Pflichtteil A1
Aufgabe 1
Berechne die Länge der Hypothenuse im Dreieck 
(Skizze nicht maßstäblich)
(1 P)
Aufgabe 2
Im abgebildeten DINA4-Blatt, das in der Mitte gefaltet wurde, ist eine Diagonale eingezeichnet. Begründe mit Hilfe des Strahlensatzes, warum die Strecke 
durch die Diagonale halbiert wird.
durch die Diagonale halbiert wird.
(2 P)
Aufgabe 3
Weise nach, dass gilt: 
(1 P)
Aufgabe 4
In einen mit Wasser gefüllten Quader mit quadratischer Grundfläche wird ein Würfel mit der Kantenlänge 
gelegt.
Berechne, wie hoch das Wasser dann im Quader steht.
gelegt.
Berechne, wie hoch das Wasser dann im Quader steht.
(2 P)
Aufgabe 5
Gegeben sind die Parabel 
mit 
und die Gerade 
mit 
Berechne den Scheitelpunkt
der Parabel 
Liegt auf der Geraden ?
mit und die Gerade mit
Berechne den Scheitelpunkt
der Parabel Liegt auf der Geraden ?
(1,5 P)
Aufgabe 6
Es werden zwei ideale Würfel gleichzeitig geworfen.
a)
Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine 2 und eine 3 fällt.
b)
Mit welcher Wahrscheinlichkeit würfelt man einen Pasch (zwei gleiche Zahlen)?
(1,5 P)
Aufgabe 7
Gib einen Term an, mit dem sich die Seitenlänge 
des Dreiecks berechnen lässt.
(Skizze nicht maßstäblich)
des Dreiecks berechnen lässt.
(Skizze nicht maßstäblich)
(1 P)
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monatlich kündbarSchulLV-PLUS-Vorteile im ÜberblickDu hast bereits einen Account?Lösung 1
Satz des Pythagoras:
![\(\begin{array}[t]{rll}
(3\,\text{cm})^2+(4\,\text{cm})^2&=&c^2 \quad \scriptsize \text{vereinfachen}\\[5pt]
25\,\text{cm}^2&=&c^2\quad \scriptsize \mid \sqrt{\,\,}\\[5pt]
\underline{\underline{ 5\,\text{cm}}}&=&c
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/516b5e9295d55613c6b886dab2868329af04c234c32197c9080c3895b7eb659d_light.svg)
Lösung 2
Anwendung des zweiten Strahlensatzes:
lässt sich rauskürzen, sodass folgende Beziehung übrig bleibt:
![\(\begin{array}[t]{rll}
\dfrac{y}{\overline{AM}}&=&2 \quad \scriptsize \mid\;\cdot\overline{AM} \\[5pt]
y&=&2\cdot\overline{AM}
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/ffd03e4fcd84296f8ca6c03fd54998af2201785b8c747b368a3cd27c971ee352_light.svg)
Lösung 3
![\(\begin{array}[t]{rll}
\dfrac{2^4\cdot 5^4}{0,001\cdot 10^7}&=&1 \quad \scriptsize \text{Zähler zusammenfassen} \\[5pt]
\dfrac{10^4}{0,001\cdot 10^7}&=&1 \quad \scriptsize 0,001\text{ als Zehnerpotenz} \\[5pt]
\dfrac{10^4}{10^{-3}\cdot 10^7}&=&1\quad \scriptsize \text{Nenner zusammenfassen} \\[5pt]
\dfrac{10^4}{10^4}&=&1\\[5pt]
1&=&1
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/2a720a4f87a3a845496414ab611c3bd35843e229b5746b26447595736386d164_light.svg)
Lösung 4
Das Volumen des Würfels beträgt
Das Wasservolumen beträgt
Das neue Wasservolumen beträgt
Die Wassergrundfläche bleibt gleich mit 
Damit lässt sich die neue Wasserhöhe berechnen:
Lösung 5
Die Scheitelpunktform der Parabel lautet: 
. Diese erhältst du durch quadratische Ergänzung:
Daraus lässt sich der Scheitelpunkt mit 
ablesen.
in eingesetzt ergibt:
![\(\begin{array}[t]{rll}
-5&=&2\cdot(-3)-4 \\[5pt]
-5&\neq &-10
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/f99673bb920b93a196c1bb30268ed436d10d655cd105a22c1cdd372c2857d1da_light.svg)
Also liegt der Scheitelpunkt nicht auf der Geraden 
Lösung 6
a)
, 
Es kann entweder eine 2 und eine 3 oder eine 3 und eine 2 gewürfelt werden.
Anwendung der Pfadregeln:
b)
Lösung 7
