Aufgabe 4 – Ammoniumnitrat

Am 04.08.2020 kam es in Beirut zu einer Explosionskatastrophe. Weite Teile des Hafens wurden zerstört, in der Stadt richtete sie große Schäden an. Bei Schweißarbeiten in einem Lagerraum soll durch Funkenflug ein Feuer ausgebrochen sein, das dort gelagerte Feuerwerkskörper zur Explosion brachte. Diese verursachte wiederum Explosionen von 2750 Tonnen daneben gelagerten Ammoniumnitrats.

4.1

Beim Erhitzen über 300 °C und Normdruck zerfällt Ammoniumnitrat in Wasserdampf, Stickstoff und Sauerstoff.

Formuliere die Reaktionsgleichung.

Erläutere den ersten Hauptsatz der Thermodynamik an dieser Reaktion unter Normbedingungen.

Stelle deine Ergebnisse in einem Energiediagramm graphisch dar.

8 BE

4.2

Um das Ausmaß der Druckwelle deutlich zu machen, müssen die gegebenen Reaktionsbedingungen beachtet werden.

Berechne die Volumenarbeit unter den angegebenen Bedingungen, $Formula: V_{m;Gas} = 47 \;\text{L}\cdot \text{mol}^{-1}$ $Formula: V_{m;Gas} = 47 \;\text{L}\cdot \text{mol}^{-1}$ und für die Masse von 2750 Tonnen des Salzes.

3 BE

4.3

Erläutere das Prinzip der Kalorimetrie.

Fertige dazu eine Skizze der Apparatur an und benenne die Teile.

Nenne zwei Voraussetzungen dafür, dass eine Reaktion für dieses Verfahren geeignet ist.

7 BE

4.4

In einem Kalorimeter werden 5 g Ammoniumnitrat in 25 mL Wasser gelöst.

Berechne die zu erwartende Temperaturdifferenz.

Hinweis: Die Lösungsenthalpe beträgt $Formula: \Delta_LH = +25,7 \;\text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1}$ $Formula: \Delta_LH = +25,7 \;\text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1}$

2 BE

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4.1

Reaktionsgleichung des Ammoniumnitratzerfalls

Ammoniumnitrat ( $Formula: \ce{NH4NO3}$ $Formula: \ce{NH4NO3}$ ) zerfällt beim Erhitzen über $Formula: 300^{\circ}C$ $Formula: 300^{\circ}C$ in die gasförmigen Produkte Wasserdampf, Stickstoff und Sauerstoff:

$Formula: \ce{2 NH4NO3 (s) -> 4 H2O (g) + 2 N2 (g) + O2 (g)}$ $Formula: \ce{2 NH4NO3 (s) -> 4 H2O (g) + 2 N2 (g) + O2 (g)}$

Erläuterung des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik ist der Energieerhaltungssatz. Er besagt, dass Energie in einem abgeschlossenen System weder erschaffen noch vernichtet, sondern nur von einer Form in eine andere umgewandelt werden kann. Für chemische Reaktionen gilt:

Innere Energie: Die Änderung der inneren Energie ( $Formula: \Delta U$ $Formula: \Delta U$ ) eines Systems entspricht der Summe der mit der Umgebung ausgetauschten Wärme () und Arbeit (): $Formula: \Delta U = Q + W$ $Formula: \Delta U = Q + W$ .
Enthalpie: Da die Reaktion unter Normdruck (isobar) abläuft, wird die freigesetzte Wärme als Reaktionsenthalpie ( $Formula: \Delta_R H$ $Formula: \Delta_R H$ ) bezeichnet.
Energieumwandlung: Bei der Explosion von Ammoniumnitrat wird die in den chemischen Bindungen gespeicherte Energie (chemische Energie) schlagartig in thermische Energie (Wärme) und mechanische Energie (Volumenarbeit durch die Gasexpansion) umgewandelt.
Volumenarbeit: Da aus einem Feststoff große Mengen Gas entstehen, verrichtet das System Arbeit gegen den äußeren Luftdruck ( $Formula: W = -p \cdot \Delta V$ $Formula: W = -p \cdot \Delta V$ ).

