Lerninhalte in Mathe

Basiswissen

Inhaltsverzeichnis

Quadratische Funktionen y=x²+c (Verschiebung)

1.

Gib zu jedem Graphen der jeweiligen Parabel den passenden Funktionsterm an.

Diagramm mit vier Parabeln A, B, C und D in einem Koordinatensystem.

2.

Erstelle eine Wertetabelle und zeichne den Graphen der Parabel.

a)

$y=x^2+2$

b)

$y=x^2+0,5$

c)

$y=x^2-1$

d)

$y=x^2-1,5$

3.

Ist die jeweilige Aussage wahr oder falsch?

a)

Der Graph einer Parabel ist punktsymmetrisch zum Ursprung.

b)

Der Graph der Parabel $y=x^2-4$ schneidet die $x$ -Achse zweimal.

c)

Der Graph einer Parabel verläuft stets monoton steigend.

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1.

A: $y=x^2+2,5$
B: $y=x^2+1$
C: $y=x^2-1$
D: $y=x^2-2$

2.

a)

$y=x^2+2$

$x$	$y$
$-2$	$6$
$-1$	$3$
$-0,5$	$2,25$
$0$	$2$
$0,5$	$2,25$
$1$	$3$
$2$	$6$

Graph einer Parabel mit grüner Linie und Markierungen auf einem Koordinatensystem.

b)

$y=x^2+0,5$

$x$	$y$
$-2$	$4,5$
$-1$	$1,5$
$-0,5$	$0,75$
$0$	$0,5$
$0,5$	$0,75$
$1$	$1,5$
$2$	$4,5$

Graph einer Parabel in grün mit Achsen und Markierungspunkten.

c)

$y=x^2-1$

$x$	$y$
$-2$	$3$
$-1$	$0$
$-0,5$	$-0,75$
$0$	$-1$
$0,5$	$-0,75$
$1$	$0$
$2$	$3$

Graph einer Parabel mit grüner Linie und Punkten im Koordinatensystem.

d)

$y=x^2-1,5$

$x$	$y$
$-2$	$2,5$
$-1$	$-0,5$
$-0,5$	$-1,25$
$0$	$-1,5$
$0,5$	$-1,25$
$1$	$-0,5$
$2$	$2,5$

Graph einer Parabel mit grüner Linie und markierten Punkten im Koordinatensystem.

3.

a)

Die Aussage ist falsch. Der Graph einer Parabel ist achsensymmetrisch zur $y$ -Achse.

b)

Die Aussage ist richtig.

c)

Die Aussage ist falsch. Der Graph einer Parabel verläuft für $x\leq 0$ monoton fallend und für $x\geq 0$ monoton steigend.

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