Ermittle anhand von Material 1 Abbildung 1 die Wellenlänge des Lichts, das von den Pflanzenblättern am besten absorbiert wird.

Die Blätter einer Pflanze erscheinen bei Bestrahlung mit Sonnenlicht grün und nicht zum Beispiel blau.

Begründe, dass das Spektrum in Material 1 Abbildung 1 zur Erklärung dieser Beobachtung beiträgt.

Gemäß Material 2 Abbildung 2 emittiert Natrium Licht, das nur eine einzige Wellenlänge im sichtbaren Bereich enthält. Ermittle diese Wellenlänge.

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Erläutere unter Zuhilfenahme von Material 1 Abbildung 1 einen wesentlichen Nachteil einer Natriumdampflampe als Pflanzenlampe.

Als Alternative zu Natriumdampflampen werden häufig LEDs genutzt.

Ermittle mithilfe der Informationen aus Material 3 die Anzahl der pro Sekunde von der LED-Pflanzenlampe emittierten Photonen und damit die Effizienzklasse.

Das folgende Zitat aus Material 4 vermittelt eine falsche Vorstellung von Licht:

„Licht bewegt sich wellenförmig und transportiert dabei Lichtteilchen.“

Erläutere die diesem Zitat zugrunde liegende Fehlvorstellung.

In dem Zitat werden die Welleneigenschaft und die Teilcheneigenschaft von Licht umschrieben.

Erläutere, dass sich diese beiden Eigenschaften von Licht im Doppelspaltexperiment zeigen.

Begründe die in Material 4 getroffene Aussage zu unterschiedlichen Leuchtdauern verschiedener Pflanzenlampen aus physikalischer Sicht. Gehe dabei davon aus, dass die verschiedenen Pflanzenlampen jeweils monochromatisches Licht derselben Wellenlänge emittieren.

Die Wellenlänge des Lichts, das von den Pflanzenblättern am besten absorbiert wird, liegt bei etwa Dieser Wert lässt sich direkt aus dem in Abbildung 1 dargestellten Absorptionsspektrum ablesen, da die Kurve an dieser Stelle ihren Hochpunkt (höchste Absorption) aufweist.

Das eintreffende Sonnenlicht enthält alle Wellenlängen des sichtbaren Spektrums. Aus dem Absorptionsspektrum in Abbildung 1 geht hervor, dass die Blätter im Wellenlängenbereich zwischen und besonders wenig Licht absorbieren.

Licht aus diesem Wellenlängenbereich wird von der Blattoberfläche größtenteils reflektiert. Das reflektierte Licht ist wiederum maßgeblich für die Farbe verantwortlich, in der das Blatt erscheint. Da unter anderem die Spektralfarbe Grün in genau dieses Wellenlängenintervall fällt, erscheinen die Pflanzenblätter grün.

Farben aus anderen Spektralbereichen, wie zum Beispiel Blau, werden gemäß dem Absorptionsspektrum (Maximum bei ) stark absorbiert, folglich kaum reflektiert und treten daher farblich nicht in Erscheinung.

Aus dem vereinfachten Energieniveauschema von Natrium (Abbildung 2) lässt sich derjenige Elektronenübergang ablesen, bei dem die Energie des emittierten Photons im Bereich des sichtbaren Lichts (zwischen und ) liegt. Dies ist der Übergang vom angeregten Zustand in den Grundzustand

Die zugehörige Wellenlänge berechnet sich aus dem Zusammenhang zwischen Photonenenergie und Wellenlänge (). Durch Umstellen nach ergibt sich:

Die einzige im sichtbaren Bereich emittierte Wellenlänge beträgt somit

Damit eine künstliche Lichtquelle gut als Pflanzenlampe geeignet ist, muss sie Licht in einem Wellenlängenbereich emittieren, das von den Pflanzenblättern stark absorbiert wird. Die für Natrium in Teilaufgabe a berechnete Wellenlänge von fällt beim Abgleich mit dem Absorptionsspektrum aus Abbildung 1 jedoch in einen Bereich mit sehr geringer Absorption. Da die Pflanze diese Strahlung kaum aufnimmt, wird das Pflanzenwachstum nur sehr schwach angeregt, was einen wesentlichen Nachteil bei der Verwendung einer Natriumdampflampe darstellt.

Die Gesamtanzahl der pro Sekunde emittierten Photonen berechnet sich aus dem Quotienten der gesamten pro Sekunde emittierten Lichtenergie und der Energie eines einzelnen Photons:

Die LED emittiert somit pro Sekunde etwa Photonen.

Zur Bestimmung der Effizienzklasse muss das Verhältnis aus der ermittelten Photonenanzahl und der dafür aufgewendeten elektrischen Energie gebildet werden:

Nach den Angaben im Material 3 entsprechen Photonen genau Umgerechnet in diese Einheit liefert dies den Wert für die Effizienzklasse:

Ein Wert von ist größer als Gemäß Tabelle 2 entspricht dies der Effizienzklasse „hoch“.

Das Zitat aus Material 4 suggeriert fälschlicherweise, dass Lichtteilchen (Photonen) über eine Welle transportiert werden. Gemäß dem Welle-Teilchen-Dualismus besitzt Licht zwar sowohl Wellen- als auch Teilcheneigenschaften, diese treten jedoch niemals gleichzeitig in Erscheinung. Je nach experimenteller Untersuchung verhält sich Licht entweder wie eine Welle oder wie ein Teilchen. Eine Kombination, bei der eine Welle als Transportmittel für Lichtteilchen dient, widerspricht dem modernen physikalischen Verständnis.

Wird ein Doppelspalt mit Licht extrem geringer Intensität bestrahlt und ein ortsauflösender Detektor dahinter platziert, lassen sich einzelne, punktförmige Treffer registrieren. Diese diskreten Treffer sind ein eindeutiger Nachweis für den Teilchencharakter von Licht.

Wird dieser Versuch über einen ausreichend langen Zeitraum fortgesetzt, sammeln sich die vielen einzelnen Treffer auf dem Detektor an. Aus der statistischen Verteilung der Auftrefforte baut sich nach und nach ein Häufigkeitsmuster auf, das exakt dem klassisch bekannten Interferenzmuster von Wellen entspricht. Dieses Interferenzmuster belegt somit den Wellencharakter von Licht.

Eine schwache Pflanzenlampe besitzt eine geringere Strahlungsleistung und gibt folglich pro Sekunde eine geringere Energie in Form von Photonen ab als eine leistungsstarke Lampe. Der Zusammenhang zwischen der abgestrahlten Energie und der Anzahl der Photonen wird durch folgende Gleichung beschrieben:

Da beide Lampen monochromatisches Licht derselben Wellenlänge aussenden, ist die Energie eines einzelnen Photons in beiden Fällen identisch. Bei einer kleineren Gesamtenergie pro Sekunde ist folglich die Anzahl der pro Zeiteinheit emittierten Photonen bei der schwachen Lampe geringer.

Da der landwirtschaftliche Ertrag von der absoluten Menge der von der Pflanze absorbierten Photonen abhängt, muss die schwächere Lampe über eine längere Zeitspanne leuchten, um insgesamt dieselbe Anzahl an Photonen bereitzustellen.