Aufgabe I — Elektronenstrahlablenkröhre, Induktion, Zerfallsgesetz

In Aufgabe 1 geht es um die Kraft auf Elektronen in einem elektrischen Feld eines Plattenkondensators und um die Bahnkurve in einer Elektronenstrahlablenkröhre. Gegenstand der Aufgabe 2 ist die Induktion. Die Aufgabe 3 beschäftigt sich mit dem radioaktiven Zerfall.

Zunächst wird ein Elektron im elektrischen Feld eines Plattenkondensators betrachtet, siehe Material 1a.

1.1

Beschreibe ein prinzipielles Verfahren zur Bestimmung der Feldstärke eines homogenen elektrischen Feldes auf Grundlage einer Kraftmessung.

Berechne die Kraft, die auf ein Elektron im Punkt Formula: P wirkt (Material 1a).

7 BE

Es werden nun Elektronen in einer Elektronenstrahlablenkröhre betrachtet. Material 1b zeigt den Aufbau.

1.2

Erkläre, dass sich die Elektronen auf einer Parabelbahn bewegen.

$Formula: s_{{x}}$ $Formula: s_{{x}}$ ist die Formula: x -Koordinate des Punktes, in dem die Elektronen auf die Kondensatorplatte treffen. In einem Experiment wird $Formula: s_{{x}}$ $Formula: s_{{x}}$ in Abhängigkeit von der Kondensatorspannung $Formula: U_{{C}}$ $Formula: U_{{C}}$ untersucht. Es ergeben sich die Messwerte nach Material 1c.

Bestätige auf Grundlage aller Daten in Material 1c den funktionalen Zusammenhang

$Formula: s_{{x}} = k \cdot \dfrac{1}{\sqrt{U_{{C}}}}$ $Formula: s_{{x}} = k \cdot \dfrac{1}{\sqrt{U_{{C}}}}$

und den Wert der Konstanten $Formula: k \approx 4,52\;\mathrm{m} \cdot \sqrt{\mathrm{V}},$ $Formula: k \approx 4,52\;\mathrm{m} \cdot \sqrt{\mathrm{V}},$ z. B. durch Untersuchung auf Produktgleichheit.

Berechne die Kondensatorspannung $Formula: U_{{C}},$ $Formula: U_{{C}},$ bei der die Elektronen genau die rechte Kante der Kondensatorplatte treffen.

9 BE

1.3

Das elektrische Kondensatorfeld wird durch zwei hintereinander platzierte magnetische Felder ersetzt (siehe Material 1d). Ein Elektron durchläuft die beiden Felder.

Skizziere mit Begründung in Material 1d eine mögliche Bahnkurve ein.

4 BE

In dieser Aufgabe geht es um die Erzeugung eines magnetischen Feldes in einer Spule sowie um die Untersuchung von Induktionsspannungen.

2.1

Die Abbildung in Material 2a zeigt den Querschnitt durch einen stromdurchflossenen geraden Leiter (Leiterquerschnitt) und zwei Kompassnadeln.

Skizziere in Material 2a das zugehörige Magnetfeldlinienbild sowie die jeweilige Lage von Nord- und Südpol der beiden Kompassnadeln.

Zeichne in Material 2a in das gestrichelt gezeichnete Kästchen einen weiteren Leiterquerschnitt einschließlich der Stromrichtung so ein, dass sich das Magnetfeld bei der oberen Kompassnadel verstärkt.

4 BE

2.2

Eine Spule (Spule 1) wird an eine Gleichspannungsquelle angeschlossen. Neben der Spule wird mit einem Hallsensor an der in Material 2b eingezeichneten Position die magnetische Flussdichte Formula: B in Abhängigkeit von der Stromstärke Formula: I in der Spule gemessen.

Hinweis: Die magnetische Flussdichte wird auch als magnetische Feldstärke bezeichnet.

Bestätige anhand von Material 2c, dass Formula: I und Formula: B zueinander proportional sind.

3 BE

2.3

Der Versuchsaufbau aus 2.2 wird modifiziert. Der Hallsensor wird entfernt. Stattdessen wird rechts neben die Spule 1 eine identische Spule 2 gestellt (Material 2d). Nun wird an die Spule 1 ein Frequenzgenerator angeschlossen, sodass in dieser ein dreieckförmiger Stromstärkeverlauf (Dreieckstrom) erzeugt wird. An die Spule 2 wird ein Spannungsmessgerät angeschlossen. Material 2e zeigt die zeitlichen Verläufe der magnetischen Flussdichte Formula: B und der vom Spannungsmessgerät angezeigten Spannung $Formula: U_{\mathrm{ind}}.$ $Formula: U_{\mathrm{ind}}.$

Ermittle aus Material 2e die Frequenz des Dreieckstroms.

Erkläre mithilfe des Induktionsgesetzes qualitativ den Zusammenhang der beiden Graphen.

Erläutere die Auswirkungen auf den an der Spule 2 zu messenden Verlauf der Induktionsspannung $Formula: U_{\mathrm{ind}},$ $Formula: U_{\mathrm{ind}},$ wenn die Frequenz des Dreieckstroms bei gleichbleibender Amplitude verdoppelt wird.

9 BE

2.4

Material 2f zeigt drei $Formula: t\text{-}B$ $Formula: t\text{-}B$ -Diagramme und zwei $Formula: t\text{-}U_{\mathrm{ind}}$ $Formula: t\text{-}U_{\mathrm{ind}}$ -Diagramme.

Nenne für die beiden $Formula: t\text{-}U_{\mathrm{ind}}$ $Formula: t\text{-}U_{\mathrm{ind}}$ -Diagramme das jeweils zugehörige $Formula: t\text{-}B$ $Formula: t\text{-}B$ -Diagramm.

Skizziere im Diagramm ③ den zugehörigen $Formula: t\text{-}U_{\mathrm{ind}}$ $Formula: t\text{-}U_{\mathrm{ind}}$ -Verlauf des noch nicht zugeordneten $Formula: t\text{-}B$ $Formula: t\text{-}B$ -Diagramms.

