Geometrie in der Ebene
Aufgabe 1
In der Figur fehlen die Beschriftungen zweier Punkte und zweier Winkel.
Trage die Punkte 
und 
sowie die Winkel 
und 
in die Kästchen ein, sodass die folgenden Aussagen zutreffen.
und sowie die Winkel und in die Kästchen ein, sodass die folgenden Aussagen zutreffen.
(1 P)
Aufgabe 2
a)
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b)
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c)
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Aufgabe 3
Es soll ein Carport mit schräger Dachneigung gebaut werden.
Welche Höhe 
muss der Balken haben?
muss der Balken haben?
(2 P)
Aufgabe 4
Berechne die Länge der Hypothenuse im Dreieck 
Musterprüfung 2
(Skizze nicht maßstäblich)
(1 P)
Aufgabe 5
Im abgebildeten DINA4-Blatt, das in der Mitte gefaltet wurde, ist eine Diagonale eingezeichnet. Begründe mit Hilfe des Strahlensatzes, warum die Strecke durch die Diagonale halbiert wird.
Musterprüfung 2
durch die Diagonale halbiert wird.
(2 P)
Aufgabe 6
Gib einen Term an, mit dem sich die Seitenlänge 
des Dreiecks berechnen lässt.
(Skizze nicht maßstäblich)
Musterprüfung 2
des Dreiecks berechnen lässt.
(Skizze nicht maßstäblich)
(1 P)
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Zwei oder drei richtige Beschriftungen: 0,5 P
Lösung 2
a)
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b)
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c)
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Lösung 3
Anwendung des zweiten Strahlensatzes:
Vereinfachung durch Bildung des Kehrbruches:
![\(\begin{array}[t]{rll}
\dfrac{h}{3\,\text{m}}&=&\dfrac{4\,\text{m}}{9\,\text{m}} \quad \scriptsize \mid\;\cdot 3\,\text{m} \\[5pt]
h&=&\dfrac{4}{3}\,\text{m}\\[5pt]
h&=& \underline{\underline{ 1,33\,\text{m}}}
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/99e99b5ca221d737fd922743827df7081c498b1093710bf0ade88b10992b74e2_light.svg)
Musterprüfung 1
Lösung 4
Satz des Pythagoras:
![\(\begin{array}[t]{rll}
(3\,\text{cm})^2+(4\,\text{cm})^2&=&c^2 \quad \scriptsize \text{vereinfachen}\\[5pt]
25\,\text{cm}^2&=&c^2\quad \scriptsize \mid \sqrt{\,\,}\\[5pt]
\underline{\underline{ 5\,\text{cm}}}&=&c
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/516b5e9295d55613c6b886dab2868329af04c234c32197c9080c3895b7eb659d_light.svg)
Musterprüfung 2
Lösung 5
Anwendung des zweiten Strahlensatzes:
lässt sich rauskürzen, sodass folgende Beziehung übrig bleibt:
![\(\begin{array}[t]{rll}
\dfrac{y}{\overline{AM}}&=&2 \quad \scriptsize \mid\;\cdot\overline{AM} \\[5pt]
y&=&2\cdot\overline{AM}
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/ffd03e4fcd84296f8ca6c03fd54998af2201785b8c747b368a3cd27c971ee352_light.svg)
Musterprüfung 2
Lösung 6
Musterprüfung 2