Aufgabe 5 – Der Teelichtofen – (k)eine gute Idee?

Ein Teelichtofen sorgt für eine angenehme lokale Wärme und mit dem Lichtschein der Kerzen auch für eine entspannte Stimmung. Hersteller von Teelichtöfen bewerben ihre Produkte auch als eine gute Alternative zu anderen Heizmethoden. Dennoch sind solche Teelichtöfen umstritten.

Plane mit den gegebenen Materialien eine kalorimetrische Untersuchung zur Ermittlung der Reaktionsenthalpie bei der Verbrennung von einem Mol Paraffin (M 1, M 2).

Führe die kalorimetrische Untersuchung durch.

Berechne mithilfe deiner Messwerte die Reaktionsenthalpie der Verbrennung von einem Mol Paraffin. Verwende dabei die molare Masse von Pentacosan.

Hinweis: Für den Fall, dass du keine auswertbaren Beobachtungen erzielt hast, kannst du dir Ersatzmesswerte unter Abzug von 2 BE geben lassen.

13 BE

Berechne mithilfe von Standardbildungsenthalpien die Änderung der Enthalpie für die vollständige Verbrennung von einem Mol Pentacosan (M 1).

Begründe mithilfe von vier Argumenten die Abweichung zur kalorimetrisch bestimmten Reaktionsenthalpie (M 2).

9 BE

Beschreibe die Funktionen der Bauteile 1 bis 3 des Teelichtofens (M 3).

4 BE

Überprüfe die Beiträge von Charlie im Wohnwagenforum auf der Grundlage von Berechnungen (M 1, M 4, M 5).

Hinweise: Charlie geht für seine Aussage von der Annahme aus, dass die Teelichte in den Teelichtöfen vollständig verbrennen.

Für den Fall, dass du das Stoffmengenverhältnis nicht ermitteln kannst, gehe ersatzweise von dem Folgenden aus: $Formula: n(\text{Pentacosan}):n(\text{Sauerstoff})=1\;\text{mol}:40\;\text{mol}.$ $Formula: n(\text{Pentacosan}):n(\text{Sauerstoff})=1\;\text{mol}:40\;\text{mol}.$

10 BE

Beurteile mithilfe von drei Argumenten die Verwendung von Teelichtöfen als Heizung in dem von Micha beschriebenen Wohnmobil (M 4).

4 BE

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Material 1: Teelicht – Paraffin

Ein handelsübliches Teelicht enthält in einem Aluminium-Becher eine flache Kerze, die aus $Formula: 12\;\text{g}$ $Formula: 12\;\text{g}$ Paraffin besteht. Ihre Brenndauer beträgt ca. Formula: 4 Stunden. Die Heizleistung eines einzelnen Teelichts entspricht ca. Formula: 40 Watt.

Paraffin ist ein Stoffgemisch aus Alkanen, deren Moleküle 18 bis 32 Kohlenstoff-Atome enthalten können. Da für ein Stoffgemisch keine molare Masse existiert, kann stellvertretend für Paraffin Pentacosan, ein Alkan mit der Formel $Formula: \ce{C25H52},$ $Formula: \ce{C25H52},$ betrachtet werden. Seine molare Masse beträgt $Formula: M=353\;\tfrac{\text{g}}{\text{mol}}.$ $Formula: M=353\;\tfrac{\text{g}}{\text{mol}}.$

Tab. 1: Standardbildungsenthalpien ausgewählter Verbindungen (bei $Formula: \small{T=298,15\;\text{K},}\;$ $Formula: \small{T=298,15\;\text{K},}\;$ $Formula: \small{p=101,325\;\text{kPa}})$ $Formula: \small{p=101,325\;\text{kPa}})$

	Aggregatzustand	Standardbildungsenthalpie $Formula: \boldsymbol{\Delta_fH^0}$ $Formula: \boldsymbol{\Delta_fH^0}$ in $Formula: \tfrac{\textbf{kJ}}{\textbf{mol}}$ $Formula: \tfrac{\textbf{kJ}}{\textbf{mol}}$
Kohlenstoffdioxid	gasförmig
Pentacosan	fest
Wasser	gasförmig

[1]

Material 2: Schülerexperiment – Kalorimetrie

Geräte:

Erlenmeyerkolben
Stativmaterial
Messzylinder $Formula: (100\;\text{mL})$ $Formula: (100\;\text{mL})$
Thermometer
Uhr
Waage
Glasstab/Rührstab
Streichhölzer/Feuerzeug

Chemikalien:

Leitungswasser
Teelicht

Hinweise:

Lasse die Kerze für ca. fünf Minuten brennen und am Ende für ungefähr zwei Minuten abkühlen.

