Aufgabe D — Röntgenstrahlen in der Medizin
Die Röntgendiagnostik ist ein gängiges Verfahren in der Medizin. Anhand von Röntgenbildern lassen sich zahlreiche Erkrankungen, Verletzungen oder auch Veränderungen von Organen erkennen.
Für medizinische Diagnosen wird hauptsächlich der kontinuierliche Anteil des Röntgenspektrums genutzt.
In einer Röntgenröhre werden Elektronen beschleunigt und treffen auf die Röntgenanode (Material 1).
Beschreibe den Prozess, der auf atomarer Ebene zur Entstehung des kontinuierlichen Teils des Röntgenspektrums und seiner kurzwelligen Grenze führt.
Begründe, dass die Messdaten in Material 2 den folgenden Zusammenhang zwischen der kurzwelligen Grenze und der Beschleunigungsspannung
nahelegen:
Bestimme unter Berücksichtigung aller Messwerte die Konstante
[Kontrollwert: ]
Die Konstante kann mithilfe folgender Gleichung auch ohne Experiment ermittelt werden:
Untersuche, ob die Abweichung von zu
erklärt werden kann, wenn davon ausgegangen wird, dass im Experiment
nur auf
genau bestimmt werden konnte.
Begründe anhand des Datenblatts der Röntgenröhre in Material 3, dass das Spektrum in Material 3 nicht von der im Datenblatt beschriebenen Röntgenröhre stammen kann.
Für die medizinische Diagnostik ist nicht jede Wellenlänge bzw. Energie der Röntgenphotonen gleich gut geeignet. Daher wird das Röntgenspektrum durch das Anbringen von Filtern an der Röntgenröhre (Material 1) gezielt modifiziert.
Eine Röntgendiagnostik soll mit Röntgenphotonen der Energie durchgeführt werden. Beurteile dies mithilfe von Material 4.
Begründe mithilfe von Abbildung 4 (Material 4) und Material 5, dass in der Röntgenröhre (Material 1) zur Senkung der Strahlenbelastung Aluminium-Filter eingesetzt werden.
Ein Medizinstudent stellt die folgende Überlegung an: „Statt die Strahlenbelastung herkömmlicher Röntgenröhren durch einen derartigen Filter zu senken, wäre doch die ausschließliche Verwendung von Röntgenphotonen einer Energie von geeigneter, um die Strahlenbelastung zu verringern.“
Beurteile diese Aussage anhand von Material 4.
Eine Schülerin hat Schmerzen in der Hand. Ursache für die Schmerzen könnte ein gebrochener Handknochen sein. Es steht daher im Raum, ob ein Röntgenbild aufgenommen werden soll.
Diskutiere mithilfe von vier Argumenten aus Material 6 den Einsatz der Röntgendiagnostik bei einem vermutlich gebrochenen Handknochen.
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
monatlich kündbarSchulLV-PLUS-Vorteile im ÜberblickDu hast bereits einen Account?Material 1: Aufbau einer Röntgenröhre
Eine Röntgenröhre ist das zentrale Bauteil eines Röntgengeräts.
In einer Röntgenröhre werden Elektronen freigesetzt und aufgrund der angelegten Beschleunigungsspannung zu einem Metallkörper (Röntgenanode) hin beschleunigt. Die von der Röntgenanode emittierten Röntgenphotonen gelangen nur durch den Filter aus der Röntgenröhre.

Abbildung 1: schematischer Aufbau einer Röntgenröhre
Material 2: Messdaten zur Grenzwellenlänge
Die Elektronen werden in einer Röntgenröhre durch Anlegen einer Beschleunigungsspannung zur Röntgenanode hin beschleunigt (siehe auch Material 1). In einem Experiment wurde diese Beschleunigungsspannung
variiert und die Grenzwellenlänge
der emittierten Röntgenphotonen jeweils gemessen (Tab. 1).
|
Beschleunigungsspannung |
Grenzwellenlänge |
|---|---|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tabelle 1: Messdaten
Material 3: Röntgenspektrum und Datenblatt

Abbildung 2: Exemplarisches Röntgenspektrum, das die Intensität der Röntgenstrahlung in Abhängigkeit von der Wellenlänge der Röntgenphotonen darstellt.