Energiediagramm der Reaktion

Energie-Diagramm: exotherme Reaktionskurve mit Aktivierungsenergie, 2 NH4NO3(s) als Edukt und gasförmigen Produkten

4.2

Gegebene Werte und Vorbereitung

Masse des Salzes ( $Formula: \ce{NH4NO3}$ $Formula: \ce{NH4NO3}$ ): $Formula: m = 2750\text{ t} = 2,75 \cdot 10^9\text{ g}$ $Formula: m = 2750\text{ t} = 2,75 \cdot 10^9\text{ g}$ .
Molare Masse ( $Formula: \ce{NH4NO3}$ $Formula: \ce{NH4NO3}$ ): $Formula: M \approx 80,04\text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ $Formula: M \approx 80,04\text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ (berechnet aus Tabellenwerten).
Molares Volumen der Gase: $Formula: V_{m,Gas} = 47\text{ L} \cdot \text{mol}^{-1}$ $Formula: V_{m,Gas} = 47\text{ L} \cdot \text{mol}^{-1}$ .
Druck (Normdruck): $Formula: p = 101,3\text{ kPa} = 101300\text{ Pa}$ $Formula: p = 101,3\text{ kPa} = 101300\text{ Pa}$ .

Schritt 1: Berechnung der Stoffmenge Ammoniumnitrat

Zuerst bestimmen wir, wie viele Mole des Salzes vorhanden sind:

$Formula: n(\ce{NH4NO3}) = \frac{m}{M} = \frac{2,75 \cdot 10^9\text{ g}}{80,04\text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} \approx 3,436 \cdot 10^7\text{ mol}$ $Formula: n(\ce{NH4NO3}) = \frac{m}{M} = \frac{2,75 \cdot 10^9\text{ g}}{80,04\text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} \approx 3,436 \cdot 10^7\text{ mol}$

Schritt 2: Bestimmung der Stoffmenge der entstandenen Gase

Laut Reaktionsgleichung ( $Formula: \ce{2 NH4NO3 -> 4 H2O + 2 N2 + O2}$ $Formula: \ce{2 NH4NO3 -> 4 H2O + 2 N2 + O2}$ ) entstehen aus $Formula: 2\text{ mol}$ $Formula: 2\text{ mol}$ Feststoff insgesamt $Formula: 7\text{ mol}$ $Formula: 7\text{ mol}$ Gas ( Formula: 4+2+1 ). Das Stoffmengenverhältnis beträgt also $Formula: n_{Gas} = 3,5 \cdot n(\ce{NH4NO3})$ $Formula: n_{Gas} = 3,5 \cdot n(\ce{NH4NO3})$ .

$Formula: n_{Gas} = 3,5 \cdot 3,436 \cdot 10^7\text{ mol} \approx 1,2026 \cdot 10^8\text{ mol}$ $Formula: n_{Gas} = 3,5 \cdot 3,436 \cdot 10^7\text{ mol} \approx 1,2026 \cdot 10^8\text{ mol}$

Schritt 3: Berechnung der Volumenänderung ( $Formula: \Delta V$ $Formula: \Delta V$ )

Da das Volumen des Feststoffs gegenüber dem Gasvolumen vernachlässigbar ist, entspricht $Formula: \Delta V$ $Formula: \Delta V$ dem Volumen der entstandenen Gase:

$Formula: \Delta V = n_{Gas} \cdot V_{m,Gas} = 1,2026 \cdot 10^8\text{ mol} \cdot 47\text{ L} \cdot \text{mol}^{-1}$ $Formula: \Delta V = n_{Gas} \cdot V_{m,Gas} = 1,2026 \cdot 10^8\text{ mol} \cdot 47\text{ L} \cdot \text{mol}^{-1}$

$Formula: \Delta V \approx 5,652 \cdot 10^9\text{ L} = 5,652 \cdot 10^6\text{ m}^3$ $Formula: \Delta V \approx 5,652 \cdot 10^9\text{ L} = 5,652 \cdot 10^6\text{ m}^3$

Schritt 4: Berechnung der Volumenarbeit ( Formula: W )

Die Volumenarbeit berechnet sich nach der Formel:

$Formula: W = -p \cdot \Delta V$ $Formula: W = -p \cdot \Delta V$

$Formula: W = -101300\text{ Pa} \cdot 5,652 \cdot 10^6\text{ m}^3$ $Formula: W = -101300\text{ Pa} \cdot 5,652 \cdot 10^6\text{ m}^3$

$Formula: W \approx -5,725 \cdot 10^{11}\text{ J} = -572,5\text{ GJ}$ $Formula: W \approx -5,725 \cdot 10^{11}\text{ J} = -572,5\text{ GJ}$

Interpretation des Ergebnisses

Das negative Vorzeichen zeigt an, dass das System Energie in Form von Arbeit an die Umgebung abgibt (Expansion).
Der enorme Wert von über Gigajoule verdeutlicht die gewaltige Zerstörungskraft der Druckwelle in Beirut.

4.3

Prinzip der Kalorimetrie

Bei der Kalorimetrie wird die bei einer chemischen Reaktion aufgenommene oder abgegebene Wärmeenergie über eine Temperaturänderung bestimmt. Dazu läuft die Reaktion in einem möglichst gut isolierten Gefäß ab, sodass kaum Energie mit der Umgebung ausgetauscht wird.

