Aufgabe 1 – Der Teelichtofen – (k)eine gute Idee?

Hinweis: Wähle drei der vier vorliegenden Aufgaben in der Prüfung zur Bearbeitung aus.

Ein Teelichtofen sorgt für eine angenehme lokale Wärme und mit dem Lichtschein der Kerzen auch für eine entspannte Stimmung. Hersteller von Teelichtöfen bewerben ihre Produkte auch als eine gute Alternative zu anderen Heizmethoden. Dennoch sind solche Teelichtöfen umstritten.

Beschreibe die Durchführung der Kalorimetrie mit einem Teelicht (M1).

Berechne mithilfe der angegebenen Messwerte die Reaktionsenthalpie der Verbrennung von einem Mol Paraffin. Verwende dabei die molare Masse von Pentacosan (M1).

7 BE

Berechne unter Angabe der Reaktionsgleichung mithilfe von Standardbildungsenthalpien die Änderung der Enthalpie für die vollständige Verbrennung von einem Mol Pentacosan (M2).

Begründe mithilfe von vier Argumenten die Abweichung zur kalorimetrisch bestimmten Reaktionsenthalpie (M1, M2).

8 BE

Berechne die Anzahl der Teelichtöfen mit je 6 Teelichten, die Micha zur Heizung seines Kastenwagens benötigt (M1, M3, M4).

Überprüfe durch Berechnung des Volumens des freigesetzten Kohlenstoffdioxids eines Teelichtofens, ob der Kohlenstoffdioxid-Warnmelder von Micha auslösen würde (M1, M3, M4).

Hinweise: Gehe bei deiner Berechnung von der vollständigen Verbrennung aller Teelichte (vereinfacht aus Pentacosan) im Teelichtofen aus.

Gehe davon aus, dass bei der Verbrennung von $Formula: 1\;\text{mol}$ $Formula: 1\;\text{mol}$ Pentacosan $Formula: 25\;\text{mol}$ $Formula: 25\;\text{mol}$ Kohlenstoffdioxid entstehen.

Gehe vereinfacht von einem molaren Gasvolumen von $Formula: V_m=24\;\tfrac{\text{L}}{\text{mol}}$ $Formula: V_m=24\;\tfrac{\text{L}}{\text{mol}}$ aus und gehe davon aus, dass der Teelichtofen die einzige Kohlenstoffdioxid-Quelle in einem geschlossenen Kastenwagen ist.

9 BE

Beurteile mithilfe von drei Argumenten die Verwendung von Teelichtöfen als Heizung in dem von Micha beschriebenen Wohnmobil (M4).

6 BE

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M1: Kalorimetrie mit einem Teelicht

Ein handelsübliches Teelicht enthält in einem Aluminium-Becher eine flache Kerze, die aus Formula: 12 Gramm Paraffin besteht. Ihre Brenndauer beträgt ca. Formula: 4 Stunden. Die Heizleistung eines einzelnen Teelichts entspricht ca. Formula: 40 Watt. Paraffin ist ein Stoffgemisch aus Alkanen, deren Moleküle Formula: 18 bis Formula: 32 Kohlenstoff-Atome enthalten können. Da für ein Stoffgemisch keine molare Masse existiert, kann stellvertretend für Paraffin Pentacosan, ein Alkan mit der Formel $Formula: \ce{C25H52},$ $Formula: \ce{C25H52},$ betrachtet werden. Seine molare Masse beträgt $Formula: M=353\;\tfrac{\text{g}}{\text{mol}}.$ $Formula: M=353\;\tfrac{\text{g}}{\text{mol}}.$

Um ein Teelicht mithilfe der Kalorimetrie zu untersuchen, wird folgendes Experiment durchgeführt:

Versuchsaufbau:

Beobachtungen:

Masse des Teelichts vor dem Anzünden: $Formula: 13,02\;\text{g}$ $Formula: 13,02\;\text{g}$
Ausgangstemperatur des Wassers: $Formula: 20,1\:^\circ\text{C}$ $Formula: 20,1\:^\circ\text{C}$
Maximale Temperatur des Wassers vor dem Erlöschen des Teelichts: $Formula: 25,2\:^\circ\text{C}$ $Formula: 25,2\:^\circ\text{C}$
Masse des Teelichts nach 5 min Brenndauer: $Formula: 12,92\;\text{g}$ $Formula: 12,92\;\text{g}$

