Aufgabe 1 – Der Teelichtofen – (k)eine gute Idee?

Hinweis: Wähle drei der vier vorliegenden Aufgaben in der Prüfung zur Bearbeitung aus.

Ein Teelichtofen sorgt für eine angenehme lokale Wärme und mit dem Lichtschein der Kerzen auch für eine entspannte Stimmung. Hersteller von Teelichtöfen bewerben ihre Produkte auch als eine gute Alternative zu anderen Heizmethoden. Dennoch sind solche Teelichtöfen umstritten.

Plane mit den gegebenen Materialien ohne Berücksichtigung der Wärmekapazität des Kalorimeters eine kalorimetrische Untersuchung zur Ermittlung der Reaktionsenthalpie bei der Verbrennung von einem Mol Paraffin (M1, M2).

Erkläre anhand des von dir auf Basis der Messwerte skizzierten Graphen den Verlauf des Graphen (M2).

Berechne mithilfe der Messwerte aus M2 die Reaktionsenthalpie der Verbrennung von einem Mol Paraffin. Verwende dabei die molare Masse von Pentacosan.

Hinweis: Es soll keine Auswertung über Extrapolation erfolgen.

13 BE

Berechne unter Angabe der Reaktionsgleichung mithilfe von Standardbildungsenthalpien die Änderung der Enthalpie für die vollständige Verbrennung von einem Mol Pentacosan (M1).

Begründe mithilfe von vier Argumenten die Abweichung zur kalorimetrisch bestimmten Reaktionsenthalpie (M2).

9 BE

Beschreibe die Funktion der Bauteile 1 bis 3 des Teelichtofens (M3).

4 BE

Überprüfe die Beiträge von Charlie im Wohnwagenforum auf der Grundlage von Berechnungen (M1, M4, M5).

Hinweise: Charlie geht für seine Aussage von der Annahme aus, dass die Teelichte in den Teelichtöfen vollständig verbrennen.

Für den Fall, dass du das Stoffmengenverhältnis nicht ermitteln kannst, gehe ersatzweise von dem Folgenden aus: $Formula: n(\text{Pentacosan}):n(\text{Sauerstoff})=1\;\text{mol}:40\;\text{mol}.$ $Formula: n(\text{Pentacosan}):n(\text{Sauerstoff})=1\;\text{mol}:40\;\text{mol}.$

10 BE

Beurteile mithilfe von drei Argumenten die Verwendung von Teelichtöfen als Heizung in dem von Micha beschriebenen Wohnmobil (M4).

4 BE

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M1: Teelicht – Paraffin

Ein handelsübliches Teelicht enthält in einem Aluminium-Becher eine flache Kerze, die aus Formula: 12 Gramm Paraffin besteht. Ihre Brenndauer beträgt ca. Formula: 4 Stunden. Die Heizleistung eines einzelnen Teelichts entspricht ca. Formula: 40 Watt.

Paraffin ist ein Stoffgemisch aus Alkanen, deren Moleküle Formula: 18 bis Formula: 32 Kohlenstoff-Atome enthalten können. Da für ein Stoffgemisch keine molare Masse existiert, kann stellvertretend für Paraffin Pentacosan, ein Alkan mit der Formel $Formula: \ce{C25H52},$ $Formula: \ce{C25H52},$ betrachtet werden. Seine molare Masse beträgt $Formula: M=353\;\tfrac{\text{g}}{\text{mol}}.$ $Formula: M=353\;\tfrac{\text{g}}{\text{mol}}.$

	Aggregatzustand	Standardbildungsenthalpie $Formula: \boldsymbol{\Delta_fH^0_m}$ $Formula: \boldsymbol{\Delta_fH^0_m}$ in $Formula: \tfrac{\textbf{kJ}}{\textbf{mol}}$ $Formula: \tfrac{\textbf{kJ}}{\textbf{mol}}$
Kohlenstoffdioxid	gasförmig
Pentacosan	fest
Wasser	gasförmig

Haynes, W., Lide, D. R. & Bruno, T. J.: CRC Handbook of Chemistry and Physics, Taylor & Francis, 2014

M2: Kalorimetrie

Folgende Materialien stehen für das Experiment zur Verfügung: Erlenmeyerkolben (als Kalorimetergefäß), Stativ, Stativmaterial, Messzylinder $Formula: (100\;\text{mL}),$ $Formula: (100\;\text{mL}),$ digitales Thermometer, Stoppuhr, Waage, Glasstab, Feuerzeug, Leitungswasser, Teelicht.