4 BE

Der radioaktive Zerfall von Atomkernen und das Zerfallsgesetz stehen im Mittelpunkt dieser Aufgabe. Die Abbildung in Material 3a zeigt einen Ausschnitt aus der Nuklidkarte.

3.1

Erläutere den Alpha- und Betazerfall am Beispiel der Isotope Americium-243 ( $Formula: \text{Am-}243$ $Formula: \text{Am-}243$ ) und $Formula: \text{Am-}244$ $Formula: \text{Am-}244$ anhand der Nuklidkarte (Material 3a), wobei du jeweils auch auf Kernladungs- und Massenzahlen eingehst.

Stelle die ersten fünf Schritte der Zerfallsreihe von $Formula: \text{Am-}243$ $Formula: \text{Am-}243$ mithilfe der Nuklidkarte (Material 3a) dar.

Erkläre, aus welchen Nukliden $Formula: \text{Am-}243$ $Formula: \text{Am-}243$ mit nur einer Kernumwandlung hervorgegangen sein kann.

8 BE

3.2

In einem Experiment wird die Zählrate Formula: R einer unbekannten Probe in Abhängigkeit von der Zeit Formula: t gemessen. Die Messdaten sind in Material 3b dargestellt.

Zeichne das zugehörige $Formula: t\text{-}R$ $Formula: t\text{-}R$ -Diagramm.

Ermittle unter Verwendung von Material 3c, um welches Nuklid es sich handeln kann.

Erläutere, dass der zeitliche Verlauf des radioaktiven Zerfalls in diesem Diagramm durch eine exponentielle Abnahme beschrieben werden kann.

9 BE

3.3

Bei einer radioaktiven Probe 1, welche ausschließlich das Nuklid A enthält, wird der in Material 3d dargestellte $Formula: t\text{-}R$ $Formula: t\text{-}R$ -Graph 1 ermittelt. Bei einer Probe 2, die zusätzlich zum Nuklid A auch das Nuklid B enthält, wird der Graph 2 ermittelt.

Stelle eine begründete Hypothese zu der Halbwertszeit des zusätzlichen Nuklides auf.

3 BE

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Material 1a: Schematischer Aufbau eines Plattenkondensators

Kondensatorspannung $Formula: U_{{C}} = 2400\;\mathrm{V};$ $Formula: U_{{C}} = 2400\;\mathrm{V};$ Plattenabstand $Formula: D = 0,05\;\mathrm{m}$ $Formula: D = 0,05\;\mathrm{m}$

Schaltbild mit Kondensator, Polung und Spannungsbezeichnung Uc.

Material 1b: Schematischer Aufbau einer Elektronenstrahlablenkröhre

Länge der Kondensatorplatten $Formula: l = 0,10\;\mathrm{m}.$ $Formula: l = 0,10\;\mathrm{m}.$ $Formula: s_{x}$ $Formula: s_{x}$ ist die Formula: x -Koordinate des Auftreffpunktes auf die Kondensatorplatte.

Die Elektronen werden durch die Spannung $Formula: U_{\mathrm{B}}$ $Formula: U_{\mathrm{B}}$ beschleunigt und treten an der Stelle Formula: 0 der Formula: x -Achse in das elektrische Feld des Plattenkondensators ein.

Schematische Zeichnung einer Elektronenstrahlröhre mit Ablenkung durch elektrische Spannung.

Material 1c: Tabelle mit Messwerten für $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{U_{{C}}}}$ $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{U_{{C}}}}$ und $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{s_{x}}}$ $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{s_{x}}}$

$Formula: \boldsymbol{U_{{C}}}$ $Formula: \boldsymbol{U_{{C}}}$ in $Formula: \boldsymbol{\mathrm{V}}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{V}}$	$Formula: \boldsymbol{s_{x}}$ $Formula: \boldsymbol{s_{x}}$ in $Formula: \boldsymbol{\mathrm{cm}}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{cm}}$

Material 1d: Ein Elektron tritt in zwei hintereinander liegende, jeweils homogene Magnetfelder $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{B_{1}}}$ $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{B_{1}}}$ und $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{B_{2}}}$ $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{B_{2}}}$ ein

Das Symbol $Formula: \otimes$ $Formula: \otimes$ gibt an, dass das Magnetfeld $Formula: B_{2}$ $Formula: B_{2}$ in die Blattebene hinein zeigt.

Schematische Grafik mit Elektronenstrahl im Magnetfeld B1 und B2 sowie Kreuzen als Feldsymbole.

Material 2a: Querschnitt durch einen stromdurchflossenen Leiter zwischen zwei Kompassnadeln

Das Symbol $Formula: \odot$ $Formula: \odot$ gibt die Fließrichtung der Elektronen aus der Papierebene heraus an.

Grafische Symbole mit gestricheltem Quadrat, Rauten und Kreis

Material 2b: Prinzipskizze des Aufbaus zu 2.2

Schematische Zeichnung einer Spule mit Hallsensor und Anzeigegerät für magnetische Flussdichte.

Material 2c: Messdaten für die Spulenstromstärke $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{I}}$ $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{I}}$ und die magnetische Flussdichte $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{B}}$ $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{B}}$ im Abstand von $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{1\;\mathrm{cm}}}$ $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{1\;\mathrm{cm}}}$ neben der Spule 1

$Formula: \boldsymbol{I}$ $Formula: \boldsymbol{I}$ in $Formula: \boldsymbol{\mathrm{mA}}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{mA}}$	$Formula: \boldsymbol{B}$ $Formula: \boldsymbol{B}$ in $Formula: \boldsymbol{\mathrm{mT}}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{mT}}$

Material 2d: Prinzipskizze des Aufbaus zu 2.3

Schema von zwei Spulen mit Frequenzgenerator, Amperemeter und Voltmeter, beschriftete Spulenachse und Abstände.

Mit dem Frequenzgenerator kann ein dreieckförmiger Stromstärkeverlauf in der Spule 1 erzeugt werden. Gemäß 2.2 ist Formula: I proportional zu Formula: B. Das Spannungsmessgerät misst die Induktionsspannung.

