Aufgabe 1 — Aspekte des Strahlenschutzes

Beim Strahlenschutz spielt der Abstand eine zentrale Rolle. Zunächst wird in einem Analog-Experiment mit sichtbarer Strahlung die Abhängigkeit der Intensität vom Abstand zur Quelle untersucht. Die Kenntnisse werden auf den Umgang mit radioaktiven Nukliden in der Nuklearmedizin übertragen.

1.1

Das Licht einer Halogenlampe wird zur Untersuchung der Intensität einer Strahlungsquelle in Abhängigkeit vom Abstand genutzt. Das Licht fällt auf eine Solarzelle als Detektor, sodass eine Stromstärke gemessen werden kann. Wenn der Abstand Formula: r zwischen der Quelle und dem Detektor variiert wird, ändert sich die Stromstärke Formula: I, die ein Maß für die Intensität der Strahlung ist. Aufbau und Messwerte dazu findest du in Material 1-A.

Zeichne anhand von Material 1-A ein $Formula: r\text{-}I\text{-}$ $Formula: r\text{-}I\text{-}$ Diagramm inklusive Ausgleichskurve.

6 BE

Bestätige durch eine Auswertung, dass alle Messwerte aus Material 1-A den funktionalen Zusammenhang der Form $Formula: I(r)=k\cdot\tfrac{1}{r^2}$ $Formula: I(r)=k\cdot\tfrac{1}{r^2}$ erfüllen, wobei du dein Vorgehen in der im Unterricht vereinbarten Form dokumentierst und die Konstante Formula: k angibst.

6 BE

Ermittle den Abstand, bei dem im gegebenen Aufbau die Intensität der Strahlung auf $Formula: 5\,\%$ $Formula: 5\,\%$ des Wertes bei $Formula: 3{,}7\;\mathrm{cm}$ $Formula: 3{,}7\;\mathrm{cm}$ gesunken ist.

4 BE

1.2

In der Nuklearmedizin werden radioaktive Marker benutzt (Material 1-B). Ein häufig verwendeter Marker ist das Technetium-Isotop $Formula: \text{Tc-}99\mathrm{m}.$ $Formula: \text{Tc-}99\mathrm{m}.$

Stelle anhand von Material 1-B und mit dem Ausschnitt aus der Nuklidkarte (Material 1-C) den Zerfall des $Formula: \text{Mo-}99$ $Formula: \text{Mo-}99$ bis zu einem stabilen Nuklid als Zerfallsreihe unter Angabe der Zerfallsarten dar. Beschränke dich auf die am häufigsten vorkommenden Zerfälle.

5 BE

Die Gewinnung des $Formula: \text{Tc-}99\mathrm{m}$ $Formula: \text{Tc-}99\mathrm{m}$ in einer ärztlichen Praxis ist nicht beliebig oft möglich. Es wird extrahiert, anschließend ist im zeitlichen Verlauf der Menge an $Formula: \text{Tc-}99\mathrm{m}$ $Formula: \text{Tc-}99\mathrm{m}$ im Behältnis mit $Formula: \text{Mo-}99$ $Formula: \text{Mo-}99$ (Material 1-D) erst einen Anstieg der Anzahl der $Formula: \text{Tc-}99\mathrm{m}\text{-}$ $Formula: \text{Tc-}99\mathrm{m}\text{-}$ Kerne, dann einen Abfall zu erkennen.

Erläutere, wie es zu diesem Kurvenverlauf kommt.

6 BE

1.3

Für $Formula: \gamma\text{-}$ $Formula: \gamma\text{-}$ Strahler gilt qualitativ auch ein Zusammenhang wie in 1.1 untersucht. Beim Umgang mit Nukliden in ärztlichen Praxen kann sich daher durch Abstand vom Präparat, aber auch durch Abschirmung mit geeignetem Material geschützt werden.

In Material 1-E siehst du ein Abstands- und ein Materialdicke-Zählraten-Diagramm für $Formula: \text{Tc-}99\mathrm{m}.$ $Formula: \text{Tc-}99\mathrm{m}.$

Ermittle aus Material 1-E den Abstand des Zählrohres vom Präparat, den dieses bei der Aufnahme der Materialdicke-Zählraten-Kurve hatte.

4 BE

In einer Broschüre im Wartezimmer einer radiologischen Praxis ist der Hinweis zu lesen, dass nach einer Untersuchung mit dem radioaktiven Marker $Formula: \text{Tc-}99\mathrm{m}$ $Formula: \text{Tc-}99\mathrm{m}$ dringend empfohlen wird, Kinder in den nächsten Formula: 24 Stunden nicht auf den Schoß zu nehmen.

Begründe aus physikalischer Sicht diese Empfehlung.

4 BE

Mit $Formula: \text{Tc-}102$ $Formula: \text{Tc-}102$ gibt es ein weiteres Isotop mit anderen Eigenschaften, von dem angenommen werden soll, dass es auch für medizinische Untersuchungen gewonnen werden kann. Die Eignung als Marker im menschlichen Körper, dessen Strahlung außerhalb des Körpers gemessen wird, hängt von ärztlichen Anforderungen sowie von Auswirkungen patientenseits ab.

Bewerte anhand von drei Kriterien, auch unter Einbeziehung von Material 1-F und Material 1-C, die Eignung von $Formula: \text{Tc-}102$ $Formula: \text{Tc-}102$ als Marker-Medikament im menschlichen Körper.

