Aufgabe II – Power-to-Liquid

Beim Power-to-Liquid-Verfahren (P2L) wird elektrische Energie aus erneuerbaren Quellen dazu genutzt, flüssige Kraftstoffe wie z. B. Methanol zu produzieren.

Formuliere die Teilgleichungen und die Gesamtgleichung für die Wasserstoff- und Sauerstoffbildung an den Elektroden (M 1).

Beschreibe die Änderung von Entropie und Enthalpie bei der Zerlegung von Wasser (M 1).

Begründe unter Verwendung der Gibbs-Helmholtz-Gleichung, dass unter den genannten Bedingungen die Thermolyse im Gegensatz zur Elektrolyse freiwillig abläuft (M 1).

9 BE

Formuliere die Reaktionsgleichung der im Absorber ablaufenden Reaktion (M 2).

Gib für das Kohlenstoff-Atom im Kohlenstoffdioxid-Molekül und im Carbonat-Ion jeweils den Hybridisierungszustand an.

Berechne das benötigte Volumen an Luft bei Standardbedingungen, um $Formula: 1\ \mathrm{t}$ $Formula: 1\ \mathrm{t}$ Kohlenstoffdioxid nach dem Direct-Air-Capture-Verfahren zu gewinnen (M 2).

Hinweis: Gehe dabei formal von einer vollständigen Absorption des in der Luft enthaltenen Kohlenstoffdioxids aus.

8 BE

Formuliere das Massenwirkungsgesetz für die Methanol-Synthese (M 3).

Leite mithilfe des Prinzips von Le Chatelier das Vorzeichen der Reaktionsenthalpie für die Hinreaktion begründet ab (M 3).

Erkläre mithilfe des Prinzips von Le Chatelier, dass beim P2L-Verfahren bei hohem Druck gearbeitet wird (M 3).

9 BE

Beurteile die Aussage aus der Zeitschrift anhand von drei Argumenten (M 4).

4 BE

30 BE

Mit SchulLV Plus weiterlernen

Schalte alle Prüfungsaufgaben, Lösungen und Lerninhalte frei – alles an einem Ort.

Monatlich kündbar

Alle Vorteile entdeckenBereits registriert?

Material 1: Elektrolyseverfahren zur Herstellung von Wasserstoff

Ausgangsstoffe für das Power-to-Liquid-Verfahren (P2L) sind Wasserstoff und Kohlenstoffdioxid. Der benötigte Wasserstoff lässt sich auf unterschiedliche Weise aus Wasser gewinnen:

Eine Möglichkeit sind Elektrolyseverfahren. Weltweit am häufigsten eingesetzt werden Elektrolyseapparaturen zur Alkalischen Elektrolyse (AEL), da diese mit günstigen Materialien arbeiten und lange betrieben werden können. Bei der AEL dient eine Kaliumhydroxid-Lösung als Elektrolyt. Bei einer Temperatur von $Formula: 80\ ^{\circ}\mathrm{C}$ $Formula: 80\ ^{\circ}\mathrm{C}$ benötigt man eine Zersetzungsspannung von mindestens $Formula: 1{,}5\ \mathrm{V}.$ $Formula: 1{,}5\ \mathrm{V}.$ Bei der Elektrolyse-Reaktion wird an der Kathode Wasserstoff und an der Anode Sauerstoff gebildet.

Eine andere Möglichkeit für die Gewinnung von Wasserstoff ist die sog. Thermolyse. Ab einer Temperatur von ca. $Formula: 2\,500\ ^{\circ}\mathrm{C}$ $Formula: 2\,500\ ^{\circ}\mathrm{C}$ läuft die Zersetzung von Wasser zu Wasserstoff und Sauerstoff freiwillig ab.

