Aufgabe 3 – Die Anfänge der Batterien – Daniell-Elemente

Ein Meilenstein bei der Entwicklung von Batterien war die Erfindung des Daniell-Elements im Jahr 1836 durch J. F. Daniell. Aufbauend auf dieser Entdeckung gab es schon kurz darauf Weiterentwicklungen dieser Technologie.

Erkläre den Aufbau eines Daniell-Elements und die darin ablaufenden Prozesse (M 1).

Stelle die Reaktionsgleichungen für die Elektrodenreaktionen auf (M 1).

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Beschreibe drei wesentliche Unterschiede im Bau des Callaud-Elements im Vergleich zum klassischen Daniell-Element (M 1, M 2).

Berechne sowohl die Zellspannung eines Daniell-Elements unter Standardbedingungen als auch die mit Daniell- und Callaud-Elementen erzielten Stromstärken (M 1, M 2, M 3).

Begründe auch anhand deiner Berechnungen, dass das Callaud-Element als Weiterentwicklung des Daniell-Elements bezeichnet werden kann (M 1, M 2, M 3).

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Erläutere unter Verwendung der Nernst-Gleichung den Einfluss der Konzentration der Elektrolyt-Lösungen in Gravity-Daniell-Elementen auf die erzielte Spannung (M 2).

Ordne die eingesetzten Lösungen begründet den Metallsalz-Lösungen I und II zu (M 2).

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Stelle eine Hypothese auf, wie durch die Wahl einer geeigneten Temperatur von Elektrode und Elektrolyt-Lösung (M 4) sowie der Konzentration der Elektrolyt-Lösung eine größtmögliche Stromstärke im Daniell-Element erzielt werden kann (M 1, M 3, M 4).

Beurteile die Eignung des Callaud-Elements als Batterie anhand von jeweils zwei Vor- und Nachteilen (M 1, M 2, M 3).

Leite zwei Möglichkeiten zur Erhöhung der Leistung des Callaud-Elements ab (M 1–M 4).

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Material 1: Daniell-Element

Diagramm einer Zink-Kupfer- galvanischen Zelle mit Diaphragma und angeschlossenem Verbraucher.

Abb. 1: Schematische Darstellung eines Daniell-Elements

Die am Ende des 19. Jahrhunderts entwickelten ersten Daniell-Elemente hatten einen Innenwiderstand von etwa $Formula: 10\ \Omega$ $Formula: 10\ \Omega$ (Ohm).

[1]

Material 2: Callaud-Element

Kurz nach der Erfindung des Daniell-Elements wurde eine Vielzahl von Abwandlungen, sogenannte Gravity-Daniell-Elemente entwickelt, die Kupfer- und Zinksulfat-Lösungen mit unterschiedlichen Dichten verwendeten. Für diese galvanischen Zellen nutzte man unterschiedlich konzentrierte Elektrolyt-Lösungen. Diese Elemente hatten, abhängig von ihrem Aufbau, Innenwiderstände zwischen Formula: 7 und $Formula: 1\ \Omega$ $Formula: 1\ \Omega$ (Ohm). Die Zellspannung dieser Elemente entsprach in etwa der Zellspannung von Daniell-Elementen. Sie wurden technisch ab Anfang des 20. Jahrhunderts zum Beispiel für den Betrieb von Telegrafen genutzt.

Schema eines Callaud-Elements mit Zink- und Kupferelektrode in Metallsulfatlösung

Abb. 2: Schematische Darstellung eines Callaud-Elements

Das Callaud-Element ist ein Beispiel für ein Gravity-Daniell-Element und besteht aus einem Behälter, in welchem die zwei unterschiedlich konzentrierten Metallsulfat-Lösungen vorsichtig übereinandergeschichtet werden, sowie einer Kupfer- und einer Zinkelektrode

[2]–[4]

Material 3: Widerstände bei galvanischen Zellen

Als Widerstände bezeichnet man elektrische Widerstände von Spannungsquellen, die zu Energieverlust führen. Bei Batterien kommt es zum Beispiel bei der Energieumwandlung (chemische in elektrische Energie) zu Energieverlusten aufgrund von Widerständen. Aber auch innerhalb des Leiters, der Elektroden und des Elektrolyten sind Widerstände, sogenannte Innenwiderstände, vorhanden. Vorgänge, die den Ladungstransport erschweren, führen zu einer Erhöhung des Innenwiderstandes.