M2: Molare Standardbildungsenthalpien

	Aggregatzustand	Standardbildungsenthalpie $Formula: \boldsymbol{\Delta_fH^0_m}$ $Formula: \boldsymbol{\Delta_fH^0_m}$ in $Formula: \tfrac{\textbf{kJ}}{\textbf{mol}}$ $Formula: \tfrac{\textbf{kJ}}{\textbf{mol}}$
Kohlenstoffdioxid	gasförmig
Pentacosan	fest
Wasser	gasförmig

Haynes, W., Lide, D. R. & Bruno, T. J.: CRC Handbook of Chemistry and Physics, Taylor & Francis, 2014

M3: Der Teelichtofen

Teelichtöfen sind relativ einfach aufgebaut. Sie bestehen aus einem Tontopf ①, der von einer Gewindestange aus Stahl ② getragen wird. Durch die Befestigung ③ ist der Abstand des Tontopfes einstellbar. Die Gewindestange ist mit einem stabilen Untersetzer ④ verbunden, auf dem die Teelichte platziert werden. Ein Teelichtofen fasst Formula: 6 Kerzen. Die Außenwandtemperatur kann auf Formula: 130 bis $Formula: 160\:^\circ\text{C}$ $Formula: 160\:^\circ\text{C}$ ansteigen.

Querschnitt eines Teelichtofens mit Tontopf, Gewindestange aus Stahl, Untersetzer und Teelichte

Schema eines Teelichtofens

M4: Teelichtofen im Wohnmobil?

In einem Wohnwagenforum wird die Mitnahme von Teelichtöfen diskutiert:

Micha

Wohnwagen-

perle

★★★☆☆

Hallo zusammen!

Wir wollen im Spätherbst mit unserem Wohnmobil nach Norwegen in den Urlaub fahren und machen uns Gedanken um die Heizung. Unser Kastenwagen hat keine. Er ist $Formula: 6\;\text{m}$ $Formula: 6\;\text{m}$ lang, $Formula: 2\;\text{m}$ $Formula: 2\;\text{m}$ breit und $Formula: 3\;\text{m}$ $Formula: 3\;\text{m}$ hoch. Es geht also um $Formula: 36\;\text{m}^3.$ $Formula: 36\;\text{m}^3.$ Für unseren Kastenwagen wird eine Heizleistung von Formula: 2000 Watt empfohlen.

Was haltet ihr eigentlich von diesen Teelichtöfen als Heizung?

Hanni

Wohnwagen-

newbie

★☆☆☆☆

Hey Micha,

dann kannst du doch ausrechnen, wie viele Teelichtöfen du für deinen Kastenwagen benötigst!

Charlie

Wohnwagen-

perle

★★★☆☆

Hey Micha,

hast du einen CO₂-Warnmelder? Guck mal darauf, ab wann der auslöst.

Micha

Wohnwagen-

perle

★★★☆☆

Hey Charlie,

guter Hinweis, ich habe tatsächlich so einen Warnmelder, der löst ab $Formula: 600\;\text{ppm}$ $Formula: 600\;\text{ppm}$ aus, was soll mir das sagen????

Charlie

Wohnwagen-

perle

★★★☆☆

AHHHH, dann löst der bei $Formula: 0,06\,\%$ $Formula: 0,06\,\%$ Kohlenstoffdioxidanteil in deinem Kastenwagen aus, da würde ich an deiner Stelle mal berechnen, ob der Warnmelder bei dem Betrieb von Teelichtöfen auslöst!

Toni

Wohnwagen-

spezi

★★☆☆☆

Bedenkt auch die Brandgefahr! Wenn Kerzen zu dicht nebeneinander stehen, entzündet sich der Wachsdampf in der Fläche und dann steht alles in Flammen.

Amar

Wohnwagen-

schatz

★★★★☆

Gerade, wenn man kleine Kinder oder Haustiere hat, sollte man darauf verzichten! Diese Öfen werden sehr heiß. Selbst wenn man sich nur die Hände daran wärmen möchte, kann man sich verbrennen.

