Aufgabe 3.1 – Elektromagnetische Induktion

Nach der Entdeckung Oerstedts (1820), dass stromdurchflossene Leiter ein Magnetfeld erzeugen, untersuchte Michael Faraday die Wechselwirkung zwischen elektrischem Strom und Magnetnadeln. 1831 entdeckte er die elektromagnetische Induktion.

Faraday formulierte seine Erkenntnisse wie folgt:

„Wenn ein Stück Draht magnetische Kraftlinien schneidet, dann entsteht eine Spannung, es fließt Strom. Dabei ist nicht wichtig, ob der Draht am Magneten vorbeigeführt wird oder der Magnet am Draht. Es kommt nur auf die Relativbewegung der beiden zueinander an.“

Quelle: https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/Geschichte_der_Elektrochemie/modern/fara5.html, Zugriff am 10.02.2026

In den Abbildungen des Materials 1 sind drei Experimente dargestellt. Entscheide, in welchen der Experimente eine Spannung induziert wird und begründe unter Nutzung des Induktionsgesetzes.

6 BE

Im Material 2 ist eine Experimentieranordnung abgebildet und beschrieben.

Ermittle unter Nutzung der Gleichung $Formula: B=\mu_0 \cdot \mu_{r} \cdot \tfrac{N \cdot I}{\ell}$ $Formula: B=\mu_0 \cdot \mu_{r} \cdot \tfrac{N \cdot I}{\ell}$ die relative Permeabilität für den Eisenkern.

3 BE

An die Spule 1 wird eine Gleichspannung angelegt, die Stromstärke ändert sich innerhalb von $Formula: 3,0\;\mathrm{ms}$ $Formula: 3,0\;\mathrm{ms}$ von $Formula: 0\;\text{A}$ $Formula: 0\;\text{A}$ auf $Formula: 1,5\;\mathrm{A}.$ $Formula: 1,5\;\mathrm{A}.$

Berechne unter Nutzung aller Daten die mittlere in Spule 2 induzierte Spannung.

3 BE

Die Abbildung 4 im Material 3 zeigt eine Nachbildung des historischen Versuchsaufbaus von Faraday.

Begründe unter Nutzung einer kausalen Argumentationskette, dass zwischen den Enden des Drahtes Formula: B kurzzeitig eine Spannung gemessen werden kann.

Nutze das Induktionsgesetz.

4 BE

Fachpraktischer Teil

Transformatoren nutzen das Prinzip der elektromagnetischen Induktion. Im Material 4 ist u. a. der Aufbau eines Transformators dargestellt.

Führe Untersuchungen zur Spannungsübersetzung am unbelasteten Transformator durch. Plane das Experiment unter Nutzung des Materials 4.

Alle erforderlichen Geräte und Hilfsmittel sind am Arbeitsplatz bereitgestellt. Erfrage bei der Aufsicht führenden Fachlehrkraft die Spannung Formula: U_1 und die Windungszahl Formula: N_1.

Skizziere einen Schaltplan und baue die Schaltung auf.

Messe die Primär- und Sekundärspannung.

Ersetze die Sekundärspule durch eine Spule anderer Windungszahl und wiederhole die Messungen.

Beurteile, ob das Modell idealer Transformator auf die von dir verwendete Anordnung anwendbar ist.

9 BE

Hinweise:

Sollte dir die Planung oder der Versuchsaufbau nicht gelingen, so kannst du bei der Aufsicht führenden Fachlehrkraft Hilfe anfordern. Den nicht erbrachten Leistungen entsprechend werden bis zu 3 Bewertungseinheiten nicht erteilt.

Grundsätzlich werden Transformatoren belastet. Abbildung 7 in Material 4 zeigt dir den Experimentieraufbau. Verwende für den Transformator das WindungszahIverhältnis Formula: 1:1.

Stelle für beide Schaltungen die Spannung $Formula: 6,0\;\mathrm{V}$ $Formula: 6,0\;\mathrm{V}$ an der Spannungsquelle ein.

Vergleiche die Helligkeit der Lampen und begründe deine Beobachtung.

3 BE

Die induzierte Spannung Formula: U_2 soll in der Praxis gleich der Betriebsspannung $Formula: U=6,0\;\mathrm{V}$ $Formula: U=6,0\;\mathrm{V}$ der Glühlampe entsprechen. Eine Möglichkeit ist, die Primärspannung anzupassen, ohne das Verhältnis der Windungszahlen zu ändern. Ergänze die Experimentieranordnung durch Messgeräte für Formula: U_1 und Formula: U_2. Ermittle experimentell die Primärspannung Formula: U_1.