Nach dem Ohm’schen Gesetz gilt zwischen Zellspannung Formula: (U; Einheit: Volt Formula: [V]), erzielter Stromstärke Formula: (I; Einheit: Ampere Formula: [A]) und Widerstand Formula: (R; Einheit: Ohm $Formula: [\Omega])$ $Formula: [\Omega])$ der folgende Zusammenhang:

$Formula: U=R\cdot I$ $Formula: U=R\cdot I$

In Elektrolyt-Lösungen wird anstelle des Widerstands häufig der Begriff der Leitfähigkeit genutzt. Je geringer die Leitfähigkeit der Elektrolyt-Lösung, desto höher ist ihr Innenwiderstand.

[5]–[7]

Material 4: Einfluss der Temperatur auf die Leitfähigkeit

Diagramm: Leitfähigkeit von MS/m in Abhängigkeit von der Temperatur in °C.

Abb. 3: Leitfähigkeit von Kupfer in Abhängigkeit von der Temperatur

Liniengrafik: Leitfähigkeit steigt mit Temperatur an.

Abb. 4: Leitfähigkeit einer Kupfersulfat-Lösung $Formula: \bigl(c=0{,}1\ \tfrac{\text{mol}}{\text{L}}\bigr)$ $Formula: \bigl(c=0{,}1\ \tfrac{\text{mol}}{\text{L}}\bigr)$ in Abhängigkeit von der Temperatur

[8]

Quellen (ggf. verändert):

[1] Practical electricity von W.E. Ayrton: S. 210f, Free Download, Borrow, and Streaming: Internet Archive https://archive.org/details/5thpracticalelec00ayrtuoft/page/210/mode/2up?view=theater (Zugriff am: 05.09.2025)

[2] Gravity-Daniell-Element, Wikipedia, https://de.wikipedia.org/wiki/Gravity-Daniell-Element#Meidinger-Element (Zugriff am: 16.03.2025)

[3] Practical electricity von W.E. Ayrton: S. 212ff, Free Download, Borrow, and Streaming: Internet Archive https://archive.org/details/5thpracticalelec00ayrtuoft/page/212/mode/2up?view=theater (Zugriff am: 11.06.2025)

[4] Martin Schwab (Fachreferent Chemie). https://www.fachreferent-chemie.de/wp-content/uploads/Gravity-Cell.pdf (Zugriff am: 16.03.2025)

[5] Der Innenwiderstand, https://medienportal.siemens-stiftung.org/104317# (Zugriff am: 05.09.2025)

[6] Elektrische Leitfähigkeit von Kochsalzlösungen, file:///C:/Users/veron/Downloads/sylviaschuetze,+PFLB_2_2_80-96_Allmers_et_al_Leitfaehigkeit_Beitrag-1.pdf (Zugriff am: 06.01.2026)

[7] Leitfähigkeit von Elektrolytlösungen, http://www.tomchemie.de/Leitfaehigkeit.htm (Zugriff am: 06.01.2026)

[8] Leitfähigkeit von Kupfer, https://www.gutefrage.net/frage/elektrische-leitfaehigkeit-3 (Zugriff am: 06.01.2026)

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Erklärung des Aufbaus und der Funktion eines Daniell-Elements

Aufbau aus zwei Halbzellen:
- Die Zinkelektrode bildet die Anode, an der die Oxidation stattfindet.
- Zink-Atome gehen unter Elektronenabgabe als Zink-Ionen in den Elektrolyten, die Zinksulfat-Lösung, über.
- Die Kupferelektrode bildet die Kathode, an der die Reduktion stattfindet.
- Kupfer-Ionen aus der Kupfersulfat-Lösung scheiden sich als Kupfer-Atome an der Oberfläche der Elektrode ab.
Die Halbzellen sind durch ein Diaphragma getrennt.
Die leitende Verbindung ermöglicht den Elektronenfluss zwischen den beiden Halbzellen.