|
Beschleunigungsspannung |
max. |
|---|---|
|
Anodenmaterial |
Wolfram |
|
Kühlleistung Anode |
max. |
|
Filter |
|
|
Masse |
|
Tabelle 2: technische Daten einer Röntgenröhre (Auszug)
Material 4: Absorption von Röntgenstrahlung
Je mehr Röntgenstrahlung von einem Körperbereich absorbiert wird, desto dunkler ist das Röntgenbild (Abbildung 3). Für ein aussagekräftiges Röntgenbild müssen sich insbesondere Knochen und Gewebe hinreichend gut unterscheiden lassen. Wie in Abbildung 4 dargestellt, hängt die Absorption maßgeblich von der Energie der Röntgenphotonen ab. Bei der Röntgendiagnostik gilt aber auch: Je mehr Energie vom menschlichen Körper absorbiert wird, desto größer ist die Strahlenbelastung. Dies ist zumindest für Photonen mit Wellenlängen deutlich kleiner als der Fall, da diese die DNA schädigen können.
![]()
Abbildung 3: Röntgenbild einer Hand, Experiment durchgeführt von Wilhelm Conrad Röntgen am 23.01.1896 |
![]()
Abbildung 4: Absorption von Röntgenstrahlung durch Knochen und Gewebe in Abhängigkeit der Photonenenergie |
Material 5: Filterung von Röntgenstrahlung
|
Durch das Anbringen eines Filters aus Aluminium an der Röntgenröhre (siehe auch Material 1) kann das Röntgenspektrum beeinflusst werden (Abbildung 5). |
![]()
Abbildung 5: Einfluss von Filtern auf das Röntgenspektrum in Abhängigkeit von der Photonenenergie |
Material 6: Wie gefährlich sind Röntgenstrahlen?
Der folgende Text enthält unter anderem zitierte Aussagen von Dr. Ellen Foert, Fachärztin für Radiologie, Institut für diagnostische und interventionelle Radiologie Mitte, DRK Kliniken Berlin.
Die Röntgendiagnostik ist eine Technik, die statistisch pro Patient mehr als einmal pro Jahr zum Einsatz kommt. „Durch die häufige Anwendung von Röntgenstrahlen in der zivilisierten Welt steigt statistisch auch das Krebsrisiko“, sagt Dr. Foert. Wer wegen einer schweren Erkrankung oder eines Unfalls zahlreiche Durchleuchtungen braucht, hat wahrscheinlich ein etwas erhöhtes Risiko, Jahrzehnte später an Krebs zu erkranken, sagt die Expertin. Denn: Die Strahlen können die Erbinformation (DNA) von Zellen schädigen. Dass durch gewöhnliche Röntgendiagnostik Krebserkrankungen hervorgerufen würden, sei wegen der sehr niedrigen Strahlenbelastung allerdings extrem unwahrscheinlich.
Durch den technischen Fortschritt konnte die Strahlenbelastung beim Röntgen immer weiter reduziert werden. Die Aufnahme eines Röntgenbilds einer Hand führt heute nur noch zu einer Strahlenbelastung von Millisievert. Zum Vergleich gibt das Bundesamt für Strahlenschutz an: Ein Flug von Frankfurt nach New York und zurück führt zu einer durchschnittlichen Strahlenbelastung von ca.
Mikrosievert. Und was mit einem Röntgengerät von 1896 anderthalb Stunden dauerte, ist mittlerweile in Bruchteilen einer Sekunde erledigt. Die Anfertigung eines Röntgenbilds erfolgt somit heute erheblich schneller als z. B. das Abtasten einer verletzten Stelle, und das Röntgen an sich ist darüber hinaus auch noch völlig schmerzfrei.
„Dennoch sei es wichtig, jede Untersuchung abzuwägen“, so Foert. Sie ergänzt aber noch: „Röntgenstrahlen ermöglichen bis heute Erkennung, Behandlungsplanung, minimalinvasive Therapie und Verlaufskontrolle einer Großzahl von Erkrankungen mit einer Präzision, die andere Verfahren nicht bieten.“
Beachte für die Bearbeitung der Aufgabe:
-
Sievert ist die Einheit einer physikalischen Größe, die ein Maß für die Strahlenbelastung der Röntgenstrahlung auf einen Körper ist.