Material 2e: Zeitlicher Verlauf von $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{B}}$ $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{B}}$ und $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{U_{\mathrm{ind}}}}$ $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{U_{\mathrm{ind}}}}$ zum Experiment aus 2.3

Diagramm mit magnetischer Flussdichte B und Induktionsspannung Uind über der Zeit.

$Formula: \mathrm{Skt}$ $Formula: \mathrm{Skt}$ bedeutet, dass die Einheit in abstrakten Skalenteilen angegeben ist.

Material 2f: $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{\boldsymbol{t}\text{-}\boldsymbol{B}}}$ $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{\boldsymbol{t}\text{-}\boldsymbol{B}}}$ -Diagramme ⓐ bis ⓒ zu 2.4 und $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{{t}\text{-}{U_{\mathrm{ind}}}}}$ $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{{t}\text{-}{U_{\mathrm{ind}}}}}$ -Diagramme ① bis ③ zu 2.4

Drei Diagramme mit Verlauf von B in Skt über die Zeit t.

Drei Spannungs-Zeit-Diagramme mit stufenförmigen Wechselspannungsverläufen.

Material 3a: Ausschnitt aus einer vereinfachten Nuklidkarte (Neutronenzahl $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{N;}}$ $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{N;}}$ Kernladungszahl $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{Z}}$ $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{Z}}$ )