Die Wärmekapazität des Kalorimeters soll für die Berechnungen vernachlässigt werden.

Material 3: Der Teelichtofen

Sogenannte Teelichtöfen sind relativ einfach aufgebaut. Sie bestehen aus einem Tontopf ①, der von einer Gewindestange aus Stahl ② getragen wird. Durch die Verwendung von Unterlegscheiben und Muttern ③ ist der Abstand des Tontopfes einstellbar. Die Gewindestange ist mit einem stabilen Untersetzer ④ verbunden, auf dem die Teelichter platziert werden. Ein Teelichtofen fasst in der Regel 6 Kerzen. Die Außenwandtemperatur kann auf Formula: 130 bis $Formula: 160\,^\circ\text{C}$ $Formula: 160\,^\circ\text{C}$ ansteigen.

Querschnitt Teelichtofen: Topf über Teelichtern auf Holzplatte mit Gewindestange (25×16 cm)

Abb. 1: Schema eines Teelichtofens

Material 4: Teelichtofen im Wohnmobil?

In einem Wohnwagenforum im Internet werden Fragen und Antworten rund um das Thema Camping mit dem Wohnmobil diskutiert. Der folgende Gesprächsfaden beleuchtet die Verwendung eines Teelichtofens im Wohnmobil von verschiedenen Seiten.

Teelichtofen im Wohnmobil?

Micha Wohnwagen- perle ★★★☆☆	Hallo zusammen! Wir wollen im Spätherbst mit unserem Wohnmobil nach Norwegen in den Urlaub fahren und machen uns Gedanken um die Heizung. Unser Kastenwagen hat keine. Er ist $Formula: 6\;\text{m}$ $Formula: 6\;\text{m}$ lang, $Formula: 2\;\text{m}$ $Formula: 2\;\text{m}$ breit und $Formula: 3\;\text{m}$ $Formula: 3\;\text{m}$ hoch. Es geht also um $Formula: 36\;\text{m}^3.$ $Formula: 36\;\text{m}^3.$ Und $Formula: 25\;^\circ\text{C}$ $Formula: 25\;^\circ\text{C}$ da drinnen wären schon schön! Was haltet ihr eigentlich von diesen Teelichtöfen als Heizung?
	Hanni Wohnwagen- newbie ★☆☆☆☆	Hey Micha, von Herstellern werden meist Heizungen mit Watt und Watt angeboten. Für eure Bedürfnisse müsste eine Leistung von Watt völlig ausreichen. Kannst ja mal ausrechnen, wie viele Teelichte dafür nötig wären!
		Charlie Wohnwagen- perle ★★★☆☆	...wie? Du meinst, Micha bräuchte mehr als 8 Teelichtöfen???
	Robin Wohnwagen- schatz ★★★★☆	Denkt ihr auch an die Gesundheitsgefahr von Kerzen? Feuer mit offener Flamme verbraucht den ganzen Sauerstoff im Wohnmobil und dann kippt ihr um!
		Charlie Wohnwagen- perle ★★★☆☆	Ach, ich glaube nicht, dass der Sauerstoff durch die Kerzen im Wohnwagen vollständig aufgebraucht wird.
	Toni Wohnwagen- spezi ★★☆☆☆	Bedenkt aber mal die Brandgefahr! Wenn Kerzen zu dicht nebeneinander stehen, entzündet sich der Wachsdampf in der Fläche und dann steht alles in Flammen.
	Amar Wohnwagen- schatz ★★★★☆	Gerade, wenn man kleine Kinder oder Haustiere hat, sollte man darauf verzichten! Diese Öfen werden sehr heiß. Selbst wenn man sich nur die Hände daran wärmen möchte, kann man sich verbrennen.

