Pflichtteil A1
1.
Welches dieser Dreiecke hat keinen rechten Winkel?
und 
und 
und
und
und
und
- Begründe deine Entscheidung.
(1 Pkt.)
2.
Berechne die Strecke 
(Skizze nicht maßstabsgetreu)
(1 Pkt.)
3.
Die Seiten eines Quadrats und der Radius eines Halbkreises sind gleich lang.
Elisa behauptet: „Der Umfang des Quadrats ist größer als die Länge des Kreisbogens.“
Elisa behauptet: „Der Umfang des Quadrats ist größer als die Länge des Kreisbogens.“
- Zeige, dass Elisa Recht hat.
(Skizzen nicht maßstabsgetreu)
(1 Pkt.)
4.
Welche Maßeinteilung passt zum dargestellten Gefäß?
(Skizzen nicht maßstabsgetreu)
- Kreuze die passende Maßeinteilung an.
(1 Pkt.)
5.
Gegeben sind folgende Zufallsgeräte:
Bei welchem Zufallsgerät ist die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn höher?
- Begründe deine Entscheidung.
(1 Pkt.)
6.
„Das Sechsfache einer Zahl ist genauso groß wie die Summe aus dem Quadrat der Zahl und 9."
- Löse das Zahlenrätsel mithilfe einer Gleichung.
(1 Pkt.)
7.
Justus stellt die folgende Textaufgabe mit dem Prozentstreifen dar:
Eine Hose kostet statt 
nur noch 
Wie viel Prozent des alten Preises sind das?
nur noch
Wie viel Prozent des alten Preises sind das?
Eine Jacke wurde um 
reduziert und kostet jetzt 
Wie viel Euro hat die Jacke ursprünglich gekostet?
reduziert und kostet jetzt
Wie viel Euro hat die Jacke ursprünglich gekostet?
- Stelle die gegebenen Größen und die gesuchte Größe der zweiten Textaufgabe am Prozentstreifen dar.
(1 Pkt.)
8.
Welche der folgenden Terme passen zum Volumen des Trapezprimas? Kreuze an.
(1 Pkt.)
9.
Levi, Svenja, Helena, Maxim und David gehen in den Urlaub. Jedes Kind verabschiedet sich von jedem anderen Kind mit einem Handschlag.
- Erstelle eine Skizze, in der zu erkennen ist, wie oft die Hände geschüttelt werden.
(1 Pkt.)
10.
Eine Parabel 
wurde zuerst an der 
-Achse gespiegelt und dann um eine Einheit nach unten verschoben.
Die dabei entstandene Parabel 
hat die Funktionsgleichung 
wurde zuerst an der -Achse gespiegelt und dann um eine Einheit nach unten verschoben.
Die dabei entstandene Parabel hat die Funktionsgleichung
- Gib die Funktionsgleichung der Parabel an.
(1 Pkt.)
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1.
Für Dreieck 
gilt:
![\(\begin{array}[t]{rll}
(5\,\text{cm})^2+(7\,\text{cm})^2&\lt& (9\,\text{cm})^2 \\[5pt]
74\,\text{cm}^2&\lt& 81\,\text{cm}^2
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/8bec40c88566eaf2e6a2a467b075725bd034214e1120236ffe367982356ebf5f_light.svg)
Nach dem Satz des Pythagoras hat dieses Dreieck also keinen rechten Winkel.
gilt:
Nach dem Satz des Pythagoras hat dieses Dreieck also keinen rechten Winkel.
2.
Mit dem Strahlensatz gilt:
![\(\begin{array}[t]{rll}
\dfrac{3\,\text{m}}{7,5\,\text{m}}&=& \dfrac{3\,\text{m}+2\,\text{m}}{x} \\[5pt]
\dfrac{3}{7,5}&=& \dfrac{5\,\text{m}}{x} &\quad \scriptsize \mid\;\cdot x \\[5pt]
\dfrac{3}{7,5}x&=& 5\,\text{m} &\quad \scriptsize \mid\; :\dfrac{3}{7,5} \\[5pt]
x&=& 5\,\text{m}\cdot \dfrac{7,5}{3} \\[5pt]
x&=& 12,5\,\text{m}
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/50978929e280966293a80c638a6509c3cf112b72927904baa805d32784184188_light.svg)
3.
Umfang des Quadrats:
Länge Kreisbogen:
Wegen 
hat Elisa Recht.
Länge Kreisbogen:
Wegen hat Elisa Recht.
4.
5.
Gewinnwahrscheinlichkeit Glücksrad: 
Gewinnwahrscheinlichkeit Würfeln: 
Wegen 
ist die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn beim Glücksrad höher.
Gewinnwahrscheinlichkeit Würfeln:
Wegen ist die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn beim Glücksrad höher.
6.
![\(\begin{array}[t]{rll}
6x&=& x^2+9 &\quad \scriptsize \mid\; -6x \\[5pt]
0&=& x^2-6x+9
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/b8ae8352066dfedefc0a65e7878c00314c6380a956da15d3bddacd6df3fe472a_light.svg)
Es gilt 
und 
Mit der Lösungsformel folgt:
![\(\begin{array}[t]{rll}
x_{1/2}&=& -\dfrac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\dfrac{p}{2}\right)^2-q} \\[5pt]
&=& -\dfrac{-6}{2}\pm\sqrt{\left(\dfrac{-6}{2}\right)^2-9} \\[5pt]
&=& 3\pm\sqrt{0} \\[5pt]
x&=& 3 \\[5pt]
L&=& \{3\}
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/69d72bf692522e392a93a968b61946ef5e45ba97ef7217d536e7bdce437bf84c_light.svg)
7.
8.
9.
10.