$Formula: \boldsymbol{Z \setminus N}$ $Formula: \boldsymbol{Z \setminus N}$	$Formula: \boldsymbol{140}$ $Formula: \boldsymbol{140}$	$Formula: \boldsymbol{141}$ $Formula: \boldsymbol{141}$	$Formula: \boldsymbol{142}$ $Formula: \boldsymbol{142}$	$Formula: \boldsymbol{143}$ $Formula: \boldsymbol{143}$	$Formula: \boldsymbol{144}$ $Formula: \boldsymbol{144}$	$Formula: \boldsymbol{145}$ $Formula: \boldsymbol{145}$	$Formula: \boldsymbol{146}$ $Formula: \boldsymbol{146}$	$Formula: \boldsymbol{147}$ $Formula: \boldsymbol{147}$	$Formula: \boldsymbol{148}$ $Formula: \boldsymbol{148}$	$Formula: \boldsymbol{149}$ $Formula: \boldsymbol{149}$	$Formula: \boldsymbol{150}$ $Formula: \boldsymbol{150}$
$Formula: \boldsymbol{97}$ $Formula: \boldsymbol{97}$									$Formula: \mathrm{Bk-}245$ $Formula: \mathrm{Bk-}245$	$Formula: \mathrm{Bk-}246$ $Formula: \mathrm{Bk-}246$	$Formula: \mathrm{Bk-}247$ $Formula: \mathrm{Bk-}247$ $Formula: \alpha$ $Formula: \alpha$
$Formula: \boldsymbol{96}$ $Formula: \boldsymbol{96}$					$Formula: \mathrm{Cm-}240$ $Formula: \mathrm{Cm-}240$ $Formula: \alpha$ $Formula: \alpha$	$Formula: \mathrm{Cm-}241$ $Formula: \mathrm{Cm-}241$	$Formula: \mathrm{Cm-}242$ $Formula: \mathrm{Cm-}242$ $Formula: \alpha$ $Formula: \alpha$	$Formula: \mathrm{Cm-}243$ $Formula: \mathrm{Cm-}243$ $Formula: \alpha$ $Formula: \alpha$	$Formula: \mathrm{Cm-}244$ $Formula: \mathrm{Cm-}244$ $Formula: \alpha$ $Formula: \alpha$	$Formula: \mathrm{Cm-}245$ $Formula: \mathrm{Cm-}245$ $Formula: \alpha$ $Formula: \alpha$	$Formula: \mathrm{Cm-}246$ $Formula: \mathrm{Cm-}246$ $Formula: \alpha$ $Formula: \alpha$
$Formula: \boldsymbol{95}$ $Formula: \boldsymbol{95}$	$Formula: \mathrm{Am-}235$ $Formula: \mathrm{Am-}235$	$Formula: \mathrm{Am-}236$ $Formula: \mathrm{Am-}236$	$Formula: \mathrm{Am-}237$ $Formula: \mathrm{Am-}237$	$Formula: \mathrm{Am-}238$ $Formula: \mathrm{Am-}238$	$Formula: \mathrm{Am-}239$ $Formula: \mathrm{Am-}239$	$Formula: \mathrm{Am-}240$ $Formula: \mathrm{Am-}240$	$Formula: \mathrm{Am-}241$ $Formula: \mathrm{Am-}241$ $Formula: \alpha$ $Formula: \alpha$	$Formula: \mathrm{Am-}242$ $Formula: \mathrm{Am-}242$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \mathrm{Am-}243$ $Formula: \mathrm{Am-}243$ $Formula: \alpha$ $Formula: \alpha$	$Formula: \mathrm{Am-}244$ $Formula: \mathrm{Am-}244$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \mathrm{Am-}245$ $Formula: \mathrm{Am-}245$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$
$Formula: \boldsymbol{94}$ $Formula: \boldsymbol{94}$	$Formula: \mathrm{Pu-}234$ $Formula: \mathrm{Pu-}234$ $Formula: \alpha$ $Formula: \alpha$	$Formula: \mathrm{Pu-}235$ $Formula: \mathrm{Pu-}235$	$Formula: \mathrm{Pu-}236$ $Formula: \mathrm{Pu-}236$ $Formula: \alpha$ $Formula: \alpha$	$Formula: \mathrm{Pu-}237$ $Formula: \mathrm{Pu-}237$	$Formula: \mathrm{Pu-}238$ $Formula: \mathrm{Pu-}238$ $Formula: \alpha$ $Formula: \alpha$	$Formula: \mathrm{Pu-}239$ $Formula: \mathrm{Pu-}239$ $Formula: \alpha$ $Formula: \alpha$	$Formula: \mathrm{Pu-}240$ $Formula: \mathrm{Pu-}240$ $Formula: \alpha$ $Formula: \alpha$	$Formula: \mathrm{Pu-}241$ $Formula: \mathrm{Pu-}241$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \mathrm{Pu-}242$ $Formula: \mathrm{Pu-}242$ $Formula: \alpha$ $Formula: \alpha$	$Formula: \mathrm{Pu-}243$ $Formula: \mathrm{Pu-}243$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \mathrm{Pu-}244$ $Formula: \mathrm{Pu-}244$ $Formula: \alpha$ $Formula: \alpha$
$Formula: \boldsymbol{93}$ $Formula: \boldsymbol{93}$	$Formula: \mathrm{Np-}233$ $Formula: \mathrm{Np-}233$	$Formula: \mathrm{Np-}234$ $Formula: \mathrm{Np-}234$	$Formula: \mathrm{Np-}235$ $Formula: \mathrm{Np-}235$	$Formula: \mathrm{Np-}236$ $Formula: \mathrm{Np-}236$	$Formula: \mathrm{Np-}237$ $Formula: \mathrm{Np-}237$ $Formula: \alpha$ $Formula: \alpha$	$Formula: \mathrm{Np-}238$ $Formula: \mathrm{Np-}238$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \mathrm{Np-}239$ $Formula: \mathrm{Np-}239$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \mathrm{Np-}240$ $Formula: \mathrm{Np-}240$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \mathrm{Np-}241$ $Formula: \mathrm{Np-}241$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$
$Formula: \boldsymbol{92}$ $Formula: \boldsymbol{92}$	$Formula: \mathrm{U-}232$ $Formula: \mathrm{U-}232$ $Formula: \alpha$ $Formula: \alpha$	$Formula: \mathrm{U-}233$ $Formula: \mathrm{U-}233$ $Formula: \alpha$ $Formula: \alpha$	$Formula: \mathrm{U-}234$ $Formula: \mathrm{U-}234$ $Formula: \alpha$ $Formula: \alpha$	$Formula: \mathrm{U-}235$ $Formula: \mathrm{U-}235$ $Formula: \alpha$ $Formula: \alpha$	$Formula: \mathrm{U-}236$ $Formula: \mathrm{U-}236$ $Formula: \alpha$ $Formula: \alpha$	$Formula: \mathrm{U-}237$ $Formula: \mathrm{U-}237$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \mathrm{U-}238$ $Formula: \mathrm{U-}238$ $Formula: \alpha$ $Formula: \alpha$	$Formula: \mathrm{U-}239$ $Formula: \mathrm{U-}239$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \mathrm{U-}240$ $Formula: \mathrm{U-}240$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$
$Formula: \boldsymbol{91}$ $Formula: \boldsymbol{91}$	$Formula: \mathrm{Pa-}231$ $Formula: \mathrm{Pa-}231$ $Formula: \alpha$ $Formula: \alpha$	$Formula: \mathrm{Pa-}232$ $Formula: \mathrm{Pa-}232$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \mathrm{Pa-}233$ $Formula: \mathrm{Pa-}233$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \mathrm{Pa-}234$ $Formula: \mathrm{Pa-}234$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \mathrm{Pa-}235$ $Formula: \mathrm{Pa-}235$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \mathrm{Pa-}236$ $Formula: \mathrm{Pa-}236$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \mathrm{Pa-}237$ $Formula: \mathrm{Pa-}237$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \mathrm{Pa-}238$ $Formula: \mathrm{Pa-}238$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$
$Formula: \boldsymbol{90}$ $Formula: \boldsymbol{90}$	$Formula: \mathrm{Th-}230$ $Formula: \mathrm{Th-}230$ $Formula: \alpha$ $Formula: \alpha$	$Formula: \mathrm{Th-}231$ $Formula: \mathrm{Th-}231$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \mathrm{Th-}232$ $Formula: \mathrm{Th-}232$ $Formula: \alpha$ $Formula: \alpha$	$Formula: \mathrm{Th-}233$ $Formula: \mathrm{Th-}233$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \mathrm{Th-}234$ $Formula: \mathrm{Th-}234$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \mathrm{Th-}235$ $Formula: \mathrm{Th-}235$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \mathrm{Th-}236$ $Formula: \mathrm{Th-}236$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$
$Formula: \boldsymbol{89}$ $Formula: \boldsymbol{89}$	$Formula: \mathrm{Ac-}229$ $Formula: \mathrm{Ac-}229$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \mathrm{Ac-}230$ $Formula: \mathrm{Ac-}230$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \mathrm{Ac-}231$ $Formula: \mathrm{Ac-}231$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \mathrm{Ac-}232$ $Formula: \mathrm{Ac-}232$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \mathrm{Ac-}233$ $Formula: \mathrm{Ac-}233$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \mathrm{Ac-}234$ $Formula: \mathrm{Ac-}234$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$

Formula: Z vertikal, Formula: N horizontal

Hinweis: Angegeben sind nur mögliche $Formula: \alpha$ $Formula: \alpha$ - und $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$ -Zerfälle.

Material 3b: Zählrate $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{R}}$ $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{R}}$ eines unbekannten Nuklids

$Formula: \boldsymbol{t}$ $Formula: \boldsymbol{t}$ in $Formula: \boldsymbol{\mathrm{s}}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{s}}$	$Formula: \boldsymbol{R}$ $Formula: \boldsymbol{R}$ in $Formula: \boldsymbol{\mathrm{\tfrac{1}{s}}}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{\tfrac{1}{s}}}$

Hinweis: Die Werte für Formula: R sind bereits um die Nullrate bereinigt worden.