Material 2: Direct Air Capture (DAC) zur Bereitstellung des Kohlenstoffdioxids

Die Gewinnung von Kohlenstoffdioxid als Ausgangsstoff für das P2L-Verfahren erfolgt beispielsweise durch Direct Air Capture. Es handelt sich dabei um ein chemisches Verfahren, bei dem Kohlenstoffdioxid aus der Umgebungsluft (Volumenanteil von $Formula: 0{,}04\, \%$ $Formula: 0{,}04\, \%$ Kohlenstoffdioxid in der Luft) gewonnen wird, um es als Reinstoff zu speichern (Abb. 1). Moderne DAC-Anlagen können auf diese Weise eine Tonne Kohlenstoffdioxid pro Tag gewinnen.

Fließschema zur CO2-Gewinnung im Direct-Air-Capture-Verfahren aus Luft mit Absorber, Abscheider, Ofen und Kompressor.

Abbildung 1: schematischer Ablauf der Kohlenstoffdioxid-Gewinnung beim DAC-Verfahren

Material 3: Methanol-Synthese nach dem P2L-Verfahren

Bei der Methanol-Synthese nach dem P2L-Verfahren werden die bereitgestellten Gase Wasserstoff und Kohlenstoffdioxid bei einem Druck von $Formula: 40\ \mathrm{bar}$ $Formula: 40\ \mathrm{bar}$ und einer Temperatur von $Formula: 240\ ^{\circ}\mathrm{C}$ $Formula: 240\ ^{\circ}\mathrm{C}$ mithilfe von kupfer-, zink- bzw. aluminiumoxidbasierten Katalysatoren in Methanol und Wasser umgewandelt:

$Formula: \ce{CO2_{\,(g)} + 3 H2_{\,(g)} <=> CH3OH_{(g)} + H2O_{(g)}}$ $Formula: \ce{CO2_{\,(g)} + 3 H2_{\,(g)} <=> CH3OH_{(g)} + H2O_{(g)}}$

Abbildung 2 zeigt die Abhängigkeit der Gleichgewichtskonstanten dieser Reaktion von der Temperatur.

Temperaturabhängigkeit der Gleichgewichtskonstanten

Abbildung 2: Abhängigkeit der Gleichgewichtskonstanten der Methanol-Synthese von der Temperatur

Das gewonnene Methanol kann in geeigneten Motoren als Kraftstoff verwendet werden.

Quelle: Graaf, G. H., & Winkelman, J. G. M. (2016). Chemical equilibria in methanol synthesis including the Water-Gas shift reaction: a critical reassessment. Industrial & Engineering Chemistry Research, 55(20), S. 5 854–5 864.

Material 4: Nutzung erneuerbarer Energien im Antriebssektor im Vergleich

Im Rahmen der Energiewende gewinnt die Herstellung synthetischer Kraftstoffe durch das P2L-Verfahren an Bedeutung. Daneben gibt es aber im Antriebssektor weitere Ansätze zur Nutzung erneuerbarer Energien. In einer Zeitschrift steht dazu: „Verbrennungsmotoren mit Wasserstoff oder Methanol bieten eine praxisnahe Alternative zu Antrieben mit Elektromotoren.“ In Tabelle 1 werden ausgewählte Antriebsarten, die erneuerbare Energien nutzen, anhand verschiedener Kriterien miteinander verglichen. Ein Kriterium ist die Well-to-Wheel-Effizienz, die die gesamte Wirkungskette für die Fortbewegung von der Gewinnung und Bereitstellung der Antriebsenergie bis zur Umwandlung in kinetische Energie betrachtet. Ein anderes Kriterium ist die Betrachtung der Gesamtkosten eines Fahrzeugs, die sich aus Anschaffungskosten, Energiekosten und Wartungskosten zusammensetzen.