Folgende Messwerte wurden erzielt (für $Formula: \boldsymbol{100}\;\textbf{mL}$ $Formula: \boldsymbol{100}\;\textbf{mL}$ Wasser im Kalorimetergefäß):

$Formula: \boldsymbol{m}_{\textbf{Ausgangswert}}\text{(Teelicht)}=12,80\;\text{g}$ $Formula: \boldsymbol{m}_{\textbf{Ausgangswert}}\text{(Teelicht)}=12,80\;\text{g}$

Vorperiode ohne entzündetes Teelicht:

$Formula: t\;[\text{s}]$ $Formula: t\;[\text{s}]$	$Formula: \vartheta\;[^\circ\text{C}]$ $Formula: \vartheta\;[^\circ\text{C}]$

Hauptperiode mit entzündetem Teelicht:

$Formula: t\;[\text{s}]$ $Formula: t\;[\text{s}]$	$Formula: \vartheta\;[^\circ\text{C}]$ $Formula: \vartheta\;[^\circ\text{C}]$

$Formula: t\;[\text{s}]$ $Formula: t\;[\text{s}]$	$Formula: \vartheta\;[^\circ\text{C}]$ $Formula: \vartheta\;[^\circ\text{C}]$

Nachperiode ohne entzündetes Teelicht:

$Formula: t\;[\text{s}]$ $Formula: t\;[\text{s}]$	$Formula: \vartheta\;[^\circ\text{C}]$ $Formula: \vartheta\;[^\circ\text{C}]$

$Formula: \boldsymbol{m}_{\textbf{Endwert}}\text{(Teelicht)}=12,64\;\text{g}$ $Formula: \boldsymbol{m}_{\textbf{Endwert}}\text{(Teelicht)}=12,64\;\text{g}$

M3: Der Teelichtofen

Teelichtöfen sind ca. $Formula: 25\;\text{cm}$ $Formula: 25\;\text{cm}$ hoch und $Formula: 16\;\text{cm}$ $Formula: 16\;\text{cm}$ breit. Sie sind relativ einfach aufgebaut (siehe Abbildung). Sie bestehen aus einem Tontopf ①, der von einer Gewindestange aus Stahl ② getragen wird. Durch die Befestigung ③ ist der Abstand des Tontopfes einstellbar. Die Gewindestange ist mit einem stabilen Untersetzer ④ verbunden, auf dem die Teelichte platziert werden. Ein Teelichtofen fasst in der Regel Formula: 6 Kerzen. Die Außenwandtemperatur kann auf Formula: 130 bis $Formula: 160\;^\circ\text{C}$ $Formula: 160\;^\circ\text{C}$ ansteigen.

Querschnitt eines Teelichtofens mit Tontopf, Gewindestange aus Stahl, Untersetzer und Teelichte

M4: Teelichtofen im Wohnmobil?

In einem Wohnwagenforum im Internet werden Fragen und Antworten rund um das Thema Camping mit dem Wohnmobil diskutiert. Der folgende Gesprächsfaden beleuchtet die Verwendung eines Teelichtofens im Wohnmobil von verschiedenen Seiten.

