldsymbol{C}$ $Formula: \boldsymbol{C}$ in $Formula: \text{nF}$ $Formula: \text{nF}$	$Formula: \boldsymbol{C}$ $Formula: \boldsymbol{C}$ in $Formula: \text{nF}\cdot\text{mm}$ $Formula: \text{nF}\cdot\text{mm}$

Der Mittelwert aller Konstanten $Formula: K=C \cdot d$ $Formula: K=C \cdot d$ ist $Formula: K=7,6\;\mathrm{nF} \cdot \mathrm{mm},$ $Formula: K=7,6\;\mathrm{nF} \cdot \mathrm{mm},$ d.h. es gilt unter Näherung $Formula: C=\tfrac{7,6\;\mathrm{nF} \cdot \mathrm{mm}}{d}.$ $Formula: C=\tfrac{7,6\;\mathrm{nF} \cdot \mathrm{mm}}{d}.$

„@Detlef7: Aus dem Physikunterricht kennst du für die Kapazität eines Kondensators die Gleichung $Formula: C=\tfrac{Q}{U}.$ $Formula: C=\tfrac{Q}{U}.$ Mit der Angabe von Community4, dass der Kondensator die Ladung von Formula: 350000 Elektronen besitzt, kann die Kondensatorladung Formula: Q berechnet werden. Elektronen besitzen immer ein und dieselbe elektrische Ladung und zwar $Formula: e=1,602176634 \cdot 10^{-19}\;\mathrm{C}.$ $Formula: e=1,602176634 \cdot 10^{-19}\;\mathrm{C}.$ Durch einfache Multiplikation der Anzahl Formula: N der Elektronen mit der Elektronenladung ergibt sich für die Kondensatorladung Formula: Q:

$Formula: \begin{array}{rll} Q & = & N \cdot e \\[5pt] & = & 350000 \cdot 1,602176634 \cdot 10^{-19}\;\mathrm{C} \\[5pt] & = & 5,6 \cdot 10^{-14}\;\mathrm{C} \end{array}$ $Formula: \begin{array}{rll} Q & = & N \cdot e \\[5pt] & = & 350000 \cdot 1,602176634 \cdot 10^{-19}\;\mathrm{C} \\[5pt] & = & 5,6 \cdot 10^{-14}\;\mathrm{C} \end{array}$

Teilen der Ladung durch die nach Community4 anliegende Spannung von $Formula: U=1,5\;\mathrm{V}$ $Formula: U=1,5\;\mathrm{V}$ ergibt dann:

$Formula: \begin{array}{rll} C & = & \dfrac{Q}{U} \\[5pt] & = & \dfrac{5,6 \cdot 10^{-14}\;\mathrm{As}}{1,5\;\mathrm{V}} \\[5pt] & = & 37 \cdot 10^{-15}\;\mathrm{F} \end{array}$ $Formula: \begin{array}{rll} C & = & \dfrac{Q}{U} \\[5pt] & = & \dfrac{5,6 \cdot 10^{-14}\;\mathrm{As}}{1,5\;\mathrm{V}} \\[5pt] & = & 37 \cdot 10^{-15}\;\mathrm{F} \end{array}$

Die Kapazität solcher DRAM-Kondensatoren ist also wirklich sehr klein.“

Graph: Exponentieller Abfall der Größe I von I0 gegen 0 über die Zeit t.

Zum Zeitpunkt $Formula: t=0\;\mathrm{s}$ $Formula: t=0\;\mathrm{s}$ fließt der größte Ladestrom, weil der Kondensator zu Beginn des Aufladevorgangs noch ungeladen und die wirksame Ladespannung deshalb am größten ist. Je mehr Ladung Formula: Q auf die Platten gelangt, desto größer wird die Spannung an den Kondensatorplatten. Diese wirkt als Gegenspannung, welche den weiteren Zustrom von Ladungen hemmt. Also nimmt der Ladestrom immer weiter ab.

Die Ladezeit des Kondensators ist von der Kapazität Formula: C des Kondensators und dem Widerstand Formula: R abhängig. Die Aufladung erfolgt umso schneller, je kleiner die Kapazität des Kondensators und je kleiner der Widerstand ist.

Bei HDD muss für eine sichere Datenspeicherung gewährleistet sein, dass der Laptop während des Betriebs keinen Erschütterungen ausgesetzt ist. Ansonsten kann es zu einem fehlerhaften Schreib- oder Lesevorgang kommen, weil die wesentlichen Bauteile der HDD (Schreib-Lese-Arm, rotierende Scheiben) sich während der Datenverarbeitung präzise und schnell bewegen.

Bei DRAM muss während der Datenverarbeitung die Spannungsversorgung erhalten bleiben. Das Dielektrikum der Kondensatoren ist kein idealer Isolator, sodass aufgrund des Ladungsverlustes der Ladungszustand bei fehlender Spannung nicht aufgefrischt wird und die gespeicherten Daten verloren gehen.

Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!

monatlich kündbarSchulLV-PLUS-Vorteile im ÜberblickDu hast bereits einen Account?