	Elektroantrieb	Wasserstoff-Verbrennungsmotor	Methanol-Verbrennungsmotor
ideale Betriebstemperatur in $Formula: \boldsymbol{^{\circ}\mathrm{C}}$ $Formula: \boldsymbol{^{\circ}\mathrm{C}}$	bis	bis	bis
für die Lagerung notwendiger Druck in $Formula: \boldsymbol{\mathrm{bar}}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{bar}}$	–	–
Infrastruktur	Ladeinfrastruktur vorhanden, wird weiter ausgebaut	Transport- und Lagerungsinfrastruktur muss erst aufgebaut werden, im Hinblick auf Sicherheit sehr kostenintensiv	sehr kostengünstige Anpassung aufgrund vorhandener Strukturen möglich
Lade- bzw. Betankungszeit	Minuten bis mehrere Stunden	– Minuten	– Minuten
Well-to-Wheel-Effizienz	ca. $Formula: 60\,\%$ $Formula: 60\,\%$	ca. $Formula: 25\,\%$ $Formula: 25\,\%$	ca. $Formula: 18\,\%$ $Formula: 18\,\%$
Gesamtkosten in $Formula: \boldsymbol{\text{€}/\mathrm{km}}$ $Formula: \boldsymbol{\text{€}/\mathrm{km}}$ bei $Formula: \boldsymbol{250\,000\;\mathrm{km}}$ $Formula: \boldsymbol{250\,000\;\mathrm{km}}$ Fahrleistung

Tab. 1: Antriebsarten, die erneuerbare Energien nutzen, im Vergleich

Quellen:

Erneuerbare Energien Mobilitätssektor. (o. D.). BEE-EV.DE. https://www.bee-ev.de/service/publikationen-medien/beitrag/erneuerbare-energie-im-mobilitaetssektor

Kramer, U., Stollenwerk, S., & Theo, R. (2023). E-Fuels/Kraftstoffe. In: Der Fahrzeugantrieb, S. 47–164.

Herzig, R. (2024). E-LKW vs. Wasserstoff: Der wahre Gewinner im Güterverkehr − emobicon® − pragmatisch | unabhängig |. https://emobicon.de/batterieelektrische-lkw-vs-wasserstoff/

Khan, M. (2021). Was kostet der Betrieb von Brennstoffzellenfahrzeugen? SciLogs − Wissenschaftsblogs, Go For Launch; https://scilogs.spektrum.de/go-for-launch/was-kostet-der-betrieb-von-brennstoffzellenfahrzeugen/

Elektroautos versus Verbrenner – Kostenanalyse zeigt klaren Vorteil für E-Fahrzeuge. (o. D.). Fraunhofer-Institut Für System- Und Innovationsforschung ISI. https://www.isi.fraunhofer.de/de/presse/2023/presseinfo-04-elektroauto-versus-Verbrenner-Kostenanalyse.html

Statista (2025). Einschätzung der Gesamtkosten von E-Autos im Vergleich zu Verbrennern nach Ländern. https://de.statista.com/statistik/daten/studie/1034926/umfrage/einschaetzung-der-gesamtkosten-von-e-autos-im-vergleich-zu-verbrennern-nach-laendern/

Mit SchulLV Plus weiterlernen

Schalte alle Prüfungsaufgaben, Lösungen und Lerninhalte frei – alles an einem Ort.

Monatlich kündbar

Alle Vorteile entdeckenBereits registriert?

