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SachsenGymnasium

Klassenstufe

Lerninhalte in Mathe

Sinusfunktion verschieben

Verschiebung in $y$ -Richtung

Aus dem Graphen der Sinusfunktion entsteht der Graph der Funktion $f$ mit $f(x)=\sin( x)+d$ mit

$d\gt 0$ durch Verschiebung nach oben.
$d\lt 0$ durch Verschiebung nach unten.

Wertebereich: alle $y\in \mathbb{R}$ mit $d-1\leq y \leq d+1.$

Verschiebung in $x$ -Richtung

Aus dem Graphen der Sinusfunktion entsteht der Graph der Funktion $f$ mit $f(x)=\sin(x+c)$ mit

$c\gt 0$ durch Verschiebung nach links.
$c\lt 0$ durch Verschiebung nach rechts.

Wertebereich: alle $y\in\mathbb{R}$ mit $-1\leq y \leq 1.$

Zusammenhang Kosinus- und Sinusfunktion

$\cos(x)= \sin \left(x+ \dfrac{\pi}{2} \right)$

$\sin(x)= \cos \left(x- \dfrac{\pi}{2} \right)$