Material 3c: Halbwertszeit $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{T_{\mathrm{H}}}}$ $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{T_{\mathrm{H}}}}$ ausgewählter Nuklide

Nuklid	$Formula: \boldsymbol{T_{\mathrm{H}}}$ $Formula: \boldsymbol{T_{\mathrm{H}}}$ in $Formula: \boldsymbol{\mathrm{s}}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{s}}$
$Formula: \text{Zr-}82$ $Formula: \text{Zr-}82$
$Formula: \text{Ag-}98$ $Formula: \text{Ag-}98$
$Formula: \text{Rn-}220$ $Formula: \text{Rn-}220$
$Formula: \text{Sr-}94$ $Formula: \text{Sr-}94$
$Formula: \text{Sn-}106$ $Formula: \text{Sn-}106$
$Formula: \text{Ac-}230$ $Formula: \text{Ac-}230$

Material 3d: $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{{t}\text{-}\boldsymbol{R}}}$ $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{{t}\text{-}\boldsymbol{R}}}$ -Diagramm zu den zwei in 3.3 beschriebenen Proben

Graph 1 zeigt den Graphen für Probe 1 (nur Nuklid A), Graph 2 zeigt den Graphen für Probe 2 (zwei verschiedene Nuklide A und B).

Diagramm mit zwei fallenden Kurven zu R(t) über der Zeit t.

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1.1

Verfahren zur Bestimmung der elektrischen Feldstärke

Die elektrische Feldstärke ist als die Kraft definiert, die auf eine Probeladung wirkt. Zur Ermittlung der Feldstärke in einem unbekannten elektrischen Feld wird folglich die Kraft gemessen, die auf einen Körper mit einer bekannten Ladung ausgeübt wird. Zur praktischen Umsetzung eignet sich hierfür beispielsweise eine Spannungswaage, bei der die Kraft im Gleichgewichtszustand gemessen werden kann (oder alternativ ein Ladungspendel).

Kraftberechnung im Punkt $Formula: \boldsymbol{P}$ $Formula: \boldsymbol{P}$

Zur Berechnung der Kraft Formula: F wird zunächst die elektrische Feldstärke Formula: E im Plattenkondensator ermittelt. Mit der gegebenen Kondensatorspannung $Formula: 2400\;\mathrm{V}$ $Formula: 2400\;\mathrm{V}$ und dem Plattenabstand $Formula: 0,05\;\mathrm{m}$ $Formula: 0,05\;\mathrm{m}$ ergibt sich:

$Formula: E = \dfrac{U_{{C}}}{d} = \dfrac{2400\;\mathrm{V}}{0,05\;\mathrm{m}} = 4,8 \cdot 10^{4}\;\mathrm{\dfrac{V}{m}}$ $Formula: E = \dfrac{U_{{C}}}{d} = \dfrac{2400\;\mathrm{V}}{0,05\;\mathrm{m}} = 4,8 \cdot 10^{4}\;\mathrm{\dfrac{V}{m}}$

Auf ein Elektron wirkt an jeder Stelle innerhalb des homogenen elektrischen Feldes (also auch in Formula: P ) die gleiche Kraft:

$Formula: \begin{array}[t]{rll} F & = & e \cdot E \\[5pt] & = & 1,602 \cdot 10^{-19}\;\mathrm{As} \cdot 4,8 \cdot 10^{4}\;\mathrm{\dfrac{V}{m}} \\[5pt] & = & 7,7 \cdot 10^{-15}\;\mathrm{N} \end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll} F & = & e \cdot E \\[5pt] & = & 1,602 \cdot 10^{-19}\;\mathrm{As} \cdot 4,8 \cdot 10^{4}\;\mathrm{\dfrac{V}{m}} \\[5pt] & = & 7,7 \cdot 10^{-15}\;\mathrm{N} \end{array}$

1.2

Erklärung der Parabelbahn

Die Bahnkurve der Elektronen lässt sich durch das Superpositionsprinzip erklären:

In -Richtung wirkt keine Kraft auf die bewegten Ladungen, weshalb sich die Elektronen in diese Richtung geradlinig gleichförmig weiterbewegen.
In -Richtung wirkt die konstante elektrische Kraft, was zu einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung nach oben führt.

Die Überlagerung dieser beiden Teilbewegungen ergibt als resultierende Bahnkurve eine Parabel.

Bestätigung des funktionalen Zusammenhangs

Der gegebene funktionale Zusammenhang $Formula: s_{{x}} = k \cdot \tfrac{1}{\sqrt{U_{{C}}}}$ $Formula: s_{{x}} = k \cdot \tfrac{1}{\sqrt{U_{{C}}}}$ drückt eine indirekte Proportionalität zwischen $Formula: s_{{x}}$ $Formula: s_{{x}}$ und $Formula: \sqrt{U_{{C}}}$ $Formula: \sqrt{U_{{C}}}$ aus. Zum Nachweis dieses Zusammenhangs wird die Produktgleichheit $Formula: k = s_{{x}} \cdot \sqrt{U_{{C}}}$ $Formula: k = s_{{x}} \cdot \sqrt{U_{{C}}}$ für alle Messpaare geprüft:

$Formula: \boldsymbol{U_{{C}}}$ $Formula: \boldsymbol{U_{{C}}}$ in $Formula: \boldsymbol{\mathrm{V}}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{V}}$	$Formula: \boldsymbol{s_{{x}}}$ $Formula: \boldsymbol{s_{{x}}}$ in $Formula: \boldsymbol{\mathrm{cm}}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{cm}}$	$Formula: \boldsymbol{k}$ $Formula: \boldsymbol{k}$ in $Formula: \boldsymbol{\mathrm{cm} \cdot \sqrt{\mathrm{V}}}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{cm} \cdot \sqrt{\mathrm{V}}}$

Die Produkte sind im Rahmen der Messunsicherheit konstant, die indirekte Proportionalität ist somit bestätigt.

Als Mittelwert ergibt sich:

$Formula: \bar{k} \approx 452,2\;\mathrm{cm} \cdot \sqrt{\mathrm{V}}=4,52\;\mathrm{m} \cdot \sqrt{\mathrm{V}}$ $Formula: \bar{k} \approx 452,2\;\mathrm{cm} \cdot \sqrt{\mathrm{V}}=4,52\;\mathrm{m} \cdot \sqrt{\mathrm{V}}$

Das liegt sehr nahe am Wert für die Konstante Formula: k aus der Aufgabenstellung, dieser ist damit bestätigt.