-
Heutzutage erfolgt eine Filterung der Röntgenstrahlung.
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
monatlich kündbarSchulLV-PLUS-Vorteile im ÜberblickDu hast bereits einen Account?Treffen beschleunigte Elektronen auf eine Metalloberfläche (die Röntgenanode), werden sie durch die Wechselwirkung mit den Metallatomen abgebremst. Bei diesem Abbremsvorgang wird die kinetische Energie der Elektronen in Lichtenergie umgewandelt, wodurch jeweils ein Photon emittiert wird. Da die einzelnen Elektronen beim Eindringen in das Anodenmaterial unterschiedlich stark abgebremst werden, entstehen Photonen mit verschiedensten Energien. Dies führt zur Bildung des kontinuierlichen Röntgenspektrums (Bremsstrahlung).
Die energiereichsten Photonen entstehen genau dann, wenn ein Elektron in einem einzigen Stoßprozess seine gesamte kinetische Energie abgibt und in Form eines Photons abstrahlt. Aus diesem Grund existieren im Spektrum keine Photonen mit einer Energie oberhalb dieser Maximalenergie, beziehungsweise einer Wellenlänge unterhalb der zugehörigen Grenzwellenlänge
Um den vermuteten Zusammenhang zu belegen, wird für jedes gegebene Wertepaar das Produkt aus der Beschleunigungsspannung
und der Grenzwellenlänge
gebildet:
|
|
|
|
|---|---|---|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Da die berechneten Produkte annähernd konstant sind, ist die Produktgleichheit und somit der Zusammenhang experimentell belegt.
Die Konstante ergibt sich aus der Mittelwertbildung aller fünf berechneten Produkte:
Der theoretische Wert der Konstante berechnet sich aus den Naturkonstanten wie folgt:
Die Konstante entspricht dem Produkt aus Grenzwellenlänge und Spannung. Unter Berücksichtigung der maximalen Messunsicherheit von
für die Wellenlänge lässt sich ein minimaler experimenteller Wert
berechnen:
Da der theoretische Wert von innerhalb des Intervalls liegt, welches durch die Messunsicherheit von
aufgespannt wird, erklärt die limitierte Messgenauigkeit der Grenzwellenlänge die anfängliche Abweichung zwischen Theorie und Experiment.
Gemäß den Angaben im Datenblatt verfügt die beschriebene Röntgenröhre über eine maximale Beschleunigungsspannung von Daraus resultiert die theoretisch kürzeste Grenzwellenlänge für dieses Gerät:
Das in Material 3 abgebildete Röntgenspektrum weist jedoch eine Grenzwellenlänge von circa auf. Eine derart kurze Wellenlänge erfordert eine deutlich höhere Beschleunigungsspannung. Folglich ist es ausgeschlossen, dass das abgebildete Spektrum von der im Datenblatt beschriebenen Röntgenröhre erzeugt wurde.
Aus der Abbildung 4 im Material 4 lässt sich ablesen, dass bei einer Photonenenergie von sowohl für Knochen als auch für Gewebe eine vergleichsweise geringe Absorption vorliegt. Dies ist prinzipiell vorteilhaft, da eine geringere Absorption eine reduzierte Strahlenbelastung für den menschlichen Körper bedeutet.
Aufgrund des sehr ähnlichen Absorptionsverhaltens bei dieser Photonenenergie von Gewebe und Knochen erscheinen jedoch beide Bereiche auf dem resultierenden Röntgenbild ähnlich dunkel. Dies führt zu einem schlechten Bildkontrast. Somit wird der Körper mit Strahlung belastet, ohne dass ein nutzbarer medizinischer Erkenntnisgewinn erzielt wird.
Folglich sind Röntgenphotonen mit einer Energie von für die Röntgendiagnostik ungeeignet.
Die Abbildung 4 in Material 4 verdeutlicht, dass bei niedrigen Photonenenergien (wie etwa ) die Strahlungsabsorption sowohl in Gewebe als auch in Knochen signifikant höher ausfällt als bei energiereicheren Röntgenphotonen (beispielsweise
). Demnach stellen Photonen mit geringer Energie eine größere gesundheitliche Gefahr dar, da ein wesentlich größerer Anteil ihrer Energie direkt vom Körper absorbiert wird.