5 BE

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Material 1-A: Kurzbeschreibung, Aufbauskizze und Messwerte eines Experiments

Untersucht wird die Intensität einer Lichtquelle in Abhängigkeit vom Abstand

Es wurden eine Halogenlampe als Lichtquelle und eine Solarzelle mit angeschlossenem Amperemeter als Detektor verwendet.
Der Einfluss des Umgebungslichtes wurde bereits berücksichtigt.
Die gemessene Stromstärke ist ein Maß für die Intensität der Strahlung.

Schaltbild eines Versuchs mit Solarzelle und Halogenlampe im Abstand r.

$Formula: \boldsymbol{r}$ $Formula: \boldsymbol{r}$ in $Formula: \boldsymbol{\mathrm{cm}}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{cm}}$	$Formula: \boldsymbol{I}$ $Formula: \boldsymbol{I}$ in $Formula: \boldsymbol{\mathrm{mA}}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{mA}}$

Material 1-B: Informationen zum verwendeten Marker in der Nuklearmedizin

Auch beim Strahlenschutz für Quellen ionisierender Strahlung gilt, dass die Intensität der Strahlung mit größerem Abstand stark abnimmt (Intensität proportional zu $Formula: \tfrac{1}{r^2}$ $Formula: \tfrac{1}{r^2}$ ). In der Nuklearmedizin werden radioaktive Marker für Bildaufnahmen zu diagnostischen Zwecken verwendet. Dies sind Stoffe, die sich nach der Einnahme in Tumorgeweben ansammeln. Dabei kommt auch das metastabile radioaktive Nuklid $Formula: \text{Tc-}99\mathrm{m}$ $Formula: \text{Tc-}99\mathrm{m}$ als Marker zur Anwendung. Das „m“ steht für metastabil und beschreibt kurzzeitig angeregte Kerne, die überschüssige Energie durch Aussenden eines $Formula: \gamma$ $Formula: \gamma$ -Quants abgeben. Das Nuklid $Formula: \text{Tc-}99\mathrm{m}$ $Formula: \text{Tc-}99\mathrm{m}$ ist ein Zerfallsprodukt von Molybdän $Formula: \text{Mo-}99$ $Formula: \text{Mo-}99$ und wird vor der Anwendung aus diesem gewonnen. Aufgrund seiner kleinen Halbwertzeit von $Formula: T_{\mathrm{H}}=6{,}0\;\mathrm{h}$ $Formula: T_{\mathrm{H}}=6{,}0\;\mathrm{h}$ muss dieses jedoch vor Ort aus einem mit dem Mutternuklid $Formula: \text{Mo-}99$ $Formula: \text{Mo-}99$ befüllten Behältnis extrahiert werden.

Zerfallsschema von Mo-99 zu Tc-99m und Tc-99 mit prozentualen Übergangswahrscheinlichkeiten.

Vereinfachtes Zerfallsschema von Molybdän $Formula: \text{Mo-}99$ $Formula: \text{Mo-}99$

Die Angaben in Prozent geben jeweils die Wahrscheinlichkeit des Zerfalls an.