Berechnung der Kondensatorspannung

Die Elektronen treffen genau die rechte Kante der Kondensatorplatte, wenn die Koordinate $Formula: s_{{x}}$ $Formula: s_{{x}}$ genau der Plattenlänge Formula: l entspricht. Durch Umstellen der bestätigten Formel nach $Formula: U_{{C}}$ $Formula: U_{{C}}$ ergibt sich:

$Formula: \begin{array}[t]{rll}s_x &=& k \cdot \dfrac{1}{\sqrt{U_C}} &\quad\scriptsize\mid\,\cdot \dfrac{1}{k} \\[5pt] \dfrac{s_x}{k} &=& \dfrac{1}{\sqrt{U_C}} &\quad\scriptsize\mid\,(\;)^{-1} \\[5pt] \dfrac{k}{s_x} &=& \sqrt{U_C} &\quad\scriptsize\mid\,(\;)^2 \\[5pt] U_C &=& \left(\dfrac{k}{s_x}\right)^2 \\[5pt] &=& \left(\dfrac{4,52\;\mathrm{m} \cdot \sqrt{\mathrm{V}}}{0,10\;\mathrm{m}}\right)^2 \\[5pt] &=& 2043\;\mathrm{V} \approx 2,0 \cdot 10^3\;\mathrm{V}\end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll}s_x &=& k \cdot \dfrac{1}{\sqrt{U_C}} &\quad\scriptsize\mid\,\cdot \dfrac{1}{k} \\[5pt] \dfrac{s_x}{k} &=& \dfrac{1}{\sqrt{U_C}} &\quad\scriptsize\mid\,(\;)^{-1} \\[5pt] \dfrac{k}{s_x} &=& \sqrt{U_C} &\quad\scriptsize\mid\,(\;)^2 \\[5pt] U_C &=& \left(\dfrac{k}{s_x}\right)^2 \\[5pt] &=& \left(\dfrac{4,52\;\mathrm{m} \cdot \sqrt{\mathrm{V}}}{0,10\;\mathrm{m}}\right)^2 \\[5pt] &=& 2043\;\mathrm{V} \approx 2,0 \cdot 10^3\;\mathrm{V}\end{array}$

1.3

Skizze zu Elektronenbewegung und Magnetfeldlinien im Feld B1 und B2

Begründung für die Skizze:

Im Bereich des ersten Magnetfeldes $Formula: \boldsymbol{B_{1}}\text{:}$ $Formula: \boldsymbol{B_{1}}\text{:}$ Die Magnetfeldlinien verlaufen hier parallel zur Bewegungsrichtung des Elektrons. Dadurch wirkt keine Lorentzkraft und das Elektron bewegt sich ungestört geradlinig weiter.
Im Bereich des zweiten Magnetfeldes $Formula: \boldsymbol{B_{2}}\text{:}$ $Formula: \boldsymbol{B_{2}}\text{:}$ Die Magnetfeldlinien verlaufen senkrecht zur Bewegungsrichtung des Elektrons. Daher wirkt die Lorentzkraft maximal und stets senkrecht zur Bewegungsrichtung und zwingt das Elektron dadurch auf eine Kreisbahn.

2.1

Schema zu Magnetfeldern und Kreisbewegung mit Pfeilen und Nord-Süd-Polen

2.2

Die Proportionalität zwischen der Stromstärke und der magnetischen Flussdichte lässt sich über Quotientengleichheit bestätigen. Hierfür wird der Quotient $Formula: \tfrac{B}{I}$ $Formula: \tfrac{B}{I}$ für die Messwerte aus Material 2c ermittelt:

$Formula: \boldsymbol{I}$ $Formula: \boldsymbol{I}$ in $Formula: \boldsymbol{\mathrm{mA}}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{mA}}$	$Formula: \boldsymbol{B}$ $Formula: \boldsymbol{B}$ in $Formula: \boldsymbol{\mathrm{mT}}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{mT}}$	$Formula: \boldsymbol{\tfrac{B}{I}}$ $Formula: \boldsymbol{\tfrac{B}{I}}$ in $Formula: \boldsymbol{\mathrm{\tfrac{T}{A}}}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{\tfrac{T}{A}}}$

Die berechneten Quotienten sind im Rahmen der Messungenauigkeit konstant. Als Mittelwert ergibt sich etwa $Formula: 0,0109\;\mathrm{\tfrac{T}{A}}.$ $Formula: 0,0109\;\mathrm{\tfrac{T}{A}}.$ Somit ist die Proportionalität $Formula: B \sim I$ $Formula: B \sim I$ bestätigt.

2.3

Ermittlung der Frequenz

Aufgrund der zuvor bestätigten Proportionalität weisen Stromstärke und magnetische Flussdichte die gleiche Frequenz auf. Dem Diagramm aus Material 2e lässt sich eine Periodendauer von $Formula: T = 100\;\mathrm{ms} = 0,100\;\mathrm{s}$ $Formula: T = 100\;\mathrm{ms} = 0,100\;\mathrm{s}$ entnehmen. Für die Frequenz Formula: f ergibt sich somit:

$Formula: f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{0,100\;\mathrm{s}} = 10\;\mathrm{Hz}$ $Formula: f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{0,100\;\mathrm{s}} = 10\;\mathrm{Hz}$

Erklärung des Zusammenhangs mithilfe des Induktionsgesetzes
Nach dem Induktionsgesetz ist die induzierte Spannung proportional zur zeitlichen Änderungsrate der magnetischen Flussdichte, sofern die effektive Fläche konstant bleibt.

Der zeitliche Verlauf der Induktionsspannung $Formula: U_{\mathrm{ind}}(t)$ $Formula: U_{\mathrm{ind}}(t)$ entspricht somit qualitativ der zeitlichen Ableitung der magnetischen Flussdichte Formula: B(t). Nach der Lenz'schen Regel wirkt die induzierte Spannung ihrer Ursache entgegen.

