Wahlaufgaben
Wahlaufgabe 1
a)
Wozu nutzt ihr die Spracheingabe bei deinem Smartphone hauptsächlich?
Mehrfachnennungen waren nicht möglich. Eine Befragung von 7810 Personen von 14 bis 80 Jahren ergab folgendes Ergebnis:
zwischen 14 und 29 Jahre alt.
Mehrfachnennungen waren nicht möglich. Eine Befragung von 7810 Personen von 14 bis 80 Jahren ergab folgendes Ergebnis:

- Bestimme die Anzahl der Personen, die die Spracheingabe hauptsächlich für das „Navigieren“ nutzen.
- Wie viel Prozent aller Befragten waren dies?
(2 Pkt.)
b)
Eine Familie möchte
für fünf Jahre anlegen und vergleicht die beiden Angebote. Bei beiden Angeboten werden die Zinsen am Ende des Jahres wieder mitverzinst.
Angebot 1
- Jahr:
- Jahr:
- Jahr:
- Jahr:
- Jahr:
Angebot 2
jährlich
- Plus
Bonus nach 5 Jahren
- Für welches Angebot soll sich die Familie entscheiden?
Begründe deine Entscheidung. - Stelle die Kapitalentwicklung von Angebot 2 in einem geeigneten Schaubild dar.
(2 Pkt.)
c)
Von einem großen Kegel wird, parallel zu seiner Grundfläche, ein Kegel abgeschnitten.

- Berechne den Durchmesser und das Volumen des abgeschnittenen Kegels (grau eingefärbt).
- Bestimme die Länge von
(2 Pkt.)
Wahlaufgabe 2
a)
Bei einem Mountainbike-Rennen mit vier Schülern aus Altdorf, sechs Schülern aus Bergdorf und fünf Schülern aus Durbach starten die Teilnehmer nacheinander. Die Startreihenfolge wird ausgelost.
- Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die ersten beiden Starter aus dem gleichen Dorf kommen. Erstelle hierzu ein Baumdiagramm.
- Wie viel unterschiedliche Startaufstellungen gibt es für die beiden ersten Startplätze?
(2 Pkt.)
b)
Während eines Abfahrtslaufs fährt ein Skirennläufer an Messpunkt A, danach an Messpunkt B vorbei. Für diese Strecke benötigt er
(siehe Skizze).

(Skizze nicht maßstabsgetreu)
- Berechne die Durchschnittsgeschwindigkeit des Rennläufers in diesem Streckenabschnitt.

(Skizze nicht maßstabsgetreu)
- Berechne, wie viele Meter Höhenunterschied der Rennläufer nach Zurücklegen der Abfahrtsstrecke
überwunden hat.
(2 Pkt.)
c)
Eine Gerade schneidet eine zur
-Achse symmetrische Parabel im Scheitelpunkt
und im Punkt
- Bestimme die Funktionsgleichung der Parabel.
- Bestimme die Funktionsgleichung der Geraden.
(2 Pkt.)
Wahlaufgabe 3
a)
Das Bild zeigt Würfel mit 12, 8 und 6 Flächen.

- Für welchen Würfel ist die Wahrscheinlichkeit, nacheinander zwei Mal die Zahl 1 zu würfeln, am geringsten?
Bestimme diese Wahrscheinlichkeit.
- Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, die Summe 11 zu würfeln?
(2 Pkt.)
b)
Theo möchte sich ein E-Bike zum Preis von
kaufen.
Er hat bereits
angespart. Den Rest muss er über eine Bank finanzieren.
Er hat bereits
Er erhält folgendes Angebot:
- Zinssatz:
p. a
- Monatliche Rate:

- Erstelle eine Tabelle für die ersten 6 Monate.
Laufzeit in Monaten |
|
---|---|
Kredithöhe | |
Rate | |
Zinsen | |
Tilgung | |
Restschuld |
- Berechne, wie viele Zinsen in den ersten 6 Monaten insgesamt gezahlt werden.
(2 Pkt.)
c)
Der Zaun um eine Weidefläche für Schafe (regelmäßiges Achteck) ist
lang.
Überprüfe rechnerisch, ob auf dieser Weidefläche 20 Mutterschafe gehalten werden können.
Mutterschafe pro
Weidefläche
Eine rechteckige Wiese hat eine Fläche von
Die lange Seite ist um
länger als die kurze Seite.

- Berechne die Seitenlängen des Rechtecks.
(2 Pkt.)
Wahlaufgabe 4
a)
Es wird erwartet, dass die Einwohnerzahl von Berlin in den nächsten 20 Jahren von derzeit 3,5 Mio. auf 4 Mio. Einwohner ansteigen wird.
- Bestimme das durchschnittliche prozentuale Wachstum pro Jahr.
Einwohner | Fläche | |
---|---|---|
München | ||
Karlsruhe |
Die Bevölkerungsdichte gibt an, wie viele Einwohner durchschnittlich auf einem Quadratkilometer leben.
(Einwohner/
)
(Einwohner/
- Vergleiche die Bevölkerungsdichte der beiden Städte prozentual.
(2 Pkt.)
b)
In der Zeichnung siehst du eine Windkraftanlage.
Für die Berechnungen sind folgende Maße bekannt:

- Wie viele Meter befinden sich die Rotorblätter an der tiefsten Stelle über dem Boden
?
- Berechne
und
(Durchmesser des Drehkreises).
(2 Pkt.)
c)
Die abgebildete Halbkugel hat ein Volumen von

- Berechne den Radius der Halbkugel.

- Berechne die Oberfläche des Kegels.
(2 Pkt.)