Prüfungsteil 1: Ohne Hilfsmittel
Aufgabe 1
Schreibe als ganze Zahl:
![\(\begin{array}[t]{rlll}
0,6\cdot 10^{4}&=&\text{_____} \\[5pt]
\sqrt{49}&=&\text{_____} \\[5pt]
(-2)^{3}&=&\text{_____}
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/e8777eefa7956fd5e9d9c3c2bbd7fc2fc87dba456b6ecd25ceb371fd201f4a5c_light.svg)
Aufgabe 2
Auf der Insel Texel in den Niederlanden sind die Orte Den Burg und De Koog ungefähr 
voneinander entfernt (Abbildung rechts). Schätze ab, wie lang die Insel von ihrem nördlichsten bis zu ihrem südlichsten Punkt ist und beschreibe, wie du vorgegangen bist.
Aufgabe 3
Berechne den Flächeninhalt der äußeren, schraffierten Fläche für
und 
Gib einen allgemeinen Term zur Berechnung des Flächeninhaltes der inneren, weißen Fläche an. Nutze die Variablen 
und 
Aufgabe 4
Im Koordinatensystem ist der Graph der Funktion 
mit 
dargestellt.
Bestätige rechnerisch, dass der Punkt 
auf der Geraden von liegt.
Ergänze die Gerade 
im Koordinatensystem.
Aufgabe 5
In einem Behälter befinden sich 
weiße und 
schwarze Kugeln. Es wird ohne hinzusehen gezogen.
Begründe, dass die Wahrscheinlichkeit, bei einmaligem Ziehen eine schwarze Kugel zu ziehen,
beträgt.
Berechne die Wahrscheinlichkeit, bei zweimaligem Ziehen ohne Zurücklegen zwei weiße Kugeln zu ziehen.
Aufgabe 6
Löse die Bruchgleichung und notiere deinen Lösungsweg.
![\(\begin{array}[t]{rlll}
2&=&\dfrac{40\cdot x+8}{24\cdot x+5} \\[5pt]
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/944f7915c76472224236cf4c8cb0e427d7245d69900c25eb3ce9d940289ef6c7_light.svg)
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monatlich kündbarSchulLV-PLUS-Vorteile im ÜberblickDu hast bereits einen Account?Lösung 1
oder 
Lösung 2
- Mit dem Lineal den Abstand zwischen Den Burg und De Koog messen.
- Die Strecke von Nord nach Süd messen.
- Verhältnis bilden:
Begründung: Die Nord–Süd-Strecke ist ungefähr fünfmal so lang wie Den Burg–De Koog.
Lösung 3
Die schraffierte Fläche besteht aus 4 Teilflächen, deshalb gilt:
![\(\begin{array}[t]{rlll}
A_{außen}&=&(a\cdot c)\cdot 2+(b\cdot c)\cdot 2 \\[5pt]
&=&(40\;\text{cm}\cdot 2\;\text{cm})\cdot 2+(8\;\text{cm}\cdot 2\;\text{cm})\cdot 2 \\[5pt]
&=&80\;\text{cm}^2+32\;\text{cm}^2 \\[5pt]
&=&112\;\text{cm}^2 \\[5pt]
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/4bb4cdda7cf7a9f622f675af726a1f1fff2ab60230b43b2ead14fc28ed54d1ae_light.svg)
Der Flächeninhalt der schraffierten Fläche beträgt 
Innere Breite: 
Innere Höhe 
Lösung 4
-Koordinate von in 
einsetzen und Ergebnis mit 
-Wert von 
vergleichen:
Das passt zum -Wert von 
also liegt dieser Punkt auf 
Lösung 5
Jede Kugel kann mit einer Wahrscheinlichkeit von 
gezogen werden. Da von 
Kugeln schwarz sind, ist die Wahrscheinlichkeit:
Erster Zug weiß: 
Zweiter Zug weiß: 
Lösung 6
![\(\begin{array}[t]{rlll}
2&=&\dfrac{40\cdot x+8}{24\cdot x+5} &\mid\;\cdot (24x+5) \\[5pt]
2\cdot (24x+5)&=&40x+8 &\mid\; \\[5pt]
48x+10&=&40x+8 &\mid\;-40x \\[5pt]
8x+10&=&8 &\mid\;-10 \\[5pt]
8x&=&-2 &\mid\;:8 \\[5pt]
x&=&-\dfrac{2}{8} \\[5pt]
x&=&-\dfrac{1}{4}
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/74c286f4841298f5f25bcd23dc8af72b6b30367778f23f1fb1aa7841f3601c27_light.svg)