Micha Wohnwagen- perle ★★★☆☆	Hallo zusammen! Wir wollen im Spätherbst mit unserem Wohnmobil nach Norwegen in den Urlaub fahren und machen uns Gedanken um die Heizung. Unser Kastenwagen hat keine. Er ist $Formula: 6\;\text{m}$ $Formula: 6\;\text{m}$ lang, $Formula: 2\;\text{m}$ $Formula: 2\;\text{m}$ breit und $Formula: 3\;\text{m}$ $Formula: 3\;\text{m}$ hoch. Es geht also um $Formula: 36\;\text{m}^3.$ $Formula: 36\;\text{m}^3.$ Und $Formula: 25\;^\circ\text{C}$ $Formula: 25\;^\circ\text{C}$ da drinnen wären schon schön! Was haltet ihr eigentlich von diesen Teelichtöfen als Heizung?
	Hanni Wohnwagen- newbie ★☆☆☆☆	Hey Micha, von Herstellern werden meist Heizungen mit Watt und Watt angeboten. Für eure Bedürfnisse müsste eine Leistung von Watt völlig ausreichen. Kannst ja mal ausrechnen, wie viele Teelichte dafür nötig wären!
		Charlie Wohnwagen- perle ★★★☆☆	...wie? Du meinst, Micha bräuchte mehr als 8 Teelichtöfen???
	Robin Wohnwagen- schatz ★★★★☆	Denkt ihr auch an die Gesundheitsgefahr von Kerzen? Feuer mit offener Flamme verbraucht den ganzen Sauerstoff im Wohnmobil und dann kippt ihr um!
		Charlie Wohnwagen- perle ★★★☆☆	Ach, ich glaube nicht, dass der Sauerstoff durch die Kerzen im Wohnwagen vollständig aufgebraucht wird.
	Toni Wohnwagen- spezi ★★☆☆☆	Bedenkt aber mal die Brandgefahr! Wenn Kerzen zu dicht nebeneinander stehen, entzündet sich der Wachsdampf in der Fläche und dann steht alles in Flammen.
	Amar Wohnwagen- schatz ★★★★☆	Gerade, wenn man kleine Kinder oder Haustiere hat, sollte man darauf verzichten! Diese Öfen werden sehr heiß. Selbst wenn man sich nur die Hände daran wärmen möchte, kann man sich verbrennen.

M5: Volumenanteile der Bestandteile von Luft

Stickstoff	$Formula: 78,084\,\%$ $Formula: 78,084\,\%$
Sauerstoff	$Formula: 20,942\,\%$ $Formula: 20,942\,\%$
Argon	$Formula: 0,934\,\%$ $Formula: 0,934\,\%$
Spurengase (inklusive Kohlenstoffdioxid)	$Formula: 0,04\,\%$ $Formula: 0,04\,\%$

https://de.wikipedia.org/wiki/Luft; letzter Zugriff: 31.03.2024

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Planung der kalorimetrischen Untersuchung

Masse des Teelichts vor dem Entzünden bestimmen
Kalorimetergefäß mit einer bestimmten Masse Wasser füllen
alle Sekunden die Temperatur im Kalorimetergefäß über einen Zeitraum von Sekunden ermitteln
während der Brenndauer des Teelichts Kalorimeterflüssigkeit rühren
Masse des Teelichts nach der Verbrennung erneut bestimmen

Skizzierung des Graphen anhand der Messwerte

Graph auf Basis von Messwerten bei kalorimetrischer Untersuchung zur Ermittlung der Reaktionsenthalpie bei Verbrennung von Paraffin: Temperaturverlauf (°C) über Zeit (s), steigt von ca. 27,7 °C zu ca. 36,5 °C.

Erklärung des Verlaufs des Graphen

Vorperiode: kein Temperaturanstieg, da kein Energieaustausch zwischen System und Umgebung
Hauptperiode: kontinuierlicher Temperaturanstieg, da pro Zeitintervall bestimmte Energiemenge auf das Wasser im Kalorimeter übertragen wird
Nachperiode: Abkühlung durch Wärmeabgabe an die Umgebung

Berechnung der Reaktionsenthalpie

$Formula: m_\text{A}(\text{Teelicht})=12,80\;\text{g};\;\vartheta_\text{A}=27,69\:^\circ\text{C};$ $Formula: m_\text{A}(\text{Teelicht})=12,80\;\text{g};\;\vartheta_\text{A}=27,69\:^\circ\text{C};$

$Formula: m_\text{E}(\text{Teelicht})=12,64\;\text{g};\;\vartheta_\text{E}=36,54\,^\circ\text{C};$ $Formula: m_\text{E}(\text{Teelicht})=12,64\;\text{g};\;\vartheta_\text{E}=36,54\,^\circ\text{C};$

$Formula: m(\text{H}_2\text{O})=100\;\text{g}$ $Formula: m(\text{H}_2\text{O})=100\;\text{g}$

$Formula: n=\dfrac{m}{M}=\dfrac{0,16\;\text{g}}{353\;\frac{\text{g}}{\text{mol}}}=4,53\cdot10^{-4}\;\text{mol}$ $Formula: n=\dfrac{m}{M}=\dfrac{0,16\;\text{g}}{353\;\frac{\text{g}}{\text{mol}}}=4,53\cdot10^{-4}\;\text{mol}$

