Aufgabe 4 – Brennstoff Ethanol

Ethanol wird in vielerlei Hinsicht als Brennstoff verwendet. In Zimmerkaminen sorgt seine Verbrennung für eine gemütliche Atmosphäre, ohne einen Schornsteinanschluss zu benötigen. Auch beim Abbau von Ethanol im Körper spielt die kalorische Verwertung eine Rolle und Ethanol sollte nicht nur diesbezüglich bei einer gesundheitsbewussten Ernährung – wenn überhaupt – in Maßen genossen werden.

4.1

Skizziere einen beschrifteten Versuchsaufbau zur experimentellen Ermittlung der Verbrennungsenthalpie von Ethanol. Berechne anhand der experimentellen Daten die ermittelte molare Verbrennungsenthalpie von Ethanol (M1).

12 BE

4.2

Erläutere die Energieentwertung unter Berücksichtigung der Entropie anhand des in M2 dargestellten Sachverhalts.

9 BE

4.3

Berechne das Volumen der hochprozentigen Spirituose, die einem Viertel des täglichen Energiebedarfs eines Menschen entsprechen würde (M3).

8 BE

4.4

Formuliere jeweils die Reaktionsgleichung für die vollständige Verbrennung von Ethan und Ethanol (M2, M4). Erläutere anhand dieser Reaktionsgleichungen und dem Satz von Hess die Bestimmung der molaren Standardreaktionsenthalpie für die Reaktion von Ethan zu Ethanol. Berechne die molare Standardreaktionsenthalpie für die Reaktion von Ethan zu Ethanol (M4).

11 BE

40 BE

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M1: Kalorimetrische Bestimmung der Verbrennungsenthalpie von Ethanol

Zur Ermittlung der freiwerdenden Reaktionswärme werden $Formula: 0{,}5\ \mathrm{g}$ $Formula: 0{,}5\ \mathrm{g}$ Ethanol unter Sauerstoffzufuhr im Verbrennungsraum des Kalorimeters verbrannt.

Um den Verbrennungsraum herum ist das Kalorimeter mit $Formula: 500\ \mathrm{g}$ $Formula: 500\ \mathrm{g}$ Wasser mit der spezifischen Wärmekapazität $Formula: c_{\mathrm{w}}=4{,}183\ \tfrac{\text{J}}{\text{g}\cdot\text{K}}$ $Formula: c_{\mathrm{w}}=4{,}183\ \tfrac{\text{J}}{\text{g}\cdot\text{K}}$ befüllt. Die Wärmekapazität des Kalorimeters kann vernachlässigt werden. Die Temperatur des Wassers steigt von der Anfangstemperatur $Formula: \vartheta_0=21{,}7\ ^{\circ}\mathrm{C}$ $Formula: \vartheta_0=21{,}7\ ^{\circ}\mathrm{C}$ bis zur Endtemperatur des Versuches auf $Formula: \vartheta_1=28{,}1\ ^{\circ}\mathrm{C}$ $Formula: \vartheta_1=28{,}1\ ^{\circ}\mathrm{C}$ an.

verändert nach: Elemente Chemie Oberstufe Qualifikationsphase, Ausg. Niedersachsen 2022, e-book, Klett-Verlag, Stuttgart, S. 227.

M2: Energieentwertung bei der Verbrennung von Ethanol

Verbrennungsreaktionen dienen häufig zur Bereitstellung von thermischer Energie, so dass für viele Brennstoffe die molare Verbrennungsenthalpie $Formula: \Delta_{\mathrm{c}}H_{\mathrm{m}}$ $Formula: \Delta_{\mathrm{c}}H_{\mathrm{m}}$ angegeben wird. Dabei liegen die Produkte der Reaktion nach Abkühlung bei Standardbedingungen vor. Die molare Verbrennungsenthalpie für die vollständige Verbrennung von Ethanol wird mit $Formula: \Delta_{\mathrm{c}}H_{\mathrm{m}}=-1369\ \tfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}$ $Formula: \Delta_{\mathrm{c}}H_{\mathrm{m}}=-1369\ \tfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}$ angegeben.

