Teil B – Wahlaufgaben
Wahlaufgabe 5.1
Familie Heinze möchte in ihrem Garten Hochbeete aufstellen.
Der Pflanzkasten jedes Hochbeets ist quaderförmig und hat die folgenden Maße:
Länge: 
Breite:
Höhe:
Die Wandstärke der Pflanzkästen wird nicht berücksichtigt.
Breite:
Höhe:
Die Wandstärke der Pflanzkästen wird nicht berücksichtigt.
a)
Insgesamt sollen 
Hochbeete aufgestellt werden.
Hochbeete aufgestellt werden.
- Berechne das Volumen des Pflanzkastens eines Hochbeets.
- Gib an, wie viel Liter Erde benötigt werden, um alle Pflanzkästen vollständig mit Erde zu befüllen.
b)
Die Abbildung zeigt den Grundriss des Gartens.
Abbildung (nicht maßstäblich)
- Übernimm diesen Grundriss des Gartens so, dass
im Original 
in der Zeichnung entsprechen. - Die Hochbeete können im Garten unterschiedlich platziert werden. Ergänze in deiner Zeichnung die Grundrisse von drei Hochbeeten im selben Maßstab.
c)
Zur Gestaltung des Gartens wurde Rindenmulch benötigt.
Familie Heinze kaufte Rindenmulch für insgesamt
(Preis inklusive Mehrwertsteuer). Es stand das folgende Angebot zur Verfügung.
Familie Heinze kaufte Rindenmulch für insgesamt
(Preis inklusive Mehrwertsteuer). Es stand das folgende Angebot zur Verfügung.
Angebot
1 Sack Rindenmulch:
für 
zuzüglich
Mehrwertsteuer
Berechne, wie viele Säcke Rindenmulch Familie Heinze kaufte.
1 Sack Rindenmulch:
für zuzüglich
Mehrwertsteuer
(8 BE)
Wahlaufgabe 5.2
Die monatliche Miete für eine Wohnung setzt sich aus Kaltmiete und Nebenkosten zusammen.
Die Tabelle zeigt für ausgewählte Städte die durchschnittliche Kaltmiete pro Quadratmeter Wohnfläche.
Alle folgenden Berechnungen beziehen sich auf diese durchschnittlichen Kaltmieten.
Die Tabelle zeigt für ausgewählte Städte die durchschnittliche Kaltmiete pro Quadratmeter Wohnfläche.
| Stadt | Kaltmiete pro  |
| Bautzen |  |
| Chemnitz |  |
| Dresden |  |
| Zwickau |  |
| Leipzig |  |
a)
Stelle die Kaltmiete für diese Städte in einem Säulendiagramm dar.
b)
Josi zieht wegen ihrer Ausbildungsstelle von Chemnitz nach Dresden um. Sie möchte in Dresden eine Wohnung mit einer Fläche von 
mieten.
mieten.
- Gib die zu zahlende Kaltmiete für diese Wohnung an.
- Berechne, wie viel Euro Kaltmiete Josi im Monat für eine solche Wohnung in Dresden mehr bezahlen muss als in Chemnitz.
c)
Oli bekommt 
Ausbildungsvergütung. Er möchte in Zwickau eine eigene Wohnung mieten. Die monatliche Miete inklusive Nebenkosten soll höchstens 
seiner Ausbildungsvergütung betragen.
Ausbildungsvergütung. Er möchte in Zwickau eine eigene Wohnung mieten. Die monatliche Miete inklusive Nebenkosten soll höchstens seiner Ausbildungsvergütung betragen.
- Gib den Betrag an, den Oli für die monatliche Miete höchstens ausgeben will.
- Von der monatlichen Miete plant Oli
für Nebenkosten ein. Berechne, wie viel Quadratmeter Fläche die Wohnung höchstens haben kann.
(8 BE)
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a)
Volumen berechnen
Liter Erde angeben
Es sollen Hochbeete aufgestellt werden.