Micha

Wohnwagen-

perle

★★★☆☆

Danke euch für die Hinweise! Ich überlege noch mal, ob die Teelichtöfen wirklich eine gute Idee sind!

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Durchführung der Kalorimetrie

Masse des Teelichts vor dem Entzünden bestimmen
Kalorimetergefäß mit $Formula: 100\;\text{g}$ $Formula: 100\;\text{g}$ Wasser füllen
Anfangstemperatur des Wassers im Kalorimetergefäß ermitteln
Teelicht entzünden und für ca. Minuten brennen lassen
während der Brenndauer des Teelichts Kalorimeterflüssigkeit rühren
die maximale Temperatur des Wassers im Kalorimetergefäß messen
Masse des Teelichts nach der Verbrennung erneut bestimmen

Berechnung der Reaktionsenthalpie

$Formula: n=\dfrac{m}{M}=\dfrac{0,1\text{g}}{353\;\frac{\text{g}}{\text{mol}}}=2,8\cdot10^{-4}\;\text{mol}$ $Formula: n=\dfrac{m}{M}=\dfrac{0,1\text{g}}{353\;\frac{\text{g}}{\text{mol}}}=2,8\cdot10^{-4}\;\text{mol}$

$Formula: \begin{array}[t]{rll} \Delta_rH_m&=&-\dfrac{Q}{n(\text{Pentacosan})}\\[5pt] &=&-\dfrac{c_\text{W}\cdot m_\text{W}\cdot\Delta T}{n(\text{Pentacosan})}\\[5pt] &=&-\dfrac{4,18\;\frac{\text{J}}{\text{g}\cdot\text{K}}\cdot100\;\text{g}\cdot5,1\;\text{K}}{2,8\cdot10^{-4}\;\text{mol}}\\[5pt] &=&-7613,57\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} \Delta_rH_m&=&-\dfrac{Q}{n(\text{Pentacosan})}\\[5pt] &=&-\dfrac{c_\text{W}\cdot m_\text{W}\cdot\Delta T}{n(\text{Pentacosan})}\\[5pt] &=&-\dfrac{4,18\;\frac{\text{J}}{\text{g}\cdot\text{K}}\cdot100\;\text{g}\cdot5,1\;\text{K}}{2,8\cdot10^{-4}\;\text{mol}}\\[5pt] &=&-7613,57\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\end{array}$

Reaktionsgleichung

$Formula: \ce{C25H52(s) +38 O2(g) \longrightarrow 25 CO2(g) + 26 H2O(g)}$ $Formula: \ce{C25H52(s) +38 O2(g) \longrightarrow 25 CO2(g) + 26 H2O(g)}$

Berechnung der Enthalpieänderung mithilfe von Standardbildungsenthalpien

$Formula: \begin{array}[t]{rll} \Delta_rH^0_m&=&\displaystyle\sum\Delta_fH^0_m(\text{Produkte})-\sum\Delta_fH^0_m(\text{Edukte})\\[5pt] &=&\left[25\cdot(-393,5)\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}+26\cdot(-241,8)\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right]\\[5pt] &\phantom{=}&-\left[-560\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}+38\cdot0\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right]\\[5pt] &=&-15564,3\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} \Delta_rH^0_m&=&\displaystyle\sum\Delta_fH^0_m(\text{Produkte})-\sum\Delta_fH^0_m(\text{Edukte})\\[5pt] &=&\left[25\cdot(-393,5)\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}+26\cdot(-241,8)\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right]\\[5pt] &\phantom{=}&-\left[-560\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}+38\cdot0\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right]\\[5pt] &=&-15564,3\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}} \end{array}$

Berechnung der Enthalpieänderung mithilfe von Standardbildungsenthalpien

$Formula: \begin{array}[t]{rll} \Delta_rH^0_m&=&\displaystyle\sum\Delta_fH^0_m(\text{Produkte})-\sum\Delta_fH^0_m(\text{Edukte})\\[5pt] &=&\left[25\cdot(-393,5)\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}+26\cdot(-241,8)\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right]-\left[-560\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}+38\cdot0\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right]\\[5pt] &=&-15564,3\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} \Delta_rH^0_m&=&\displaystyle\sum\Delta_fH^0_m(\text{Produkte})-\sum\Delta_fH^0_m(\text{Edukte})\\[5pt] &=&\left[25\cdot(-393,5)\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}+26\cdot(-241,8)\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right]-\left[-560\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}+38\cdot0\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right]\\[5pt] &=&-15564,3\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}} \end{array}$

