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Aufgabe D — Röntgenstrahlen in der Medizin

Die Röntgendiagnostik ist ein gängiges Verfahren in der Medizin. Anhand von Röntgenbildern lassen sich zahlreiche Erkrankungen, Verletzungen oder auch Veränderungen von Organen erkennen.

1

Für medizinische Diagnosen wird hauptsächlich der kontinuierliche Anteil des Röntgenspektrums genutzt.

a

In einer Röntgenröhre werden Elektronen beschleunigt und treffen auf die Röntgenanode (Material 1).

Beschreibe den Prozess, der auf atomarer Ebene zur Entstehung des kontinuierlichen Teils des Röntgenspektrums und seiner kurzwelligen Grenze führt.

4 BE

b

Begründe, dass die Messdaten in Material 2 den folgenden Zusammenhang zwischen der kurzwelligen Grenze Formula: \lambda_{\mathrm{Grenz}}Formula: \lambda_{\mathrm{Grenz}} und der Beschleunigungsspannung Formula: U_{\mathrm{B}}Formula: U_{\mathrm{B}} nahelegen:

Formula: \lambda_{\mathrm{Grenz}} = k_{\mathrm{exp}} \cdot \dfrac{1}{U_{\mathrm{B}}}Formula: \lambda_{\mathrm{Grenz}} = k_{\mathrm{exp}} \cdot \dfrac{1}{U_{\mathrm{B}}}

Bestimme unter Berücksichtigung aller Messwerte die Konstante Formula: k_{\mathrm{exp}}.Formula: k_{\mathrm{exp}}.

[Kontrollwert: Formula: k_{\mathrm{exp}} = 1,29\;\mu\mathrm{Vm}Formula: k_{\mathrm{exp}} = 1,29\;\mu\mathrm{Vm}]

6 BE

c

Die Konstante Formula: kFormula: k kann mithilfe folgender Gleichung auch ohne Experiment ermittelt werden:

Formula: k_{\mathrm{theo}} = \dfrac{h \cdot c}{e}Formula: k_{\mathrm{theo}} = \dfrac{h \cdot c}{e}

Untersuche, ob die Abweichung von Formula: k_{\mathrm{exp}}Formula: k_{\mathrm{exp}} zu Formula: k_{\mathrm{theo}}Formula: k_{\mathrm{theo}} erklärt werden kann, wenn davon ausgegangen wird, dass im Experiment Formula: \lambda_{\mathrm{Grenz}}Formula: \lambda_{\mathrm{Grenz}} nur auf Formula: \pm 1\;\mathrm{pm}Formula: \pm 1\;\mathrm{pm} genau bestimmt werden konnte.

6 BE

d

Begründe anhand des Datenblatts der Röntgenröhre in Material 3, dass das Spektrum in Material 3 nicht von der im Datenblatt beschriebenen Röntgenröhre stammen kann.

4 BE

2

Für die medizinische Diagnostik ist nicht jede Wellenlänge bzw. Energie der Röntgenphotonen gleich gut geeignet. Daher wird das Röntgenspektrum durch das Anbringen von Filtern an der Röntgenröhre (Material 1) gezielt modifiziert.

a

Eine Röntgendiagnostik soll mit Röntgenphotonen der Energie Formula: 100\;\mathrm{keV}Formula: 100\;\mathrm{keV} durchgeführt werden. Beurteile dies mithilfe von Material 4.

5 BE

b

Begründe mithilfe von Abbildung 4 (Material 4) und Material 5, dass in der Röntgenröhre (Material 1) zur Senkung der Strahlenbelastung Aluminium-Filter eingesetzt werden.

5 BE

c

Ein Medizinstudent stellt die folgende Überlegung an: „Statt die Strahlenbelastung herkömmlicher Röntgenröhren durch einen derartigen Filter zu senken, wäre doch die ausschließliche Verwendung von Röntgenphotonen einer Energie von Formula: 25\;\mathrm{keV}Formula: 25\;\mathrm{keV} geeigneter, um die Strahlenbelastung zu verringern.“

Beurteile diese Aussage anhand von Material 4.

4 BE

3

Eine Schülerin hat Schmerzen in der Hand. Ursache für die Schmerzen könnte ein gebrochener Handknochen sein. Es steht daher im Raum, ob ein Röntgenbild aufgenommen werden soll.

Diskutiere mithilfe von vier Argumenten aus Material 6 den Einsatz der Röntgendiagnostik bei einem vermutlich gebrochenen Handknochen.

6 BE

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