Teil A – Fragen zu allen Bereichen

Mechanik - Energieerhaltung

Ein Körper befindet sich unmittelbar vor einer gespannten Feder und ruht (siehe Abbildung). Die Feder ist auf der linken Seite fest eingespannt, der Körper ist nicht an der Feder befestigt.
Der Körper wird freigegeben.
Er durchläuft eine kreisförmige, vertikale Loopingbahn, bewegt sich anschließend eine geneigte Ebene hinauf und kommt am Ort $C$ zur Ruhe.
Die Bewegung von der Feder bis zum Ort $A$ verläuft horizontal. Der Ort $A$ ist der tiefste, der Ort $B$ der höchste Punkt der Loopingbahn. Die Reibung wird nicht vernachlässigt.

1.1

Formuliere allgemein das Gesetz von der Erhaltung der Energie.

Erreichbare BE-Anzahl: 01

1.2

Erläutere für den gesamten Vorgang die ablaufenden Energieumwandlungen.

Erreichbare BE-Anzahl: 03

1.3

Der Reibungskoeffizient ist während der gesamten Bewegung des Körpers konstant, die Reibungskraft jedoch nicht. Vergleiche diese für die Bewegung des Körpers auf der Horizontalen mit der für die Bewegung auf der geneigten Ebene.

Erreichbare BE-Anzahl: 01

1.4

Der Körper kommt am Ort $C$ zur Ruhe.
Begründe, dass es physikalisch möglich ist, dass der Körper die geneigte Ebene nicht wieder nach unten gleitet.

Erreichbare BE-Anzahl: 01

Magnetisches und elektrisches Feld

2.1

Zwei Aluminiumschienen spannen eine horizontale Ebene auf. Ein Aluminiumstab liegt frei beweglich auf diesen Schienen (siehe Abbildung). Die gesamte horizontale Ebene wird senkrecht von den Feldlinien eines homogenen Magnetfeldes durchsetzt.

An den Anschlüssen A und B ist eine Gleichspannung angelegt, es fließt ein Strom. Am Aluminiumstab greift eine Kraft an, die diesen senkrecht zu den magnetischen Feldlinien nach links bewegt.
Nenne zwei physikalische Größen, von denen der Betrag dieser Kraft abhängig ist.
Gib an, an welchem Anschluss der Pluspol der Gleichspannung anliegt.

sachsen physik abi gk 2022 teil a abbildung 2 magnetisches und elektrisches feld

Erreichbare BE-Anzahl: 02

2.2

Beschreibe ein Experiment, mit dem unter Nutzung eines Probekörpers nachgewiesen werden kann, dass das elektrische Feld in der Umgebung einer positiv geladenen Kugel nicht homogen ist.

Erreichbare BE-Anzahl: 02

Grundlagen der Quantenphysik

3.1

Trifft Licht auf eine Metalloberfläche, so können Elektronen herausgelöst werden. Erläutere den äußeren lichtelektrischen Effekt unter Nutzung von Einsteins Lichtquantenhypothese.

Erreichbare BE-Anzahl: 03

3.2

Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an.

	Ist die Frequenz eines auf eine Metalloberfläche auftreffenden Photons größer als die Grenzfrequenz für dieses Metall, so kann ein Elektron herausgelöst werden.
	Um ein Elektron aus einer Metalloberfläche herauszulösen, darf die Frequenz eines auftreffenden Photons niemals größer als die Grenzfrequenz für dieses Metall sein.
	Die Anzahl der pro Sekunde auf eine Metalloberfläche auftreffenden Photonen beeinflusst nicht die Geschwindigkeit der herausgelösten Elektronen.
	Die Anzahl der herausgelösten Elektronen ist direkt proportional zur Frequenz der auf eine Metalloberfläche auftreffenden Photonen.

Erreichbare BE-Anzahl: 02

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1.1

Der Energieerhaltungssatz besagt, dass die Energie in einem abgeschlossenen System immer konstant bleibt. Es ist also nicht möglich, Energie zu erzeugen oder zu vernichten, lediglich die Umformung der Energie ist möglich.

1.2

Ausgangsposition bis Punkt A

In der Ausgangsposition ist die gesamte Energie als Spannenergie in der Feder gespeichert. Nach der Freigabe des Körpers erfolgt eine vollständige Umwandlung dieser Energie durch das Entspannen der Feder in kinetische Energie.