Dieser Wert entspricht jedoch nicht der molaren Reaktionsenthalpie der vollständigen Verbrennung von Ethanol mit $Formula: \Delta_{\mathrm{r}}H_{\mathrm{m}}=-1237\ \tfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}.$ $Formula: \Delta_{\mathrm{r}}H_{\mathrm{m}}=-1237\ \tfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}.$ Man spricht daher von einer sogenannten Energieentwertung.

nach: Das große Tafelwerk interaktiv 2.0 Formelsammlung für Niedersachsen, 1. Auflage, Cornelsen Verlag, Berlin 2014, S. 128 ff.; verändert nach: Fokus Chemie Qualifikationsphase SII Niedersachsen, 1. Auflage, Cornelsen Verlag, Berlin 2023, S. 84.

M3: Energiegehalt von Alkohol

Viele Menschen achten auf eine ausgewogene Ernährung. Der Konsum von Alkohol wird dabei besonders hinterfragt. Laut der Deutschen Gesellschaft für Ernährung e. V. führt der Konsum von Alkohol zu mehr als Formula: 200 verschiedenen gesundheitlichen Auswirkungen wie Krankheiten und Unfällen sowie zu sozialen und gesellschaftlichen Problemen. Auch kalorisch gesehen sollte auf den Konsum von Alkohol verzichtet werden, da Alkohol einen hohen Energiegehalt hat und in den meisten alkoholischen Getränken noch Zucker und andere Zutaten enthalten sind. Der sogenannte physiologische Brennwert (Energie, die der menschliche Körper aus einem Lebensmittel nutzen kann) von Ethanol wird mit einem Betrag von $Formula: 1334\ \tfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}$ $Formula: 1334\ \tfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}$ angegeben.

Der durchschnittliche Energiebedarf pro Tag einer Person wird mit $Formula: 10\,000\ \mathrm{kJ}$ $Formula: 10\,000\ \mathrm{kJ}$ angegeben. Doppelkorn wird aus Getreide hergestellt und ist eine hochprozentige Spirituose, die als Destillat einen Alkoholgehalt von $Formula: w(\mathrm{Ethanol})=38\ \mathrm{Vol}\%$ $Formula: w(\mathrm{Ethanol})=38\ \mathrm{Vol}\%$ aufweist. Die Dichte von Ethanol beträgt $Formula: \rho(\mathrm{Ethanol})=0{,}785\ \mathrm{g}\cdot\mathrm{mL}^{-1}.$ $Formula: \rho(\mathrm{Ethanol})=0{,}785\ \mathrm{g}\cdot\mathrm{mL}^{-1}.$ Weitere energieliefernde Nährstoffe sind nicht enthalten.

verändert nach: https://www.dge.de/presse/meldungen/2024/dge-positionspapier-zu-alkohol/, https://www.dge.de/wissenschaft/referenzwerte/energie/, https://de.wikipedia.org/wiki/kornbrand; https://www.mri.bund.de/fileadmin/MR/Verbrauchermedien/MRI-Flyer-Energie-LM-IGW15-8s-web.pdf; letzter Zugriff: 08.10.25

M4: Anwendung des Satzes von Hess

Vollständige Verbrennung von Ethan:	$Formula: \Delta_{\mathrm{r}}H_{\mathrm{m}}^{0}=-1432\;\tfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}$ $Formula: \Delta_{\mathrm{r}}H_{\mathrm{m}}^{0}=-1432\;\tfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}$
Vollständige Verbrennung von Ethanol:	$Formula: \Delta_{\mathrm{r}}H_{\mathrm{m}}^{0}=-1237\;\tfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}$ $Formula: \Delta_{\mathrm{r}}H_{\mathrm{m}}^{0}=-1237\;\tfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}$

Reaktion von Ethan zu Ethanol: $Formula: \ce{C2H6(g) + }0{,}5\,\ce{O2(g) \longrightarrow C2H5OH\,(l)}$ $Formula: \ce{C2H6(g) + }0{,}5\,\ce{O2(g) \longrightarrow C2H5OH\,(l)}$

nach: Das große Tafelwerk interaktiv 2.0 Formelsammlung für Niedersachsen, 1. Auflage, Cornelsen Verlag, Berlin 2014, S. 128.

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4.1

Skizzierung eines beschrifteten Versuchsaufbaus

Schematische Darstellung eines Verbrennungskalorimeters mit Thermometer, Wasserbad, Rührer und Ethanolprobe.

