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Inhaltsverzeichnis
Lernbereich Realschulabschluss
Abschlussprüfung 2019
Pflichtteil 1
Pflichtteil 2
Aufgabe 1
Aufgabe 2
Aufgabe 3
Wahlpflichtaufgaben
Aufgabe 1
Aufgabe 2
Aufgabe 3
Abschlussprüfung 2018
Pflichtteil 1
Pflichtteil 2
Aufagbe 1
Aufgabe 2
Aufgabe 3
Wahlpflichtaufgaben
Aufgabe 1
Aufgabe 2
Aufgabe 3
Abschlussprüfung 2017
Pflichtteil 1
Pflichtteil 2 - Aufga...
Pflichtteil 2 - Aufga...
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Wahlpflichtteil 1
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Abschlussprüfung 2016
Pflichtteil 1
Pflichtteil 2 - Aufga...
Pflichtteil 2 - Aufga...
Pflichtteil 2 - Aufga...
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Abschlussprüfung 2015
Pflichtteil 1
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Pflichtteil 2 - Aufga...
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Wahlpflichtteil 1
Wahlpflichtteil 2
Wahlpflichtteil 3
Abschlussprüfung 2014
Pflichtteil 1
Pflichtteil 2 - Aufga...
Pflichtteil 2 - Aufga...
Pflichtteil 2 - Aufga...
Wahlpflichtteil 1
Wahlpflichtteil 2
Wahlpflichtteil 3
Abschlussprüfung 2013
Pflichtteil 1
Pflichtteil 2 - Aufga...
Pflichtteil 2 - Aufga...
Pflichtteil 2 - Aufga...
Wahlpflichtteil 1
Wahlpflichtteil 2
Wahlpflichtteil 3
Abschlussprüfung 2012
Pflichtteil 1
Pflichtteil 2 - Aufga...
Pflichtteil 2 - Aufga...
Pflichtteil 2 - Aufga...
Wahlpflichtteil 1
Wahlpflichtteil 2
Wahlpflichtteil 3
Musterprüfung
Pflichtteil 1
Pflichtteil 2 - Aufga...
Pflichtteil 2 - Aufga...
Pflichtteil 2 - Aufga...
Wahlpflichtteil 1
Wahlpflichtteil 2
Wahlpflichtteil 3
Abschlussprüfung 2011
Pflichtteil 1
Pflichtteil 2
Pflichtteil 3
Wahlpflichtteil 1
Wahlpflichtteil 2
Wahlpflichtteil 3
Wahlpflichtteil 4
Abschlussprüfung 2010
Pflichtteil 1
Pflichtteil 2
Pflichtteil 3
Wahlpflichtteil 1
Wahlpflichtteil 2
Wahlpflichtteil 3
Wahlpflichtteil 4
Abschlussprüfung 2009
Pflichtteil 1
Pflichtteil 2
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Wahlpflichtteil 1
Wahlpflichtteil 2
Wahlpflichtteil 3
Wahlpflichtteil 4
Abschlussprüfung 2008
Pflichtteil 1
Pflichtteil 2
Pflichtteil 3
Wahlpflichtteil 1
Wahlpflichtteil 2
Wahlpflichtteil 3
Wahlpflichtteil 4
Abschlussprüfung 2007
Pflichtteil 1
Pflichtteil 2
Pflichtteil 3
Wahlpflichtteil 1
Wahlpflichtteil 2
Wahlpflichtteil 3
Wahlpflichtteil 4
Abschlussprüfung 2006
Pflichtteil 1
Pflichtteil 2
Pflichtteil 3
Wahlpflichtteil 1
Wahlpflichtteil 2
Wahlpflichtteil 3
Wahlpflichtteil 4

Pflichtteil 1

Aufgaben
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1.
Berechne.
b)
$7,8-0,14$
d)
$5\,\%$ von $600\,€$
2.
Vergleiche und setze das richtige Relationszeichen $(<, =, >).$
$30\,\text{ha} \dotsc \dotsc 30.000\,\text{m}^2$
3.
Runde auf Hundertstel.
$5,357 \approx \dotsc\dotsc$
#runden
4.
Die Abbildung zeigt ein Dreieck $ABC.$
Pflichtteil 1
Abb. 1 (nicht maßstäblich)
Pflichtteil 1
Abb. 1 (nicht maßstäblich)
#winkel
Pflichtteil 1
Abb. 2: Kreis
Pflichtteil 1
Abb. 2: Kreis
#kreis
6.
Pflichtteil 1
Abb. 3: Zweitafelbild
Pflichtteil 1
Abb. 3: Zweitafelbild
#zweitafelbild
7.
Gegeben ist die lineare Funktion $f$ mit der Gleichung $y=f(x)=x+4.$
a)
Der Punkt $P$ ist ein Punkt des Graphen der Funktion $f.$
Ergänze die fehlende Koordinate.
$P(\dotsc\dotsc \mid 14)$
b)
Zeige, dass $x_0=4$ keine Nullstelle der Funktion $f$ ist.
#nullstelle
8.
Gib durch Ankreuzen die Lösungsmenge der Gleichung $x \cdot (x+3)=0$ an.
$L=\{0;3\}$$L=\{-3;0\}$$L=\{-3;3\}$
$L=\{0;3\}$
$L=\{-3;0\}$
$L=\{-3;3\}$
#lösungsmenge
9.
Im Koordinatensystem ist der Graph einer Funktion $f$ mit der Gleichung $y=f(x)=\sin x$ dargestellt.
Skizziere in dieses Koordinatensystem den Graphen einer Funktion $g$ mit der Gleichung $y=g(x)=2 \sin x.$
Pflichtteil 1
Abb. 4: Graph der Funktion $f$
Pflichtteil 1
Abb. 4: Graph der Funktion $f$
10.