$\begin{array}[t]{rll} E_{\text{Spann}}&\Rightarrow& E_{\text{kin}} \end{array}$

Reibungseinfluss auf die Bewegung

Aufgrund von Reibung gibt der Körper kontinuierlich kinetische Energie an die Oberfläche ab. Diese Verluste äußern sich als Wärme, was eine Umwandlung von kinetischer zu thermischer Energie bedeutet.

$\begin{array}[t]{rll} E_{\text{kin}} &\Rightarrow& E_{\text{Wärme}} \end{array}$

Von Punkt A bis Punkt B

Beim Durchlaufen des Loopings verlangsamt der Körper seine Geschwindigkeit, gewinnt an Höhe und wandelt kinetische Energie in potentielle Energie um. Am höchsten Punkt B des Loopings ist die kinetische Energie minimal und die potentielle Energie maximal.

$\begin{array}[t]{rll} E_{\text{kin}} &\Rightarrow& E_{\text{pot}} +E_{\text{Wärme}} \end{array}$

Von Punkt B bis Punkt A

Nach dem Durchlauf des Punktes B wandelt der Körper seine gesamte potentielle Energie wieder in kinetische Energie um, während er an Höhe verliert und seine Geschwindigkeit zunimmt, bis er am Punkt A keine potentielle Energie mehr hat.

$\begin{array}[t]{rll} E_{\text{pot}} &\Rightarrow& E_{\text{kin}} +E_{\text{Wärme}} \end{array}$

Von Punkt A bis Punkt C

Wenn sich der Körper die geneigte Ebene hinauf bewegt, wird seine kinetische Energie in potentielle Energie und thermische Energie umgewandelt. Dadurch gewinnt der Körper an Höhe, verliert jedoch an Geschwindigkeit. An Punkt C hat der Körper nur noch potentielle Energie, weshalb er zur Ruhe kommt.

$\begin{array}[t]{rll} E_{\text{kin}} &\Rightarrow& E_{\text{pot}} +E_{\text{Wärme}} \end{array}$

1.3

Reibungskraft bei Bewegung des Körpers auf Horizontaler

Durch die Feder wird der Körper beschleunigt, er bewegt sich und gleitet entlang der Horizontalen. Es handelt sich also um Gleitreibung, die der Bewegung des Körpers entgegen wirkt.

Kräfte auf Horizontaler

Reibungskraft bei Bewegung des Körpers auf der geneigten Ebene

Auch auf der geneigten Ebene bewegt sich der Körper zunächst nach oben. Der Körper gleitet also die geneigte Ebene hinauf, ihm entgegen wirkt die Gleitreibungskraft. Diese bremst den Körper. Er wird langsamer, wodurch auch die Gleitreibungskraft abnimmt.
Beim Stillstand des Körpers ist auch die Gleitreibungskraft gleich Null.

Kräfte auf geneigter Ebene

Vergleich der Reibungskräfte

Auf der geneigten Ebene nimmt die Gleitreibungskraft schneller ab.

Alternative Lösung (in Formeln):

Für die Gleitreibungskraft $F_\text{Gleit}$ , die von dem Reibungskoeffizienten $\mu$ und der Normalkraft $F_\text{N}$ abhängt, gilt:

$\begin{array}[t]{rll} F_\text{Gleit}&=& \mu_{\text{Gleit}} \cdot F_\text{N}&\quad \scriptsize \\[5pt] &=& \mu_{\text{Gleit}} \cdot F_\text{G} \cdot \cos(\alpha ) \end{array}$

Für horizontale Bewegungen beträgt der Neigungswinkel $\alpha = 0°$ , sodass die Normalkraft $F_\text{N}$ gleich der Gewichtskraft $F_\text{G}$ ist:

$\begin{array}[t]{rll} F_\text{Gleit}&=& \mu_{\text{Gleit}} \cdot F_\text{G} \cdot \cos(\alpha )&\quad \scriptsize \mid\; \alpha = 0° \\[5pt] &=& \mu_{\text{Gleit}} \cdot F_\text{G} \cdot \cos(0° ) &\quad \scriptsize \mid\; \cos(0° ) =1 \\[5pt] &=& \mu_{\text{Gleit}} \cdot F_\text{G} \end{array}$

Für eine Bewegung eine geneigte Ebene hinauf ist der Neigungswinkel $\alpha$ größer als Null. Der Kosinus von $\alpha$ ist hier kleiner als 1, sodass sich die Normalkraft $F_\text{N}$ im Vergleich zur horizontalen Bewegung verringert. Dadurch verringert sich auch die Gleitreibungskraft $F_{\text{Gleit}}:$

$\begin{array}[t]{rll} F_{\text{Gleit}}&=& \mu_\text{GR} \cdot F_\text{G} \cdot \cos(\alpha ) \end{array}$

1.4

Nach dem Stillstand in Punkt C wirkt die Hangabtriebskraft $F_\text{Hang},$ die den Körper hangabwärts ziehen würde. Die Hangabtriebskraft wirkt der Haftreibungskraft entgegen.