Berechnung der molaren Verbrennungsenthalpie

Es gilt:

$Formula: \begin{array}{rlll} \Delta_\text{r}H_\text{m}&=&-\dfrac{Q}{n(\text{Ethanol})} \\[5pt] &=&-\dfrac{c_\text{W}\cdot m(\text{Wasser})\cdot\Delta T}{n(\text{Ethanol})} \end{array}$ $Formula: \begin{array}{rlll} \Delta_\text{r}H_\text{m}&=&-\dfrac{Q}{n(\text{Ethanol})} \\[5pt] &=&-\dfrac{c_\text{W}\cdot m(\text{Wasser})\cdot\Delta T}{n(\text{Ethanol})} \end{array}$

Für die Stoffmenge des Ethanols ergibt sich:

$Formula: \begin{array}{rlll} n&=&\dfrac{m}{M} \\[5pt] &=&\dfrac{0{,}5\;\text{g}}{46\;\frac{\text{g}}{\text{mol}}} \\[5pt] &\approx&0{,}011\;\text{mol} \end{array}$ $Formula: \begin{array}{rlll} n&=&\dfrac{m}{M} \\[5pt] &=&\dfrac{0{,}5\;\text{g}}{46\;\frac{\text{g}}{\text{mol}}} \\[5pt] &\approx&0{,}011\;\text{mol} \end{array}$

Die Temperaturdifferenz zwischen Anfangstemperatur und Endtemperatur des Wassers beträgt:

$Formula: \begin{array}{rlll} \Delta\vartheta&=&\vartheta_1-\vartheta_0 \\[5pt] &=&28{,}1\;^\circ\text{C}-21{,}7\;^\circ\text{C} \\[5pt] &=&6{,}4\;^\circ\text{C} \\[5pt] \end{array}$ $Formula: \begin{array}{rlll} \Delta\vartheta&=&\vartheta_1-\vartheta_0 \\[5pt] &=&28{,}1\;^\circ\text{C}-21{,}7\;^\circ\text{C} \\[5pt] &=&6{,}4\;^\circ\text{C} \\[5pt] \end{array}$

Somit ist $Formula: \Delta T=6{,}4\;\text{K}.$ $Formula: \Delta T=6{,}4\;\text{K}.$ Einsetzen in die Kalorimetergleichung liefert:

$Formula: \begin{array}{rlll} \Delta_\text{r}H_\text{m}&=&-\dfrac{c_\text{W}\cdot m(\text{Wasser})\cdot\Delta T}{n(\text{Ethanol})} \\[5pt] &=&-\dfrac{4{,}183\;\frac{\text{J}}{\text{g}\cdot\text{K}}\cdot500\;\text{g}\cdot6{,}4\;\text{K}}{0{,}011\;\text{mol}} \\[5pt] &\approx&-1216873\;\dfrac{\text{J}}{\text{mol}} \\[5pt] &=&-1216{,}87\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}} \end{array}$ $Formula: \begin{array}{rlll} \Delta_\text{r}H_\text{m}&=&-\dfrac{c_\text{W}\cdot m(\text{Wasser})\cdot\Delta T}{n(\text{Ethanol})} \\[5pt] &=&-\dfrac{4{,}183\;\frac{\text{J}}{\text{g}\cdot\text{K}}\cdot500\;\text{g}\cdot6{,}4\;\text{K}}{0{,}011\;\text{mol}} \\[5pt] &\approx&-1216873\;\dfrac{\text{J}}{\text{mol}} \\[5pt] &=&-1216{,}87\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}} \end{array}$

4.2

Erläuterung:

Die molare Reaktionsenthalpie berücksichtigt das Produkt Wasser im gasförmigen Zustand. Wasser-Moleküle nehmen aufgrund der starken, ungerichteten Teilchenbewegung den größtmöglichen Abstand zueinander ein. Das Maß der Unordnung und damit die Entropie ist hoch.
Die molare Verbrennungsenthalpie berücksichtigt das Produkt Wasser im flüssigen Zustand. Die ungerichtete Teilchenbewegung ist geringer und Anziehungskräfte zwischen den Wasser-Molekülen stärker im Vergleich zum gasförmigen Zustand. Gleichzeitig ist das Maß der Unordnung und damit der Wert der Entropie klein.
Folglich ist die molare Verbrennungsenthalpie stärker negativ als die molare Reaktionsenthalpie.
Die Gesamtentropie wird durch die Aggregatzustandsänderung von Wasser erhöht. Die Energieentwertung entspricht daher der Differenz der Enthalpien.