$Formula: \begin{array}[t]{rll} \Delta_rH_m&=&-\dfrac{Q}{n(\text{Pentacosan})}\\[5pt] &=&-\dfrac{c_\text{W}\cdot m_\text{W}\cdot\Delta T}{n(\text{Pentacosan})}\\[5pt] &=&-\dfrac{4,18\;\frac{\text{J}}{\text{g}\cdot\text{K}}\cdot100\;\text{g}\cdot8,85\;\text{K}}{4,53\cdot10^{-4}\;\text{mol}}\\[5pt] &=&-8166,23\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} \Delta_rH_m&=&-\dfrac{Q}{n(\text{Pentacosan})}\\[5pt] &=&-\dfrac{c_\text{W}\cdot m_\text{W}\cdot\Delta T}{n(\text{Pentacosan})}\\[5pt] &=&-\dfrac{4,18\;\frac{\text{J}}{\text{g}\cdot\text{K}}\cdot100\;\text{g}\cdot8,85\;\text{K}}{4,53\cdot10^{-4}\;\text{mol}}\\[5pt] &=&-8166,23\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\end{array}$

Reaktionsgleichung

$Formula: \ce{C25H52(s) +38 O2(g) \longrightarrow 25 CO2(g) + 26 H2O(g)}$ $Formula: \ce{C25H52(s) +38 O2(g) \longrightarrow 25 CO2(g) + 26 H2O(g)}$

Berechnung der Enthalpieänderung mithilfe von Standardbildungsenthalpien

$Formula: \begin{array}[t]{rll} \Delta_rH^0_m&=&\displaystyle\sum\Delta_fH^0_m(\text{Produkte})-\sum\Delta_fH^0_m(\text{Edukte})\\[5pt] &=&\left[25\cdot(-393,5)\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}+26\cdot(-241,8)\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right]\\[5pt] &\phantom{=}&-\left[-560\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}+38\cdot0\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right]\\[5pt] &=&-15564,3\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} \Delta_rH^0_m&=&\displaystyle\sum\Delta_fH^0_m(\text{Produkte})-\sum\Delta_fH^0_m(\text{Edukte})\\[5pt] &=&\left[25\cdot(-393,5)\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}+26\cdot(-241,8)\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right]\\[5pt] &\phantom{=}&-\left[-560\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}+38\cdot0\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right]\\[5pt] &=&-15564,3\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}} \end{array}$

Berechnung der Enthalpieänderung mithilfe von Standardbildungsenthalpien

$Formula: \begin{array}[t]{rll} \Delta_rH^0_m&=&\displaystyle\sum\Delta_fH^0_m(\text{Produkte})-\sum\Delta_fH^0_m(\text{Edukte})\\[5pt] &=&\left[25\cdot(-393,5)\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}+26\cdot(-241,8)\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right]-\left[-560\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}+38\cdot0\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right]\\[5pt] &=&-15564,3\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} \Delta_rH^0_m&=&\displaystyle\sum\Delta_fH^0_m(\text{Produkte})-\sum\Delta_fH^0_m(\text{Edukte})\\[5pt] &=&\left[25\cdot(-393,5)\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}+26\cdot(-241,8)\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right]-\left[-560\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}+38\cdot0\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right]\\[5pt] &=&-15564,3\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}} \end{array}$

Begründung der Abweichung zur kalorimetrisch bestimmten Reaktionsenthalpie

Aufgrund des experimentellen Aufbaus findet ein Wärmeaustausch statt, so dass der gemessene Temperaturanstieg zu niedrig ausfällt:
- Aus der offenen Apparatur wird Wärme an die Umgebungsluft abgegeben.
- Ein Teil der Wärme verbleibt im System (z. B. im geschmolzenen Wachs oder im Kalorimetermaterial).
Es wurde nicht unter Standardbedingungen gearbeitet.
Die Flamme rußt, d. h. unvollständige Verbrennung.
Die wirkliche Zusammensetzung des Paraffingemisches ist nicht bekannt, was Abweichungen ermöglicht.

Der Tontopf ① ist ein Stauraum für die heißen Verbrennungsgase und die sich erwärmende Luft.
Mithilfe der Metallteile ② und ③ lässt sich die Höhe des Tontopfes einstellen, wodurch sich die Menge der so aufgefangenen Verbrennungswärme regulieren lässt.
Zudem wird die Verbrennungswärme von den Metallteilen ② und ③ aufgenommen und an den Tontopf sehr gut weitergeleitet.
Der Ton nimmt die Wärme auf und kann sie über die große Fläche gleichmäßig an die Umgebung abstrahlen.