Aufstellen der Reaktionsgleichungen der Elektrodenreaktionen

Oxidation:	$Formula: \ce{Zn \longrightarrow Zn^2+ + 2e-}$ $Formula: \ce{Zn \longrightarrow Zn^2+ + 2e-}$
Reduktion:	$Formula: \ce{Cu^2+ +2e- \longrightarrow Cu}$ $Formula: \ce{Cu^2+ +2e- \longrightarrow Cu}$

Beschreibung von drei Unterschieden

Die beiden Halbzellen sind beim klassischen Daniell-Element durch ein Diaphragma oder eine Salzbrücke räumlich voneinander getrennt. Diese Trennung fehlt beim Callaud-Element.
Die Elektrolyt-Lösungen des Gravity-Daniell-Elements sind aufeinandergeschichtet.
Die beiden Elektrolyt-Lösungen des Gravity-Daniell-Elements weisen unterschiedliche Konzentrationen auf.

Berechnung der Zellspannung eines Daniell-Elements und der Stromstärken beider Elemente

$Formula: \begin{array}[t]{rll} \Delta E^{\circ}&=&E^\circ_\text{Kathode}-E^\circ_\text{Anode}\\[5pt] &=&0{,}34\;\text{V}-(-0{,}76\;\text{V})\\[5pt] &=&1{,}10\;\text{V} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} \Delta E^{\circ}&=&E^\circ_\text{Kathode}-E^\circ_\text{Anode}\\[5pt] &=&0{,}34\;\text{V}-(-0{,}76\;\text{V})\\[5pt] &=&1{,}10\;\text{V} \end{array}$

Für die Stromstärke des Daniell-Elements gilt:

$Formula: I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{1{,}1\;\text{V}}{10\;\Omega}=0{,}11\;\text{A}$ $Formula: I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{1{,}1\;\text{V}}{10\;\Omega}=0{,}11\;\text{A}$

Und für das Callaud-Element ergibt sich:

$Formula: I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{1{,}1\;\text{V}}{1\;\Omega}=1{,}1\;\text{A}$ $Formula: I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{1{,}1\;\text{V}}{1\;\Omega}=1{,}1\;\text{A}$

bis $Formula: \dfrac{1{,}1\;\text{V}}{7\;\Omega}=0{,}157\;\text{A}$ $Formula: \dfrac{1{,}1\;\text{V}}{7\;\Omega}=0{,}157\;\text{A}$

Begründung der Bezeichnung des Callaud-Elements als Weiterentwicklung des Daniell-Elements

Durch das Herabsetzen der Innenwiderstände im Callaud-Element wird eine deutlich höhere Stromstärke erzielt. Callaud-Elemente können dadurch technisch vielfältiger eingesetzt werden.

Erläuterung des Einflusses der Elektrolytkonzentration auf die Zellspannung

Die Nernst-Gleichung lautet:

$Formula: E(\text{Red/Ox})=E^\circ(\text{Red/Ox})+\dfrac{0{,}059\;\text{V}}{z}\cdot\lg\dfrac{\{c(\text{Ox})\}}{\{c(\text{Red})\}}$ $Formula: E(\text{Red/Ox})=E^\circ(\text{Red/Ox})+\dfrac{0{,}059\;\text{V}}{z}\cdot\lg\dfrac{\{c(\text{Ox})\}}{\{c(\text{Red})\}}$

Die Zellspannung entspricht der Differenz der Elektrodenpotentiale:

$Formula: \Delta E=E^\circ(\ce{Cu/Cu^2+})+\dfrac{0{,}059\;\text{V}}{2}\cdot\lg\{c(\text{Cu}^{2+})\}-\left(E^\circ(\ce{Zn/Zn^2+})+\dfrac{0{,}059\;\text{V}}{2}\cdot\lg\{c(\text{Zn}^{2+})\}\right)$ $Formula: \Delta E=E^\circ(\ce{Cu/Cu^2+})+\dfrac{0{,}059\;\text{V}}{2}\cdot\lg\{c(\text{Cu}^{2+})\}-\left(E^\circ(\ce{Zn/Zn^2+})+\dfrac{0{,}059\;\text{V}}{2}\cdot\lg\{c(\text{Zn}^{2+})\}\right)$