2 BE

Material 1: Experimente zum Induktionsgesetz

Experiment 1: Ein Stabmagnet wird in die Spule hinein bewegt.

Experiment 2: Ein Eisenkern wird in die Spule hinein bewegt.

Experiment 3: Eine Spule befindet sich vollständig in einem homogenen zeitlich konstanten Magnetfeld und rotiert.

Magnet über horizontalen Platten, Pfeil nach unten, Text "Experiment 1"

Schematische Ansicht: rechteckiger Kasten mit horizontalen Lamellen und Pfeil von oben, Beschriftung "Experiment 2"

Draufsicht einer quadratischen Leiterschleife im senkrechten Magnetfeld, Feldlinien zeigen nach unten, Pfeil im Inneren markiert Richtung.

Abb. 1: Schematische Darstellung der Experimente

Material 2: Experimentieranordnung

Ein Eisenkern wird aus mehreren Eisenstäben gebildet und befindet sich im Inneren zweier Spulen (Abb. 2). Spule 1 hat Formula: 250 und Spule 2 hat Formula: 1000 Windungen. Querschnittsfläche $Formula: A = 25\;\text{cm}^2$ $Formula: A = 25\;\text{cm}^2$ und Länge $Formula: \ell = 6,5\;\text{cm}$ $Formula: \ell = 6,5\;\text{cm}$ sind jeweils für beide Spulen gleich. An Spule 1 ist eine Gleichspannung angelegt und die Stromstärke wird gemessen, diese Stromstärke wird im Verlaufe des Experimentes geändert. Spule 1 erzeugt ein Magnetfeld, dieses durchsetzt auch Spule 2.

Laborexperiment: Multimeter und Netzgerät verbunden mit zwei Spulen und Hallsonde auf grauem Tisch.

Abb. 2: Versuchsaufbau

Unter Nutzung einer Hallsonde wird die Flussdichte für dieses Magnetfeld jeweils für den Innenraum der Spulen 1 und 2 gemessen.

Das Diagramm zeigt die mittleren Flussdichten Formula: B für Spule 1 und für Spule 2 in Abhängigkeit von der Stromstärke Formula: I. Die Abbildung 3 zeigt das Formula: B(I) -Diagramm.

Diagramm: Magnetfeldstärke B in mT gegen Strom I in A, zwei lineare Kurven (Spule 1 steiler, Spule 2 flacher)

Abb. 3: $Formula: \small{B(I)}$ $Formula: \small{B(I)}$ -Diagramm

Material 3: Nachbildung des historischen Versuchsaufbaus von Faraday

Zwei isolierte Drähte sind auf einen Weicheisenring gewickelt. An den Enden des Drahtes Formula: A wird eine Gleichspannung angelegt. Zwischen den Enden des Drahtes Formula: B kann kurzzeitig eine Spannung nachgewiesen werden.

Toroidkern mit rot und weiß gewickelten Drähten, Pfeile und Beschriftung "Enden des Drahtes A/B".

Abb. 4: Weicheisenring mit den Drähten $Formula: \small{A}$ $Formula: \small{A}$ und $Formula: \small{B}$ $Formula: \small{B}$

Material 4: Spannungsübersetzung an einem Transformator

Der Ring Faradays (Material 3) kann als erster Transformator angesehen werden. Für verschiedene Geräte werden Spannungen mit unterschiedlichen Beträgen benötigt. Die Umwandlung der Spannungen erfolgt durch den Einsatz von Transformatoren.

Ein Transformator besteht aus zwei Spulen mit geschlossenem Eisenkern. Die Primärspule mit der Windungszahl Formula: N_1 wird an eine Wechselspannungsquelle der Primärspannung Formula: U_1 angeschlossen. An der Sekundärspule mit der Windungszahl Formula: N_2 wird die Sekundärspannung Formula: U_2 induziert.

Schematische Ansicht eines Transformators mit Primär- und Sekundärspule und geschlossenem Eisenkern

Abb. 5: Prinzipieller Aufbau eines Transformators

Für den unbelasteten idealen Transformator gilt für die Spannungsübersetzung $Formula: \tfrac{U_1}{U_2}=\tfrac{N_1}{N_2}.$ $Formula: \tfrac{U_1}{U_2}=\tfrac{N_1}{N_2}.$

Der ideale Transformator ist ein Modell, bei dem von Energieverlusten abgesehen wird.