Es werden 
Liter Erde benötigt.
Liter Erde angeben
Es sollen Hochbeete aufgestellt werden.
Es werden Liter Erde benötigt.
b)
Die Hochbeete können beispielsweise wie folgt platziert werden:
c)
Die Anzahl 
der Rindenmulchsäcke lässt sich wie folgt berechnen:
![\(\begin{array}[t]{rll}
185,64\,€&=& x\cdot 12,00\,€\cdot 1,19 \\[5pt]
185,64\,€&=& x\cdot 14,28\,€ \quad \scriptsize \mid\; :14,28\,€ \\[5pt]
13&=& x
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/7d416b17d379d337fc402a756ff44baeb8015c8cf89613f3ec7635f323ed8397_light.svg)
Familie Heinze kaufte 
Säcke Rindenmulch.
der Rindenmulchsäcke lässt sich wie folgt berechnen:
Familie Heinze kaufte Säcke Rindenmulch.
Lösung 5.2
a)
b)
Kaltmiete angeben
Die Kaltmiete für die Wohnung in Dresden beträgt 
Berechnen, wie viel Josi mehr bezahlen muss
Kaltmiete in Chemnitz:
Differenz berechnen:
Josi muss für eine solche Wohnung in Dresden 
Kaltmiete mehr bezahlen als in Chemnitz.
Die Kaltmiete für die Wohnung in Dresden beträgt
Berechnen, wie viel Josi mehr bezahlen muss
Kaltmiete in Chemnitz:
Differenz berechnen:
Josi muss für eine solche Wohnung in Dresden Kaltmiete mehr bezahlen als in Chemnitz.
c)
Betrag angeben, den Oli höchstens ausgeben will
Gegeben ist der Grundwert 
Gesucht ist der Prozentwert 
![\(\begin{array}[t]{rll}
\dfrac{G}{100\,\%}&=& \dfrac{W}{p\,\%} \quad \scriptsize \mid\; \cdot p\,\%\\[5pt]
\dfrac{G}{100\,\%}\cdot p\,\%&=& W \\[5pt]
W&=& \dfrac{G}{100\,\%}\cdot p\,\% \\[5pt]
W&=& \dfrac{1120,00\,€}{100\,\%}\cdot 30\,\% \\[5pt]
W&=& 336,00\,€
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/a62f2c45e65c203fdd1324fd694b88fd18a0a11130cdccdd2f500ed60479704c_light.svg)
Oli möchte monatlich höchstens 
für die Miete ausgeben.
Fläche der Wohnung berechnen
Da Oli 
der Miete für Nebenkosten einplant, darf die Kaltmiete nur 
der monatlichen Miete betragen. Gegeben ist also der Grundwert 
gesucht ist der Prozentwert
![\(\begin{array}[t]{rll}
\dfrac{G}{100\,\%}&=& \dfrac{W}{p\,\%} \quad \scriptsize \mid\; \cdot p\,\%\\[5pt]
\dfrac{G}{100\,\%}\cdot p\,\%&=& W\\[5pt]
W &=&\dfrac{G}{100\,\%}\cdot p\,\%\\[5pt]
W&=& \dfrac{336,00\,€}{100\,\%}\cdot 75\,\% \\[5pt]
W&=& 252,00\,€
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/d1e3509828dc47df24ae15b3a678f51734f9aa70981845fa6d1b8628ca3ab335_light.svg)
Die Kaltmiete in Zwickau kostet 
Damit folgt:
Die Wohnung darf also höchstens 
Fläche haben.
Gesucht ist der Prozentwert
Oli möchte monatlich höchstens für die Miete ausgeben.
Fläche der Wohnung berechnen
Da Oli der Miete für Nebenkosten einplant, darf die Kaltmiete nur der monatlichen Miete betragen. Gegeben ist also der Grundwert gesucht ist der Prozentwert
Die Kaltmiete in Zwickau kostet Damit folgt:
Die Wohnung darf also höchstens Fläche haben.