Material 1-C: Vereinfachter Ausschnitt aus der Nuklidkarte

$Formula: \boldsymbol{Z/N}$ $Formula: \boldsymbol{Z/N}$	$Formula: \boldsymbol{52}$ $Formula: \boldsymbol{52}$	$Formula: \boldsymbol{53}$ $Formula: \boldsymbol{53}$	$Formula: \boldsymbol{54}$ $Formula: \boldsymbol{54}$	$Formula: \boldsymbol{55}$ $Formula: \boldsymbol{55}$	$Formula: \boldsymbol{56}$ $Formula: \boldsymbol{56}$	$Formula: \boldsymbol{57}$ $Formula: \boldsymbol{57}$	$Formula: \boldsymbol{58}$ $Formula: \boldsymbol{58}$	$Formula: \boldsymbol{59}$ $Formula: \boldsymbol{59}$	$Formula: \boldsymbol{60}$ $Formula: \boldsymbol{60}$	$Formula: \boldsymbol{61}$ $Formula: \boldsymbol{61}$	$Formula: \boldsymbol{62}$ $Formula: \boldsymbol{62}$	$Formula: \boldsymbol{63}$ $Formula: \boldsymbol{63}$	$Formula: \boldsymbol{64}$ $Formula: \boldsymbol{64}$
$Formula: \boldsymbol{46}$ $Formula: \boldsymbol{46}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Pd}98}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Pd}98}$ $Formula: 17{,}7\;\mathrm{min}$ $Formula: 17{,}7\;\mathrm{min}$ $Formula: \beta^{+}$ $Formula: \beta^{+}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Pd}99}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Pd}99}$ $Formula: 21{,}4\;\mathrm{min}$ $Formula: 21{,}4\;\mathrm{min}$ $Formula: \beta^{+}$ $Formula: \beta^{+}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Pd}100}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Pd}100}$ $Formula: 3{,}7\;\mathrm{d}$ $Formula: 3{,}7\;\mathrm{d}$ $Formula: \beta^{+}$ $Formula: \beta^{+}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Pd}101}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Pd}101}$ $Formula: 8{,}47\;\mathrm{h}$ $Formula: 8{,}47\;\mathrm{h}$ $Formula: \beta^{+}$ $Formula: \beta^{+}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Pd}102}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Pd}102}$ stabil	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Pd}103}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Pd}103}$ $Formula: 16{,}96\;\mathrm{d}$ $Formula: 16{,}96\;\mathrm{d}$ $Formula: \beta^{+}$ $Formula: \beta^{+}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Pd}104}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Pd}104}$ stabil	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Pd}105}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Pd}105}$ stabil	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Pd}106}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Pd}106}$ stabil	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Pd}107}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Pd}107}$ $Formula: 21{,}3\;\mathrm{s},$ $Formula: 21{,}3\;\mathrm{s},$ $Formula: \gamma$ $Formula: \gamma$ $Formula: 6{,}5\cdot10^{6}\;\mathrm{a},$ $Formula: 6{,}5\cdot10^{6}\;\mathrm{a},$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Pd}108}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Pd}108}$ stabil	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Pd}109}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Pd}109}$ $Formula: 4{,}69\;\mathrm{min},$ $Formula: 4{,}69\;\mathrm{min},$ $Formula: \gamma$ $Formula: \gamma$ $Formula: 13{,}43\;\mathrm{h},$ $Formula: 13{,}43\;\mathrm{h},$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Pd}110}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Pd}110}$ stabil
$Formula: \boldsymbol{45}$ $Formula: \boldsymbol{45}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Rh}97}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Rh}97}$ $Formula: 44\;\mathrm{min},$ $Formula: 44\;\mathrm{min},$ $Formula: \beta^{+},$ $Formula: \beta^{+},$ $Formula: \gamma$ $Formula: \gamma$ $Formula: 31\;\mathrm{min},$ $Formula: 31\;\mathrm{min},$ $Formula: \beta^{+}$ $Formula: \beta^{+}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Rh}98}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Rh}98}$ $Formula: 3{,}5\;\mathrm{min},$ $Formula: 3{,}5\;\mathrm{min},$ $Formula: \beta^{+}$ $Formula: \beta^{+}$ $Formula: 8{,}7\;\mathrm{min},$ $Formula: 8{,}7\;\mathrm{min},$ $Formula: \beta^{+}$ $Formula: \beta^{+}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Rh}99}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Rh}99}$ $Formula: 4{,}7\;\mathrm{h},$ $Formula: 4{,}7\;\mathrm{h},$ $Formula: \beta^{+}$ $Formula: \beta^{+}$ $Formula: 16\;\mathrm{d},$ $Formula: 16\;\mathrm{d},$ $Formula: \beta^{+}$ $Formula: \beta^{+}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Rh}100}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Rh}100}$ $Formula: 4{,}7\;\mathrm{min},$ $Formula: 4{,}7\;\mathrm{min},$ $Formula: \gamma,$ $Formula: \gamma,$ $Formula: \beta^{+}$ $Formula: \beta^{+}$ $Formula: 20{,}8\;\mathrm{h},$ $Formula: 20{,}8\;\mathrm{h},$ $Formula: \beta^{+}$ $Formula: \beta^{+}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Rh}101}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Rh}101}$ $Formula: 4{,}4\;\mathrm{d},$ $Formula: 4{,}4\;\mathrm{d},$ $Formula: \gamma,$ $Formula: \gamma,$ $Formula: \beta^{+}$ $Formula: \beta^{+}$ $Formula: 3{,}3\;\mathrm{a},$ $Formula: 3{,}3\;\mathrm{a},$ $Formula: \beta^{+}$ $Formula: \beta^{+}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Rh}102}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Rh}102}$ $Formula: 2{,}9\;\mathrm{a},$ $Formula: 2{,}9\;\mathrm{a},$ $Formula: \beta^{+},$ $Formula: \beta^{+},$ $Formula: \gamma$ $Formula: \gamma$ $Formula: 207\;\mathrm{d},$ $Formula: 207\;\mathrm{d},$ $Formula: \beta^{+},$ $Formula: \beta^{+},$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Rh}103}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Rh}103}$ $Formula: 56{,}1\;\mathrm{min},$ $Formula: 56{,}1\;\mathrm{min},$ $Formula: \gamma$ $Formula: \gamma$ stabil	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Rh}104}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Rh}104}$ $Formula: 4{,}4\;\mathrm{min},$ $Formula: 4{,}4\;\mathrm{min},$ $Formula: \gamma,$ $Formula: \gamma,$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: 42\;\mathrm{s},$ $Formula: 42\;\mathrm{s},$ $Formula: \beta^{-},$ $Formula: \beta^{-},$ $Formula: \beta^{+}$ $Formula: \beta^{+}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Rh}105}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Rh}105}$ $Formula: 45\;\mathrm{s},$ $Formula: 45\;\mathrm{s},$ $Formula: \gamma$ $Formula: \gamma$ $Formula: 35{,}4\;\mathrm{h},$ $Formula: 35{,}4\;\mathrm{h},$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Rh}106}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Rh}106}$ $Formula: 2{,}2\;\mathrm{h},$ $Formula: 2{,}2\;\mathrm{h},$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: 30\;\mathrm{s},$ $Formula: 30\;\mathrm{s},$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Rh}107}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Rh}107}$ $Formula: 21{,}7\;\mathrm{min}$ $Formula: 21{,}7\;\mathrm{min}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Rh}108}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Rh}108}$ $Formula: 5{,}9\;\mathrm{min},$ $Formula: 5{,}9\;\mathrm{min},$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: 16{,}8\;\mathrm{s},$ $Formula: 16{,}8\;\mathrm{s},$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Rh}109}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Rh}109}$ $Formula: 80\;\mathrm{s}$ $Formula: 80\;\mathrm{s}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$