Formulieren der Teilgleichungen und der Gesamtgleichung

$Formula: \begin{array}{llll} 4\,\overset{\color{#0096C8}{-\text{II}}\quad\;}{\ce{OH-}} \longrightarrow \overset{\color{#0096C8}{0}\:\,}{\ce{O2}}\ce{+4e- + 2H2O} &\quad\text{Oxidation} \\[5pt] 2\,\overset{\color{#0096C8}{+\text{I}}\quad\;}{\ce{H2O}}\ce{+2e-} \longrightarrow \overset{\color{#0096C8}{0}\:\,}{\ce{H2}}\ce{+2OH-} &\quad\text{Reduktion}\quad\vert\cdot2 \\[5pt] \overline{\ce{2H2O \longrightarrow 2H2 + O2}\qquad\qquad\quad}&\quad\text{Gesamt} \end{array}$ $Formula: \begin{array}{llll} 4\,\overset{\color{#0096C8}{-\text{II}}\quad\;}{\ce{OH-}} \longrightarrow \overset{\color{#0096C8}{0}\:\,}{\ce{O2}}\ce{+4e- + 2H2O} &\quad\text{Oxidation} \\[5pt] 2\,\overset{\color{#0096C8}{+\text{I}}\quad\;}{\ce{H2O}}\ce{+2e-} \longrightarrow \overset{\color{#0096C8}{0}\:\,}{\ce{H2}}\ce{+2OH-} &\quad\text{Reduktion}\quad\vert\cdot2 \\[5pt] \overline{\ce{2H2O \longrightarrow 2H2 + O2}\qquad\qquad\quad}&\quad\text{Gesamt} \end{array}$

Beschreibung der Entropie- und Enthalpieänderung

Sowohl die Thermolyse als auch die Elektrolyse von Wasser erfordert die Zufuhr von Energie. Daher handelt es sich um einen endothermen Prozess. Es gilt: $Formula: \Delta H\gt0.$ $Formula: \Delta H\gt0.$

Die Teilchenanzahl nimmt gleichzeitig zu, denn aus Wasser entstehen die beiden gasförmigen Stoffe Wasserstoff und Sauerstoff. Dabei steigt die Anzahl der Gasteilchen, was mit einer größeren Zahl möglicher Teilchenanordnungen verbunden ist. Dementsprechend gilt: $Formula: \Delta S\gt0.$ $Formula: \Delta S\gt0.$

Begründung des freiwilligen Ablaufs der Thermolyse

Der Zusammenhang zwischen freier Reaktionsenthalpie, Enthalpie, Entropie und Temperatur wird durch die Gibbs-Helmholtz-Gleichung beschrieben:

$Formula: \Delta G=\Delta H-T\cdot\Delta S$ $Formula: \Delta G=\Delta H-T\cdot\Delta S$

Eine Reaktion kann unter den betrachteten Bedingungen freiwillig ablaufen, wenn $Formula: \Delta G$ $Formula: \Delta G$ negativ ist.

Da sowohl $Formula: \Delta H$ $Formula: \Delta H$ als auch $Formula: \Delta S$ $Formula: \Delta S$ bei der Wasserspaltung positiv sind, hängt das Vorzeichen von $Formula: \Delta G$ $Formula: \Delta G$ entscheidend von der Temperatur ab.

Bei der Elektrolyse bei $Formula: 80\ ^\circ\text{C}$ $Formula: 80\ ^\circ\text{C}$ ist der Term $Formula: T\Delta S$ $Formula: T\Delta S$ noch zu klein, um die positive Reaktionsenthalpie auszugleichen. Bei sehr hohen Temperaturen, wie sie bei der Thermolyse mit ungefähr $Formula: 2500\ ^\circ\text{C}$ $Formula: 2500\ ^\circ\text{C}$ auftreten, überwiegt dagegen der Entropieterm. Damit wird $Formula: \Delta G$ $Formula: \Delta G$ negativ und die Reaktion kann freiwillig ablaufen.

Formulieren der Reaktionsgleichung im Absorber

$Formula: \ce{CO2_{\,(g)} + 2OH^{-}_{(aq)} + 2Na+_{(aq)} \longrightarrow} \text{CO}^{2-}_{3\,(\text{aq})} \ce{+ H2O_{(l)} + 2Na+_{(aq)}}$ $Formula: \ce{CO2_{\,(g)} + 2OH^{-}_{(aq)} + 2Na+_{(aq)} \longrightarrow} \text{CO}^{2-}_{3\,(\text{aq})} \ce{+ H2O_{(l)} + 2Na+_{(aq)}}$