Wie der Abbildung 5 in Material 5 zu entnehmen ist, reduzieren Aluminium-Filter die Intensität der Röntgenstrahlung über das gesamte Spektrum hinweg. In besonderem Maße werden dabei jedoch die stark absorbierbaren Röntgenphotonen im niedrigen Energiebereich zwischen und
herausgefiltert. Durch das gezielte Entfernen dieser für die Bildgebung meist nutzlosen, aber stark absorbierenden Strahlenanteile wird die Strahlenbelastung für den Patienten insgesamt verringert.
Der Medizinstudent argumentiert, dass eine geringere Photonenenergie von zu einer verringerten Strahlenbelastung führt, da gemäß Material 4 die Belastung umso größer ist, desto größer die absorbierten Energie ist. Er schlussfolgert fälschlicherweise, dass energieärmere Photonen generell weniger Energie im Körper hinterlassen.
Der Abbildung 4 in Material 4 ist jedoch eindeutig zu entnehmen, dass der Anteil der absorbierten Photonen sowohl für Knochen als auch für Gewebe bei exakt wesentlich höher ist als bei höheren Photonenenergien. Folglich wird bei der ausschließlichen Verwendung von
-Photonen ein weitaus größerer Anteil der einfallenden Strahlung vom Gewebe aufgenommen. Dies erhöht die Strahlenbelastung und das damit verbundene gesundheitliche Risiko stark.
Da zudem insgesamt weniger Photonen auf der anderen Seite des Körpers ankommen, müsste die Intensität erhöht werden, um genug Photonen für ein scharfes Bild detektieren zu können. Dadurch wird die Strahlenbelastung weiter erhöht.
Die Aussage des Studenten ist somit nicht haltbar.
Die Entscheidung für eine Röntgenaufnahme bei einem Verdacht auf einen gebrochenen Handknochen erfordert eine Abwägung zwischen dem medizinischen Nutzen und den potenziellen gesundheitlichen Risiken. Anhand der vorliegenden Informationen können beispielsweise folgende Aspekte für die Bewertung herangezogen werden:
Pro Röntgen der Hand:
-
Röntgenstrahlen ermöglichen bei der Erkennung und Behandlungsplanung von Knochenbrüchen eine extrem hohe Präzision, welche durch andere medizinische Verfahren nicht erreicht wird.
-
Die Erstellung des Röntgenbildes nimmt sehr wenig Zeit in Anspruch und verläuft für die Patientin absolut schmerzfrei. Dies stellt eine deutliche Erleichterung gegenüber dem langwierigeren und schmerzhaften Abtasten der verletzten Hand dar.
-
Die Strahlenbelastung bei der Aufnahme einer Hand fällt mit
heutzutage äußerst gering aus. Sie entspricht nur etwa der Hälfte der Dosis von circa
welcher eine Person während eines gewöhnlichen Hin- und Rückfluges zwischen Frankfurt und New York ausgesetzt ist. Dass durch eine derart niedrige Dosis bei einer gewöhnlichen Einzeldiagnostik eine Krebserkrankung ausgelöst wird, ist extrem unwahrscheinlich.
Kontra Röntgen der Hand:
-
Grundsätzlich besitzen Röntgenstrahlen das Potenzial, die Erbinformation (DNA) von Körperzellen zu schädigen und somit die Entstehung von Krebs fördern. Dadurch steigt das statistische Krebsrisiko mit jeder Röntgenaufnahme.
Bewertung: Unter Berücksichtigung dieser Aspekte ist die Anfertigung eines Röntgenbildes in diesem Fall eindeutig zu befürworten. Das minimale Risiko einer Zellschädigung, welches durch moderne Filtertechnik zusätzlich reduziert wird, steht in keinem Verhältnis zu dem enormen Vorteil einer schmerzfreien, sofortigen und hochpräzisen Diagnose. Diese Präzision ist für die korrekte und erfolgreiche Behandlung des Knochenbruchs unerlässlich.


