Quadratische Funktionen y=x²+px+q (Normalform)
1.
Gib die Funktionsgleichung in der Scheitelpunktform an.
a)
b)
c)
d)
2.
Forme mit Hilfe der quadratischen Ergänzung in die Scheitelpunktform um.
a)
b)
c)
d)
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1.
a)
b)
c)
d)
2.
a)
![\(\begin{array}[t]{rlll}
y&=&x^2+4x\\[5pt]
&=&x^2+4x+4-4\\[5pt]
y&=&(x+2)^2-4
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/ca69feb16523cafaeabb00290f4d9fcacd9a73773bf1a9f4f81155fc16bf9f66_light.svg)
b)
![\(\begin{array}[t]{rlll}
y&=&x^2-8x\\[5pt]
&=&x^2-8x+16-16\\[5pt]
y&=&(x-4)^2-16
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/f5eacffe50addb3d05b972b418af476438f3c2450cacad7c961d00cf88a19048_light.svg)
c)
![\(\begin{array}[t]{rlll}
y&=&x^2-6x+10\\[5pt]
&=&x^2-6x+9-9+10\\[5pt]
y&=&(x-3)^2+1
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/f5489166597604dd6aac073c21e03ed13c36a7e87e11953690147fe69d5d04db_light.svg)
d)
![\(\begin{array}[t]{rlll}
y&=&x^2+10x-5\\[5pt]
&=&x^2+10x+25-25-5\\[5pt]
y&=&(x-5)^2-30
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/701d73980744f0951c14b85ed1c5310db960ac4a09e4041647527ff8aea528f8_light.svg)