Prüfungsteil A: Ohne Hilfsmittel
Aufgabe 1
Gegeben ist die in 
definierte Funktion 
mit 
Berechne die Stellen, an denen der Graph von die Steigung 
besitzt.
Die Abbildung zeigt den Graphen der Ableitungsfunktion 
Skizziere den Graphen der Funktion in der Abbildung.
Aufgabe 2
Betrachtet werden die Punkte 
sowie die Punkte 
und 
Gib die Koordinaten des Vektors 
an und berechne seine Länge.
ist der Mittelpunkt der Strecke 
Gib die Koordinaten von an.
ist auch der Mittelpunkt der Strecke 
Ergänze in der Abbildung den Punkt und berechne die Koordinaten von 
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1. Ableitung von 
bilden:
Nullstellen der 1. Ableitung berechnen:
![\(\begin{array}[t]{rlll}
f](https://www.schullv.de/resources/formulas/7f1d2d6c242dbb14314f121cb936db302c8109dcd3e89f1ee7aa10776caf297a_light.svg)
Gleichung in passende Form umformen: ![\(\begin{array}[t]{rlll}
3x^2-18x+24&=&0 &\mid\;:3 \\[5pt]
x^2-6x+8&=&0
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/fdde0baef6be462d6d32bd5bccee2ead65d0a58d8e0b278fb7504a214b251e5c_light.svg)
Mit der pq-Formel folgt: ![\(\begin{array}[t]{rll}
x_{1;2}&=& -\dfrac{-6}{2}\pm \sqrt{\left(\dfrac{-6}{2}\right)^2-8} \\[5pt]
&=& 3\pm \sqrt{1} \\[5pt]
&=& 3\pm 1 \\[5pt]
x_1&=& 4 \\[5pt]
x_2&=& 2
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/81d7543ae9052dd09a57968bba516e254035fb9e7e41f7862c355dddc5bbbaff_light.svg)
An den Stellen 
und 
besitzt der Graph von die Steigung 
Lösung 2
Vektor bestimmen: 
Länge des Vektors berechnen: 
Die Länge des Vektors beträgt 
Koordinaten des Mittelpunkts der Strecke 
bestimmen:
Die Koordinaten des Mittelpunkts sind 
Koordinaten von bestimmen 
ist der Mittelpunkt der Strecke 
Nach umformen: 
Koordinaten von 