Material 5: Zusammensetzung der Luft

Tab. 2: Volumenanteile $Formula: \small{\varphi}$ $Formula: \small{\varphi}$ der Bestandteile von trockener Luft auf Meereshöhe

Stickstoff	$Formula: 78,084\,\%$ $Formula: 78,084\,\%$
Sauerstoff	$Formula: 20,942\,\%$ $Formula: 20,942\,\%$
Argon	$Formula: 0,934\,\%$ $Formula: 0,934\,\%$
Spurengase (inklusive Kohlenstoffdioxid)	$Formula: 0,040\,\%$ $Formula: 0,040\,\%$

[2]

Quellen (ggf. verändert):

[1] Tabellenangabe zu Pentacosan: erhoben mithilfe der Joback-Methode (Gruppenbeitragsmethode), alle anderen Daten aus Haynes, W., Lide, D. R. & Bruno, T. J. (2014). CRC Handbook of Chemistry and Physics (95. Aufl.). Taylor & Francis.

[2] Luft (2023, 29. Oktober). Wikipedia. https://de.wikipedia.org/wiki/Luft (Zugriff am: 31.03.2024)

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Planung der kalorimetrischen Untersuchung

Masse des Teelichts vor dem Entzünden bestimmen
Kalorimetergefäß mit einer bestimmten Masse Wasser füllen
Anfangstemperatur des Wassers im Kalorimetergefäß ermitteln
Teelicht entzünden und für fünf Minuten brennen lassen
während der Brenndauer des Teelichts Kalorimeterflüssigkeit rühren
Kerze löschen und Teelicht abkühlen lassen
die maximale Temperatur des Wassers im Kalorimetergefäß messen
Masse des Teelichts nach der Verbrennung erneut bestimmen

Durchführung des Experiments

fachgerechte Durchführung
Messwerte für $Formula: m_\text{A/E}(\text{Teelicht}),\:$ $Formula: m_\text{A/E}(\text{Teelicht}),\:$ $Formula: \vartheta_\text{A/E}(\text{Wasser})$ $Formula: \vartheta_\text{A/E}(\text{Wasser})$

Berechnung der Reaktionsenthalpie

Der folgenden Berechnung liegen bei einer Brenndauer von $Formula: t=2\;\text{min}$ $Formula: t=2\;\text{min}$ folgende Messwerte zugrunde:

$Formula: m(\text{H}_2\text{O})=0,100\;\text{kg},$ $Formula: m(\text{H}_2\text{O})=0,100\;\text{kg},$

$Formula: \vartheta_\text{A}=20,1\:^\circ\text{C},$ $Formula: \vartheta_\text{A}=20,1\:^\circ\text{C},$

$Formula: \vartheta_\text{E}=25,2\:^\circ\text{C},$ $Formula: \vartheta_\text{E}=25,2\:^\circ\text{C},$

$Formula: \Delta m(\text{Paraffin})=0,1\;\text{g}$ $Formula: \Delta m(\text{Paraffin})=0,1\;\text{g}$

$Formula: n=\dfrac{m}{M}=\dfrac{0,1\text{g}}{353\;\frac{\text{g}}{\text{mol}}}=2,8\cdot10^{-4}\;\text{mol}$ $Formula: n=\dfrac{m}{M}=\dfrac{0,1\text{g}}{353\;\frac{\text{g}}{\text{mol}}}=2,8\cdot10^{-4}\;\text{mol}$

$Formula: \begin{array}[t]{rll} \Delta_rH&=&-\dfrac{Q}{n(\text{Pentacosan})}\\[5pt] &=&-\dfrac{c_\text{W}\cdot m(\text{H}_2\text{O})\cdot\Delta T}{n(\text{Pentacosan})}\\[5pt] &=&-\dfrac{4,18\;\frac{\text{J}}{\text{g}\cdot\text{K}}\cdot100\;\text{g}\cdot5,1\;\text{K}}{2,8\cdot10^{-4}\;\text{mol}}\\[5pt] &=&-7,6\cdot10^3\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} \Delta_rH&=&-\dfrac{Q}{n(\text{Pentacosan})}\\[5pt] &=&-\dfrac{c_\text{W}\cdot m(\text{H}_2\text{O})\cdot\Delta T}{n(\text{Pentacosan})}\\[5pt] &=&-\dfrac{4,18\;\frac{\text{J}}{\text{g}\cdot\text{K}}\cdot100\;\text{g}\cdot5,1\;\text{K}}{2,8\cdot10^{-4}\;\text{mol}}\\[5pt] &=&-7,6\cdot10^3\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\end{array}$