Gibt die Reaktion Wärme ab (exotherm), steigt die Temperatur der Lösung. Nimmt die Reaktion Wärme auf (endotherm), sinkt die Temperatur.

Die aufgenommene oder abgegebene Wärmeenergie berechnet man mit:

Formula: Q=c⋅m⋅ΔT

mit:

Wärmeenergie
spezifische Wärmekapazität
Masse
$Formula: \Delta T:$ $Formula: \Delta T:$ Temperaturänderung

Skizze eines Kalorimeters

Skizze eines isolierten Gefäßes mit Wasser, Thermometer, Rührer und beschrifteten Bauteilen.

Zwei Voraussetzungen, z.B.:

Schneller Ablauf: Die Reaktion sollte schnell ablaufen, damit die Wärmemenge in kurzer Zeit freigesetzt wird, bevor nennenswerte Wärmeverluste an die Umgebung auftreten.
Vollständiger Umsatz: Die Reaktion muss möglichst quantitativ (vollständig) ablaufen, damit die gemessene Wärme exakt der Stoffmenge (n) zugeordnet werden kann.
Ausreichend große Wärmetönung: Die Reaktion muss eine genügend große Menge an Wärme freisetzen (exotherm) oder aufnehmen (endotherm), um eine messbare Temperaturdifferenz $Formula: (\Delta T)$ $Formula: (\Delta T)$ zu erzeugen.
Keine Nebenreaktionen: Es sollten keine unkontrollierten Nebenreaktionen ablaufen, welche das Ergebnis verfälschen.

4.4

1. Gegebene Werte:

Masse Ammoniumnitrat: $Formula: m_{S} = 5\text{ g}$ $Formula: m_{S} = 5\text{ g}$
Volumen Wasser: $Formula: V_{H2O} = 25\text{ ml} \Rightarrow m_{H2O} = 25\text{ g}$ $Formula: V_{H2O} = 25\text{ ml} \Rightarrow m_{H2O} = 25\text{ g}$
Molare Lösungsenthalpie: $Formula: \Delta_L H = +25,7\text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}$ $Formula: \Delta_L H = +25,7\text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}$
Spezifische Wärmekapazität Wasser: $Formula: c_p = 4,19\text{ J} \cdot \text{g}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$ $Formula: c_p = 4,19\text{ J} \cdot \text{g}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$
Molare Masse $Formula: \ce{NH4NO3}$ $Formula: \ce{NH4NO3}$ : $Formula: M \approx 80\text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ $Formula: M \approx 80\text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ (aus Tabelle: )

2. Berechnung der Stoffmenge Formula: n :

$Formula: n = \frac{m_S}{M} = \frac{5\text{ g}}{80\text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,0625\text{ mol}$ $Formula: n = \frac{m_S}{M} = \frac{5\text{ g}}{80\text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,0625\text{ mol}$

3. Berechnung der aufgenommenen Wärmemenge Formula: Q :

$Formula: Q = n \cdot \Delta_L H = 0,0625\text{ mol} \cdot 25,7\text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1} = 1,60625\text{ kJ} = 1606,25\text{ J}$ $Formula: Q = n \cdot \Delta_L H = 0,0625\text{ mol} \cdot 25,7\text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1} = 1,60625\text{ kJ} = 1606,25\text{ J}$

4. Umstellung der Kalorimetergleichung nach $Formula: \Delta T$ $Formula: \Delta T$ :

Die Formel lautet: $Formula: Q = c_p \cdot m_{H2O} \cdot \Delta T$ $Formula: Q = c_p \cdot m_{H2O} \cdot \Delta T$ .

$Formula: \Delta T = \frac{Q}{c_p \cdot m_{H2O}}$ $Formula: \Delta T = \frac{Q}{c_p \cdot m_{H2O}}$

$Formula: \Delta T = \frac{1606,25\text{ J}}{4,19\text{ J} \cdot \text{g}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \cdot 25\text{ g}}$ $Formula: \Delta T = \frac{1606,25\text{ J}}{4,19\text{ J} \cdot \text{g}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \cdot 25\text{ g}}$

$Formula: \Delta T = \frac{1606,25}{104,75}\text{ K} \approx 15,3\text{ K}$ $Formula: \Delta T = \frac{1606,25}{104,75}\text{ K} \approx 15,3\text{ K}$

Ergebnis: Die zu erwartende Temperaturdifferenz beträgt ca. $Formula: 15,3\text{ K}$ $Formula: 15,3\text{ K}$ (bzw. $Formula: 15,3^{\circ}\text{C}$ $Formula: 15,3^{\circ}\text{C}$ ). Da der Vorgang endotherm ist, sinkt die Temperatur im Kalorimeter um diesen Betrag.

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