$Formula: \boldsymbol{44}$ $Formula: \boldsymbol{44}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Ru}96}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Ru}96}$ stabil	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Ru}97}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Ru}97}$ $Formula: 2{,}9\;\mathrm{d}$ $Formula: 2{,}9\;\mathrm{d}$ $Formula: \beta^{+}$ $Formula: \beta^{+}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Ru}98}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Ru}98}$ stabil	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Ru}99}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Ru}99}$ stabil	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Ru}100}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Ru}100}$ stabil	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Ru}101}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Ru}101}$ stabil	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Ru}102}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Ru}102}$ stabil	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Ru}103}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Ru}103}$ $Formula: 39{,}35\;\mathrm{d}$ $Formula: 39{,}35\;\mathrm{d}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Ru}104}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Ru}104}$ stabil	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Ru}105}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Ru}105}$ $Formula: 4{,}44\;\mathrm{h}$ $Formula: 4{,}44\;\mathrm{h}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Ru}106}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Ru}106}$ $Formula: 373{,}6\;\mathrm{d}$ $Formula: 373{,}6\;\mathrm{d}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Ru}107}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Ru}107}$ $Formula: 3{,}8\;\mathrm{min}$ $Formula: 3{,}8\;\mathrm{min}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Ru}108}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Ru}108}$ $Formula: 4{,}5\;\mathrm{min}$ $Formula: 4{,}5\;\mathrm{min}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$
$Formula: \boldsymbol{43}$ $Formula: \boldsymbol{43}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Tc}95}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Tc}95}$ $Formula: 60\;\mathrm{d},$ $Formula: 60\;\mathrm{d},$ $Formula: \beta^{+},$ $Formula: \beta^{+},$ $Formula: \gamma$ $Formula: \gamma$ $Formula: 20\;\mathrm{h},$ $Formula: 20\;\mathrm{h},$ $Formula: \beta^{+}$ $Formula: \beta^{+}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Tc}96}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Tc}96}$ $Formula: 52\;\mathrm{min},$ $Formula: 52\;\mathrm{min},$ $Formula: \gamma,$ $Formula: \gamma,$ $Formula: \beta^{+}$ $Formula: \beta^{+}$ $Formula: 4{,}3\;\mathrm{d},$ $Formula: 4{,}3\;\mathrm{d},$ $Formula: \beta^{+}$ $Formula: \beta^{+}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Tc}97}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Tc}97}$ $Formula: 92{,}2\;\mathrm{d},$ $Formula: 92{,}2\;\mathrm{d},$ $Formula: \gamma$ $Formula: \gamma$ $Formula: 4{,}0\cdot10^{6}\;\mathrm{a},$ $Formula: 4{,}0\cdot10^{6}\;\mathrm{a},$ $Formula: \beta^{+}$ $Formula: \beta^{+}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Tc}98}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Tc}98}$ $Formula: 4{,}2\cdot10^{6}\;\mathrm{a}$ $Formula: 4{,}2\cdot10^{6}\;\mathrm{a}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Tc}99}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Tc}99}$ $Formula: 6{,}0\;\mathrm{h},$ $Formula: 6{,}0\;\mathrm{h},$ $Formula: \gamma$ $Formula: \gamma$ $Formula: 2{,}1\cdot10^{5}\;\mathrm{a},$ $Formula: 2{,}1\cdot10^{5}\;\mathrm{a},$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Tc}100}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Tc}100}$ $Formula: 15{,}8\;\mathrm{s}$ $Formula: 15{,}8\;\mathrm{s}$ $Formula: \beta^{-},$ $Formula: \beta^{-},$ $Formula: \beta^{+}$ $Formula: \beta^{+}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Tc}101}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Tc}101}$ $Formula: 14{,}2\;\mathrm{min}$ $Formula: 14{,}2\;\mathrm{min}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Tc}102}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Tc}102}$ $Formula: 4{,}3\;\mathrm{min},$ $Formula: 4{,}3\;\mathrm{min},$ $Formula: \beta^{-},$ $Formula: \beta^{-},$ $Formula: \gamma$ $Formula: \gamma$ $Formula: 5{,}3\;\mathrm{s},$ $Formula: 5{,}3\;\mathrm{s},$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Tc}103}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Tc}103}$ $Formula: 54{,}2\;\mathrm{s}$ $Formula: 54{,}2\;\mathrm{s}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Tc}104}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Tc}104}$ $Formula: 18{,}2\;\mathrm{min}$ $Formula: 18{,}2\;\mathrm{min}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Tc}105}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Tc}105}$ $Formula: 7{,}6\;\mathrm{min}$ $Formula: 7{,}6\;\mathrm{min}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Tc}106}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Tc}106}$ $Formula: 36\;\mathrm{s}$ $Formula: 36\;\mathrm{s}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Tc}107}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Tc}107}$ $Formula: 21{,}2\;\mathrm{s}$ $Formula: 21{,}2\;\mathrm{s}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$
$Formula: \boldsymbol{42}$ $Formula: \boldsymbol{42}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Mo}94}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Mo}94}$ stabil	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Mo}95}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Mo}95}$ stabil	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Mo}96}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Mo}96}$ stabil	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Mo}97}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Mo}97}$ stabil	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Mo}98}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Mo}98}$ stabil	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Mo}99}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Mo}99}$ $Formula: 66{,}0\;\mathrm{h}$ $Formula: 66{,}0\;\mathrm{h}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Mo}100}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Mo}100}$ $Formula: 1{,}15\cdot10^{19}\;\mathrm{a}$ $Formula: 