Reaktionsgleichung

$Formula: \ce{C25H52(s) +38 O2(g) \longrightarrow 25 CO2(g) + 26 H2O(g)}$ $Formula: \ce{C25H52(s) +38 O2(g) \longrightarrow 25 CO2(g) + 26 H2O(g)}$

Berechnung der Enthalpieänderung mithilfe von Standardbildungsenthalpien

$Formula: \begin{array}[t]{rll} \Delta H&=&\bigl[25\;\text{mol}\cdot\Delta_fH^0(\text{CO}_2)+26\;\text{mol}\cdot\Delta_fH^0(\text{H}_2\text{O})\bigr]\\[5pt] &\phantom{=}&-\big[1\;\text{mol}\cdot\Delta_fH^0(\text{C}_{25}\text{H}_{52})\big]\\[5pt] &=&\left[25\;\text{mol}\cdot(-393,5)\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}+26\;\text{mol}\cdot(-241,8)\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right]\\[5pt] &\phantom{=}&-\left[1\;\text{mol}\cdot(-560)\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}+38\cdot0\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right]\\[5pt] &=&-15564\;\text{kJ} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} \Delta H&=&\bigl[25\;\text{mol}\cdot\Delta_fH^0(\text{CO}_2)+26\;\text{mol}\cdot\Delta_fH^0(\text{H}_2\text{O})\bigr]\\[5pt] &\phantom{=}&-\big[1\;\text{mol}\cdot\Delta_fH^0(\text{C}_{25}\text{H}_{52})\big]\\[5pt] &=&\left[25\;\text{mol}\cdot(-393,5)\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}+26\;\text{mol}\cdot(-241,8)\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right]\\[5pt] &\phantom{=}&-\left[1\;\text{mol}\cdot(-560)\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}+38\cdot0\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right]\\[5pt] &=&-15564\;\text{kJ} \end{array}$

Berechnung der Enthalpieänderung mithilfe von Standardbildungsenthalpien

$Formula: \begin{array}[t]{rll} \Delta H&=&\bigl[25\;\text{mol}\cdot\Delta_fH^0(\text{CO}_2)+26\;\text{mol}\cdot\Delta_fH^0(\text{H}_2\text{O})\bigr]-\big[1\;\text{mol}\cdot\Delta_fH^0(\text{C}_{25}\text{H}_{52})\big]\\[5pt] &=&\left[25\;\text{mol}\cdot(-393,5)\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}+26\;\text{mol}\cdot(-241,8)\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right]-\left[1\;\text{mol}\cdot(-560)\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}+38\cdot0\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right]\\[5pt] &=&-15564\;\text{kJ} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} \Delta H&=&\bigl[25\;\text{mol}\cdot\Delta_fH^0(\text{CO}_2)+26\;\text{mol}\cdot\Delta_fH^0(\text{H}_2\text{O})\bigr]-\big[1\;\text{mol}\cdot\Delta_fH^0(\text{C}_{25}\text{H}_{52})\big]\\[5pt] &=&\left[25\;\text{mol}\cdot(-393,5)\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}+26\;\text{mol}\cdot(-241,8)\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right]-\left[1\;\text{mol}\cdot(-560)\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}+38\cdot0\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right]\\[5pt] &=&-15564\;\text{kJ} \end{array}$

Begründung der Abweichung zur kalorimetrisch bestimmten Reaktionsenthalpie

Aufgrund des experimentellen Aufbaus findet ein Wärmeaustausch statt, so dass der gemessene Temperaturanstieg zu niedrig ausfällt:
- Aus der offenen Apparatur wird Wärme an die Umgebungsluft abgegeben.
- Ein Teil der Wärme verbleibt im System (z. B. im geschmolzenen Wachs oder im Kalorimetermaterial).
Es wurde nicht unter Standardbedingungen gearbeitet.
Die Flamme rußt, d. h. unvollständige Verbrennung.
Die wirkliche Zusammensetzung des Paraffingemisches ist nicht bekannt, was Abweichungen ermöglicht.

Beschreibung der Funktionen der Bauteile des Teelichtofens:

Der Tontopf ① ist ein Stauraum für die heißen Verbrennungsgase und die sich erwärmende Luft.
Mithilfe der Metallteile ② und ③ lässt sich die Höhe des Tontopfes einstellen, wodurch sich die Menge der so aufgefangenen Verbrennungswärme regulieren lässt.
Zudem wird die Verbrennungswärme von den Metallteilen ② und ③ aufgenommen und an den Tontopf sehr gut weitergeleitet.
Der Ton nimmt die Wärme auf und kann sie über die große Fläche gleichmäßig an die Umgebung abstrahlen.