Angabe der Hybridisierungszustände

Im Kohlenstoffdioxid-Molekül ist das Kohlenstoff-Atom mit zwei Sauerstoff-Atomen verbunden. Aufgrund der linearen Anordnung besitzt es eine $Formula: sp\text{-}$ $Formula: sp\text{-}$ Hybridisierung.
Im Carbonat-Ion befindet sich das Kohlenstoff-Atom dagegen im Zentrum einer trigonal-planaren Struktur mit drei Sauerstoff-Atomen. Hier liegt eine $Formula: sp^2\text{-}$ $Formula: sp^2\text{-}$ Hybridisierung vor.

Berechnung des benötigten Luftvolumens

Zunächst wird die Stoffmenge des Kohlenstoffdioxids pro Tonne $Formula: (1\ \text{t}=1\cdot10^6\ \text{g})$ berechnet:

$Formula: \begin{array}{rlll} n(\ce{CO2})&=&\dfrac{m(\ce{CO2})}{M(\ce{CO2})} \\[5pt] &=&\dfrac{1\cdot10^6\;\text{g}}{44\;\frac{\text{g}}{\text{mol}}} \\[5pt] &\approx&22{,}7\cdot10^3\;\text{mol} \end{array}$ $Formula: \begin{array}{rlll} n(\ce{CO2})&=&\dfrac{m(\ce{CO2})}{M(\ce{CO2})} \\[5pt] &=&\dfrac{1\cdot10^6\;\text{g}}{44\;\frac{\text{g}}{\text{mol}}} \\[5pt] &\approx&22{,}7\cdot10^3\;\text{mol} \end{array}$

Nun wird das entsprechende Gasvolumen des Kohlenstoffdioxids berechnet:

$Formula: \begin{array}{rlll} V(\ce{CO2})&=&V_\text{m}\cdot n(\ce{CO2}) \\[5pt] &=&22{,}4\;\dfrac{\text{L}}{\text{mol}}\cdot 22{,}7\cdot10^3\;\text{mol} \\[5pt] &\approx&508\cdot10^3\;\text{L} \end{array}$ $Formula: \begin{array}{rlll} V(\ce{CO2})&=&V_\text{m}\cdot n(\ce{CO2}) \\[5pt] &=&22{,}4\;\dfrac{\text{L}}{\text{mol}}\cdot 22{,}7\cdot10^3\;\text{mol} \\[5pt] &\approx&508\cdot10^3\;\text{L} \end{array}$

Da Kohlenstoffdioxid lediglich $Formula: 0{,}04\,\%$ des Luftvolumens ausmacht, ergibt sich:

$Formula: \begin{array}{rlll} V(\text{Luft})&=&\dfrac{V(\ce{CO2})}{0{,}0004} \\[5pt] &=&\dfrac{508\cdot10^3\;\text{L}}{0{,}0004} \\[5pt] &\approx&1{,}3\cdot10^9\;\text{L} \end{array}$ $Formula: \begin{array}{rlll} V(\text{Luft})&=&\dfrac{V(\ce{CO2})}{0{,}0004} \\[5pt] &=&\dfrac{508\cdot10^3\;\text{L}}{0{,}0004} \\[5pt] &\approx&1{,}3\cdot10^9\;\text{L} \end{array}$

Unter der Annahme einer vollständigen Absorption werden ungefähr $Formula: 1{,}3\cdot10^9\ \text{L}$ Luft benötigt, um eine Tonne Kohlenstoffdioxid zu gewinnen.