Zeichne eine zum gegebenen Viereck ähnliche Figur.
Pflichtteil 1
Abb. 5: Viereck
Pflichtteil 1
Abb. 5: Viereck
#ähnlichkeit
Bildnachweise [nach oben]
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Lösungen
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1.
a)
$\blacktriangleright$  Wert berechnen
$\begin{array}[t]{rll} 48 \cdot 4&=& 192 \\[5pt] \end{array}$
b)
$\blacktriangleright$  Wert berechnen
$\begin{array}[t]{rll} 7,8 - 0,14&=& 7,66 \\[5pt] \end{array}$
c)
$\blacktriangleright$  Wert berechnen
$\begin{array}[t]{rll} \dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{3}&=& \dfrac{1}{6}+\dfrac{4}{6} \\[5pt] &=& \dfrac{5}{6} \\[5pt] \end{array}$
d)
$\blacktriangleright$  Wert berechnen
Es folgt:
$\begin{array}[t]{rll} 600\,€ \cdot 0,05 &=& 600\,€ \cdot \dfrac{5}{100} \\[5pt] &=& 30\,€\\[5pt] \end{array}$
Somit entspricht $5\,\%$ von $600\,€$ genau $30\,€.$
2.
$\blacktriangleright$  Relationszeichen setzen
Es gilt $1\,\text{ha}=10.000 \,\text{m}^2$. Somit folgt:
$30\,\text{ha} = 300.000\,\text{m}^2$
$30\,\text{ha} > 30.000\,\text{m}^2$
3.
$\blacktriangleright$  Runden
Durch Runden auf Hundertstel folgt:
$5,357 \approx 5,36$
4.
a)
$\blacktriangleright$  Größe des Winkels angeben
Mit der Winkelsumme im Dreieck $ABC$ folgt:
$\begin{array}[t]{rll} 180^°&=& 110^° +30^° +\beta \\[5pt] 180^°&=& 140^° +\beta &\quad \scriptsize \mid\; -140^°\\[5pt] 40^°&=& \beta \end{array}$
$\beta=40^° $
Die Größe des Winkels $\beta$ im Dreieck $ABC$ beträgt $40^°.$
b)
$\blacktriangleright$  Länge der Seite begründen
Da ein Winkel in dem Dreieck $ABC$ größer als $90^°$ ist, ist das Dreieck $ABC$ ein stumpfwinkliges Dreieck. In einem stumpfwinkligen Dreieck gilt, dass die längste Seite immer gegenüber des stumpfen Winkels liegt.
Der stumpfe Winkel ist hierbei mit $110^°$ gegeben. Somit ist die längste Seite die Seite $a.$
#stumpfwinkligesdreieck
5.
$\blacktriangleright$  Durchmesser einzeichnen
Für den Kreis mit zwei Durchmessern, welche einen Winkel von $45^°$ einschließen, folgt:
Pflichtteil 1
Abb. 1: Kreis
Pflichtteil 1
Abb. 1: Kreis
6.
$\blacktriangleright$  Körper angeben
In der Vorderansicht ist ein Trapez dargestellt. Bei dem Körper im Zweitafelbild handelt es sich somit um ein Trapezprisma.
#prisma#trapez
7.
a)
$\blacktriangleright$  Fehlende Koordinaten ergänzen
Durch Einsetzen der $y$-Koordinate in die Funktionsgleichung der linearen Funktion $f$ folgt für die $x$-Koordinate:
$\begin{array}[t]{rll} 14&=& x+4 &\quad \scriptsize \mid\; -4\\[5pt] 10&=& x \end{array}$
Daraus folgt für die fehlende Koordinate $P(10 \mid 14).$
b)
$\blacktriangleright$  Nullstelle widerlegen
Für eine Nullstelle $x_N$ der Funktion $f$ gilt $f(x_N)=0$. Durch Einsetzen der Stelle $x_0=4$ in die Funktionsgleichung folgt:
$\begin{array}[t]{rll} f(4)&=& 4+4 \\[5pt] &=& 8 \quad \neq 0 \end{array}$
Damit ist $x_0=4$ keine Nullstelle der Funktion $f.$
8.
$\blacktriangleright$  Lösungsmenge bestimmen
Mit dem Satz vom Nullprodukt folgt für die Lösungsmenge der gegebenen Gleichung:
$\begin{array}[t]{rll} x \cdot (x+3)&=&0 \\[5pt] x_1&=& 0 \\[5pt] x_2 +3&=& 0 & \quad \scriptsize \mid \, -3\\[5pt] x_2&=& -3 \\[5pt] \end{array}$
Somit lautet die Lösungsmenge der gegebenen Gleichung $L=\{-3; 0\}.$
#satzvomnullprodukt
9.
$\blacktriangleright$  Graph skizzieren
Für den Graphen einer Funktion $g$ mit der Gleichung $y=g(x)=2\sin x$ folgt:
Pflichtteil 1
Abb. 2: Graph der Funktion $g$
Pflichtteil 1
Abb. 2: Graph der Funktion $g$
#sinusfunktion
10.
$\blacktriangleright$  Ähnliche Figur zeichnen
Zwei Figuren heißen ähnlich, wenn die Längenverhältnisse einander entsprechenden Seiten gleich groß sind und die einander entsprechenden Winkel gleich groß sind. Somit sind zwei Figuren ähnlich, wenn sie durch zentrische Streckung vergrößert oder verkleinert werden und anschließend noch gedreht werden. Damit folgt für eine ähnliche Figur zum gegebenen Viereck:
Pflichtteil 1
Abb. 3: Ähnliche Figur
Pflichtteil 1
Abb. 3: Ähnliche Figur
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