Zinseszinsen
Wenn Zinsen nach einem Zeitraum zum Kapital dazugerechnet werden und im nächsten Zeitraum mitverzinst werden, wird das Zinseszinsen genannt.
Der Zinsfaktor bezieht sich auf den Zinssatz und gibt an, um wie viel das Kapital anwächst.
Z.B. gehört zum Zinssatz
der Zinsfaktor 
Zinseszinsformel
Ein Kapital 
wächst in 
Jahren mit einem Zinsfaktor 
auf 
an.
Es gilt 
wobei 
dem Zinssatz entspricht. Das Startkapital wird mit 
bezeichnet. 
entspricht dem Kapital nach -Jahren.
wird mit einem Zinssatz von 
für 
Jahre angelegt.
Nach Jahren beträgt das Kapital also ca. 
Z.B. gehört zum Zinssatz
Beispiel
Ein Kapital von
1
Caia möchte ihr Geld in Höhe von 
, das ihre Eltern für sie angespart haben, bei einer Bank zu einem Zinssatz von 
für 
Jahre anlegen.
a)
Auf welchen Betrag wird das Kapital anwachsen?
b)
Berechne die gesamten Zinsen in den Jahren.
c)
Caias Dad ist der Meinung, dass ein Invest in sogenannte ETFs mit einer erwarteten Rendite von 
pro Jahr die bessere Wahl wäre. Auf welchen Betrag würde Caias Kapital im gleichen Zeitraum wie oben anwachsen? (Du kannst annehmen, dass die Rendite einem Zinssatz entspricht, bei dem die Zinsen mitverzinst werden.)
2
Mila möchte 
zu einem Zinssatz von 
anlegen.
a)
Nach wie vielen Jahren hat sie einen Betrag von 
angespart?
b)
Wenn Mila nach Jahren mindestens 
angespart haben will, zu welchem Zinssatz müsste sie das Kapital anlegen?
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a)
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