Überprüfung von Beitrag 1

Ein Teelichtofen mit Teelichten: $Formula: 6\cdot40\;\text{W}=240\;\text{W}.$ $Formula: 6\cdot40\;\text{W}=240\;\text{W}.$ Anzahl der Teelichtöfen: $Formula: \tfrac{2000\;\text{W}}{240\;\text{W}}\approx8,33.$ $Formula: \tfrac{2000\;\text{W}}{240\;\text{W}}\approx8,33.$
Folglich benötigt man bei Verwendung von Teelichten pro Gerät minimal mehr als Teelichtöfen, d. h. die Aussage ist korrekt.

Überprüfung von Beitrag 2

$Formula: \begin{array}[t]{rll} V(\text{O}_2)&=&\varphi(\text{O}_2)\cdot V(\text{Wohnwagen})\\[5pt] &=&0,20942\cdot36000\;\text{L}\\[5pt] &=&7539,12\;\text{L} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} V(\text{O}_2)&=&\varphi(\text{O}_2)\cdot V(\text{Wohnwagen})\\[5pt] &=&0,20942\cdot36000\;\text{L}\\[5pt] &=&7539,12\;\text{L} \end{array}$

$Formula: \begin{array}[t]{rll} n&=&\dfrac{V}{V_m}\\[5pt] &=&\dfrac{7539,12\;\text{L}}{24,466\;\frac{\text{L}}{\text{mol}}}\\[5pt] &=&308,15\;\text{mol} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} n&=&\dfrac{V}{V_m}\\[5pt] &=&\dfrac{7539,12\;\text{L}}{24,466\;\frac{\text{L}}{\text{mol}}}\\[5pt] &=&308,15\;\text{mol} \end{array}$

Für die Stoffmenge an Pentacosan in einem Teelicht gilt:

$Formula: \begin{array}[t]{rll} n(\text{Pentacosan, Teelicht})&=&\dfrac{m}{M}\\[5pt] &=&\dfrac{12\;\text{g}}{353\;\frac{\text{g}}{\text{mol}}}\\[5pt] &=&0,034\;\text{mol} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} n(\text{Pentacosan, Teelicht})&=&\dfrac{m}{M}\\[5pt] &=&\dfrac{12\;\text{g}}{353\;\frac{\text{g}}{\text{mol}}}\\[5pt] &=&0,034\;\text{mol} \end{array}$

$Formula: \begin{array}[t]{rll} n(\text{Pentacosan, Teelichtofen})&=&6\cdot n(\text{Pentacosan, Teelicht})\\[5pt] &=&6\cdot0,034\;\text{mol}\\[5pt] &=&0,20\;\text{mol} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} n(\text{Pentacosan, Teelichtofen})&=&6\cdot n(\text{Pentacosan, Teelicht})\\[5pt] &=&6\cdot0,034\;\text{mol}\\[5pt] &=&0,20\;\text{mol} \end{array}$

Formula: 8 Teelichtöfen: $Formula: \begin{array}[t]{rll} n(\text{Pentacosan})&=&8\cdot0,20\;\text{mol}\\[5pt] &=&1,60\;\text{mol} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} n(\text{Pentacosan})&=&8\cdot0,20\;\text{mol}\\[5pt] &=&1,60\;\text{mol} \end{array}$

Aus der Reaktionsgleichung folgt: $Formula: \begin{array}[t]{rll} n(\text{O}_2)&=&38\cdot n(\text{Pentacosan})\\[5pt] &=&60,8\;\text{mol} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} n(\text{O}_2)&=&38\cdot n(\text{Pentacosan})\\[5pt] &=&60,8\;\text{mol} \end{array}$

Folglich ist die Aussage von Charlie zutreffend; es wird nicht der gesamte Sauerstoff im Wohnmobil verbraucht.

Mögliche Argumente:

Heizleistung nur gering, es sind zu viele Teelichtöfen auf kleinem Raum notwendig
erhöhte Gefahr von Verbrennungen, gerade bei Einsatz mehrerer Teelichtöfen, insbesondere bei Vorhandensein von Kindern oder Haustieren
hohe Brandgefahr, Entstehung von Wachsbränden

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