1{,}15\cdot10^{19}\;\mathrm{a}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Mo}101}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Mo}101}$ $Formula: 14{,}6\;\mathrm{min}$ $Formula: 14{,}6\;\mathrm{min}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Mo}102}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Mo}102}$ $Formula: 11{,}2\;\mathrm{min}$ $Formula: 11{,}2\;\mathrm{min}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Mo}103}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Mo}103}$ $Formula: 67{,}5\;\mathrm{s}$ $Formula: 67{,}5\;\mathrm{s}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Mo}104}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Mo}104}$ $Formula: 1{,}0\;\mathrm{min}$ $Formula: 1{,}0\;\mathrm{min}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Mo}105}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Mo}105}$ $Formula: 35{,}6\;\mathrm{s}$ $Formula: 35{,}6\;\mathrm{s}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Mo}106}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Mo}106}$ $Formula: 8{,}7\;\mathrm{s}$ $Formula: 8{,}7\;\mathrm{s}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$
$Formula: \boldsymbol{41}$ $Formula: \boldsymbol{41}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Nb}93}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Nb}93}$ $Formula: 16{,}13\;\mathrm{a},$ $Formula: 16{,}13\;\mathrm{a},$ $Formula: \gamma$ $Formula: \gamma$ stabil	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Nb}94}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Nb}94}$ $Formula: 6{,}26\;\mathrm{min},$ $Formula: 6{,}26\;\mathrm{min},$ $Formula: \gamma,$ $Formula: \gamma,$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: 2\cdot10^{4}\;\mathrm{a},$ $Formula: 2\cdot10^{4}\;\mathrm{a},$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Nb}95}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Nb}95}$ $Formula: 86{,}6\;\mathrm{h},$ $Formula: 86{,}6\;\mathrm{h},$ $Formula: \gamma,$ $Formula: \gamma,$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: 34{,}97\;\mathrm{d},$ $Formula: 34{,}97\;\mathrm{d},$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Nb}96}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Nb}96}$ $Formula: 23{,}4\;\mathrm{h}$ $Formula: 23{,}4\;\mathrm{h}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Nb}97}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Nb}97}$ $Formula: 53\;\mathrm{s},$ $Formula: 53\;\mathrm{s},$ $Formula: \gamma$ $Formula: \gamma$ $Formula: 74\;\mathrm{min},$ $Formula: 74\;\mathrm{min},$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Nb}98}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Nb}98}$ $Formula: 51\;\mathrm{min},$ $Formula: 51\;\mathrm{min},$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: 2{,}9\;\mathrm{s},$ $Formula: 2{,}9\;\mathrm{s},$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Nb}99}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Nb}99}$ $Formula: 2{,}6\;\mathrm{min},$ $Formula: 2{,}6\;\mathrm{min},$ $Formula: \beta^{-},$ $Formula: \beta^{-},$ $Formula: \gamma$ $Formula: \gamma$ $Formula: 15\;\mathrm{s},$ $Formula: 15\;\mathrm{s},$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Nb}100}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Nb}100}$ $Formula: 3{,}1\;\mathrm{s},$ $Formula: 3{,}1\;\mathrm{s},$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: 1{,}5\;\mathrm{s},$ $Formula: 1{,}5\;\mathrm{s},$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Nb}101}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Nb}101}$ $Formula: 7{,}1\;\mathrm{s}$ $Formula: 7{,}1\;\mathrm{s}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Nb}102}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Nb}102}$ $Formula: 4{,}3\;\mathrm{s},$ $Formula: 4{,}3\;\mathrm{s},$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: 1{,}3\;\mathrm{s},$ $Formula: 1{,}3\;\mathrm{s},$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Nb}103}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Nb}103}$ $Formula: 1{,}5\;\mathrm{s}$ $Formula: 1{,}5\;\mathrm{s}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Nb}104}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Nb}104}$ $Formula: 0{,}8\;\mathrm{s},$ $Formula: 0{,}8\;\mathrm{s},$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: 4{,}8\;\mathrm{s},$ $Formula: 4{,}8\;\mathrm{s},$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Nb}105}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Nb}105}$ $Formula: 2{,}95\;\mathrm{s}$ $Formula: 2{,}95\;\mathrm{s}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$
$Formula: \boldsymbol{40}$ $Formula: \boldsymbol{40}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Zr}92}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Zr}92}$ stabil	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Zr}93}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Zr}93}$ $Formula: 1{,}5\cdot10^{6}\;\mathrm{a}$ $Formula: 1{,}5\cdot10^{6}\;\mathrm{a}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Zr}94}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Zr}94}$ stabil	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Zr}95}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Zr}95}$ $Formula: 64{,}0\;\mathrm{d}$ $Formula: 64{,}0\;\mathrm{d}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Zr}96}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Zr}96}$ $Formula: 3{,}9\cdot10^{19}\;\mathrm{a}$ $Formula: 3{,}9\cdot10^{19}\;\mathrm{a}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Zr}97}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Zr}97}$ $Formula: 16{,}8\;\mathrm{h}$ $Formula: 16{,}8\;\mathrm{h}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Zr}98}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Zr}98}$ $Formula: 30{,}7\;\mathrm{s}$ $Formula: 30{,}7\;\mathrm{s}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Zr}99}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Zr}99}$ $Formula: 2{,}1\;\mathrm{s}$ $Formula: 2{,}1\;\mathrm{s}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Zr}100}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Zr}100}$ $Formula: 7{,}1\;\mathrm{s}$ $Formula: 7{,}1\;\mathrm{s}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Zr}101}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Zr}101}$ $Formula: 2{,}1\;\mathrm{s}$ $Formula: 2{,}1\;\mathrm{s}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Zr}102}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Zr}102}$ $Formula: 2{,}9\;\mathrm{s}$ $Formula: 2{,}9\;\mathrm{s}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Zr}103}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Zr}103}$ $Formula: 1{,}3\;\mathrm{s}$ $Formula: 1{,}3\;\mathrm{s}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$	$Formula: \boldsymbol{\mathrm{Zr}104}$ $Formula: \boldsymbol{\mathrm{Zr}104}$ $Formula: 1{,}2\;\mathrm{s}$ $Formula: 1{,}2\;\mathrm{s}$ $Formula: \beta^{-}$ $Formula: \beta^{-}$