In Phasen eines linearen Anstiegs von (konstante positive Steigung) wird somit eine konstante, negative Spannung induziert.
In Phasen eines linearen Abfalls von (konstante negative Steigung) entsteht somit eine konstante, positive Induktionsspannung.

Auswirkungen einer Frequenzverdopplung

Wird die Frequenz des Dreieckstroms bei gleicher Amplitude verdoppelt, halbiert sich die Periodendauer. Dadurch muss die zeitliche Änderungsrate des Magnetfelds ansteigen, um in weniger Zeit die gleiche Änderung des Magnetfelds zu erzielen.

Da die zeitliche Änderungsrate des Magnetfelds proportional zur Induktionsspannung ist, verdoppelt sich dadurch auch die Amplitude der registrierten Induktionsspannung. Zudem erfolgen die Vorzeichenwechsel der Spannung aufgrund der halbierten Periodendauer nun in doppelt so schneller Abfolge.

2.4

Nennung der zugehörigen Diagramme

Das $Formula: t\text{-}B$ $Formula: t\text{-}B$ -Diagramm ⓐ gehört zum $Formula: t\text{-}U_{\mathrm{ind}}$ $Formula: t\text{-}U_{\mathrm{ind}}$ -Diagramm ②.
Das $Formula: t\text{-}B$ $Formula: t\text{-}B$ -Diagramm ⓒ gehört zum $Formula: t\text{-}U_{\mathrm{ind}}$ $Formula: t\text{-}U_{\mathrm{ind}}$ -Diagramm ①.

Skizze des Verlaufs in Diagramm ③

Diagramm einer periodischen Rechteckfunktion mit Uind in Skt über t in s

3.1

Erläuterung der Zerfallsarten

Alphazerfall: Beim radioaktiven Zerfall von Americium-243 ( $Formula: \text{Am-}243$ $Formula: \text{Am-}243$ ) wird ein Alphateilchen, bestehend aus zwei Protonen und zwei Neutronen (ein Heliumkern), aus dem Atomkern emittiert. Folglich nimmt die Massenzahl des Ursprungskerns um ab, während sich die Kernladungszahl um verringert.
Betazerfall: Beim $Formula: \beta^-$ $Formula: \beta^-$ -Zerfall von Americium-244 ( $Formula: \text{Am-}244$ $Formula: \text{Am-}244$ ) wandelt sich im Atomkern ein Neutron in ein Proton um. Dabei entsteht ein Elektron ( $Formula: \beta^-$ $Formula: \beta^-$ -Teilchen) und wird emittiert. Da sich ein elektrisch neutrales Nukleon in ein positiv geladenes umwandelt, erhöht sich die Kernladungszahl um Die Massenzahl bleibt bei diesem Prozess konstant.

Darstellung der Zerfallsreihe
Mithilfe der Nuklidkarte lassen sich die ersten fünf Schritte der Zerfallsreihe von $Formula: \text{Am-}243$ $Formula: \text{Am-}243$ wie folgt darstellen (drei Alpha- und zwei Betazerfälle):

$Formula: \mathrm{^{243}Am} \xrightarrow{\alpha} \mathrm{^{239}Np} \xrightarrow{\beta^-} \mathrm{^{239}Pu} \xrightarrow{\alpha} \mathrm{^{235}U} \xrightarrow{\alpha} \mathrm{^{231}Th} \xrightarrow{\beta^-} \mathrm{^{231}Pa}$ $Formula: \mathrm{^{243}Am} \xrightarrow{\alpha} \mathrm{^{239}Np} \xrightarrow{\beta^-} \mathrm{^{239}Pu} \xrightarrow{\alpha} \mathrm{^{235}U} \xrightarrow{\alpha} \mathrm{^{231}Th} \xrightarrow{\beta^-} \mathrm{^{231}Pa}$

Mögliche Ursprungsnuklide für $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Am-}243}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Am-}243}$
Damit $Formula: \text{Am-}243$ $Formula: \text{Am-}243$ (Kernladungszahl Formula: Z=95 ) durch exakt eine Kernumwandlung entstanden sein kann, müssen die Parameter potenzieller Ausgangsnuklide rückwärts ermittelt werden:

Ursprung durch $Formula: \boldsymbol{\alpha}$ $Formula: \boldsymbol{\alpha}$ -Zerfall: Das Ausgangsnuklid muss eine um höhere Massenzahl und eine um höhere Kernladungszahl aufweisen. Dies führt zu und was Berkelium-247 ( $Formula: \text{Bk-}247$ $Formula: \text{Bk-}247$ ) entspricht. Laut Nuklidkarte ist dies möglich.
Ursprung durch $Formula: \boldsymbol{\beta^-}$ $Formula: \boldsymbol{\beta^-}$ -Zerfall: Das Ausgangsnuklid muss eine identische Massenzahl und eine um geringere Kernladungszahl besitzen. Dies führt zu und was Plutonium-243 ( $Formula: \text{Pu-}243$ $Formula: \text{Pu-}243$ ) entspricht. Auch dieser Prozess ist möglich.
Ursprung durch $Formula: \boldsymbol{\beta^+}$ $Formula: \boldsymbol{\beta^+}$ -Zerfall: Das Ausgangsnuklid müsste und aufweisen, was Curium-243 ( $Formula: \text{Cm-}243$ $Formula: \text{Cm-}243$ ) entspräche. Aus der Nuklidkarte ergibt sich jedoch, dass $Formula: \text{Cm-}243$ $Formula: \text{Cm-}243$ ein reiner $Formula: \alpha$ $Formula: \alpha$ -Strahler ist, weshalb dieser Weg ausgeschlossen ist.

Somit kann $Formula: \text{Am-}243$ $Formula: \text{Am-}243$ entweder aus $Formula: \text{Bk-}247$ $Formula: \text{Bk-}247$ ( $Formula: \alpha$ $Formula: \alpha$ -Zerfall) oder aus $Formula: \text{Pu-}243$ $Formula: \text{Pu-}243$ ( $Formula: \beta^-$ $Formula: \beta^-$ -Zerfall) hervorgegangen sein.

