Gleichsetzungsverfahren
1.
Löse das lineare Gleichungssystem mit dem Gleichsetzungsverfahren.
a)
b)
c)
d)
2.
Löse das lineare Gleichungssystem mit dem Gleichsetzungsverfahren und gib die Anzahl der Lösungen an.
a)
b)
c)
d)
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1.
a)
![\(\begin{array}[t]{rll}
x+1&=&-x+5 &\scriptsize \mid\;+x \\[5pt]
2x+1&=&5 &\scriptsize \mid\;-1 \\[5pt]
2x&=&4 &\scriptsize \mid\;:2 \\[5pt]
x&=&2
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/8138816bd6eba152d34eac319eb450214ce124c10653e25014cb449646724062_light.svg)
in 
eingesetzt ergibt 
b)
![\(\begin{array}[t]{rll}
x-1&=&-x+7 &\scriptsize \mid\;+x \\[5pt]
2x-1&=&7 &\scriptsize \mid\;+1 \\[5pt]
2x&=&8 &\scriptsize \mid\;:2 \\[5pt]
x&=&4
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/a75d4f11d6efc75b6c45dc265f9176fc66398f5e971ba3a0fb3f4d14bb7c2ca8_light.svg)
in eingesetzt ergibt
c)
![\(\begin{array}[t]{rll}
2x+5&=&x-3 &\scriptsize \mid\;-x \\[5pt]
x+5&=&-3 &\scriptsize \mid\;-5 \\[5pt]
x&=&-8
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/bd9bd25a6006a197027766094b4330003500c9409583a49cca486686e726c7f0_light.svg)
in 
eingesetzt ergibt 
d)
![\(\begin{array}[t]{rll}
3x-3&=&2x+7 &\scriptsize \mid\;-2x \\[5pt]
x-3&=&7 &\scriptsize \mid\;+3 \\[5pt]
x&=&10
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/b390428976bc1818fe43c4a0f27570161a9ae4801b786a87b4101ca80cef507c_light.svg)
in eingesetzt ergibt 
2.
a)
![\(\begin{array}[t]{rll}
2x+2&=&-4x+8 &\scriptsize \mid\;+4x \\[5pt]
6x+2&=&8 &\scriptsize \mid\;-2 \\[5pt]
6x&=&6 &\scriptsize \mid\;:6 \\[5pt]
x&=&1
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/887d74dce6389da50f14ff8219273f83a134a0e84630b93bd97680db56775b0f_light.svg)
in eingesetzt ergibt 
b)
![\(\begin{array}[t]{rll}
2x+6&=&2x-5 &\scriptsize \mid\;-2x \\[5pt]
6&=&-5
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/73b478db2474b0f56c170614274be79c68fd4759460a4d5cc10f5449cd4b4725_light.svg)
Falsch, also keine Lösung.
c)
![\(\begin{array}[t]{rll}
3x+5&=&3x+5 &\scriptsize \mid\;-3x \\[5pt]
5&=&5
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/97f131941296261b9506819197113f43ca0f8cd5c5520dfb2b6446b644d48cb2_light.svg)
Immer wahr, also unendlich viele Lösungen.
d)
![\(\begin{array}[t]{rll}
2x-12&=&-2x-8 &\scriptsize \mid\;+2x \\[5pt]
4x-12&=&-8 &\scriptsize \mid\;+12 \\[5pt]
4x&=&4&\scriptsize \mid\;:4 \\[5pt]
x&=&1
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/23454310017dfe3974612e15a57225a6be05cad6caa59472a492cf056c9a37b5_light.svg)
in eingesetzt ergibt 
und damit 