4.3

Ein Viertel des Tagesbedarfs sind $Formula: 2500\ \text{kJ.}$ $Formula: 2500\ \text{kJ.}$ Die entsprechende Stoffmenge an Ethanol beträgt:

$Formula: \begin{array}{rlll} n&=&\dfrac{2500\;\text{kJ}}{1334\;\frac{\text{kJ}}{\text{mol}}} \\[5pt] &\approx&1{,}874\;\text{mol} \end{array}$ $Formula: \begin{array}{rlll} n&=&\dfrac{2500\;\text{kJ}}{1334\;\frac{\text{kJ}}{\text{mol}}} \\[5pt] &\approx&1{,}874\;\text{mol} \end{array}$

Für die entsprechende Masse an Ethanol ergibt sich:

$Formula: \begin{array}{rlll} m&=&M\cdot n \\[5pt] &=&46\;\dfrac{\text{g}}{\text{mol}}\cdot1{,}874\;\text{mol} \\[5pt] &\approx&86{,}21\;\text{g} \end{array}$ $Formula: \begin{array}{rlll} m&=&M\cdot n \\[5pt] &=&46\;\dfrac{\text{g}}{\text{mol}}\cdot1{,}874\;\text{mol} \\[5pt] &\approx&86{,}21\;\text{g} \end{array}$

Somit folgt für das Volumen an Ethanol:

$Formula: \begin{array}{rlll} V&=&\dfrac{m}{\rho} \\[5pt] &=&\dfrac{86{,}21\;\text{g}}{0{,}785\;\frac{\text{g}}{\text{mL}}} \\[5pt] &\approx&109{,}82\;\text{mL} \end{array}$ $Formula: \begin{array}{rlll} V&=&\dfrac{m}{\rho} \\[5pt] &=&\dfrac{86{,}21\;\text{g}}{0{,}785\;\frac{\text{g}}{\text{mL}}} \\[5pt] &\approx&109{,}82\;\text{mL} \end{array}$

Das Volumen der Spirituose beträgt demnach:

$Formula: \begin{array}{rlll} V&=&\dfrac{109{,}82\;\text{mL}}{0{,}38} \\[5pt] &\approx&289{,}0\;\text{mL} \end{array}$ $Formula: \begin{array}{rlll} V&=&\dfrac{109{,}82\;\text{mL}}{0{,}38} \\[5pt] &\approx&289{,}0\;\text{mL} \end{array}$

4.4

Formulieren der Reaktionsgleichungen

$Formula: \ce{C2H6(g) +}3{,}5\ce{\,O2(g) \longrightarrow 2CO2(g) + 3H2O(g)}$ $Formula: \ce{C2H6(g) +}3{,}5\ce{\,O2(g) \longrightarrow 2CO2(g) + 3H2O(g)}$

$Formula: \ce{C2H5OH(l) + 3O2(g) \longrightarrow 2CO2(g) + 3H2O(g)}$ $Formula: \ce{C2H5OH(l) + 3O2(g) \longrightarrow 2CO2(g) + 3H2O(g)}$

Erläuterung der Bestimmung der molaren Standardreaktionsenthalpie

Satz von Hess: Änderung der Enthalpie für den Gesamtprozess entspricht der Summe der Änderungen der Enthalpie der einzelnen Reaktionen, in die sich der Prozess unterteilen lässt (Wegunabhängigkeit).
Reaktion von Ethan zu Ethanol kann als Zwischenschritt der vollständigen Verbrennung von Ethan zu Kohlenstoffdioxid und Wasser angesehen werden.
Folglich ergibt sich die molare Standardreaktionsenthalpie der Reaktion von Ethan zu Ethanol aus der vollständigen Verbrennung von Ethan und der Umkehrung der vollständigen Verbrennung von Ethanol.

Berechnung der molaren Standardreaktionsenthalpie

$Formula: \begin{array}{rlll} \Delta_\text{r}H_\text{m}&=&-1432\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}-\left(-1237\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right) \\[5pt] &=&-195\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}} \end{array}$ $Formula: \begin{array}{rlll} \Delta_\text{r}H_\text{m}&=&-1432\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}-\left(-1237\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right) \\[5pt] &=&-195\;\dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}} \end{array}$

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