$Formula: \begin{array}[t]{rll} \Delta E&=&E^\circ(\ce{Cu/Cu^2+})+\dfrac{0{,}059\;\text{V}}{2}\cdot\lg\{c(\text{Cu}^{2+})\}\\[5pt] &\phantom{=}&-\left(E^\circ(\ce{Zn/Zn^2+})+\dfrac{0{,}059\;\text{V}}{2}\cdot\lg\{c(\text{Zn}^{2+})\}\right) \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} \Delta E&=&E^\circ(\ce{Cu/Cu^2+})+\dfrac{0{,}059\;\text{V}}{2}\cdot\lg\{c(\text{Cu}^{2+})\}\\[5pt] &\phantom{=}&-\left(E^\circ(\ce{Zn/Zn^2+})+\dfrac{0{,}059\;\text{V}}{2}\cdot\lg\{c(\text{Zn}^{2+})\}\right) \end{array}$

Die erzielte Spannung ist möglichst groß, wenn die Differenz der Potentiale der Halbzellen möglichst groß ist. Je größer die Konzentration der Kupfersulfat-Lösung ist und je geringer die Konzentration der Zinksulfat-Lösung ist, umso höher ist die erzielte Spannung.

Begründete Zuordnung der Lösungen

Die höher konzentrierte Kupfersulfat-Lösung besitzt eine höhere Dichte als die niedriger konzentrierte Zinksulfat-Lösung.
Die Kupfersulfat-Lösung ist die Metallsalzlösung II.
Die Zinksulfat-Lösung ist die Metallsalzlösung I.

Hinweis: Eine begründete Zuordnung anhand der Anordnung der Elektroden ist ebenfalls möglich.

Aufstellen einer Hypothese zur Temperatur und Elektrolyt-Lösung für eine möglichst höhe Stromstärke

Hypothese: Eine Temperatur von $Formula: 40\text{–}60\ ^\circ\text{C}$ $Formula: 40\text{–}60\ ^\circ\text{C}$ und eine Erhöhung der Konzentration der Kupfersulfat-Lösung kann zu einer größtmöglichen erzielten Stromstärke führen.

Temperaturerhöhung:

Eine Erhöhung der Temperatur bewirkt eine erhöhte Teilchenbewegung und führt in der Elektrolyt-Lösung zu einer verbesserten Leitfähigkeit und dadurch zu einer höheren erzielten Stromstärke.
Eine Erhöhung der Temperatur bewirkt eine erhöhte Teilchenbewegung und führt im metallischen Leiter zu einem erhöhten Innenwiderstand, dadurch zu einer geringeren erzielten Stromstärke. Aus diesem Grund sollte die Elektrode eine geringe Temperatur haben, damit eine hohe Stromstärke erzielt werden kann.

Konzentrationserhöhung:

Eine Erhöhung der Konzentration des Elektrolyten erhöht die Leitfähigkeit und führt dadurch zu einer höheren erzielten Stromstärke.
Gleichzeitig wird eine maximale Spannung nur erreicht, wenn die Konzentrationsdifferenz zwischen den beiden Elektrolyt-Lösungen maximal groß ist.

Beurteilung der Eignung des Callaud-Elements als Batterie

Vorteile:

Durch das Fehlen des Diaphragmas wird eine höhere Stromstärke als im Daniell-Element erreicht.
Durch die erhöhte erzielte Stromstärke ist der breitere technische Einsatz möglich.

Nachteile:

Die Batterien müssen erschütterungsfrei stehen, damit ein Vermischen der Elektrolyt-Lösungen verhindert wird.
Durch den Betrieb nimmt die Konzentration der Kupfersulfat-Lösung ab und der Zinksulfat-Lösung zu, wodurch die maximale Spannung nicht lange gehalten werden kann.

Sachurteil: Insgesamt ist das Callaud-Element als Batterie geeignet, allerdings vor allem für stationäre Anwendungen, da es zwar hohe Stromstärken liefert, aber empfindlich gegenüber Erschütterungen ist und seine Spannung im Betrieb abnimmt.

Ableiten zweier Möglichkeiten zur Erhöhung der Leistung des Callaud-Elements

Zum Beispiel:

Um möglichst lange eine hohe Konzentration der Kupfersulfat-Lösung zu erhalten, könnten am Boden des Gefäßes Kupfersulfat-Kristalle enthalten sein, die sich nach und nach lösen.
Die Zinksulfat-Lösung könnte regelmäßig ausgetauscht und durch eine gering konzentrierte Lösung ersetzt werden, damit die Konzentrationsdifferenz der beiden Elektrolyte möglichst lange groß bleibt.

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