Als unbelastet wird ein Transformator bezeichnet, wenn im Sekundärstromkreis kein Strom fließt. Belastet wird ein Transformator genannt, wenn im Sekundärstromkreis Strom fließt, z. B. weil ein elektrisches Gerät angeschlossen ist.

Schaltplansymbol eines Transformators mit Primär- und Sekundärwicklung und Anschlussklemmen

Schematisches Schaltbild eines Transformators mit AC-Eingang links und Lampe an der Sekundärwicklung rechts.

Abb. 6: Unbelasteter Transformator und belasteter Transformator

Drei schematische Schaltpläne: Lampe im Stromkreis, Spulenanordnung und Transformator mit Lampe.

Abb. 7: Schaltpläne

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Experiment 1: Es wird eine Spannung induziert, da sich durch die Bewegung des Magneten in der Spule der magnetische Fluss vergrößert:

$Formula: U_{\mathrm{ind}}=N \cdot \dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t}$ $Formula: U_{\mathrm{ind}}=N \cdot \dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t}$

Experiment 2: Es wird keine Spannung induziert, da der Eisenkern kein eigenes Magnetfeld besitzt und sich so der magnetische Fluss nicht ändert.

Experiment 3: Es wird eine Spannung induziert, da sich durch die Drehbewegung die vom Magnetfeld durchsetzte Fläche der Spule ändert:

$Formula: U_{\text{ind}}=N \cdot B \cdot \dfrac{\Delta A}{\Delta t}$ $Formula: U_{\text{ind}}=N \cdot B \cdot \dfrac{\Delta A}{\Delta t}$

Aus dem Formula: B(I) -Diagramm kann für $Formula: I=3,0\;\mathrm{A}$ $Formula: I=3,0\;\mathrm{A}$ die magnetische Flussdichte $Formula: B=120\;\mathrm{mT}$ $Formula: B=120\;\mathrm{mT}$ entnommen werden.

Mit den gegebenen Werten Formula: N=250 und $Formula: \ell=6,5\;\mathrm{cm}$ $Formula: \ell=6,5\;\mathrm{cm}$ ergibt sich mit Hilfe des MMS dann $Formula: \mu_{r}=8,3.$ $Formula: \mu_{r}=8,3.$

Es gilt $Formula: U_{\mathrm{ind}}=N \cdot A \cdot \tfrac{\Delta B}{\Delta t}.$ $Formula: U_{\mathrm{ind}}=N \cdot A \cdot \tfrac{\Delta B}{\Delta t}.$ Aus dem Formula: B(I) -Diagramm kann für $Formula: \Delta I=1,5\;\mathrm{A}$ $Formula: \Delta I=1,5\;\mathrm{A}$ die Änderung der magnetischen Flussdichte als $Formula: \Delta B=25\;\mathrm{mT}$ $Formula: \Delta B=25\;\mathrm{mT}$ entnommen werden. Mit den gegebenen Werten $Formula: N=1000, A=25\;\mathrm{cm}^2$ $Formula: N=1000, A=25\;\mathrm{cm}^2$ und $Formula: \Delta t=3,0\;\mathrm{ms}$ $Formula: \Delta t=3,0\;\mathrm{ms}$ ergibt sich somit $Formula: U_{\text {ind }}=21\;\mathrm{V}.$ $Formula: U_{\text {ind }}=21\;\mathrm{V}.$

Der Gleichstromkreis am Draht wird geschlossen.
Die Stromstärke wächst.
Ein Magnetfeld wird in der Umgebung des Drahtes aufgebaut.
Dies durchdringt über den geschlossenen Eisenkern die Wicklungen des Drahtes
Zwischen den Enden des Drahtes wird eine Spannung induziert.
Ist die Stromstärke konstant, so ist die Induktionsspannung Null.

Schaltskizze:

Schematische Darstellung eines Transformators mit Primär- und Sekundärspule und angeschlossenen Voltmessern

Die Versuchsanordnung wird aufgebaut und anschließend die Primärspannung und die Sekundärspannung für unterschiedliche Windungszahlen gemessen.

Es ergibt sich, dass die Verhältnisse der Windungszahlen und Spannungen näherungsweise übereinstimmen, damit ist das Modell idealer Transformator anwendbar.

Die Glühlampe am Transformator ist dunkler, weil ein Teil der zugeführten Energie entwertet wird.

Die Experimentieranordnung wird sachgerecht ergänzt, die Spannung angemessen verändert und dann gemessen.

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