Unter dem Nuklid sind Halbwertszeiten und zugehörige Zerfallsarten angegeben.

$Formula: Z\text{:}$ $Formula: Z\text{:}$ Protonenzahl (vertikal), $Formula: N\text{:}$ $Formula: N\text{:}$ Neutronenzahl (horizontal)

Material 1-D: Zeitlicher Verlauf der Anzahl der Kerne von $Formula: \boldsymbol{\color{#287882}{\text{Tc-}99\mathrm{m}}}$ $Formula: \boldsymbol{\color{#287882}{\text{Tc-}99\mathrm{m}}}$ im Behältnis mit $Formula: \boldsymbol{\color{#287882}{\text{Mo-}99}}$ $Formula: \boldsymbol{\color{#287882}{\text{Mo-}99}}$ unmittelbar nach dem vorherigen Extrahieren

Graph der Anzahl N der Tc-99m-Kerne über die Zeit in Tagen.

Durch eine Extraktion aller $Formula: \text{Tc-}99\mathrm{m}\text{-}$ $Formula: \text{Tc-}99\mathrm{m}\text{-}$ Kerne aus dem Behältnis sind kurzzeitig davon keine mehr im Behältnis vorhanden. Anschließend werden die $Formula: \text{Tc-}99\mathrm{m}\text{-}$ $Formula: \text{Tc-}99\mathrm{m}\text{-}$ Kerne in dem Behältnis betrachtet und deren Anzahl im zeitlichen Verlauf dargestellt.

Material 1-E: Abstands-Zählraten- und Materialdicke-Zählraten-Diagramm für $Formula: \boldsymbol{\color{#287882}{\text{Tc-}99\mathrm{m}}}$ $Formula: \boldsymbol{\color{#287882}{\text{Tc-}99\mathrm{m}}}$

Diagramm der Zählrate in Abhängigkeit vom Abstand in Zentimetern.

Diagramm der Zählrate in Abhängigkeit von der Materialdicke.

Hinweis: Die Aktivität des Präparates wird für beide Aufnahmen als gleich angenommen.

Für das linke Diagramm wurde keine Abschirmung, rechts wurde Plexiglas als Material verwendet.

Material 1-F: Informationen zur Wirkung ausgewählter Strahlung auf den Organismus

[...] Tritt Gammastrahlung durch menschliches Gewebe, wird ein Teil davon absorbiert. Dabei können Elektronen aus den Atomhüllen freigesetzt und das Erbgut der Zellen geschädigt werden, so dass diese sich nicht mehr richtig teilen. Deshalb führt die sogenannte Strahlenkrankheit, die durch eine kurzzeitige sehr hohe Strahlenbelastung ausgelöst wird, oft erst nach einiger Zeit zum Tod. [...]

[...] Die Energieverteilung von Betastrahlung aus radioaktiven Kernen ist sehr verschieden und reicht bis zu zwei $Formula: \mathrm{MeV}.$ $Formula: \mathrm{MeV}.$ In Luft kann die Reichweite von Betastrahlung des Phosphorisotops 32 $Formula: (1{,}7\;\mathrm{MeV})$ $Formula: (1{,}7\;\mathrm{MeV})$ bis zu sieben Meter betragen; die Reichweite der Betastrahlung von Tritium $Formula: (19\;\mathrm{keV})$ $Formula: (19\;\mathrm{keV})$ dagegen nur acht Zentimeter. Schichten von dichteren Materialien wie Aluminium, Glas oder Plexiglas schirmen Betastrahlung schon bei wenigen Millimetern Dicke ab.

Wenn Betastrahlung oberflächlich ins Körpergewebe eindringt, kann sie je nach Energiegehalt und Menge Verbrennungen oder Hautkrebs verursachen. Die Aufnahme von Betastrahlern kann die inneren Organe wie zum Beispiel die Schilddrüse massiv schädigen. [...]

Informationstext von „Welt der Physik“

[aus: Lisa Leander, Sven Sommer: Strahlung und Wirkung auf den Organismus, (Zugriff am 17.09.2026)]

Reichweite in
Luft	Körpergewebe	Aluminium
$Formula: 0{,}24\;\mathrm{cm}$ $Formula: 0{,}24\;\mathrm{cm}$	$Formula: 0{,}0025\;\mathrm{mm}$ $Formula: 0{,}0025\;\mathrm{mm}$	$Formula: 0{,}0013\;\mathrm{mm}$ $Formula: 0{,}0013\;\mathrm{mm}$
$Formula: 13{,}5\;\mathrm{cm}$ $Formula: 13{,}5\;\mathrm{cm}$	$Formula: 0{,}14\;\mathrm{mm}$ $Formula: 0{,}14\;\mathrm{mm}$	$Formula: 0{,}069\;\mathrm{mm}$ $Formula: 0{,}069\;\mathrm{mm}$
$Formula: 407{,}7\;\mathrm{cm}$ $Formula: 407{,}7\;\mathrm{cm}$	$Formula: 4{,}39\;\mathrm{mm}$ $Formula: 4{,}39\;\mathrm{mm}$	$Formula: 2{,}05\;\mathrm{mm}$ $Formula: 2{,}05\;\mathrm{mm}$
$Formula: 9{,}0\;\mathrm{m}$ $Formula: 9{,}0\;\mathrm{m}$	$Formula: 9{,}84\;\mathrm{mm}$ $Formula: 9{,}84\;\mathrm{mm}$	$Formula: 4{,}54\;\mathrm{mm}$ $Formula: 4{,}54\;\mathrm{mm}$

Mittlere Reichweite von $Formula: \beta^-\text{-}$ $Formula: \beta^-\text{-}$ Strahlung in verschiedenen Materialien bei unterschiedlichen Energien

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1.1

Die zehn Wertepaare aus Material 1-A werden als Messpunkte eingetragen. Durch diese wird dann eine Ausgleichskurve gelegt. Daraus ergibt sich:

Diagramm mit einer fallenden Kurve für Stromstärke I in mA und Radius r in cm.