Begründung der Abweichung zur kalorimetrisch bestimmten Reaktionsenthalpie

Aufgrund des experimentellen Aufbaus findet ein Wärmeaustausch statt, so dass der gemessene Temperaturanstieg zu niedrig ausfällt:
- Aus der offenen Apparatur wird Wärme an die Umgebungsluft abgegeben.
- Ein Teil der Wärme verbleibt im System (z. B. im geschmolzenen Wachs oder im Kalorimetermaterial).
Es wurde nicht unter Standardbedingungen gearbeitet.
Die Flamme rußt, d. h. unvollständige Verbrennung.
Die wirkliche Zusammensetzung des Paraffingemisches ist nicht bekannt, was Abweichungen ermöglicht.

Ein Teelichtofen mit Formula: 6 Teelichten: $Formula: 6\cdot40\;\text{W}=240\;\text{W}.$ $Formula: 6\cdot40\;\text{W}=240\;\text{W}.$ Anzahl der Teelichtöfen: $Formula: \tfrac{2000\;\text{W}}{240\;\text{W}}\approx8,33.$ $Formula: \tfrac{2000\;\text{W}}{240\;\text{W}}\approx8,33.$

Berechnung des Volumens des freigesetzten Kohlenstoffdioxids

Ein Mol Pentacosan setzt $Formula: 25\;\text{mol}$ $Formula: 25\;\text{mol}$ Kohlenstoffdioxid frei.

Verbrennung von Formula: 6 Teelichten: $Formula: \begin{array}[t]{rll} n(\text{Pentacosan})&=&\dfrac{m(\text{Pentacosan})}{M(\text{Pentacosan})}\\[5pt] &=&\dfrac{72\;\text{g}}{353\;\frac{\text{g}}{\text{mol}}}\\[5pt] &=&0,203\;\text{mol} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} n(\text{Pentacosan})&=&\dfrac{m(\text{Pentacosan})}{M(\text{Pentacosan})}\\[5pt] &=&\dfrac{72\;\text{g}}{353\;\frac{\text{g}}{\text{mol}}}\\[5pt] &=&0,203\;\text{mol} \end{array}$

Dies entspricht der Freisetzung von $Formula: 0,203\;\text{mol}\cdot25=5,099\;\text{mol}$ $Formula: 0,203\;\text{mol}\cdot25=5,099\;\text{mol}$ Kohlenstoffdioxid.

$Formula: \begin{array}[t]{rll} V(\text{Kohlenstoffdioxid})&=&V_m\cdot n(\text{Kohlenstoffdioxid})\\[5pt] &=&24\;\dfrac{\text{L}}{\text{mol}}\cdot5,099\;\text{mol}\\[5pt] &=&122,38\;\text{L} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} V(\text{Kohlenstoffdioxid})&=&V_m\cdot n(\text{Kohlenstoffdioxid})\\[5pt] &=&24\;\dfrac{\text{L}}{\text{mol}}\cdot5,099\;\text{mol}\\[5pt] &=&122,38\;\text{L} \end{array}$

Das Volumen des Kastenwagens beträgt $Formula: 36\;\text{m}^3=36000\;\text{L}.$ $Formula: 36\;\text{m}^3=36000\;\text{L}.$

$Formula: 36000\;\text{L}\cdot\dfrac{0,06}{100}=21,6\;\text{L}$ $Formula: 36000\;\text{L}\cdot\dfrac{0,06}{100}=21,6\;\text{L}$

Folglich würde eine Auslösung des Warnmelders erfolgen.

Mögliche Argumente:

Heizleistung nur gering, es sind zu viele Teelichtöfen auf kleinem Raum notwendig.
erhöhte Gefahr von Verbrennungen, gerade bei Einsatz mehrerer Teelichtöfen, insbesondere bei Vorhandensein von Kindern oder Haustieren
hohe Brandgefahr, Entstehung von Wachsbränden
Gefahr durch Kohlenstoffdioxid-Bildung

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