Überprüfung von Beitrag 1

Ein Teelichtofen mit Formula: 6 Teelichten: $Formula: 6\cdot40\;\text{W}=240\;\text{W}.$ $Formula: 6\cdot40\;\text{W}=240\;\text{W}.$ Anzahl der Teelichtöfen: $Formula: \tfrac{2000\;\text{W}}{240\;\text{W}}\approx8,33.$ $Formula: \tfrac{2000\;\text{W}}{240\;\text{W}}\approx8,33.$

Folglich benötigt man bei Verwendung von Formula: 6 Teelichten pro Gerät minimal mehr als Formula: 8 Teelichtöfen, d. h. die Aussage ist korrekt.

Überprüfung von Beitrag 2

$Formula: \begin{array}[t]{rll} V(\text{O}_2)&=&\varphi(\text{O}_2)\cdot V(\text{Wohnwagen})\\[5pt] &=&0,20942\cdot36000\;\text{L}\\[5pt] &=&7539\;\text{L} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} V(\text{O}_2)&=&\varphi(\text{O}_2)\cdot V(\text{Wohnwagen})\\[5pt] &=&0,20942\cdot36000\;\text{L}\\[5pt] &=&7539\;\text{L} \end{array}$

$Formula: \begin{array}[t]{rll} n&=&\dfrac{V}{V_m}\\[5pt] &=&\dfrac{7539\;\text{L}}{24,466\;\frac{\text{L}}{\text{mol}}}\\[5pt] &=&308,1\;\text{mol} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} n&=&\dfrac{V}{V_m}\\[5pt] &=&\dfrac{7539\;\text{L}}{24,466\;\frac{\text{L}}{\text{mol}}}\\[5pt] &=&308,1\;\text{mol} \end{array}$

Für die Stoffmenge an Pentacosan in einem Teelicht gilt:

$Formula: \begin{array}[t]{rll} n(\text{Pentacosan, Teelicht})&=&\dfrac{m}{M}\\[5pt] &=&\dfrac{12\;\text{g}}{353\;\frac{\text{g}}{\text{mol}}}\\[5pt] &=&0,034\;\text{mol} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} n(\text{Pentacosan, Teelicht})&=&\dfrac{m}{M}\\[5pt] &=&\dfrac{12\;\text{g}}{353\;\frac{\text{g}}{\text{mol}}}\\[5pt] &=&0,034\;\text{mol} \end{array}$

$Formula: \begin{array}[t]{rll} n(\text{Pentacosan, Teelichtofen})&=&6\cdot n(\text{Pentacosan, Teelicht})\\[5pt] &=&6\cdot0,034\;\text{mol}\\[5pt] &=&0,20\;\text{mol} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} n(\text{Pentacosan, Teelichtofen})&=&6\cdot n(\text{Pentacosan, Teelicht})\\[5pt] &=&6\cdot0,034\;\text{mol}\\[5pt] &=&0,20\;\text{mol} \end{array}$

Formula: 8 Teelichtöfen: $Formula: \begin{array}[t]{rll} n(\text{Pentacosan})&=&8\cdot0,20\;\text{mol}\\[5pt] &=&1,60\;\text{mol} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} n(\text{Pentacosan})&=&8\cdot0,20\;\text{mol}\\[5pt] &=&1,60\;\text{mol} \end{array}$

Aus der Reaktionsgleichung folgt: $Formula: \begin{array}[t]{rll} n(\text{O}_2)&=&38\cdot n(\text{Pentacosan})\\[5pt] &=&60,8\;\text{mol} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} n(\text{O}_2)&=&38\cdot n(\text{Pentacosan})\\[5pt] &=&60,8\;\text{mol} \end{array}$

Folglich ist die Aussage von Charlie zutreffend; es wird nicht der gesamte Sauerstoff im Wohnmobil verbraucht.

Mögliche Argumente:

Heizleistung nur gering, es sind zu viele Teelichtöfen auf kleinem Raum notwendig
erhöhte Gefahr von Verbrennungen, gerade bei Einsatz mehrerer Teelichtöfen, insbesondere bei Vorhandensein von Kindern oder Haustieren
hohe Brandgefahr, Entstehung von Wachsbränden

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