Eine Potenzregression aller zehn Messwerte liefert näherungsweise:

$Formula: I(r) \approx 641\;\mathrm{mA}\cdot\mathrm{cm}^{2}\cdot\dfrac{1}{r^{2}}$ $Formula: I(r) \approx 641\;\mathrm{mA}\cdot\mathrm{cm}^{2}\cdot\dfrac{1}{r^{2}}$

Der Exponent der Regression liegt mit ungefähr Formula: -2{,}02 nahe bei Formula: -2. Die Messwerte bestätigen damit innerhalb ihrer Streuung den geforderten Zusammenhang $Formula: I(r)=k\cdot\tfrac{1}{r^{2}}.$ $Formula: I(r)=k\cdot\tfrac{1}{r^{2}}.$

Daraus folgt für die Konstante $Formula: k\approx641\;\mathrm{mA}\cdot\mathrm{cm}^{2}.$ $Formula: k\approx641\;\mathrm{mA}\cdot\mathrm{cm}^{2}.$ Die Einheit von ergibt sich aus $Formula: k=[I]\cdot[r]^2=\mathrm{mA}\cdot\mathrm{cm}^2.$ $Formula: k=[I]\cdot[r]^2=\mathrm{mA}\cdot\mathrm{cm}^2.$

Fünf Prozent der Stromstärke beim Abstand $Formula: 3{,}7\;\mathrm{cm}$ $Formula: 3{,}7\;\mathrm{cm}$ entsprechen:

$Formula: I_{5\,\%}=0{,}05\cdot49{,}2\;\mathrm{mA}=2{,}46\;\mathrm{mA}$ $Formula: I_{5\,\%}=0{,}05\cdot49{,}2\;\mathrm{mA}=2{,}46\;\mathrm{mA}$

Mit dem in b) ermittelten Zusammenhang ergibt sich:

$Formula: \begin{array}[t]{rll}I & = & \dfrac{k}{r^2} &\quad\scriptsize\mid\,\cdot\dfrac{r^2}{I} \\[5pt]r^2 & = & \dfrac{k}{I} &\quad\scriptsize\mid\,\sqrt{\;} \\[5pt]r & = & \sqrt{\dfrac{k}{I}}\end{array}$ $Formula: \begin{array}[t]{rll}I & = & \dfrac{k}{r^2} &\quad\scriptsize\mid\,\cdot\dfrac{r^2}{I} \\[5pt]r^2 & = & \dfrac{k}{I} &\quad\scriptsize\mid\,\sqrt{\;} \\[5pt]r & = & \sqrt{\dfrac{k}{I}}\end{array}$

Einsetzen ergibt:

$Formula: r=\sqrt{\dfrac{k}{I_{5\,\%}}}=\sqrt{\dfrac{641\;\mathrm{mA}\cdot\mathrm{cm}^{2}}{2{,}46\;\mathrm{mA}}}\approx16{,}1\;\mathrm{cm}$ $Formula: r=\sqrt{\dfrac{k}{I_{5\,\%}}}=\sqrt{\dfrac{641\;\mathrm{mA}\cdot\mathrm{cm}^{2}}{2{,}46\;\mathrm{mA}}}\approx16{,}1\;\mathrm{cm}$

Daraus folgt: Bei einem Abstand von etwa $Formula: 16{,}1\;\mathrm{cm}$ $Formula: 16{,}1\;\mathrm{cm}$ beträgt die Intensität noch fünf Prozent des Ausgangswerts.

1.2

Die häufigsten Zerfälle bilden folgende Reihe:

$Formula: {}^{99}_{42}\mathrm{Mo}\xrightarrow{\beta^-}{}^{99\mathrm{m}}_{43}\mathrm{Tc}\xrightarrow{\gamma}{}^{99}_{43}\mathrm{Tc}\xrightarrow{\beta^-}{}^{99}_{44}\mathrm{Ru}$ $Formula: {}^{99}_{42}\mathrm{Mo}\xrightarrow{\beta^-}{}^{99\mathrm{m}}_{43}\mathrm{Tc}\xrightarrow{\gamma}{}^{99}_{43}\mathrm{Tc}\xrightarrow{\beta^-}{}^{99}_{44}\mathrm{Ru}$

Beim ersten und letzten Schritt steigt die Ordnungszahl durch einen $Formula: \beta^-\text{-}$ $Formula: \beta^-\text{-}$ Zerfall jeweils um eins. Beim Übergang von $Formula: \mathrm{Tc}\text{-}99\mathrm{m}$ $Formula: \mathrm{Tc}\text{-}99\mathrm{m}$ zu $Formula: \mathrm{Tc}\text{-}99$ $Formula: \mathrm{Tc}\text{-}99$ wird ein $Formula: \gamma\text{-}$ $Formula: \gamma\text{-}$ Quant abgegeben. Das Endnuklid $Formula: \mathrm{Ru}\text{-}99$ $Formula: \mathrm{Ru}\text{-}99$ ist stabil.

Unmittelbar nach der Extraktion sind im Behältnis praktisch keine Kerne des Nuklids $Formula: \mathrm{Tc}\text{-}99\mathrm{m}$ $Formula: \mathrm{Tc}\text{-}99\mathrm{m}$ vorhanden. Durch den Zerfall von $Formula: \mathrm{Mo}\text{-}99$ $Formula: \mathrm{Mo}\text{-}99$ entstehen neue Kerne dieses Nuklids, wodurch ihre Anzahl zunächst wächst.