Formulieren des Massenwirkungsgesetzes

$Formula: K_c=\dfrac{c(\ce{CH3OH})\cdot c(\ce{H2O})}{c(\ce{CO2})\cdot c^3(\ce{H2})}$ $Formula: K_c=\dfrac{c(\ce{CH3OH})\cdot c(\ce{H2O})}{c(\ce{CO2})\cdot c^3(\ce{H2})}$

Ableiten des Vorzeichens der Reaktionsenthalpie für die Hinreaktion

Aus dem Diagramm geht hervor, dass die Gleichgewichtskonstante mit zunehmender Temperatur abnimmt. Eine Temperaturerhöhung verschiebt das Gleichgewicht folglich zugunsten der Ausgangsstoffe. Nach dem Prinzip von Le Chatelier wird bei einer Temperatursteigerung die endotherme Reaktionsrichtung begünstigt. Demnach muss die Rückreaktion endotherm und die Methanolbildung als Hinreaktion exotherm sein. Für die Hinreaktion gilt somit: $Formula: \Delta H\lt0.$ $Formula: \Delta H\lt0.$

Erklärung des hohen Drucks beim P2L-Verfahren

Bei der Methanol-Synthese reagieren insgesamt vier Gasteilchen auf der Eduktseite zu zwei Gasteilchen auf der Produktseite. Nach dem Prinzip von Le Chatelier begünstigt ein höherer Druck diejenige Reaktionsrichtung, bei der die Anzahl der Gasteilchen abnimmt. Die Druckerhöhung verschiebt das Gleichgewicht daher zur Produktseite und fördert die Entstehung von Methanol. Ein hoher Betriebsdruck ist folglich vorteilhaft, um die Methanolausbeute zu erhöhen.

Wirtschaftlichkeit: Mit Gesamtkosten von 0,21 €/km ist der Elektroantrieb günstiger als der Methanol-Verbrennungsmotor mit 0,36 €/km und der Wasserstoff-Verbrennungsmotor mit 0,62 €/km. Aus wirtschaftlicher Perspektive spricht dieser Vergleich daher für den Elektroantrieb.
Energieeffizienz: Die Well-to-Wheel-Effizienz liegt bei Elektrofahrzeugen bei ungefähr 60 %. Wasserstoff-Verbrennungsmotoren erreichen hingegen etwa 25 % und Methanol-Verbrennungsmotoren lediglich rund 18 %. Elektrofahrzeuge nutzen die bereitgestellte Energie somit wesentlich effizienter für die Fortbewegung.
Lade- und Betankungsdauer: Ein Vorteil der Verbrennungsmotoren liegt in den kürzeren Betankungszeiten. Während das Laden eines Elektrofahrzeugs zwischen 20 Minuten und mehreren Stunden dauern kann, benötigen Wasserstofffahrzeuge etwa 5 bis 10 Minuten und Methanolfahrzeuge nur 3 bis 5 Minuten. Insbesondere bei häufigen längeren Fahrten kann dies die Nutzung von Verbrennungsmotoren erleichtern.

Fazit:

Wasserstoff- und Methanol-Verbrennungsmotoren bieten insbesondere hinsichtlich ihrer kurzen Betankungszeiten praktische Vorteile. Elektrofahrzeuge schneiden jedoch sowohl bei den Gesamtkosten als auch bei der Energieeffizienz deutlich besser ab. Insgesamt ist der Elektroantrieb auf Grundlage der untersuchten Kriterien trotz seiner längeren Ladezeiten die bessere Lösung.

Mit SchulLV Plus weiterlernen

Schalte alle Prüfungsaufgaben, Lösungen und Lerninhalte frei – alles an einem Ort.

Monatlich kündbar

Alle Vorteile entdeckenBereits registriert?

Lerninhalte in Chemie

Aufgabe II – Power-to-Liquid

Mit SchulLV Plus weiterlernen

Material 1: Elektrolyseverfahren zur Herstellung von Wasserstoff

Material 2: Direct Air Capture (DAC) zur Bereitstellung des Kohlenstoffdioxids

Material 3: Methanol-Synthese nach dem P2L-Verfahren

Material 4: Nutzung erneuerbarer Energien im Antriebssektor im Vergleich

Mit SchulLV Plus weiterlernen

Mit SchulLV Plus weiterlernen