Exponentielles Wachstum
1.
In einem Labor wächst eine Bakterienkultur um 5 % pro Stunde.
Anfangs sind es 2000 Bakterien. Wie viele Bakterien sind es nach vier Stunden? Wie viele nach sechs Stunden?
Anfangs sind es 2000 Bakterien. Wie viele Bakterien sind es nach vier Stunden? Wie viele nach sechs Stunden?
2.
Ein Wald mit einer Fläche von 22100 m
wächst jedes Jahr um 8 %.
Wie groß ist die Waldfläche nach fünf Jahren? Wie groß nach acht Jahren?
wächst jedes Jahr um 8 %.
Wie groß ist die Waldfläche nach fünf Jahren? Wie groß nach acht Jahren?
3.
Die Temperatur von 90 °C heißem Wasser in einer Thermoskanne nimmt pro Stunde um 10 % ab.
Berechne die Wassertemperatur nach sechs Stunden.
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1.
![\(\begin{array}[t]{rll}
B_4&=&B_0\cdot q^4\\[5pt]
&=&2000\cdot 1,05^4\\[5pt]
B_4&\approx&2431
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/e40c2d18b16435060feb51c69dfbb7fd0e4e008d9dbe9b2105496c800a8c3338_light.svg)
Nach vier Stunden sind es ca. 2431 Bakterien.
![\(\begin{array}[t]{rll}
B_6&=&B_0\cdot q^6\\[5pt]
&=&2000\cdot 1,05^6\\[5pt]
B_6&\approx&2680
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/414c1ad0a810d5364ee414a2f5163b8a1b3f4931438548c92c4eacd0c89e86b8_light.svg)
Nach sechs Stunden sind es ca. 2680 Bakterien.
2.
![\(\begin{array}[t]{rll}
B_5&=&B_0\cdot q^5\\[5pt]
&=&22100\cdot 1,08^5\\[5pt]
B_5&\approx&32472,15
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/725071c962174a165f723c0ed46f57401be08e1bac86d9b841398ca45c439058_light.svg)
Nach fünf Jahren sind es ca. 32472,15 m.
![\(\begin{array}[t]{rll}
B_8&=&B_0\cdot q^8\\[5pt]
&=&22100\cdot 1,08^8\\[5pt]
B_8&\approx&40905,56
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/74fc0e817f9d64ad3f000590c3fcae6f4d2ecda67c05e319504695640035a061_light.svg)
Nach acht Jahren sind es ca. 40905,56 m.
3.
![\(\begin{array}[t]{rll}
B_6&=&B_0\cdot q^6\\[5pt]
&=&90\cdot 0,9^5\\[5pt]
B_6&\approx&53
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/d2de96d4cef6d81b4e21a7f0d5e1b20b1962fff932bec9b01b48380f56ce4d5e_light.svg)
Nach sechs Stunden sind es noch ca. 53 °C.