Gleichzeitig zerfällt das entstandene $Formula: \mathrm{Tc}\text{-}99\mathrm{m}.$ $Formula: \mathrm{Tc}\text{-}99\mathrm{m}.$ Dessen Halbwertszeit beträgt $Formula: 6{,}0\;\mathrm{h}$ $Formula: 6{,}0\;\mathrm{h}$ und ist damit deutlich kürzer als die Halbwertszeit von $Formula: \mathrm{Mo}\text{-}99$ $Formula: \mathrm{Mo}\text{-}99$ mit $Formula: 66{,}0\;\mathrm{h}.$ $Formula: 66{,}0\;\mathrm{h}.$ Nach dem Maximum entstehen dadurch pro Zeit weniger neue Kerne des Tochternuklids, als zerfallen. Deshalb sinkt ihre Anzahl wieder.

1.3

Im rechten Diagramm von Material 1-E wird die Zählrate bei einer Plexiglasdicke von $Formula: 0\;\mathrm{cm}$ $Formula: 0\;\mathrm{cm}$ abgelesen. Daraus ergibt sich eine Zählrate von $Formula: 1400 \; \mathrm{s}^{-1}.$ $Formula: 1400 \; \mathrm{s}^{-1}.$ Im linken Diagramm entspricht dieser Zählrate auf der Ausgleichskurve ein Abstand von etwa $Formula: 9{,}5\;\mathrm{cm}$ $Formula: 9{,}5\;\mathrm{cm}$ bis $Formula: 9{,}9\;\mathrm{cm}.$ $Formula: 9{,}9\;\mathrm{cm}.$ Das Zählrohr befand sich somit ungefähr $Formula: 9{,}7\;\mathrm{cm}$ $Formula: 9{,}7\;\mathrm{cm}$ vom Präparat entfernt.

Die von $Formula: \mathrm{Tc}\text{-}99\mathrm{m}$ $Formula: \mathrm{Tc}\text{-}99\mathrm{m}$ ausgesandte $Formula: \gamma\text{-}$ $Formula: \gamma\text{-}$ Strahlung kann Körpergewebe durchdringen und Zellen schädigen. Sitzt ein Kind auf dem Schoß, ist sein Abstand zur Strahlungsquelle im Körper der untersuchten Person klein. Wegen der näherungsweisen Abhängigkeit $Formula: I\sim \tfrac{1}{r^{2}}$ $Formula: I\sim \tfrac{1}{r^{2}}$ ist die Strahlenintensität dann deutlich höher.

Nach $Formula: 24\;\mathrm{h}$ $Formula: 24\;\mathrm{h}$ sind bei einer Halbwertszeit von $Formula: 6{,}0\;\mathrm{h}$ $Formula: 6{,}0\;\mathrm{h}$ vier Halbwertszeiten vergangen. Die Anzahl der Kerne des Nuklids $Formula: \mathrm{Tc}\text{-}99\mathrm{m}$ $Formula: \mathrm{Tc}\text{-}99\mathrm{m}$ ist dann auf etwa $Formula: \tfrac{1}{16}$ $Formula: \tfrac{1}{16}$ des Anfangswerts gesunken. Der größere Abstand und das Abwarten verringern daher die Strahlenexposition des Kindes.

Untersuchungsdauer: $Formula: \mathrm{Tc}\text{-}102$ $Formula: \mathrm{Tc}\text{-}102$ hat nur eine Halbwertszeit von wenigen Minuten. Für Verteilung im Körper und anschließende Messung bleibt daher sehr wenig Zeit.
Nachweis außerhalb des Körpers: Die $Formula: \gamma\text{-}$ $Formula: \gamma\text{-}$ Strahlung kann den Körper verlassen und grundsätzlich von außen detektiert werden. Die zusätzlich ausgesandte $Formula: \beta^-\text{-}$ $Formula: \beta^-\text{-}$ Strahlung wird dagegen im Gewebe stärker absorbiert und kann damit nicht so leicht von außen detektiert werden.
Gesundheitliches Risiko: Im Körper absorbierte $Formula: \beta^-\text{-}$ $Formula: \beta^-\text{-}$ Strahlung kann Gewebe und Organe schädigen. Dieser Nachteil wiegt schwer, obwohl die kurze Halbwertszeit den radioaktiven Verbleib verkürzt.

Daraus folgt, dass $Formula: \mathrm{Tc}\text{-}102$ $Formula: \mathrm{Tc}\text{-}102$ sowohl aus ärztlicher Sicht als auch aus Sicht der untersuchten Person insgesamt als Marker ungeeignet ist.

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Aufgabe 1 — Aspekte des Strahlenschutzes

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Material 1-A: Kurzbeschreibung, Aufbauskizze und Messwerte eines Experiments

Material 1-B: Informationen zum verwendeten Marker in der Nuklearmedizin

Material 1-C: Vereinfachter Ausschnitt aus der Nuklidkarte

Material 1-D: Zeitlicher Verlauf der Anzahl der Kerne von im Behältnis mit unmittelbar nach dem vorherigen Extrahieren

Material 1-E: Abstands-Zählraten- und Materialdicke-Zählraten-Diagramm für

Material 1-F: Informationen zur Wirkung ausgewählter Strahlung auf den Organismus

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Material 1-E: Abstands-Zählraten- und Materialdicke-Zählraten-Diagramm für $Formula: \boldsymbol{\color{#287882}{\text{Tc-}99\mathrm{m}}}$ $Formula: \boldsymbol{\color{#287882}{\text{Tc-}99\mathrm{m}}}$