Eine Gerade soll im Bereich um den Punkt den Graphen von möglichst gut annähern. Eine der folgenden Geradengleichungen erfüllt diese Bedingung.

Kreuze an.





Johanna lässt sich mit der Software die Koordinaten zweier Punkte und auf der Kurve anzeigen (siehe Abbildung).

Bestimme die Gleichung der Geraden die durch die Punkte und verläuft.

Johanna betrachtet den Verlauf des Graphen von Sie überlegt, ob es anstatt der Geraden auch eine Exponentialfunktion gibt, die durch die Punkte und verläuft. Sie wählt dafür die Funktion mit der Funktionsgleichung

Überprüfe jeweils, ob die Punkte und auf dem Graphen von liegen.





Begründung:
Die Geradengleichung ist korrekt, weil sie folgende Bedingungen erfüllt:
Ihre Steigung ist , ihr -Achsenabschnitt ist mit negativ und sie verläuft durch den Punkt

Geradengleichung bestimmen:

Da die Gerade durch den Ursprung verläuft, ist der -Achsenabschnitt
Die Geradengleichung lautet somit:

Überprüfen, ob und auf dem Graphen von liegen:

liegt nicht auf dem Graphen von

liegt auf dem Graphen von