3.2

Zeichnen des Diagramms

Diagramm mit fallender Kurve und Messpunkten zu R über der Zeit

Ermittlung des unbekannten Nuklids
Aus den Messdaten ( $Formula: t\text{-}R$ $Formula: t\text{-}R$ -Diagramm oben) ergibt sich, dass die Zählrate beispielsweise von $Formula: 60\;\mathrm{\tfrac{1}{s}}$ $Formula: 60\;\mathrm{\tfrac{1}{s}}$ auf $Formula: 30\;\mathrm{\tfrac{1}{s}}$ $Formula: 30\;\mathrm{\tfrac{1}{s}}$ und anschließend auf $Formula: 15\;\mathrm{\tfrac{1}{s}}$ $Formula: 15\;\mathrm{\tfrac{1}{s}}$ sinkt.

Das Zeitintervall für diese Abnahme beginnt etwa bei $Formula: t_1 = 22\;\mathrm{s}$ $Formula: t_1 = 22\;\mathrm{s}$ und endet bei etwa $Formula: t_2 = 139\;\mathrm{s}.$ $Formula: t_2 = 139\;\mathrm{s}.$ Dies ergibt eine Dauer von $Formula: 117\;\mathrm{s}$ $Formula: 117\;\mathrm{s}$ für zwei Halbwertszeiten, woraus sich eine einzelne Halbwertszeit von $Formula: T_{\mathrm{H}} \approx 58,5\;\mathrm{s}$ $Formula: T_{\mathrm{H}} \approx 58,5\;\mathrm{s}$ berechnen lässt.

Ein Abgleich mit Material 3c zeigt, dass dieser Wert am ehesten mit der Halbwertszeit von Radon-220 mit $Formula: 55,8\;\mathrm{s}$ $Formula: 55,8\;\mathrm{s}$ übereinstimmt.

Begründung der exponentiellen Abnahme

Eine exponentielle Abnahme zeichnet sich dadurch aus, dass sich die Funktionswerte in gleichen Zeitabschnitten um denselben Faktor verringern. Genau dieses Verhalten liegt beim radioaktiven Zerfall vor, was durch die Bestimmung einer konstanten Halbwertszeit eindeutig belegt wird.

3.3

Hypothese: Die Halbwertszeit des Nuklids B ist deutlich größer als die des Nuklids A.
Begründung anhand der Graphen: Das Diagramm aus Material 3d für Probe 1 (welche nur das Nuklid A enthält) zeigt deutlich, dass die Zählrate nach etwa $Formula: 2\;\mathrm{s}$ $Formula: 2\;\mathrm{s}$ nahezu auf null abgefallen ist. Das Nuklid A ist zu diesem Zeitpunkt praktisch vollständig zerfallen.
Der Graph für Probe 2, der für Zeiten größer als $Formula: 2\;\mathrm{s}$ $Formula: 2\;\mathrm{s}$ weiter verläuft, beschreibt somit fast ausschließlich den radioaktiven Zerfall des zusätzlich vorhandenen Nuklids B. Da der Verlauf des Graphen ab diesem Zeitpunkt wesentlich flacher ist, muss die Halbwertszeit von Nuklid B signifikant größer sein als die von Nuklid A.

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Aufgabe I — Elektronenstrahlablenkröhre, Induktion, Zerfallsgesetz

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Material 1a: Schematischer Aufbau eines Plattenkondensators

Material 1b: Schematischer Aufbau einer Elektronenstrahlablenkröhre

Material 1c: Tabelle mit Messwerten für und

Material 1d: Ein Elektron tritt in zwei hintereinander liegende, jeweils homogene Magnetfelder und ein

Material 2a: Querschnitt durch einen stromdurchflossenen Leiter zwischen zwei Kompassnadeln

Material 2b: Prinzipskizze des Aufbaus zu 2.2

Material 2c: Messdaten für die Spulenstromstärke und die magnetische Flussdichte im Abstand von neben der Spule 1

Material 2d: Prinzipskizze des Aufbaus zu 2.3

Material 2e: Zeitlicher Verlauf von und zum Experiment aus 2.3

Material 2f: -Diagramme ⓐ bis ⓒ zu 2.4 und -Diagramme ① bis ③ zu 2.4

Material 3a: Ausschnitt aus einer vereinfachten Nuklidkarte (Neutronenzahl Kernladungszahl )

Material 3b: Zählrate eines unbekannten Nuklids

Material 3c: Halbwertszeit ausgewählter Nuklide

Material 3d: -Diagramm zu den zwei in 3.3 beschriebenen Proben

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Material 1c: Tabelle mit Messwerten für $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{U_{{C}}}}$ $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{U_{{C}}}}$ und $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{s_{x}}}$ $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{s_{x}}}$

Material 1d: Ein Elektron tritt in zwei hintereinander liegende, jeweils homogene Magnetfelder $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{B_{1}}}$ $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{B_{1}}}$ und $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{B_{2}}}$ $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{B_{2}}}$ ein

Material 2e: Zeitlicher Verlauf von $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{B}}$ $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{B}}$ und $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{U_{\mathrm{ind}}}}$ $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{U_{\mathrm{ind}}}}$ zum Experiment aus 2.3

Material 3a: Ausschnitt aus einer vereinfachten Nuklidkarte (Neutronenzahl $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{N;}}$ $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{N;}}$ Kernladungszahl $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{Z}}$ $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{Z}}$ )

Material 3b: Zählrate $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{R}}$ $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{R}}$ eines unbekannten Nuklids

Material 3c: Halbwertszeit $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{T_{\mathrm{H}}}}$ $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{T_{\mathrm{H}}}}$ ausgewählter Nuklide

Material 3d: $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{{t}\text{-}\boldsymbol{R}}}$ $Formula: \color{#287882}{\boldsymbol{{t}\text{-}\boldsymbol{R}}}$ -Diagramm zu den zwei in 3.3 beschriebenen Proben