Sind Haftreibungskraft $F_\text{Haft}$ und Hangabtriebskraft $F_\text{Hang}$ gleich groß, so herrscht statisches Kräftegleichgewicht. Die Kräfte heben sich dann gegenseitig auf. Der Körper bewegt sich nicht weiter.

Kräfte auf ruhenden Körper auf geneigter Ebene

2.1

Einflussfaktoren auf die Kraft im magnetischen Feld

Stärke des Magnetfeldes
Stärke der Stromstärke
Länge des frei beweglichen Aluminiumstabs

Bestimmung der Polarität

Mit der 3 Finger-Regel der linken Hand folgt:

Zeigefinger (Magnetfeldrichtung): Senkrecht aus der Zeicheneben hinaus
Mittelfinger (Richtung der Lorentzkraft): Nach Links
Daumen (Fließrichtung der Eletronen): Nach Oben

Der Daumen zeigt nach oben, das heißt, dass sich die Elektronen im Aluminium Stab von Anschluss B zu Anschluss A bewegen. Deshalb liegt der Pluspol der Gleichspannung bei Anschluss A.

2.2

Von einem homogenen Feld wird dann gesprochen, wenn der Betrag der Stärke und die Richtung des Feldes in dem Bereich gleich bleiben.

Mögliches Experiment

Bei Annäherung einer negativ geladenen Kugel an eine positiv geladene Kugel, befestigt an einem Kraftmesser, verstärkt sich der Ausschlag am Kraftmesser, je näher die Kugeln einander kommen. Dies zeigt, dass die Feldstärke nicht konstant ist und somit das elektrische Feld einer Kugel nicht homogen ist.

3.1

Einsteins Lichtquantenhypothese

Licht besteht aus Lichtquanten, einem Strom von Energiepaketen (Photonen).

Jedes Photon trägt Energie, die durch $E = hf$ beschrieben wird, wobei $h$ das Planckschem Wirkungsquantum entspricht und $f$ die Frequenz des Lichts ist. Photonen bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit.

Äußerer Photoeffekt

Wenn Licht auf eine Metalloberfläche trifft, übertragen die Photonen Energie auf die Elektronen im Oberflächenverbund. Damit ein Elektron aus dem Metall herausgelöst wird, muss die Energie des Photons größer oder gleich der Austrittsarbeit des Elektrons sein. Daher werden Elektronen nur bei Licht oberhalb einer materialabhängigen Frequenz herausgelöst.

3.2

	Ist die Frequenz eines auf eine Metalloberfläche auftreffenden Photons größer als die Grenzfrequenz für dieses Metall, so kann ein Elektron herausgelöst werden.
	Um ein Elektron aus einer Metalloberfläche herauszulösen, darf die Frequenz eines auftreffenden Photons niemals größer als die Grenzfrequenz für dieses Metall sein.
	Die Anzahl der pro Sekunde auf eine Metalloberfläche auftreffenden Photonen beeinflusst nicht die Geschwindigkeit der herausgelösten Elektronen.
	Die Anzahl der herausgelösten Elektronen ist direkt proportional zur Frequenz der auf eine Metalloberfläche auftreffenden Photonen.

Begründung

(Zum Lösen der Aufgabe reicht das Setzen des Häkchens)

Die Energie der Photonen $E = hf$ hängt von ihrer Frequenz ab. Damit Elektronen aus einem Metall gelöst werden, muss die Frequenz der Photonen größer als die Grenzfrequenz des Metalls sein.

Je höher die Frequenz, desto mehr Energie haben die Photonen. Somit können Photonen höherer Frequenz eher Elektronen aus der Metalloberfläche herauslösen, da sie mehr Energie haben, um die Austrittsarbeit zu überwinden.

Je höher die Frequenz des Lichts ist, desto mehr Elektronen können aus der Metalloberfläche herausgelöst werden.

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